Dạng 3 tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng mức độ 2

Câu 27 [2H3-3.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm A B mặt phẳng C D Lời giải: Chọn B Gọi giao điểm của đường thẳng mặt phẳng Ta có:   Vậy Câu 23: [2H3-3.3-2] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với A ? C B D Hướng dẫn giải Chọn A Mặt phẳng qua song song với có phương trình là: hay Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 27 [2H3-3.3-2] (THTT số 6-489 tháng năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Tìm điểm , thuộc A , để thể tích tứ diện ; C đường thẳng ; B ; D ; Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có ; Do Gọi phẳng Gọi nên véc tơ pháp tuyến mặt phẳng phương trình mặt Do thể tích Với tứ diện Với nên Cách 2: Ta có ; Gọi Vì nên Với Với Câu 31 [2H3-3.3-2] (THPT Thuận Thành – Bắc Ninh - Lần năm 2017 – 2018)Trong không gian , cho chiếu vng góc điểm A đường thẳng lên đường thẳng B Hình C D Lời giải Chọn A Lấy điểm Để Khi hình chiếu Ta hình chiếu Câu 50: [2H3-3.3-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng Tọa độ giao điểm phẳng A , cho đường thẳng mặt đường thẳng mặt là: B C D Lời giải Chọn C Viết lại Do Vì nên .Câu 4: Do [2H3-3.3-2] (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , cho mặt phẳng qua A song song với B Phương trình mặt là: C Hướng dẫn giải D Chọn C , Vậy Câu 24: [2H3-3.3-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng và đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm A B hai đường thẳng C Hướng dẫn giải có phương trình cắt D Chọn A Do đường thẳng phẳng nên giao điểm mặt phẳng giao điểm mặt Ta tìm Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng Câu 18 [2H3-3.3-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Trong khơng gian đường thẳng Hình chiếu vng góc điểm , cho điểm đường thẳng A B C Lời giải D Chọn C Gọi mặt phẳng qua Phương trình mặt phẳng vng góc với : Ta có điểm cần tìm Khi hình chiếu Vậy Câu 19: [2H3-3.3-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , đường thẳng Tìm tọa độ A B cho C D Lời giải Chọn B Ta có Vì nên gọi tọa độ Vậy Câu 33 [2H3-3.3-2] Trong không gian cho đường thẳng Biết đường thẳng A B cắt mặt cầu C mặt cầu theo dây cung D Độ dài Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm Đường thẳng Ta có bán kính qua , VTCP , Vậy Câu 8: [2H3-3.3-2] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Trong không gian thẳng A cắt mặt phẳng B đường điểm có tọa độ C Lời giải D Chọn D Phương trình tham số đường thẳng Tọa độ giao điểm ứng với Tọa độ giao điểm là: thỏa mãn , Câu 21: [2H3-3.3-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Trong không gian điểm Điểm đối xứng điểm , cho đường thẳng qua đường thẳng có tọa độ A B C D Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng qua phẳng Gọi vng góc với đường thẳng là: hình chiếu lên đường thẳng Suy , , mặt khác Vậy Gọi Phương trình mặt điểm đối xứng với qua đường thẳng , trung điểm suy Câu 28: [2H3-3.3-2] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm hình chiếu vng góc A đường thẳng lên đường thẳng B C Tìm D Lời giải Chọn D Gọi mặt phẳng qua vng góc với đường thẳng Phương trình mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc Tọa độ lên đường thẳng ngiệm hệ phương trình: Câu 44: [2H3-3.3-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng điểm Hình chiếu vng góc , cho điểm ? A B C Lời giải Chọn D D Đường thẳng qua , có vectơ phương Phương trình tham số đường thẳng Gọi hình chiếu Ta có : Khi : Vì nên Câu 43: [2H3-3.3-2] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Trong khơng gian Tìm hình chiếu vng góc A B cho đường thẳng mặt phẳng C D Hướng dẫn giải Chọn B Đường thẳng Mặt phẳng Gọi qua điểm có vectơ phương: có vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa pháp tuyến vuông góc mặt phẳng là: Gọi , Suy , qua có vectơ Khi đó, phương trình mặt phẳng hình chiếu lên hay giao tuyến Với ta thấy với qua điểm ... [2H3 -3. 3 -2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM -20 18) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , đường thẳng Tìm tọa độ A B cho C D Lời giải Chọn B Ta có Vì nên gọi tọa độ Vậy Câu 33 [2H3 -3. 3 -2] ... Câu 24 : [2H3 -3. 3 -2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 20 17 -20 18) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng và đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm A B hai đường. .. 8: [2H3 -3. 3 -2] (CHUYÊN ĐH VINH -20 18) Trong không gian thẳng A cắt mặt phẳng B đường điểm có tọa độ C Lời giải D Chọn D Phương trình tham số đường thẳng Tọa độ giao điểm ứng với Tọa độ giao điểm