Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT tam phú năm học 2016 2017

SỞ GD & ĐT - TP HCM TRƯỜNG THPT TAM PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC : 2016 – 2017 PHẦN I : 30 câu hỏi trắc nghiệm (thời gian làm 60 phút) Câu 1: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình Mã đề thi 151 z − z + 13 = Tính giá trị biểu thức 2 P = z1 + i + z2 + i A P = 20 B P = 74 C P = 34 D P = 54 e Câu 2: Tính tích phân M = ∫ x ln x dx 2 A M = e + B M = e − C M = e − D M = e + 4 2 Câu 3: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục Ox có phương trình A x + 2z – = B y – 2z + = C x + y – z = D 2y – z + = Câu 4: Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y ' = 5x ln5 B y ' = C y ' = 5x −1 D y ' = 5x ln uuu r r r r uuu r r r r Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B với OA = 2i − j + 3k , OB = 5i + j − k uuu r Tìm tọa độ vectơ AB uuu r uuur uuur uuur A AB = ( 7;1;2 ) B AB = ( 2; −1;3) C AB = ( 3;3; −4 ) D AB = ( −3; −3;4 ) Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 1; −2;1) , N ( 2;1; −3) Viết phương trình tham số đường thẳng ( d ) qua hai điểm M N x = 1+ t x = 1+ t x−1 y+ z−1   x −1 y − z + = = B ( d ) :  y = − 2t = = A ( d ) : C ( d ) :  y = −2 + 3t D ( d ) : −4 −2  z = −4 + t  z = − 4t   2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1;5; −3) , R = 16 B I ( 1; −5;3) , R = 16 C I ( −1;5; −3) , R = D I ( 1; −5;3) , R = Câu 8: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = | z1 |2 + | z |2 A 19 B 20 C 17 D 15 13 − 9i Câu 9: Tính mơđun số phức z = 2−i A z = 10 B z = C z = D z = 50 Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y = x.ln x 2ln x A y ' = ln x − 2ln x B y ' = C y ' = ln x + ln x D y ' = 2ln x x Câu 11: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 18π 19π 16π 17π A B C D 15 15 15 15 Câu 12: Cho số phức z = −3 + 2i Tìm phần thực số phức w = + z − z A Phần thực w 14 B Phần thực w −7 C Phần thực w 16 D Phần thực w −10 Câu 13: Đồ thị sau hàm số nào? 2x − x +1 B y = 2x − x +1 C y = x +3 x +1 D y = 2x + x +1  − x ÷dx x  x x3 A B + 3ln x − x +C + 3ln x + x +C 3 3 x3 x3 C D − 3ln x − x +C + 3ln x − x 3 3 Câu 15: Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = + 4i Tìm phần ảo số phức w , biết w = 3z1 + z2 A Phần ảo w 11 B Phần ảo w C Phần ảo w −2 D Phần ảo w −11 Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số  A y = ∫  x + Câu 16: Giải phương trình log ( x + 3) + = A x = −23 B x = 23 C x = D x = −2 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z + = Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 4; −2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) A ( S ) : ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = 49 B ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 49 C ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = D ( S ) : ( x + ) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 18: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a, x = b ( a < b ) Diện tích S hình phẳng ( H ) tính theo cơng thức sau đây? a b b A S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx C S = ∫  f ( x ) − g ( x )  dx B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx b a a b S = π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx a Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: x y' y −∞ +∞ − −2 + −1 − + −6 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn −1 giá trị nhỏ −6 C Hàm số có giá trị cực đại yCĐ = −1 1  D Hàm số đồng biến khoảng  ;1÷và ( 3; +∞ ) 2  +∞ +∞ D Câu 20: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = A F ( x ) = e2 x + C e2 x B F ( x ) = + C 2x 2e C F ( x ) = − + C 2x 2e Câu 21: Số sau số ảo? A 12 − 18i + 2i B ( − i ) ( + 7i ) C ( ) ( ) − 5i − − 5i D F ( x ) = e x + C D ( + 3i ) + ( −7 + 2i ) Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;2;5 ) đường thẳng x −3 y z −2 = = Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua điểm M , đồng thời đường thẳng ( d ) ( ∆) : 1 −1 cắt vng góc với đường thẳng ( ∆ ) x = 1+ t  x = + 2t x = 1+ t  x = + 3t     A  y = + t B  y = − 2t C  y = − 3t D  y = z = − t  z = − 3t  z = − 2t  z = + 2t     e + 3ln x 2+a dx = Khẳng định sau đúng? x b B a < b C a = b D a + b = 12 Câu 23: Tính tích phân K = ∫ A a > b Câu 24: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng x −1 y + z − = = d: Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC −1 1   15 −11  A M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ; ÷ 2  3 1  15 11  B M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ; ÷ 2   2     1 3  15 11  C M  ; − ; ÷ ; M  ; ; ÷ 2 2 2 2 3 1  15 11  D M  ; − ; ÷ ; M  ; ; ÷ 2 5  2 x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng sau đây? A ( 0, 4;0,5 ) B ( 0,5;0, ) C ( 0, 6;0, ) D ( 0, 7;0,8 ) Câu 25: Parabol y = Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu 1+ i / z Tính diện tích tam giác OMM’ diễn cho số phức z = 25 25 15 15 A S∆OMM ' = B S∆OMM ' = C S∆OMM ' = D S∆OMM ' = 4 Câu 27: Số nghiệm thực phương trình 33 x A B −5 x + + = 3x − x +5 + 32 x C 2 − x +1 D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α =  2x − 3y + 6z − 12 =  2x + 3y + 6z + 12 =  2x + 3y + 6z − 12 =  2x − 3y + 6z − 12 = A  B  C  D   2x − 3y − 6z =  2x + 3y − 6z − =  2x + 3y − 6z =  2x − 3y − 6z + = 2mx + m Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang x −1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu 29: Cho hàm số y = A m = ± B m = C m ≠ ±2 D m = ±4 2 Câu 30: Tìm m để phương trình log x − log x + = m có nghiệm x ∈ [ 1;8] A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ - HẾT PHẦN I -Đề 151 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A B A C C D B D C C D B A C B B B B C A C C A A A D C D D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - PHẦN TỰ LUẬN MƠN TỐN LỚP 12 – NĂM HỌC : 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 30 phút *** -Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau : x -∞ y’ 0 +∞ +∞ y a) -∞ Cho biết khoảng đồng biến nghịch biến hàm số b) Cho biết điểm cực trị hàm số c) Tìm hệ số a , b, c, d Câu 2: (1 điểm) Quay hình (H) giới hạn đường (C): y = x – trục Ox quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay, tính thể tích khối trịn xoay Câu 3: (1 điểm) Cho z số phức thỏa: (1 + i) z = − 2i Tìm phần thực, phần ảo môđun số phức z Câu 4:(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A ( - 1;1;- 2) vng góc với đường thẳng d : x - = y = z + Hết - ĐÁP ÁN KTHK II MÔN TOÁN PHẦN TỰ LUẬN LỚP 12 (2016 - 2017) CẤU (1 điểm) Nội dung Hàm số đồng biến khoảng : ( 0; ) Điểm 0.25 Hàm số đạt cực đại x = ; đạt cực tiểu x = 0.25 Nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) y ' = 3ax + 2bx + c  y (0) = ⇒ d =   y '(0) = ⇒ c = 0.25  y (2) = 8a + 4b = a = −1 ⇔ ⇔   y '(2) = 12a + 4b = b = (1 điểm) Pt hoành độ giao điểm (C) trục Ox: (H) giới hạn đường: (C), y = 0, x = ±1 , quay quanh Ox tạo thành khối trịn xoay tích: 1 −1 −1 16π x5 x3 (đvtt) − + x)]1−1 = 15 − 2i (4 − 2i )(1 − i ) = 1+ i (1 + i )(1 − i ) z = − 3i Phần thực: 1, phần ảo: –3 z= Mô đun: | z |= 12 + ( −3) = 10 (1 điểm) 0.25 0.25 V = π ∫ ( x − 1)2 dx = π ∫ ( x − x + 1)dx V=π( (1 điểm) x2 – = ⇔ x = ±1 0.25 r (d) có VTCP a = (2;1;1) r ⇒ (P) có VTPT n = (2;1;1) Phương trình (P) : 2( x + 1) + ( y − 1) + (z + 2) = (P) : x + y + z + = 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Đề 464 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B D A C B C D C D B A A B B C A C C D D D A D A C D B B C Trang 7/8 - Mã đề thi 151 Trang 8/8 - Mã đề thi 151 ... 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A B A C C D B D C C D B A C B B B B C A C C A A A D C D D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - PHẦN TỰ LUẬN MƠN TỐN LỚP 12 – NĂM HỌC : 20 16 - 20 17... 0 .25 r (d) có VTCP a = (2; 1;1) r ⇒ (P) có VTPT n = (2; 1;1) Phương trình (P) : 2( x + 1) + ( y − 1) + (z + 2) = (P) : x + y + z + = 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Đề 464 10 11 12. .. 6z − 12 =  2x + 3y + 6z + 12 =  2x + 3y + 6z − 12 =  2x − 3y + 6z − 12 = A  B  C  D   2x − 3y − 6z =  2x + 3y − 6z − =  2x + 3y − 6z =  2x − 3y − 6z + = 2mx + m Với giá trị m đường