Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT trần hữu trang năm học 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Trường THPT Trần Hữu Trang ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn : TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I)PHẦN TỰ LUẬN: (4 điểm) Câu 1: (2 điểm) Tính tích phân sau e a) I = 3ln x + dx x ∫ ln( x + 2) dx x b) I = ∫ Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: 2( z − 1) = 3z + (i − 1)(i + 2) Câu 3: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1,3, −1) mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z − = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (P) II) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A ∫ f ( x)dx = cos x + C B ∫ f ( x)dx = cos x + C C ∫ f ( x)dx = −4 cos x + C D ∫ f ( x)dx = − cos x + C Câu 2: Cho F(x) = 2x2 + x + 2017 nguyên hàm hàm số f (x) Khi biểu thức f (x3) ? A f (x3) = 4x3 + B f (x3) = 2x6 + x3 + 2017 C f (x3) = 4x6 + x3 D f (x3) = 4x3 + x + 2017 2x Câu 3: Hàm số F(x)= e + nguyên hàm hàm số sau đây? ln A f(x)= e x + x B f(x)= e x + x ln C f(x)= e x + x ln D f(x)= Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x x e+1 +C e +1 e x +1 x +C C ∫ e dx = x +1 B ∫ sin xdx = − cos x + C A ∫ x e dx = D ∫ xdx = ln | x | +C b b c a c a Câu 5: Giả sử ∫ f (x)dx = 3, ∫ f (x)dx = với a < b < c S = ∫ f ( x) dx bằng: A S = B S = −2 Câu 6: Cho tích phân I = ∫ π A I = dt ∫ π B I = tdt ∫ C S = dx 4− x D S = −8 Nếu đặt x = 2sin t ta tích phân sau ? π C I = dt ∫0 t π D I = dt ∫ Câu 7: Cho ∫ xexdx = ae + b ; với a,b số nguyên Khi giá trị tổng a+ b ? A.1 B.2 C.3 D.4 10 Câu 8: Cho hàm số f ( x) liên tục R ∫ f ( x)dx = 2018 Khẳng định sau sai ? 11 A ∫ f ( x − 1)dx = 2018 B ∫ f (2 x)dx = 1009 D ∫ f ( x + 2)dx = 1009 C ∫ f (2 x + 2)dx = 2018 2 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x − x y = x − x là: A 37 C 12 11 B D Câu 10: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x , trục hoành hai đường thẳng x = A S = − e , x = là: e B S = + e C S = − e D S = − e Câu 11: Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y= 2x + ,trục hoành Ox hai đường thẳng x = 0, x = xung quanh trục Ox là: x+ 9  B  + 4ln2÷π ( đvtt) 2  A ( + 4ln2) π ( đvtt) 9  D  − 4ln2÷π ( đvtt) 2  Câu 12: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x , y = Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox là: A V = 2π B V = 71 π C V = 512 π D V = π C ( − 4ln2) π ( đvtt) 82 15 Câu 13: Cho số phức z có z = + 4i Khi số phức ( z − + 3i) có mơđun : A B C D.2 Câu 14: Số phức liên hợp số phức z = (3 + 2i )[(2 − i) + (3 − 2i )] là: A z = 21 + i B z = 21 − i C z = + 21i D z = − 21i Câu 15: Cho số phức z = − 4i Khi mặt phẳng tọa độ số phức w = 3z − z có điểm biểu diễn : A M (−3; −28) B M (3; −28) C M (−3;28) D M (3;28) Câu 16: Các số thực x y cho x(1 – 2i) + y(2 + i)2 = + 2i3 là: y = C x = y = A x = B x = –2 y = D x = −1 y = Câu 17: Cho số phức z = a + 2bi, ( a, b ∈ R ) Để z số ảo khẳng định sau đúng? A a2 − 4b2 = B a2 + 4b2 = C ab= D a2 − 2b2 = Câu 18: Cho số phức z thỏa z + − 2i = z − 4i w = z − − 4i Khi giá trị nhỏ w : A B C 10 D 26 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2;3) , B ( 2; −1; ) , C ( 1; 0; ) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D ( 0;3;1) B D ( 2; −3;3) C D ( 0; −3; −1) D D ( 1; −3; ) r r Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = ( 0; −1;0 ) , b = r r Góc hai vectơ a, b là: A 300 B 600 ( ) 3;1;0 C 1200 D 900 r r r r r Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u = 3i − j + 4k , u bằng: A 29 B 21 C.5 D Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2; −4 ) , B ( 5; 4; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x + y + z − 11 = B x + z − = C 10 x + y + z − 70 = D x + y + z − = Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,một vectơ pháp tuyên mặt phẳng (R):-3x+y+1=0 có tọa độ là: A (-3;1;1) B ( -3;1;0) C (-3;0;1) D (0;-3;1) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;0;0) B(0;6;0), C(0;0;-9) uur Mặt phẳng (p) qua trọng tâm G tam giác ABC nhận n p = (2; −1;1) làm vectơ pháp tuyến có phương trình : A.2x -y +z-3 = B.2x -y + z + = C.x + 2y -3z – = D.x + 2y -3z+3 = Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình 2 ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 25 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I ( 1; −3; ) , R = B I ( −1;3; −4 ) , R = C I ( 1; −3; ) , R = 25 D I ( −1;3; −4 ) , R = 25 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu có tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y − z − = có phương trình là: A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = 16 D x + y + z = Câu 27:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :(x − 3)2 + y2 + (z + 4)2 = m2 + Tìm tất giá trị m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz ? A m= ± B m= ± C m= D m= ±2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( −2; 4;5 ) Phương trình tắc đường thẳng AB là: x −1 y − z − = = −3 2 x−2 y+4 z+5 = = C −3 2 x +1 y + z + = = −3 2 x+2 y −4 z −5 = = D A B r Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M(2; 0; -1) vectơ a = (4; −6; 2) r Phương trình tham số đường thẳng d qua M nhận a làm vectơ phương là:  x = + 2t  A  y = −3t  z = −1 + t   x = −2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t   x = + 2t  C  y = −6 − 3t z = + t   x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t  Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) qua điểm M ( 1;1; −2) , song song với mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = cắt đường thẳng ( d) : x−+21 = y 1− = z 3− 1.Khi A C x−1 x+ −2 = = y−1 y+ phương trình đường thẳng (Δ) là: z+ = B −3 z− = D x+ = y+1 = z− −3 x+ y+ z = = −2 −1 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu Câu Đáp án a) I = ∫ Điểm 3ln x + dx x Đặt: t = 3ln x + t = 3ln x + ⇒ tdt = dx x x =1⇒ t = 0.25 x=e⇒t =2 2 14 I = t 3| = 0.25*3 b) I = ln( x + 2) dx ∫ x Đặt : dx x+2 −( x + 2) dv = dx ⇒ v = x 2x u = ln( x + 2) ⇒ du = 0.25 Khi đó: I = (− Câu Giải phương x+2 3 ln( x + 2)) + ∫ dx = ln 2x 2x 2 1 trình sau tập 0.25*3 số phức: 2( z − 1) = z + (i − 1)(i + 2) Đặt z = a + bi, ( a, b ∈ R ) 0.25 2(a + bi − 1) = 3(a − bi ) − + i a =  2a − = 3a −  ⇒ ⇔  2b = −3b + b = Vậy z = + i Câu 0.25+0.25 0.25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1,3, −1) mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z − = Tìm tọa độ hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (P) + Gọi H hình chiếu vng góc M lên mp (P) + Gọi d đường thẳng qua M vng góc với (P) x −1 y − z + = = −2  17 11  + H = d ∩ (P) ⇒ H  , , ÷  9 9 + Pt đường thẳng d : 0.5 0.5 ... 0 .25 x=e⇒t =2 2 14 I = t 3| = 0 .25 *3 b) I = ln( x + 2) dx ∫ x Đặt : dx x +2 −( x + 2) dv = dx ⇒ v = x 2x u = ln( x + 2) ⇒ du = 0 .25 Khi đó: I = (− Câu Giải phương x +2 3 ln( x + 2) ) + ∫ dx = ln 2x... 2? ? B V = 71 π C V = 5 12 π D V = π C ( − 4ln2) π ( đvtt) 82 15 Câu 13: Cho số phức z có z = + 4i Khi số phức ( z − + 3i) có mơđun : A B C D .2 Câu 14: Số phức liên hợp số phức z = (3 + 2i )[ (2. .. (3 − 2i )] là: A z = 21 + i B z = 21 − i C z = + 21 i D z = − 21 i Câu 15: Cho số phức z = − 4i Khi mặt phẳng tọa độ số phức w = 3z − z có điểm biểu diễn : A M (−3; ? ?28 ) B M (3; ? ?28 ) C M (−3 ;28 )