Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT sao việt năm học 2016 2017 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS - THPT SAO VIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x+2 y = − x + x −1 4 B − C 3ln − D − 3ln 3 Câu : Phương trình đường thẳng qua điểm M (1; 2; −1) vng góc với hai đường thẳng (D): x −1 y + z +1 x + y − z −1 = = = = (D’): −3 −2 −1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 = = = = A B −2 2 x +1 y + z −1 x +1 y + z −1 = = = = C D −2 2 Câu : Cho z = (2 − 3i )( −5 + 4i) Số phức liên hợp số phức z A + 23i B −22 + 23i C − 23i D −22 − 23i Câu : Cho D hình phẳng giới hạn đường y = −3 x , x = , x = m , (m > 1) trục hồnh Diện tích D 26 A m = B m = C m = − 25 D m = , m = − 25 A Câu : ∫ (1 + cos x)sin 2xdx = (1 + cos x) (1 + cos x )2 B +C +C 2 C −(1 + cos x) + C D (1 + cos x )2 + C Câu : Cho hai điểm A(m;1; −2) , B (2; n;1) mặt phẳng (P) : x − y + z − = Giá trị m n để đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) A m = −4 , n = −2 B m = , n = C m = , n = D m = , n = 7−i Câu : Tìm mơđun số phức z = − 4i A B C D 50 A − Câu : Cho hình phẳng D giới hạn đường y = x2 y = x Thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục Ox 18 9π 18π 81π A B C D 10 10 M (1; − 4; − 3) x − y − z + 15 = Câu : Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P): A B C 12 D 27 Câu 10 : Phương trình (3 − 4i ) z − + 3i = − 2i có nghiệm 11 A − i B − 11i C + i D 10 + 5i 5 Câu 11 : ∫ ( x + 1)sin xdx = A ( x + 1) cos x − sin x + C C −( x + 1) cos x + sin x + C B ( x + 1) cos x + sin x + C D −( x + 1) cos x − sin x + C ∫ Câu 12 : −x +1 dx = x − 2x − 2 B ln x − x − + C A ln( x − x − 8) + C 1 ln x − x − + C D − ln x − x − + C 2 Câu 13 : Cho mặt cầu (S): x + y + z + x − y − z − 11 = Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm M (1;0; −2) A y − z − = B y − z + = C x − y − z + = D x − y − z − = Câu 14 : Cho z1 z2 hai nghiệm số phức phương trình z + z + 13 = Tìm giá trị C biểu thức A = z1 + z2 A 13 B 13 ∫ x ln xdx = Câu 15 : A − ln x + C C D 52 B + ln x + C x2 (2 ln x − 1) + C Câu 16 : C 26 D ∫ (1 − 2e ) e dx = x2 (2 ln x + 1) + C x x (1 − 2e x )7 (1 − 2e x )7 B +C +C 14 (1 − 2e x )7 (1 − 2e x )7 C − D − +C +C 14 Câu 17 : Phương trình mặt phẳng qua điểm M (2; −1;1) vng góc với đường thẳng (D): x y −1 z + = = −1 −2 A x − y + z − = B x − y − z − = C x − y + z − = D x − y − z − = Câu 18 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x − trục hoành 1 A B C − D − 3 3 A Câu 19 : ∫ (2x −1)e 2x dx = A (2 x − 2)e x + C B xe x + C C ( x − 1)e x + C D (2 x − 3)e x + C Câu 20 : Trục Oy cắt mặt phẳng (P) : x − y + z − 10 = điểm có tọa độ A (10;0;0) B (0; −5;0) C (0;0; 2) D (1; −2;1) Câu 21 : Hình chiếu điểm M (−1;3;1) mặt phẳng (P): x − y − z − = A H (1; 2; −1) B H (−3; 4;3) C H (3;1; −3) D H (−5;5;5) Câu 22 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x A Câu 23 : B ∫ sin xdx = C D sin x cos3 x B +C − x+C cos3 x cos3 x C D − − cos x + C + cos x + C 3 Câu 24 : Cho tam giác ABC có A(−1;0; 2) , B (1; −2; −3) C ( −3; 4; −1) Phương trình tham số đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A  x = −1 − 3t  x = −1  x = −1 − 2t  x = −1 + t     A  y = 2t B  y = + t C  y = t D  y = −2t  z = − 2t  z = −2 − 4t z =  z = + 6t     + i + (2 + i )(4 − i ) = Câu 25 : A 12 + 2i B 12 + 4i C 10 + 4i D 10 + 2i Câu 26 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x + , x = , x = e trục hoành A A ∫ B e C 3e − D e − tan x dx = cos3 x 1 +C +C A − B − cos x 3cos3 x 1 +C +C C D 3cos x cos3 x Câu 28 : Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3;0;0) , B (0; 2;0) C (0;0; −1) x y z x y z + + =0 + + = −1 A B −3 −1 −3 −1 x y z x y z + + =1 = = C D −3 −1 −3 −1 Câu 29 : (1 − i ) = A + 4i B − 4i C −2 − 4i D −2 − 2i Câu 30 : Cho hình phẳng D giới hạn đường y = x , x = , x = trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục Ox 14 15 14π 15π A B C D 3 Câu 27 : II/ PHẦN TỰ LUẬN: Giải câu 1, 4, 6, ĐÁP ÁN 1D 11C 21A Câu 2B 12D 22C 3C 13D 23C 4B 14B 24B 5A 15C 25B 6A 16D 26B 7A 17B 27C 8C 18A 28C 9B 19C 29D 10C 20B 30D ĐÁP ÁN x+2 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = y = − x + x −1 x+2 = −x + Phương trình hồnh độ giao điểm: x −1 x = ⇔  ⇔ x2 − x + = x = 4 S= ∫  x+2  + x − ÷dx   x −1  = ∫ Cho D hình phẳng giới hạn đường y = −3 x , x = , x = m , (m > 1) trục hồnh Diện tích D 26 0,25 0,25 1,0 0,25 m ∫ 0,25 0,25   + x − ÷dx   x −1    x2 = 3ln x − + − x  = − 3ln   ĐIỂM 1,0 S = 3x dx m =  x3   1 = m3 − = 26 m=3 Cho hai điểm A(m;1; −2) , B (2; n;1) mặt phẳng (P) : x − y + z − = Giá trị m n để đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) uuur r AB = (2 − m; n − 1;3) , n = (2; −1;1) − m n −1 = = Đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) ⇔ −1  m = −4 ⇔   n = −2 x2 y = x Thể tích khối trịn xoay tạo thành D quay quanh trục Ox x = x2 =x ⇔  x = Cho hình phẳng D giới hạn đường y =  x4  V =  x − ÷dx  ÷  0 ∫ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 27 18 = 5 0,25  x x5  =  −   45  = 9− ... II/ PHẦN TỰ LUẬN: Giải câu 1, 4, 6, ĐÁP ÁN 1D 11 C 21 A Câu 2B 12 D 22 C 3C 13 D 23 C 4B 14 B 24 B 5A 15 C 25 B 6A 16 D 26 B 7A 17 B 27 C 8C 18 A 28 C 9B 19 C 29 D 10 C 20 B 30D ĐÁP ÁN x +2 Diện tích hình phẳng giới... xdx = Câu 15 : A − ln x + C C D 52 B + ln x + C x2 (2 ln x − 1) + C Câu 16 : C 26 D ∫ (1 − 2e ) e dx = x2 (2 ln x + 1) + C x x (1 − 2e x )7 (1 − 2e x )7 B +C +C 14 (1 − 2e x )7 (1 − 2e x )7 C... D 26 0 ,25 0 ,25 1, 0 0 ,25 m ∫ 0 ,25 0 ,25   + x − ÷dx   x ? ?1    x2 = 3ln x − + − x  = − 3ln   ĐIỂM 1, 0 S = 3x dx m =  x3   ? ?1 = m3 − = 26 m=3 Cho hai điểm A(m ;1; ? ?2) , B (2; n ;1)