chuyên đề vật lý hạt nhân số 1

BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - Câu Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân Li đứng yên, để gây phản ứng H + Li → 2α Biết phản ứng tỏa lượng hai hạt α có động Lấy khối lượng hạt theo đơn vị u gần số khối chúng Góc ϕ tạo hướng hạt α là: A Có giá trị B 600 C 1600 D 1200 Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng Pα1 PP = Pα1 + Pα2 P2 = 2mK K động PP m P K P m P K P 1.K P ϕ 2m P K P cos = = = = = ϕ/2 Pα mα K α mα K α 4.K α 2 2mα K α 1 PP KP ϕ = Kα Pα KP = 2Kα + ∆E -> KP - ∆E = 2Kα > KP > 2Kα KP 2Kα ϕ ϕ = cos = > > > 69,30 hay ϕ > 138,60 Kα Kα 2 Do ta chọn đáp án C: góc ϕ 1600 31 31 Câu Đồng vị 14 Si phóng xạ β– Một mẫu phóng xạ 14 Si ban đầu thời gian phút có 190 nguyên tử bị phân rã sau thời gian phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã chất A 2,5 h B 2,6 h C 2,7 h D 2,8 h − λ∆t1 − λ∆t2 − λt ) ≈ N λ∆t1 (∆t1 λ1 = 2λ2 Sau thời gian t số hạt nhân X Y lại: N N1 = N01 e − λ1t ; N2 = N02 e − λ2t với N01 = N02 = ; N0 số hạt nhân ban đầu hỗn hợp N Số hạt nhân lại hỗn hợp: N = N1 + N2 =N01( e − λ1t + e − λ2t ) = ( e −2 λ2t + e − λ2t ) N Gọi T khoảng thời số hạt nhân hỗn hợp giảm nửa: N = −2 λ2T − λ2T − λ 2T t = T e +e =1 Đặt e =X >0 ta có : X + X – = (*) Phương trình (*) có nghiệm X = − 1± ; loại nghiệm âm X = −1 = 0,62 T ln2 = ln0,62 > T = 0,69T2 Đáp án D T2 Câu 28 Để xác định lượng máu bệnh nhân người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2µCi Sau 7,5 người ta lấy 1cm3 máu người thấy có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu người bao nhiêu? A 6,25 lít B 6,54 lít C 5,52 lít D 6,00 lít -> e − λ2T = 0,62 -> - Giải: H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích máu tính theo cm3 ) H = H0 2-t/T = H0 2-0,5 -> 2-0,5 = H 8,37V = > 8,37 V = 7,4.104.2-0,5 H0 7,4.10 7,4.10 −0,5 V= = 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit Chọn đáp án A 8,37 Câu 29: Người ta trộn nguồn phóng xạ với Nguồn phóng xạ có số phóng xạ λ1 , nguồn phóng xạ thứ có số phóng xạ λ2 Biết λ2 = 2λ1 Số hạt nhân ban đầu nguồn thứ gấp lần số hạt nhân ban đầu nguồn thứ Hằng số phóng xạ nguồn hỗn hợp A 1,2λ1 B 1,5λ1 C 2,5λ1 D 3λ1 GIẢI Gọi N01 số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Gọi N02 số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Thì N02 = N01/2 Sau thời gian t số hạt nhân lại nguồn là: N N1 = N 01.e − λ1t N = N 02 e − λ2t = 01 e −2λ1 t −λ t N −λ t − λ t −2 λ t Tổng số hạt nhân lại nguồn: N = N1 + N = N 01 ( e + e ) = 01 (3.e + e ) (1) 3 Khi t = T(T chu kỳ bán rã hỗn hợp) N = ½(N01 +N02)=2/3 N01 (2) Từ (1) (2) ta có : 3.e − λ1.t + e −2 λ1t = Đặt e − λ1.t = X ta : X + X − = (*) Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528 1 ln ln t = T = ln →λ = = λ1 = 1, 20.λ1 − λ1 t Do : e = 0,5615528 Từ λ1 0,5615528 T ln 0,5615528 ĐÁP ÁN A Câu 30 Hạt nhân Na24 phóng xạ β − với CKBR 15 g, tạo thành hạt nhân X Sau thời gian mẫu chất px Na24 nguyên chất lúc đầu có tỉ số số nguyên tử X Na có mẫu 0,75 Bài giải: Theo ĐL phóng xạ ta có: N = N0e-λt Số nguyên tử X tạo thành số nguyên tử Na24 phân rã NX = ∆N = N0 – N = N0(1- e-λt) NX/N = (1- e-λt)/ e-λt = 0,75 Suy eλt =1,75 - t = (ln1,75/ln2) T = 0,8074T =12,1 h Đáp số t = 12,1h Câu 31 Một khối chất phóng xạ Trong t1 phóng n1 tia phóng xạ t2 = 2t1 tiếp n1 Chu kỳ bán rã là: theo phóng n2 tia phóng xạ Biết n2 = 64 t t t t A T = B T = C T = D T = Giải: Ta có n1 = ∆N1 = N0(1- e-λt1 ) n2 = ∆N2 = N1(1- e-λt2 ) = N0e-λt1 (1- e-2λt1 ) n1 /n2 =(1- e-λt1 )/e-λt1 (1- e-2λt1 ) =(1-X)/X(1-X2) = 1/X(1+X) Với X = e-λt1 ta có phương trình: X2 + X = n2/n1 =9/64 hay X2 + X – 9/64 = Phương btrình có nghiệm X1 = 0,125 X2 = - 1,125 λ∆t = ln2,697 = 0,99214 > λ = 0,19843 ln ln λ= -> T = = 3,493 phút = 3,5 phút Đáp án A T λ Câu 34: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu ∆t = 30 phút, sau tháng bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi ∆t