BÀI 7: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU - Topica

Bài 7: Điều tra chọn mẫu BÀI 7: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Nội dung Mục tiêu  Những vấn đề chung điều tra chọn mẫu Trang bị kiến thức điều tra chọn mẫu Trên sở đó, sâu nghiên cứu điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên qua giúp học viên nắm bắt cách suy rộng kết điều tra mẫu, xác định số đơn vị tiến hành điều tra trình tự tiến hành điều tra  Đi sâu nghiên cứu số vấn đề điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên  Giới thiệu số phương pháp chọn mẫu  Tóm lược quy trình điều tra chọn mẫu Thời lượng học Hướng dẫn học  tiết  Đọc tài liệu thảo luận  Trả lời câu hỏi ôn tập cuối làm tập v1.0 139 Bài 7: Điều tra chọn mẫu TÌNH HUỐNG DẪN NHẬP Tên tình huống: Điều tra để thực điều chỉnh tiền lương Do ảnh hưởng suy thoái kinh tế, năm vừa qua, doanh nghiệp bạn làm ăn thua lỗ, lợi nhuận âm Để đảm bảo việc làm cho công nhân, doanh nghiệp phải thực điều chỉnh tiền lương Với tư cách người tư vấn cho lãnh đạo doanh nghiệp mức điều chỉnh, bạn thực điều tra nhằm đánh giá mức suất lao động bình qn cơng nhân doanh nghiệp Đây sở để bạn đưa mức giảm trừ tiền lương cho phù hợp Nhưng để điều tra khoảng 3.000 công nhân doanh nghiệp nhiều thời gian tốn kém, bạn định thực điều tra ngẫu nhiên mẫu gồm 300 lao động Với kết tính toán từ mẫu điều tra này, bạn suy rộng kết cho toàn doanh nghiệp Câu hỏi Bạn thực trình tự điều tra nào? Làm để suy rộng kết điều tra? Bài học cung cấp cho bạn kiến thức điều tra chọn mẫu cách sử dụng kết điều tra để đánh giá, nhìn nhận tồn tượng 140 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu 7.1 Một số khái niệm chung điều tra chọn mẫu 7.1.1 Khái niệm, ưu nhược điểm trường hợp vận dụng điều tra chọn mẫu 7.1.1.1 Khái niệm Điều tra chọn mẫu loại điều tra khơng tồn người ta chọn số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế Các đơn vị chọn theo quy tắc định để đảm bảo tính đại biểu Kết điều tra chọn mẫu dùng để suy rộng cho tổng thể chung Tại điều tra số đơn vị tổng thể mà suy kết tổng thể chung? Cơ sở khoa học điều tra chọn mẫu sử dụng quy luật số lớn lý thuyết xác suất thống kê để tính tốn thực tế Quy luật số lớn rằng, nghiên cứu số đủ lớn đơn vị, phần tử cá biệt biểu ngẫu nhiên đơn vị bù trừ triệt tiêu lẫn nhau, tính quy luật thể rõ Mặt khác, lý thuyết xác suất chứng minh sai lệch số bình quân số lớn đại lượng ngẫu nhiên với kỳ vọng toán đại lượng nhỏ tuỳ ý Khi chọn đơn vị để điều tra mẫu, người ta chọn theo quy tắc khác nhau, ngẫu nhiên không ngẫu nhiên Suy rộng (ước lượng): từ tham số (mức độ) tính tốn đơn vị điều tra suy tham số tương ứng tồn tượng, có hai loại:  Suy rộng bình quân theo tiêu thức  Suy rộng tỷ lệ theo tiêu thức 7.1.1.2 Ưu, nhược điểm điều tra chọn mẫu  Ưu điểm o o o o v1.0 Tiết kiệm mặt thời gian lẫn chi phí so với điều tra tồn Do điều tra đơn vị nên mở rộng nội dung điều tra sâu nghiên cứu chi tiết nhiều mặt tượng Tài liệu thu điều tra chọn mẫu có độ xác cao giảm sai số phi chọn mẫu:  Do phạm vi điều tra nhỏ nên chuẩn bị kiểm tra kỹ lưỡng tỷ mỉ trước, sau điều tra;  Do số đơn vị điều tra nên cần điều tra viên, có điều kiện chọn người có trình độ chuyên môn cao  Dựa sở khoa học lý thuyết xác suất thống kê quy luật số lớn nên tính sai số độ tin cậy tài liệu Tiến hành nhanh gọn, bảo đảm tính kịp thời số liệu thống kê Mặt khác, điều tra chọn mẫu khơng địi hỏi phải có tổ chức lớn, cần quan nhóm người tiến hành điều tra 141 Bài 7: Điều tra chọn mẫu  Nhược điểm o Không cho biết thông tin đầy đủ, chi tiết đơn vị tổng thể, không cho biết quy mô tổng thể o Do tiến hành điều tra số đơn vị dùng kết để suy rộng cho toàn tổng thể nên chắn không tránh khỏi sai số suy rộng o Kết điều tra chọn mẫu tiến hành phân nhỏ theo phạm vi tiêu thức nghiên cứu điều tra tồn mà thực mức độ định tuỳ thuộc vào quy mô mẫu cách rải mẫu 7.1.1.3 Trường hợp vận dụng điều tra chọn mẫu  Sử dụng để thay điều tra toàn trường hợp đối tượng nghiên cứu cho phép vừa điều tra tồn vừa điều tra chọn mẫu với trường hợp khơng cho phép điều tra tồn bộ, quy mơ điều tra tồn q lớn, cần thu thập nhiều tiêu không đủ kinh phí nhân lực để tiến hành điều tra toàn  Kết hợp với điều tra toàn để mở rộng nội dung điều tra đánh giá kết điều tra tồn Ví dụ: Tổng điều tra dân số năm 2009, chọn 15% tổng số hộ để tiến hành điều tra chọn mẫu; mở rộng nội dung nghiên cứu mặt đời sống, sức khoẻ, giáo dục, đồng thời để đánh giá kết điều tra toàn  Sử dụng để tổng hợp nhanh tài liệu điều tra toàn phục vụ kịp thời yêu cầu thơng tin cho đối tượng sử dụng Ví dụ: Trong tổng điều tra dân số việc tổng hợp tài liệu địi hỏi phải có thời gian dài, để kịp thời phục vụ cho công tác lãnh đạo kế hoạch hố sử dụng điều tra chọn mẫu để có tài liệu cách nhanh chóng  Sử dụng trường hợp muốn so sánh tượng với muốn đưa nhận định mà chưa có tài liệu cụ thể (để kiểm tra giả thiết thống kê) Ví dụ: Sau thời gian thử nghiệm hai phương pháp đào tạo nghề mới, có ý kiến cho rằng, phương pháp A tốt phương pháp B Để kiểm tra giả thiết có hay khơng, người ta tiến hành chọn hai mẫu gồm người công nhân đào tạo theo hai phương pháp Sau đó, sử dụng phương pháp thống kê phù hợp để kết luận xem liệu có sở để bác bỏ giả thiết đặt hay không 7.1.2 Tổng thể chung tổng thể mẫu Trong điều tra nào, tiến hành điều tra việc xác định mục đích, đối tượng nội dung điều tra phải xác định phạm vi tiến hành điều tra Với điều tra chọn mẫu, phạm vi tổng thể chung tổng thể mẫu Trong đó:  Tổng thể chung tổng thể bao gồm toàn đơn vị thuộc đối tượng điều tra 142 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu  Tổng thể mẫu tổng thể bao gồm số đơn vị định chọn từ tổng thể chung để tiến hành điều tra thực tế Khi đó, ta có số ký hiệu thường dùng với tổng thể chung tổng thể mẫu sau: Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu Quy mơ N n Số bình quân μ x Tỷ lệ theo tiêu thức p f 2  x   02  x  x Phương sai 7.1.3 Phương pháp chọn mẫu Hiện nay, có hai phương pháp chọn mẫu sử dụng phổ biến điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên chọn mẫu phi ngẫu nhiên  Chọn ngẫu nhiên: phương pháp chọn hồn tồn ngẫu nhiên khơng phụ thuộc vào ý muốn chủ quan người Khi đó, người ta gọi điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên Ví dụ: Rút thăm, dùng bảng số ngẫu nhiên  Chọn mẫu phi ngẫu nhiên: phương pháp chọn đơn vị điều tra phụ thuộc vào ý muốn chủ quan người chọn Khi đó, ta có điều tra chọn mẫu phi ngẫu nhiên Ví dụ: Chọn đơn vị trung bình, chọn chuyên gia Chọn mẫu phi ngẫu nhiên sử dụng trường hợp việc chọn mẫu ngẫu nhiên gặp khó khăn điều tra hoàn toàn chưa có thơng tin tiên nghiệm đối tượng điều tra, có tượng kinh tế phức tạp, phân tán không ổn định, biến động thất thường nhiều tầng lớp, Phương pháp không hồn tồn dựa sở tốn học điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên mà đòi hỏi phải kết hợp chặt chẽ phân tích lý luận thực tiễn xã hội Do đó, phần nhiều mang tính chất cảm tính, chủ quan người chọn thơng qua kinh nghiệm hiểu biết tổng thể nghiên cứu Chính vậy, phạm vi nội dung giảng đề cập đến vấn đề thuộc điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên 7.2 Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên 7.2.1 Chọn hồn lại chọn khơng hồn lại Có nhiều kỹ thuật chọn mẫu khác dựa sở tiêu thức phân loại Thông thường thống kê vào thay đổi tổng thể chung trình chọn xác suất lấy mẫu, người ta chia thành loại sau đây:  Chọn hoàn lại (chọn lặp, chọn nhiều lần): Mỗi đơn vị chọn để điều tra sau trả lại tổng thể chung có hội chọn lại Đặc điểm phương pháp chọn quy mô tổng thể chung không thay đổi trình chọn số đơn vị tổng thể mẫu khơng hồn tồn đơn vị khác Chính quy mơ khơng thay đổi nên xác suất chọn đơn vị (đều 1/N) Khi đó, số mẫu hình thành là: k = Nn v1.0 143 Bài 7: Điều tra chọn mẫu  Chọn khơng hồn lại (chọn lần): Mỗi đơn vị chọn để điều tra sau xếp riêng khơng trả lại tổng thể chung khơng có hội chọn lại Chính mà đặc điểm phương pháp chọn quy mô tổng thể giảm trình chọn Số đơn vị tổng thể mẫu hoàn toàn khác xác suất chọn đơn vị hoàn toàn khác nhau, xác suất tăng dần trình chọn Khi đó, số mẫu hình thành: k  CnN  N! n!(N  n)! Với hai cách chọn trên, dù chọn theo cách số mẫu hình thành lớn Mẫu chọn điều tra thực tế số nhiều mẫu hình thành Do đó, mức độ tính mẫu (như bình qn, tỷ lệ, phương sai ) biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối xác suất định Với số lượng đơn vị tổng thể mẫu từ 30 đơn vị trở lên bình quân mẫu tỷ lệ mẫu xem phân phối theo quy luật chuẩn 7.2.2 Sai số điều tra chọn mẫu 7.2.2.1 Khái niệm loại sai số điều tra chọn mẫu Sai số thống kê phần chênh lệch kết thu qua điều tra giá trị thực tế tổng thể chung, tức là:  = ’  M  0M Trong đó: : Tham số tổng thể chung ’: Thống kê tổng thể mẫu M: Sai số chọn mẫu (sai số tính đại biểu) 0M: Sai số phi chọn mẫu (sai số ghi chép) Như vậy, sai số chọn mẫu chênh lệch mức độ tính từ tổng thể mẫu mức độ tương ứng tổng thể chung, tức (x  ) (f – p) Đây vấn đề tránh khỏi điều tra Sai số ảnh hưởng lớn đến kết điều tra, chí trường hợp sai số q lớn dẫn đến huỷ bỏ kết điều tra Vậy có loại sai số nào? Trong điều tra chọn mẫu, thường xuất hai loại sai số chủ yếu sau:  Sai số phi chọn mẫu: Sai số xảy tất điều tra Nguyên nhân điều tra viên cân đong đo đếm sai, ghi chép sai, đơn vị điều tra cung cấp sai thật Sai số xoá bỏ mà giảm cách huấn luyện nhân viên điều tra cẩn thận  Sai số chọn mẫu: Sai số xảy điều tra chọn mẫu, điều tra số đơn vị kết lại ước lượng cho tổng thể Sai số chọn mẫu biểu hai hình thức: 144 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu o o Sai số hệ thống: xảy vi phạm nguyên tắc chọn, chọn số đơn vị khơng đủ lớn để đảm bảo tính chất đại biểu, chọn mẫu không khách quan Sai số ngẫu nhiên: xuất trường hợp đơn vị tổng thể chung chọn theo nguyên tắc ngẫu nhiên, không lường trước lệch hướng nào, nhiều hay so với thực tế Sai số giảm dần điều tra số đủ lớn đơn vị Sai số chọn mẫu trị số cố định Với tượng tiến hành điều tra nhiều lần với cách chọn mẫu khác nhau, kết cấu tổng thể mẫu khác có sai số chọn mẫu khác Do đó, để tính sai số nhằm đánh giá mức độ xác ước lượng phải tính sai số bình qn chọn mẫu 7.2.2.2 Sai số bình quân chọn mẫu  Khái niệm Sai số bình quân chọn mẫu trị số sai số chọn mẫu đại diện cho giá trị sai số chọn mẫu, nói cách khác, bình qn tất sai số chọn mẫu việc lựa chọn mẫu có kết cấu thay đổi Trong thống kê, tượng nghiên cứu áp dụng phương pháp tổ chức chọn mẫu khác có sai số bình qn chọn mẫu khác Thống kê tốn xác định cơng thức tính sai số bình quân chọn mẫu trường hợp sau: Cách chọn Chọn hoàn lại (chọn nhiều lần) Suy rộng x  Bình qn Tỷ lệ Chọn khơng hồn lại (chọn lần) 2 n x  2 n (1  ) n N x  02 n 1 x  0 n (1  ) n 1 N p  p(1  p) n p  p(1  p) n (1  ) n N p  f(1  f) n (1  ) n 1 N hoặc p  f(1  f) n 1 Trong đó: N, n: Số đơn vị tổng thể chung tổng thể mẫu  x , σp: Các sai số bình quân chọn mẫu ước lượng số bình quân tỷ lệ 2: Phương sai tổng thể chung σ02: Phương sai tổng thể mẫu p, f: Tỷ lệ theo tiêu thức tổng thể chung tổng thể mẫu v1.0 145 Bài 7: Điều tra chọn mẫu Từ cách tính sai số bình quân chọn mẫu trên, thấy có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn sai số chọn mẫu Trong đó, ba nhân tố chủ yếu nhất, là: o Số đơn vị tổng thể mẫu n: Khi số đơn vị điều tra tăng lên, tổng thể mẫu gần với tổng thể chung, sai số chọn mẫu giảm Khi n  N   x  , p  f  o o Phương pháp tổ chức chọn mẫu: Các phương pháp chọn mẫu khác nhau, tính đại diện mẫu chọn khác dẫn đến sai số chọn mẫu khác Độ đồng tổng thể chung: Nếu tổng thể có độ đồng cao tức phương sai tổng thể 2 tương đối nhỏ sai số chọn mẫu nhỏ  Ý nghĩa việc tính tốn sai số chọn mẫu o o Dùng để ước lượng tiêu nghiên cứu theo khoảng Dùng để đánh giá tính đại diện tiêu nghiên cứu qua tính tốn tỷ lệ sai số chọn mẫu (H) sau: H   100 x H nhỏ tiêu có tính đại diện cao ngược lại o Là sở để xác định cỡ mẫu cho điều tra tiến hành sau Chú ý  Sự khác biệt hai phương pháp chọn hồn lại chọn khơng hồn lại (1 – n/N) Do đó, ta ln có sai số bình qn chọn mẫu theo cách chọn hồn lại lớn sai số bình qn chọn mẫu theo cách chọn khơng hồn lại  Khi n nhỏ nhiều so với N n/N nhỏ (1– n/N) gần với Do vậy, chọn theo cách khơng hồn lại sử dụng cơng thức chọn hồn lại để tính sai số bình quân chọn mẫu cho đơn giản Sai số bình quân chọn mẫu trị số xác định Khi ta tiến hành nhiều lần điều tra khác với tượng, ta nhận sai số khác chúng dao động xung quanh μ Do đó, khơng thể xác định xác sai số chọn mẫu cho lần điều tra mà dựa vào sai số bình qn chọn mẫu để ước lượng phạm vi sai số chọn mẫu 7.2.2.3 Phạm vi sai số chọn mẫu  Khái niệm Phạm vi sai số chọn mẫu hay độ xác suy rộng chênh lệch tiêu tổng thể mẫu tiêu tương ứng tổng thể chung với độ tin cậy định Nói cách khác, để ước lượng tham số tổng thể chung từ tham số tổng thể mẫu phải xác định phạm vi sai số chọn mẫu 146 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu Trong thống kê phạm vi sai số chọn mẫu ký hiệu  xác định công thức: =zσ Trong đó: σ: Sai số bình qn chọn mẫu z: Hệ số tin cậy Theo chứng minh tốn học z tương ứng với hàm xác suất (z) Liapunốp tính sẵn thành bảng riêng Ý nghĩa hàm xác suất biểu sau: P(   x   x   (z)    P( p  f   p   (z)    Với  xác suất sai lầm; (1 – ) gọi độ tin cậy ước lượng Sau vài trị số tiêu biểu z: z = (z) = 0,6827 z = (z) = 0,9545 z = (z) = 0,9973  Ý nghĩa o o o Với xác suất 0,6827 tham số tổng thể chung tổng thể mẫu chênh lệch không  σ, hay  = ’  σ Với xác suất 0,9545 tham số tổng thể chung tổng thể mẫu chênh lệch không  2σ, hay  = ’  2σ Với xác suất 0,9973 tham số tổng thể chung tổng thể mẫu chênh lệch không  3σ, hay  = ’  3σ Sau xác định phạm vi sai số chọn mẫu, công việc phải ước lượng tham số tổng thể chung 7.2.3 Suy rộng kết điều tra chọn mẫu Dù chọn lặp hay khơng lặp số mẫu hình thành số lớn Mẫu chọn để tiến hành điều tra thực tế số nhiều mẫu hình thành Qua điều tra chọn mẫu tính tốn tham số x , f, σ02 tổng thể mẫu Nhưng mục đích xác định tham số tổng thể chung μ, p, 2 Do đó, ta phải ước lượng, nghĩa từ tham số tổng thể mẫu suy tham số tổng thể chung Trong thống kê có hai phương pháp ước lượng ước lượng điểm ước lượng khoảng Tuy nhiên, kích thước mẫu nhỏ ước lượng điểm cho sai số lớn v1.0 147 Bài 7: Điều tra chọn mẫu thường không đánh giá khả mắc sai lầm ước lượng Do đó, phương pháp sử dụng phổ biến để ước lượng kết điều tra phương pháp ước lượng khoảng Dựa vào tham số tổng thể mẫu phạm vi sai số chọn mẫu tính tốn được, tham số tổng thể chung thống kê toán ước lượng sau: Khi ước lượng số bình quân:   x  x  x  z  x x  z  x    x  z  x hay Khi ước lượng tỷ lệ theo tiêu thức đấy: p = f  p = f  z  σp f – z  σp  p  f + z  σp hay 7.2.4 Xác định số đơn vị mẫu cần điều tra 7.2.4.1 Yêu cầu Chúng ta biết, sai số chọn mẫu tỷ lệ nghịch với số đơn vị mẫu chọn để điều tra Do đó, để giảm sai số chọn mẫu người ta phải tăng số đơn vị mẫu đến mức tối đa thực Tuy nhiên, việc tăng số đơn vị điều tra lại liên quan đến vấn đề kinh phí Vì vậy, phải chọn số đơn vị điều tra cho chi phí thấp Hai u cầu ln khó thực lúc người ta ưu tiên sai số nhỏ để xác định số đơn vị mẫu điều tra 7.2.4.2 Phương pháp xác định số đơn vị mẫu cần điều tra Trên thực tế, có nhiều phương pháp xác định cỡ mẫu khác tuỳ thuộc vào điều kiện cụ thể Xét mặt lý thuyết, người ta thường vào độ xác suy rộng kết điều tra chọn mẫu Biểu tập trung độ xác phạm vi sai số chọn mẫu Từ cơng thức tính phạm vi sai số chọn mẫu, suy cơng thức tính số đơn vị mẫu cần điều tra sau: Cách chọn Suy rộng Bình qn Tỷ lệ Chọn hồn lại Chọn khơng hồn lại (chọn nhiều lần) (chọn lần) n n 2 z  2x z2p(1  p) p2 n n Nz22 N2x  z22 Nz2p(1  p) Np2  z2p(1  p) Để xác định số đơn vị cần điều tra phải biết đầy đủ yếu tố công thức Trong thực tế điều tra, người ta thường cho trước hệ số tin cậy phạm vi sai số chọn mẫu phương sai chưa biết Khi đó, ta xác định phương sai tổng thể chung cách sau:  Lấy phương sai lớn lần điều tra trước (nếu có) chọn p gần với 0,5  Lấy phương sai điều tra khác có tính chất tương tự 148 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu  Điều tra thí điểm để xác định phương sai  Ước lượng phương sai nhờ khoảng biến thiên Thống kê toán chứng minh trường hợp tượng phân phối chuẩn thì:  R x max  x  6 7.2.4.3 Các nhân tố tác động đến kích thước mẫu điều tra Từ cơng thức tính cỡ mẫu trên, xác định nhân tố ảnh hưởng đến cỡ mẫu, gồm có:  Hệ số tin cậy z: Nếu yêu cầu trình độ tin cậy ước lượng lớn, tức hệ số tin cậy z lớn số đơn vị mẫu điều tra nhiều ngược lại  Độ đồng tổng thể chung (2): Nếu tổng thể biến thiên lớn 2 tính lớn số đơn vị mẫu điều tra nhiều ngược lại  Phạm vi sai số chọn mẫu : Nếu phạm vi sai số chọn mẫu lớn số đơn vị mẫu điều tra nhỏ ngược lại Ngồi trường hợp chọn khơng hồn lại, quy mơ tổng thể chung ảnh hưởng đến cỡ mẫu mà quy mô tổng thể không lớn 7.2.4.4 Các dạng toán điều tra chọn mẫu  Bài toán 1: Suy rộng kết điều tra chọn mẫu Để giải toán phải cho trước xác suất hay độ tin cậy suy rộng tài liệu Sau tiến hành suy rộng số bình qn hay tỷ lệ theo cơng thức  Bài tốn 2: Tính xác suất suy rộng tài liệu Với toán này, phải cho trước phạm vi sai số chọn mẫu ε  Bài toán 3: Tính số đơn vị mẫu cần điều tra Để giải toán này, cần cho trước xác suất suy rộng phạm vi sai số chọn mẫu Sau tính số đơn vị mẫu cần điều tra theo công thức tuỳ theo loại suy rộng cách chọn Ví dụ: Doanh nghiệp A có 3.000 lao động Người ta tiến hành chọn ngẫu nhiên 300 lao động theo cách chọn không lặp để điều tra suất lao động bình qn cơng nhân doanh nghiệp thu kết sau (cột cột hai): a v1.0 NSLĐ (1.000 đồng) Số lao động (người) xi xifi 40 – 50 25 45 1.125 50.625 50 – 60 40 55 2.200 121.000 60 – 70 70 65 4.550 295.750 70 – 80 85 75 6.375 478.125 80 – 90 60 85 5.100 433.500 Từ 90 trở lên 20 95 1.900 180.500 Tổng 300 21.250 xi2fi 1.559.500 149 Bài 7: Điều tra chọn mẫu Yêu cầu: a) Tính suất lao động bình qn cơng nhân toàn doanh nghiệp với xác suất 0,9544 Trước hết ta phải tính NSLĐ bình qn cơng nhân mẫu điều tra x x f x  i i i 21.250  70,83 (nghìn đồng) 300 Phương sai mẫu:  x f  f i i i   x i fi   f i   1.559.500  (70,83)  181, 44   300  Sai số bình quân chọn mẫu theo cách chọn không lặp: x  0 n 181, 44 300 (1  )   (1  )  0, 739 (nghìn đồng) n 1 N 300  3.000 Công thức để suy rộng suất lao động bình qn cơng nhân tồn doanh nghiệp với xác suất 0,9544 hay hệ số tin cậy z = là: x  z  x    x  z  x Thay số: 70,83   0, 739    70,83   0, 739 69,352    72,308 (nghìn đồng) Vậy suất lao động bình quân cơng nhân tồn doanh nghiệp nằm khoảng 69,352 đến 72,308 (nghìn đồng) với xác suất 0,9544 b) Tính xác suất suy rộng tài liệu suất lao động bình qn cơng nhân doanh nghiệp với phạm vi sai số chọn mẫu không vượt 2,22 nghìn đồng z x 2, 22  3  x 0, 739 Với z = xác suất Φ(z) = 0,9973 c) Với xác suất 0,9544 phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng NSLĐ bình qn khơng vượt q nghìn đồng Tính số công nhân cần điều tra theo cách chọn không lặp Áp dụng cơng thức tính số mẫu cần điều tra ước lượng số trung bình theo cách chọn không lặp: n Nz 2 3.000  22  181, 44   171,1 hay 172 (người) N 2x  z 2 3.000  22  22  181, 44 (trong trường hợp lấy phương sai tổng thể chung phương sai mẫu lần điều tra trước 181,44 vừa tính câu a) Vậy số công nhân cần điều tra 172 người 150 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu d) Với xác suất 0,9545, xác định tỷ lệ cơng nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên doanh nghiệp Tỷ lệ cơng nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên mẫu điều tra là: f 60  20  0, 267 (lần) 300 Sai số bình quân chọn mẫu ước lượng tỷ lệ theo cách chọn không lặp: f (1  f ) n 0, 267(1  0, 267) 300 (1  )   (1  )  0, 024 (lần) n 1 N 300  3.000 p  Cơng thức để suy rộng tỷ lệ cơng nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên tồn doanh nghiệp với hệ số tin cậy z = là: f – z  σp  p  f + z  σp Thay số: 0,267 –  0,024  p  0,267 +  0,024 0,219  p  0,315 (lần) e) Tính xác suất suy rộng tài liệu tỷ lệ số công nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên với phạm vi sai số chọn mẫu không vượt 7,21% z p p  0, 721 3 0, 024 Vậy xác suất suy rộng 0,9973 f) Với xác suất 0,9545 phạm vi sai số chọn mẫu không vượt 5% suy rộng tỷ lệ số cơng nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên, tính số cơng nhân cần điều tra theo cách chọn không lặp n Nz p(1  p) 3.000  22  0, 267(1  0, 267)   283,54 N 2p  z p(1  p) 3.000  0, 052  22  0, 267(1  0, 267) hay 284 người Lưu ý: Khi tính cỡ mẫu, phải ln làm trịn lên 7.3 Một số phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên thường dùng thống kê Việc lựa chọn đơn vị mẫu từ tổng thể chung có nhiều phương pháp khác Trong thống kê phổ biến có phương pháp 7.3.1 Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản  Khái niệm: Là phương pháp tổ chức chọn mẫu cách hồn tồn ngẫu nhiên khơng qua xếp dùng phương pháp chọn lần chọn nhiều lần Ví dụ: Bốc thăm, quay số chọn theo bảng số ngẫu nhiên hay chọn v1.0 151 Bài 7: Điều tra chọn mẫu  Đánh giá phương pháp o o Ưu điểm: Đơn giản, dễ làm Nhược điểm: gặp khó khăn tổng thể chung có quy mơ lớn kết cấu phức tạp Nếu gặp tổng thể không đồng tính chất đại biểu mẫu khơng cao đơn vị lựa chọn phân bố không đều, tập trung vào chỗ  Điều kiện vận dụng: Chỉ thích hợp với tổng thể tương đối đồng không lớn 7.3.2 Chọn mẫu hệ thống (máy móc)  Khái niệm: Là phương pháp tổ chức chọn mẫu đơn vị chọn vào khoảng cách định từ danh sách xếp sẵn tổng thể chung Các đơn vị chọn lần lượt, đơn vị sau cách đơn vị trước khoảng xác định d = N/n Ví dụ: Từ tổng thể chung có 1.000 công nhân, người ta chọn 100 công nhân để tiến hành điều tra, d = 1.000/100 = 10 Và 10 người theo danh sách chọn người để điều tra Người chọn số 10 người danh sách cách ngẫu nhiên đơn Giả sử 10 người rút thăm người thứ người chọn 15, 25  Đánh giá phương pháp o o Ưu điểm: Thủ tục đơn giản, rút ngắn thời gian chi phí; đơn vị rải tồn tổng thể nên tính chất đại biểu mẫu cao Nhược điểm: Có khả xảy sai số hệ thống (sai số lệch phía số thực tế) mẫu lấy phụ thuộc vào đơn vị chọn từ nhóm Do đó, tổng thể chung khơng đồng đều, chưa phải cách cho mẫu tốt Mặt khác, tổng thể chung lớn việc xếp đơn vị theo thứ tự để chọn mẫu gặp nhiều khó khăn  Điều kiện vận dụng: Trước tiến hành chọn phải xếp đơn vị tổng thể vào danh sách theo thứ tự tiêu thức nghiên cứu tiêu thức 7.3.3 Chọn mẫu phân loại (phân tổ)  Khái niệm: Là việc tiến hành chọn đơn vị mẫu tổng thể chung phân chia thành tổ theo tiêu thức liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu Việc chọn đơn vị từ tổ tiến hành theo phương pháp chọn ngẫu nhiên Số đơn vị tổ chọn vào mẫu tỷ lệ với quy mô tổ (chọn theo tỷ lệ) không tỷ lệ với quy mô tổ (chọn không theo tỷ lệ) 152 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu  Đánh giá phương pháp o Ưu điểm: Chọn tổng thể mẫu có kết cấu gần giống với kết cấu tổng thể chung (trong trường hợp chọn theo tỷ lệ) nên tính đại biểu cao, sai số chọn mẫu nhỏ o Nhược điểm: Phức tạp khó thực hơn, địi hỏi phải có nhiều thơng tin tổng thể chung  Điều kiện vận dụng: Thường sử dụng tổng thể phức tạp, phân bố không đồng 7.3.4 Chọn mẫu khối (mẫu chùm)  Khái niệm: Theo phương pháp chọn mẫu này, đơn vị tổng thể chung chia thành khối (chùm) với số lượng đơn vị khơng Từ khối đó, người ta chọn ngẫu nhiên số khối để điều tra Các đơn vị mẫu lúc đơn vị lẻ tẻ mà khối đơn vị Ví dụ: Kiểm tra chất lượng sản phẩm đóng thùng nhà máy khí xác  Đánh giá phương pháp o Ưu điểm: Tổ chức gọn nhẹ, giảm chi phí o Nhược điểm: Do số đơn vị chọn tập trung vào số khối nên dẫn đến sai số lớn khối có khác biệt nhiều  Điều kiện vận dụng: Chỉ nên áp dụng trường hợp đơn vị khối có khác đáng kể song khối lại giống chất 7.3.5 Chọn mẫu phân tầng (chọn nhiều cấp)  Khái niệm: Là phương pháp tổ chức chọn mẫu phải thông qua hai cấp chọn trung gian Đầu tiên xác định đơn vị mẫu cấp I sau đơn vị mẫu cấp I lại phân chia thành đơn vị chọn mẫu cấp II cấp cuối Về chất, phương pháp biến thể của phương pháp chọn mẫu khối Vì điều tra chọn mẫu hai cấp cấp I tổng thể chia thành khối sau chọn ngẫu nhiên số khối định Ở cấp II, thay điều tra toàn đơn vị chùm chọn ra, người ta chọn điều tra số đơn vị chùm chọn  Điều kiện vận dụng: Sử dụng trường hợp đơn vị tổng thể phân tán rộng thiếu thơng tin tổng thể Tóm lại: Trong phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên trình bày phương pháp tổ chức chọn mẫu phân loại (phân tổ) – đặc biệt phương pháp chọn theo tỷ lệ, thường cho sai số chọn mẫu nhỏ nhất, đồng thời phương pháp tổ chức chọn mẫu phức tạp 7.4 Quy trình tiến hành điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên Thông thường điều tra chọn mẫu tiến hành qua giai đoạn đây: v1.0 153 Bài 7: Điều tra chọn mẫu 7.4.1 Xác định mục đích nghiên cứu Xác định mục đích nghiên cứu tức phải xác định cách rõ ràng: điều tra nhằm tìm hiểu vấn đề gì, phục vụ cho yêu cầu cụ thể nào? Xác định mục đích nghiên cứu bước khởi đầu quan trọng, tiền đề cho giai đoạn sau 7.4.2 Xác định tổng thể nghiên cứu Tổng thể nghiên cứu tổng thể chung bao gồm tất đơn vị tượng nghiên cứu – tức xác định N Để xác định tổng thể nghiên cứu phải dựa vào mục đích nghiên cứu, mục đích nghiên cứu khác tổng thể nghiên cứu khác Thực chất việc xác định tổng thể nghiên cứu xác định đơn vị Muốn vậy, ngồi việc dựa vào mục đích nghiên cứu phải dựa vào lý luận kinh tế – xã hội, tình hình thực tế để đưa định nghĩa, tiêu chuẩn làm để xem xét cách cụ thể 7.4.3 Xác định nội dung điều tra Xác định nội dung điều tra xác định danh mục tiêu thức cần điều tra đơn vị tổng thể mẫu cụ thể hoá phiếu (biểu) điều tra Để xác định nội dung điều tra phải dựa vào mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu địi hỏi phải giải nhiều vấn đề nội dung điều tra phải bao gồm nhiều tiêu thức 7.4.4 Xác định số lượng đơn vị tổng thể mẫu phương pháp tổ chức chọn mẫu Xác định số lượng đơn vị tổng thể mẫu – tức xác định n (hay kích thước mẫu, quy mô mẫu) Để xác định số lượng đơn vị tổng thể mẫu cần phải cho trước phạm vi sai số chọn mẫu xác suất suy rộng tài liệu (khi nghiên cứu tượng kinh tế – xã hội thường lấy xác suất 0,9544 hay 95,44%) Sau xác định số lượng đơn vị tổng thể mẫu, dựa vào đặc điểm tượng nghiên cứu khả tổ chức điều tra để áp dụng phương pháp tổ chức chọn mẫu thích hợp nhằm xác định đơn vị tổng thể mẫu (lập dàn chọn mẫu) 7.4.5 Tiến hành thu thập tài liệu đơn vị tổng thể mẫu Dựa vào phiếu điều tra để tiến hành thu thập tài liệu đơn vị tổng thể mẫu Có nhiều phương pháp thu thập tài liệu như: phương pháp đăng ký trực tiếp, phương pháp vấn trực tiếp,… Tuỳ thuộc vào điều kện tính chất điều tra để áp dụng phương pháp thu thập tài liệu cho phù hợp 7.4.6 Suy rộng kết điều tra chọn mẫu Sau thu thập đầy đủ tài liệu đơn vị tổng thể mẫu, vào để tiến hành tính tốn suy rộng (ước lượng) đặc điểm tổng thể chung Có hai phương pháp suy rộng là: suy rộng trực tiếp suy rộng khoảng 154 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu Suy rộng trực tiếp coi mức độ tổng thể mẫu mức độ tổng thể chung Chẳng hạn, coi số bình quân mẫu, tỷ lệ tổng thể mẫu số bình quân, tỷ lệ tổng thể chung Suy rộng khoảng mức độ tổng thể chung xác định nhận giá trị khoảng với xác suất cho trước 7.4.7 Đưa kết luận tổng thể chung Đây giai đoạn cuối thể kết trình nghiên cứu Các vấn đề cần giải như: “Có thể có kết luận tổng thể chung?”, “Các kết luận có đáp ứng mục đích nghiên cứu đặt hay khơng? Có phản ánh đặc điểm, chất tượng hay khơng?” Từ đó, cần đưa giải pháp, kiến nghị cụ thể để thúc đẩy phát triển tượng Các kết nghiên cứu đạt cần trình bày thơng qua bảng thống kê, đồ thị thống kê báo cáo phân tích v1.0 155 Bài 7: Điều tra chọn mẫu TÓM LƯỢC CUỐI BÀI      Điều tra chọn mẫu loại điều tra không tồn người ta chọn số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế (tổng thể mẫu) Các đơn vị chọn theo quy tắc định để đảm bảo tính đại biểu Kết điều tra chọn mẫu dùng để suy rộng cho toàn tượng (tổng thể chung) Với nhiều ưu điểm nhược điểm, điều tra chọn mẫu sử dụng rộng rãi nhiều trường hợp khác nhau, lĩnh vực khác với tổng thể khác Hiện nay, có hai phương pháp chọn mẫu sử dụng phổ biến điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên chọn mẫu phi ngẫu nhiên Trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên, người ta thường hay sử dụng hai phương pháp chọn chọn hồn lại chọn khơng hồn lại Dù chọn theo cách số mẫu hình thành lớn Mẫu chọn để điều tra thực tế số Từ tham số tổng thể mẫu, người ta suy rộng hay ước lượng tham số tổng thể chung Khi đó, việc suy rộng thường có sai số gọi sai số chọn mẫu Khái niệm sai số bình qn chọn mẫu nói lên mức sai số đại diện cho sai số chọn mẫu có Khái niệm phạm vi sai số chọn mẫu nói lên suy rộng sai số chọn mẫu khơng vượt q phạm vi với xác suất định Có nhiều phương pháp tổ chức chọn mẫu khác tuỳ theo đặc điểm tượng khả tổ chức điều tra Đó phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên giản đơn, chọn mẫu hệ thống (chọn máy móc), chọn mẫu phân tổ (phân loại), chọn mẫu chùm hay chọn mẫu phân tầng Trong đó, chọn mẫu phân loại thường cho sai số chọn mẫu nhỏ phương pháp tổ chức chọn mẫu phức tạp Để thực tốt điều tra chọn mẫu, cần phải tiến hành theo trình tự định xác định mục đích nghiên cứu, xác định tổng thể nghiên cứu, xác định nội dung điều tra, xác định số lượng đơn vị tổng thể mẫu phương pháp tổ chức chọn mẫu, thu thập số liệu mẫu, suy rộng kết mẫu rút kết luận chung 156 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu CÂU HỎI ÔN TẬP Điều tra chọn mẫu vận dụng trường hợp nào? Trình bày ưu, nhược điểm điều tra chọn mẫu Thế chọn hồn lại chọn khơng hồn lại? Đặc điểm cách chọn Sai số chọn mẫu gì? Có loại sai số điều tra chọn mẫu? Phân tích yếu tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu Sai số bình qn chọn mẫu gì? Nêu cách tính Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến số đơn vị mẫu chọn để điều tra Trình bày phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên thường dùng Nêu rõ ưu, nhược điểm điều kiện áp dụng phương pháp Nêu trình tự tiến hành điều tra chọn mẫu v1.0 157 Bài 7: Điều tra chọn mẫu BÀI TẬP Để nghiên cứu tình hình kinh doanh 40 cửa hàng có tổng số 920 nhân viên kinh doanh chuỗi cửa hàng Made in Vietnam, người ta chọn cửa hàng để điều tra thực tế phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn khơng hồn lại Kết điều tra sau: Cửa hàng Doanh số trung bình nhân viên kinh doanh (triệu đồng) Doanh số (triệu đồng) A 40 520 B 35 595 C 45 945 D 40 640 E 50 500 F 48 720 a) Với độ tin cậy 95,45%, xác định doanh số trung bình chung nhân viên kinh doanh toàn cửa hàng Made in Vietnam Từ đó, tính tổng doanh số tồn 40 cửa hàng b) Tính xác suất suy rộng doanh số trung bình chung nhân viên kinh doanh toàn cửa hàng phạm vi sai số chọn mẫu không vượt 1,49 triệu đồng Một trường tiểu học có 1.120 học sinh Người ta chọn 112 em để tiến hành điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên theo phương pháp chọn không lặp nhằm đánh giá mức IQ học sinh trường Kết sau: IQ Số trẻ em (người) 60 – 70 70 – 80 80 – 90 13 90 – 100 22 100 – 110 28 110 – 120 23 120 – 130 14 130 – 140 140 – 150 150 – 160 a) Tính số IQ bình quân học sinh trường tiểu học nói với xác suất 0,9545 b) Tính xác suất suy rộng số IQ bình quân học sinh trường tiểu học nói biết phạm vi sai số chọn mẫu không vượt 1,47 c) Nếu thực điều tra khác để đánh giá số IQ bình quân học sinh trường tiểu học nói Với xác suất 0,9545 phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng không vượt 2,5 Hãy tính số học sinh cần điều tra theo phương pháp chọn lặp chọn không lặp Theo kết điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên không lặp 200 bệnh nhân số ngày nằm viện họ, người ta thu kết sau: 158 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu Số ngày nằm viện (ngày) Số người (người) 1–3 24 4–6 83 7–9 52 10 – 12 22 13 – 15 11 16 – 18 19 – 21 22 – 24 a) Tính tỷ lệ người nằm viện từ 10 ngày trở lên với xác suất 0,9544 Biết rằng, toàn bệnh viện có tổng số 2.000 bệnh nhân Từ đó, xác định số bệnh nhân phải nằm viện từ 10 ngày trở lên bệnh viện b) Tính xác suất suy rộng tỷ lệ bệnh nhân nằm viện từ 10 ngày trở lên biết phạm vi sai số chọn mẫu không vượt 8,15% c) Người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ bệnh nhân nằm viện từ 10 ngày trở lên Hãy tính số bệnh nhân cần điều tra theo phương pháp chọn lặp chọn không lặp với xác suất 0,9545 phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng không vượt 5% Một ngân hàng có 300 khoản đầu tư ngắn hạn Họ thực điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên đơn không lặp 40 khoản đầu tư nhằm thu thập thông tin số ngày đến hạn toán chúng Kết sau: Số ngày đến hạn toán Số khoản đầu tư ngắn hạn 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 10 70 – 80 80 – 90 90 – 100 Tổng 40 a) Hãy xác định số ngày đến hạn toán bình quân tất khoản đầu tư với xác suất 0,9544 b) Biết phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng số ngày đến hạn tốn bình qn tất khoản đầu tư khơng vượt q 7,25 ngày, tính xác suất suy rộng c) Xác định tỷ lệ số khoản đầu tư có ngày đến hạn tốn tháng với xác suất 0,9545 Trong điều tra chất lượng lao động khu công nghiệp có 10.000 lao động, người ta chọn 1.000 lao động để điều tra tuổi theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn khơng hồn lại Kết thu sau: v1.0 159 Bài 7: Điều tra chọn mẫu Tuổi Số lao động (người) 16 – 18 50 18 – 20 163 20 – 24 280 24 – 30 214 30 – 40 150 40 – 50 88 50 – 60 45 ≥ 60 10 a) Tính tuổi trung bình lao động tồn khu cơng nghiệp với xác suất 0,9546 b) Tính tỷ lệ lao động khu cơng nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29 với xác suất 0,9546 Từ đó, xác định số cơng nhân khu cơng nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29 c) Người ta tiến hành điều tra chọn mẫu nhằm xác định tỷ lệ lao động khu cơng nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29 Hãy xác định số công nhân cần điều tra theo phương pháp chọn khơng hồn lại với xác suất suy rộng 0,9545 phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng không vượt 5% 160 v1.0 ... tự điều tra nào? Làm để suy rộng kết điều tra? Bài học cung cấp cho bạn kiến thức điều tra chọn mẫu cách sử dụng kết điều tra để đánh giá, nhìn nhận tồn tượng 140 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu. .. viên điều tra cẩn thận  Sai số chọn mẫu: Sai số xảy điều tra chọn mẫu, điều tra số đơn vị kết lại ước lượng cho tổng thể Sai số chọn mẫu biểu hai hình thức: 144 v1.0 Bài 7: Điều tra chọn mẫu o o... 155 Bài 7: Điều tra chọn mẫu TÓM LƯỢC CUỐI BÀI      Điều tra chọn mẫu loại điều tra khơng tồn người ta chọn số đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế (tổng thể mẫu)