Dao Động Cơ học Phần 1

DAO ĐỘNG CƠ HỌC PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG 2022 2023 TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K5 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa L.,.............................................

2022-2023 DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K5 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ DẠNG 1: XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, CHU KỲ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG x Trong dao động điều hịa, phương trình li độ x dạng đặc biệt: hàm cos, sin theo thời gian Sau em thấy tất đại lượng điều hòa hàm sin cos theo thời gian • Li độ vật hàm cosin (hay sin) thời gian nghiệm phương trình vi phân: x ''+  x = có dạng sau: x = A cos(t +  ) Trong đó: + x li độ vật, vị trí từ vật đến vị trí cân – gốc tọa độ + A : Biên độ (li độ cực đại) +  : tốc độ góc(rad/s) + (t +  ) : Pha dao động (rad) +  : Pha ban đầu (rad) , A số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ • Chu kỳ thời gian để vật thực dao động thời gian ngắn để trạng 2 thái dao động lặp lại cũ : T = ( s)  • Tần số số dao động vật thực giây (số chu kỳ vật thực  vòng ( = Hz = s −1 ) giây): f = = T 2 giây • Vật dao động điều hòa chuyển động đoạn thẳng có chiều dài L = A • Chú ý: A, , f , T đại lượng dương, biểu thức xuất dấu “-” dùng hàm lượng giác để biến đổi cho phù hợp Cụ thể   s in = cos ( - ) −sin = cos ( + ) 2 −cos = cos ( +  ) cos( −  ) = cos ( ) VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = A cos(t +  ) ,  có giá trị dương Đại lượng  gọi A biên độ dao động C tần số góc dao động B chu kì dao động D pha ban đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Bài 2: Trong dao động điều hòa vật đại lượng sau khơng đổi theo thời gian? A Biên độ, tần số B Biên độ, vận tốc C Chu kỳ, pha D Tần số, gia tốc  Bài 3: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos( t + )cm Pha ban đầu dao động    A  (rad ) B (rad ) C − (rad ) D  t + (rad ) 6 Bài 4: Trong dao động điều hịa, phương trình li độ hàm A bậc theo thời gian B sin – cos theo thời gian C bậc ba theo thời gian D bậc hai theo thời gian  Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = cos(t − )(cm) Pha dao động T vật thời điểm t =  2  A rad B − rad C D rad rad 3  Bài 6: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 t + )(cm) Tần số chu kỳ dao động vật A f = 2 Hz; T = s B f = 2 Hz; T = s C f = Hz; T = s D f = Hz; T = 0,5 s  Bài 7: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(2 t + )(cm) Pha dao động vật thời điểm t = 2s  7 13 13 A rad B C D rad rad rad 3 3  Bài 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = −4 cos(2 t − )(cm) Biên độ pha ban đầu dao động   A A = 4cm; = − rad B A = −4cm;  = rad 4  3 C A = 4cm;  = rad D A = 4cm;  = rad Bài 9: Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4 t )(cm) Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Bài 10: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 6cos(4 t )(cm) Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A = −6 cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D A = 12 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài cm Biên độ dao động vật A cm B cm C 16 cm D cm Bài 12: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −3sin(5 t −  3) (cm) Biên độ dao động tần số góc vật A A = −3 cm  = 5 ( rad s ) B A = cm  = −5 ( rad s ) C A = cm  = 5 ( rad s ) D A = cm  = −  3( rad s )  Bài 13: Vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos(4 t + )(cm) Thời gian vật thực dao động toàn phần A 2,5( s) B 2( s) C 5( s ) D 20( s ) Bài 14: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −5sin(−5 t −  6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = −5cm  = −  rad C A = 5cm  = 5 rad B A = 5cm  = −  rad D A = 5cm  = −  rad Bài 15: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 3cos( t +  2) cm, pha dao động thời điểm t = 1( s) A  (rad ) B 2 (rad ) C 1,5 (rad ) D 0,5 (rad ) LUYỆN TẬP Câu 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4 t +  3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = 2( s), f = 0,5 Hz C T = 0,5( s), f = Hz B T = 2( s), f = Hz D T = 0,5( s), f = Hz  Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −4sin(5 t − ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật   A A = −4 cm,  = rad B A = cm,  = rad 4 −2 C A = cm,  = D A = cm,  = rad rad 3  Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −5sin(5 t − ) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật − − A A = −5 cm,  = B A = cm,  = rad rad 6 5  C A = cm,  = D A = cm,  = rad rad 3 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề  Câu 4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = cos(5 t + ) cm Biên độ dao động tần số góc vật  A A = cm,  = rad / s B A = cm,  = rad / s C A = −2 cm,  = rad / s D A = cm,  = 5 rad / s  Câu 5: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = −3sin(5 t − ) cm Biên độ dao động tần số góc vật  A A = −3 cm,  = rad / s B A = cm,  = −5 rad / s C A = cm,  = 5 rad / s D A = −3 cm,  = 5 rad / s Câu 6: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x = A cos(t +  ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B 2A C 3A D 4A Câu 7: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = −6cos(5 t ) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A = −6 cm D A = 12 cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos(2 t +  ) cm Chu kỳ dao động chất điểm A T = s B T = s C T = 0,5 s D T = 1,5 s Câu 9: Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 2cos(4 t +  ) cm Tần số dao động vật A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz  Câu 10: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = cos(2 t − ) cm Li độ vật thời điểm t = 0, 25 s A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm DẠNG 2: LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC, LỰC KÉO VỀ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA • • • Trong dao động điều hòa vật thực dao động học, có bốn đại lượng biến đổi điều hòa là: li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo (lực phục hồi) x Li độ x = A cos(t + ) Các đại lượng điều hịa có pha khác nhiên nói tới pha dao động pha li độ x  Vận tốc v = x ' = −A sin(t + ) = A cos(t +  + ) | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề  so với li độ có giá trị cực đại v max = A Vecto vận tốc chiều với chuyển động Vận tốc > vật chuyển động theo chiều Dương ngược lại Vật đổi chiều chuyển động (v đổi dấu) Biên Đơn vị chuẩn vận tốc v m/s cần lưu ý phụ thuộc vào x Nếu phương trình x đơn vị m m/s, cm cm/s • Gia tốc a = v ' = x '' = −2 A cos(t + ) = 2 A cos(t +  + ) Trong dao động điều hòa, vận tốc sớm pha Trong dao động điều hòa, gia tốc sớm pha  so với vận tốc, ngược pha so với li độ có giá trị cực đại a max = 2A Vecto gia tốc ln hướng vị trí cân Gia tốc có đơn vị chuẩn m/s2 tính tốn linh hoạt dựa đơn vị x • Lực kéo Fkv = −m2 x = ma • Lực kéo tổng hợp tất lực tác dụng vào vật Lực kéo chiều với gia tốc a ngược chiều với li độ x, điều có nghĩa lực kéo pha với gia tốc ngược pha với li độ Đơn vị lực kéo giống đơn vị loại lực khác N Cơng thức độc lập: Nếu hai đại lượng điều hòa x, y dao động tần số F x y a = → = kv + Cùng pha: Xmax Ymax a max Fkv_max + Ngược pha: x y a x =− → =− Xmax Ymax A A 2  x   y  + Vuông pha:   +  =1  X max   Ymax  v2 x  v  2 →  +  =1→ A = x +   A   v max  2  a   v  a v2 → + = → A = +    4 2  a max   v max  2  x   y  x y cos = sin  + Với độ lệch pha bất kỳ:   +  −2 X Y X Y max max  max   max  Đây công thức giúp em xác định biên độ xác định x biết v ngược lại Lưu ý quan trọng trình tính tốn: x, v, A em cần để dạng đơn vị: ví dụ x, A cm v phải cm/s • Đồ thị liên hệ: | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh • Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Ở vị trí đặc biệt Biên âm x=-A v=0 a = 2 A Vị trí cân x=0 v = A a=0 Biên dương x=A v=0 a = −2 A VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Gia tốc chất điểm dao động điều hòa A li độ cực đại B li độ cực tiểu C tốc độ cực đại D vận tốc Bài 2: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động từ vị trí cân biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề  Bài 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos(2t + )cm Vận tốc cực đại vật trình dao động A 2 cm s B −2 cm s C 4 cm s D −4 cm s Bài 4: Trong dao động điều hòa vật, vị trí biên A vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại B vận tốc cực đại, gia tốc không C vận tốc không, gia tốc không D vận tốc khơng, gia tốc có độ lớn cực đại  Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(t + )(cm) Lấy 2 = 10 , biểu thức gia tốc tức thời chất điểm   A a = 50cos(t + ) cm s B a = −50sin(t + ) cm s 6   C a = −50cos(t + ) cm s D a = −5 cos(t + ) cm s 6  Bài 6: Vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4t + )cm Vào lúc t = 0,5s vật có li độ vận tốc A x = 2cm;v = 8 cm s B x = −2cm;v = 8 cm s C x = 2cm;v = −8 cm s D x = cm; v = 8 cm s Bài 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 0, 05m , tần số 2,5Hz Gia tốc cực đại vật A 1, m s B 3,1m s C 12,3m s D 6,1m s Bài 8: Một vật dao động điều hịa có chu kỳ 2s , biên độ 10cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ A 12,56cm s B 25,13cm s C 18,84cm s Bài 9: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t − pha dao động A x = 30cm 2 B x = 32cm C x = −3cm D 20, 08cm s 3 )cm Li độ chất điểm D x = −40cm  Bài 10: Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x = cos(2t + )cm Lấy 2 = 10 Gia tốc vật vật có li độ 3cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh A 120 m s Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề C −1, m s B 120 cm s D 37,9 cm s  Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x = cos(2t + )cm Lấy 2 = 10 Vận tốc vật vật có li độ 3cm A 32,86 cm s B 32,86cm s C 18cm s D 36cm s Bài 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t)cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0, 25s A x = −1cm; v = 4 cm s B x = −2cm; v = cm s C x = 1cm; v = 4 cm s D x = 2cm; v = cm s Bài 13: Vật khối lượng m = kg dao động điều hịa có tổng hợp lực tác dụng vào vật có biểu  thức F = 400 cos(2t + ) (mN) Phương trình li độ vật 2 2 A 1cos(2t − ) cm B 10 cos(2t − ) cm 3   C 1cos(2t + ) cm D 10 cos(2t − ) cm 3 Bài 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm Vật qua vị trí cân lần thứ vào thời điểm A t = 0,5 (s) B t = (s) C t = (s) D t = 0,25 (s) Bài 15: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại vmax = 8π cm/s gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2 tần số góc dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s) Bài 16: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 li độ x1 = −5cm , gia tốc a1 = 20cm s2 Tại thời điểm t2 li độ vật x = cm gia tốc vật có độ lớn A −24 cm s B 24 cm s C 20 m s D −20 cm s Bài 17: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm , sau thời gian T/2 vật có li độ A −5cm C −5cm B m D m Hệ quả: Sau thời gian T/2 đại lượng điều hòa đạt giá trị có độ lớn trái dấu Bài 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10cm Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm , sau thời gian T/ vật có li độ? A 5cm B 5cm C cm Hệ quả: Tại trạng thái vng pha ta ln có: x12 + x 22 = A v12 + v 22 = (A) a12 + a 22 = (2 A) | v |=  | x1 |,| a |=  | v1 | | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D  cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Bài 19: Một vật dao động điều hòa, thời điểm t1 vật có li độ x1 = cm , sau thời gian T/4 vật có vận tốc v = 10  cm s Xác định chu kỳ dao động A 1s B 2s C 0, 4s D 0, 25s Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm) Trong giây chất điểm thực A dao động tồn phần có tốc độ cực đại 30π cm/s B dao động toàn phần quãng đường 120 cm C dao động toàn phần có tốc độ cực đại 30 cm/s D dao động toàn phần quãng đường 60 cm Bài 21: Đồ thị liên hệ li độ vận tốc vật dao động điều hịa biểu diễn hình vẽ Lấy 2 = 10 Gia tốc biên dương vật có giá trị A 10 cm s B −10 cm s C 20 cm s D −20 cm s Bài 22: Đồ thị liên hệ gia tốc vận tốc vật dao động điều hịa biểu diễn hình vẽ Lấy 2 = 10 Trong giây, số dao động vật thực A dao động B dao động C dao động D 0,5 dao động Bài 23: Đồ thị liên hệ lực kéo - li độ lực kéo - gia tốc vật dao động điều hòa biểu diễn hình vẽ Hãy xác định tần số dao động A Hz B Hz C Hz | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 0,5 Hz Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề cách VTCB khoảng A / vận tốc vật chưa đổi chiều Hỏi tiếp tục đoạn T động vật bao nhiêu? A J B 64 J C 39,9 J D 34 J Câu 17: Con lắc lò xo gồm lò xo vật nhỏ có khối lượng 50 g dao động điều hịa với chu kì T 2T Trong chu kì, khoảng thời gian mà động khơng nhỏ hon 0,12 J Tốc độ trung bình vật chu kì gần A 1,4 m/s B 2,8 m/s C 4,2 m/s D 3,6 m/s Câu 18: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hịa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy π2 ≈ 10 Phương Wd ( J ) 0, 02 0, 015 trình dao động vật O t(s) 1/ A x = 10cos(πt – π/3) (cm) B x = 5cos(2πt + π/3) (cm) C x = 5cos(2πt – π/3) (cm) D x = 10cos(πt + π/6) (cm) Câu 19 : Hai vật giống hệt dao động điều hòa với biên độ A1 = cm A = 10 cm Biết vật (1) đạt li độ cực đại vật (2) đạt vận tốc cực tiểu Khi vật (1) 0,12 J vật (2) có động đạt giá trị A 0,12 J B 0, 03J C 0, 06 J D 0, 48J Câu 20 : Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm / s gia tốc cực đại 2 m / s Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đâu, chất điểm có vận tốc 30 cm / s tăng Chất điểm có gia tốc  m / s lần thời điểm: A 0,35 s B 0,15s C 0,1 s D 0,25 s Câu 21: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40 N/m vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình x = Acos(πt + φ) cm Khi pha dao động 0,5π vận tốc vật −20 cm/s Lấy π2 =10 Khi vật qua vị trí có li độ cm động lắc là: A 0,18 J B 0,06 J C 0,36 J D 0,12 J Câu 22: Hai chất điểm (1) (2) có khối lượng, dao động điều hịa hai đường thẳng song song, có vị trí cân thuộc đường thẳng vng góc với quỹ đạo Đồ thị phụ thuộc 59 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề li độ vào thời gian hai chất điểm hình bên Tại thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ số động hai chất điểm A B C Wd1 : Wd2 D Câu 23: Một lắc lò xo dao động điều hịa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wd lắc theo thời gian t Biết t3 – t2 = 0,25 s Giá trị t4 – t1 A 0,54 s B 0,45 s C 0,50 s D 0,40 s Câu 24: Hai chất điểm có khối lượng m1, m2 dao động điều hòa phương, tần số, Đồ thị biểu diễn động m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ số m1 là: m2 A B C 60 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Câu 25: Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần phương, tần số   có phương trình x1 = 4,8cos 10 2t +  cm x = A cos 10 2t +  cm Biết tốc độ vật 2  ( ) thời điểm động lần 0,3 m / s Biên độ A2 A 6,4 cm B 3,2 cm C 3,6 cm D 7,2 cm Câu 26: Cho hai lắc lị xo giống Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ nA, A ( với n nguyên dương) dao động pha Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ a lắc thứ hai b Khi lắc thứ b động lắc thứ hai tính biểu thức: a + b(n − 1) A n2 a + b(n + 1) B n2 b + a (n + 1) C n2 b + a (n − 1) D n2 DẠNG 11 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA • Bài tốn tổng hợp dao động điều hịa giải cách: dùng biểu thức, dùng casio dùng giản đồ Trong trình làm em cần linh hoạt để đạt hiệu cao • Xét hai dao động điều hịa phương, tần số: x1 = A1cos(t+1 ); x = A 2cos(t+2 ) Dao động tổng hợp hai dao động trên: x = x1 + x = A cos(t + ) với: Cách 1: sử dụng biểu thức ▪ A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos ▪ tan  = A1 sin 1 + A2 sin 2 A1cos1 + A2cos2 ▪  = 1 − 2 độ lệch pha hai dao động thành phần ▪ |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 + A2| Amin = |A1 - A2 | dao động ngược pha Amax = A1 + A2 dao động pha Cách 2: sử dụng Casio Chuyển dạng phức x = x1 + x → A = A11 + A 22 ▪ Bước Mode (để máy chế độ Rad) ▪ Bước Nhập phương trình A11 + A 2 ▪ Bước Bấm Shift 23 = (Với máy 580, thay bấm Shift 23 bấm OPTN  1) Cách 3: sử dụng giản đồ 61 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 29.1: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CƠ BẢN  Bài 1: Phương trình dao động tổng hợp hai dao động thành phần x1 = cos(t + ) ( cm ) x = 6cos(t) ( cm) :  B x = 3cos(t + ) ( cm )   C x = cos(t + ) ( cm ) D x = 3 cos(t + ) ( cm ) Bài 2: Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ 3cm A x = 3cos(t) ( cm)  Dao động tổng hợp có biên độ B 4cm C 5cm cm Độ lệch pha chúng A 3cm D 6cm Bài 3: Hai dao động thành phần chất điểm có phương trình x1 = 4cos(2t) ( cm)  x = 4cos(2t + ) ( cm ) Tốc độ chất điểm qua vị trí cân A 8 ( cm s ) B 2 ( cm s ) C 2 ( cm s ) D 4 ( cm s )  Bài 4: Dao động tổng hợp hai dao động thành phần có dạng x = 5cos(2t + ) ( cm ) Xác định 2 dao động thành phần x biết x = 5cos(2t + ) ( cm )  A x1 = cos(2t + ) ( cm ) B x1 = 5cos(2t) ( cm) 62 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề  C x1 = 10cos(2t + ) ( cm )  D x1 = cos(2t + ) ( cm ) Bài 5: Một vật có khối lượng 1kg thực hai dao động điều hịa tần số có đồ thị hình vẽ Lực kéo tác dụng vào vật thời điểm t = 1/ 2s có giá trị gần nhất: A N C N B N D N DẠNG 29.2: GIÁ TRỊ TỨC THỜI Bài 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Tại thời điểm ly độ dao động thành phần thứ dao động tổng hợp cm −3 cm Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp 4,5 cm ly độ dao động thành phần thứ hai A −3 cm B −7,5 cm C 7,5 cm D cm Bài 7: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương 2   2  t −  cm ; x = 3cos  t  cm Tại thời điểm x1 = x , li độ dao động tổng     trình x1 = 3cos  hợp A x = cm B x = ±6 cm C x = 3 3cm D x = cm Bài 7.1: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa, có biên độ A1 = 3cm ; A = 3 cm Khi dao động thứ đạt li độ cực đại dao động thứ hai có tốc độ cực đại Tại thời điểm v1 = v , li độ dao động tổng hợp có độ lớn: A x = 3cm B x = ±6 cm C x = 3 3cm D x = cm Câu 8: Hai dao động điều hịa có phương, tần số có phương trình  5    x1 = 6cos 10t +  cm x = 6cos 10t +  cm Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp 6    cm tăng li độ dao động thứ A cm B cm C 10 cm D -3 cm DẠNG 29.3: KHOẢNG CÁCH Bài 9: Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với đoạn thẳng với phương trình li độ 5  5 5 x1 = 3cos( t + ) ( cm ) x = 3 cos( t + ) ( cm ) Từ thời điểm t = 0, thời điểm 3 để hai vật có khoảng cách lớn bao nhiêu? A 0, 4s B 0,5s C 0,6s D 0,7s 63 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Bài 10: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm 10 cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai chất điểm 10 cm Độ lệch pha hai dao động 2π/3 Giá trị A1 + A2 A 10 cm B 20 cm C 15 cm D 20 cm Bài 11: Hai vật thực hai dao động điều hòa tần số, phương cách cm có vị trí cân độ cao hình vẽ Phương trình dao động hai vật lần  lượt là: x1 = 5cos(t), x = 10 cos(t + ) cm Khoảng cách lớn hai vật trình dao động A 10 cm B 15cm C 5cm D cm Bài 12: Hai vật thực đồng thời hai dao động điều hòa tần số, phương, AB = 2cm, BC = 3cm có vị trí cân độ cao A B hình vẽ Phương trình dao động hai vật đặt A, B là:  x1 = cos(t + ) cm , x = cos(t) cm Để trình dao động ba vật ln thẳng hàng phương trình dao động vật   A x = 2,5cos(2t − ) cm B x = 5cos(t − ) cm 3   C x = 2,5cos(t − ) cm D x = 2,5cos(t + ) cm 3 Câu 12.1: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa quỹ đạo song song, gần dọc theo trục Ox, có li độ x1 x2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc x1 x2 theo thời gian t Trong trình dao động, xét theo phương Ox khoảng cách lớn hai chất điểm A 4,5 mm B 5,5 mm C 2,5 mm D 3,5 mm DẠNG 29.4: CỰC TRỊ Bài 13: Hai dao động phương có phương trình x1 = A1cos(πt − π/2) (cm) x2 = 6cos(πt + φ) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = Acos(ωt − π/6) (cm) A A cm B cm C 12 cm D 18 cm 64 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ C Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Bài 14: Cho hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình  x1 = A1cos(t+ ) ( cm ) x = 5cos(t+) ( cm) Phương trình dao dao động tổng hợp hai dao  động có dạng x = Acos(t+ ) ( cm ) Thay đổi A1 để biên độ A có giá trị lớn Giá trị lớn bao nhiêu? A 10 cm B 10 cm C 5cm D cm Bài 15: Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 = A1cos(t +0,35) ( cm) x = A2cos(t -1,57) ( cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x = 20cos(t + ) ( cm) Giá trị cực đại (A1 + A ) gần giá trị sau nhất? A 20cm B 25cm C 35cm D 40cm Bài 16: Cho D1, D2 D3 ba đao động điều hòa phương, tần số Dao động tổng hợp D1 D2 có phương trình x12 = 3 cos(ωt + π/2) (cm) Dao động tổng hợp D2 D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm) Dao động D1 ngược pha với dao động D3 Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ A 2,6 cm B 2,7 cm C 3,6 cm D 3,7 cm LUYỆN TẬP Bài 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A φ = rad B φ = π rad C φ = π/3 rad D φ = π/2 rad Bài 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A φ = rad B φ = π rad C φ = 2π rad D φ = π/2 rad Bài 3: Hai dao động điều hoà phương có phương trình dao động x1 = cos(10 t −  / 3) cm x2 = 4cos(10πt + π/6) cm Phương trình dao động tổng hợp     A x = cos 10t −  cm B x = 8cos 10t −  cm 12  12        C x = 8cos 10t −  cm D x = cos 10t −  cm 6 6   Bài 4: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà phương tần số có phương trình x1 = 3cos(10t + π/3) cm; x2 = A2cos(10t – π/6) cm Tốc độ vật qua vị trí cân 50 cm/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A cm B cm C cm D cm Bài 5: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số góc ω = 20 rad/s Dao động thành phần thứ có biên độ A1 = cm pha ban đầu φ1 = π/2, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu φ2 = Biết tốc độ cực đại vật dao động v = m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai 65 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề A A2 = 10 cm B A2 = cm C A2 = 20 cm D A2 = cm Bài 6: Một vật có khối lượng m = 200 g thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 6sin(5πt – π/2) (cm); x2 = 6sin(5πt) (cm) Lấy π2 = 10 Tính vật thời điểm t = s A Wt = 90 J B Wt = 180 mJ C Wt = 900 J D Wt = 180 J Bài 7: Cho bốn dao động điều phương tần số góc có phương trình x1 = 10cos(20πt + π/3) (cm); x2 = cos(20π t) (cm) x3 = cos(20πt - π/2) (cm); x = 10 cos(20 t + 2 / 3) (cm) Một vật có khối lượng 500 g thực đồng thời bốn dao động Xác định thời điểm vật qua li độ x = - cm lần thứ 9? A 0,421 s B 4,21 s C 0,0421 s D 0,00421 s Bài 8: Cho hai dao động điều hoà phương x1 = 2cos (4πt + φ1) cm x2 = cos(4πt + φ2) cm Với ≤ φ2 - φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x2 = 2cos (4πt + π/6) cm Xác định thời điểm vật qua ly độ x = -1 cm lần thứ 3012? A 75,279 s B 7527,9 s C 7,5279 s D 752,79 s Bài 9: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa phương, tần số tương ứng (1), (2), (3) Dao động (1) ngược pha có lượng gấp đơi dao động (2) Dao động tổng hợp (13) có lượng 3W Dao động tổng hợp (23) có lượng W vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượng gần với giá trị sau đây? A 2,7W B 3,3W C 2,3W D 1,7W Bài 10: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 = cos(20πt - π/2) (cm); x2 = cos(20πt) (cm) Một vật thực đồng thời hai dao động Xác định thời điểm vật qua li độ x = -1 cm theo chiều dương A 1/6 s B 1/12 s C 1/4 s D 1/8 s Bài 11: Một vật tham gia đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A1 = cm A2 = cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị sau đây? A 5,7 cm B cm C 7,5 cm D cm Bài 12: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = 1,5cos(t) ( cm) ; x = 5  cos(t + ) ( cm ) ; x = cos(t + ) ( cm ) Phương trình dao 2 động tổng hợp A x = cos(ωt - π/2) (cm) B x = cos(ωt + π/2) (cm) C x = cos(ωt + π/2) (cm) D x = cos(ωt - π/2) (cm) Bài 13: Dao động tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số x1 = A1cos(ωt + π/6) (cm) x2 = 6cos(ωt – π/2) (cm) x = Acos(ωt + φ) (cm) Giá trị nhỏ biên độ dao động tổng hợp A 3cm B cm C 6cm D 3 cm Bài 14: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + 2π/3); x2 = A2cos(ωt); x3 = A3cos(ωt - 2π/3) Tại thời điểm t1 giá trị 66 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề li độ x1(t1)= -10 cm, x2(t1)= 40 cm, x3(t1)= -20 cm Thời điểm t2 = t1 + T/4 giá trị li độ x1(t2)= −10 cm, x2(t2)= 0cm, x3(t2)= 20 cm Tính biên độ dao động tổng hợp? A 50 cm B 60 cm C 20 cm D 40 cm Bài 15: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ 0x, coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là:   x1 = 4cos(4t + ) (cm) x2 = cos(4t + ) (cm) Trong trình dao động khoảng cách lớn 12 hai vật là: A cm B cm C cm D ( - 4) cm Bài 16: Hai chất điểm dao động điều hịa trục Ox, phương trình dao động x1 = 10cos(4πt + π/3)(cm) x2 = 10 cos(4πt +π/12)(cm) Hai chất điểm cách 5cm lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 11/24 (s) B 1/9 (s) C 1/8 (s) D 5/24 (s) Bài 17: Vật khối lượng m = 100 g thực dao động tổng hợp dao động điều hòa phương tần số với phương trình x1 = 5cos(10t + π) (cm) x2 = 10cos(10t – π/3) (cm) Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật A 50 N B N C 0,5 N D 5N Bài 18: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số theo phương trình x1 = 4sin(πt + α) (cm) x2 = cos(πt) (cm) Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn khi: A α = π/2 B α = C α = -π/2 D α = π Bài 19: Một chất điểm thực đồng thời dao đông điều hoà cung phương: x1 = A1cos(t + /3)(cm) x2 = A2cos(t - /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x = 5cos(t + )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn  bao nhiêu? Tính A2max? A - /3; cm B - /6; 10 cm C /6; 10 cm D B C Bài 20: Ba vật dao động điều hòa 1, 2, đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1, 2, Ở vị trí  cân ba vật có độ cao Vật lắc thứ dao động có phương trình x1 = 3cos(20t + ) (cm), vật thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20t) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật ln ln nằm đường thẳng?   A x3 = cos(20t - ) (cm) B x3 = cos(20t - ) (cm) 4   C x3 = cos(20t - ) (cm) D x3 = cos(20t + ) (cm) Bài 21: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình  2 x1 = cos(2t + ) ( cm ) x = cos(2t + ) ( cm ) Hai dao động có li độ lần thứ 3 vào thời điểm 67 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh A 3s Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề B 3, 25s C 2, 75s D 2, 25s Bài 22: Hai dao động thành phần vật dao động điều hịa có phương trình   x1 = 5cos(t + ) ( cm ) x = 5cos(t + ) ( cm ) Gia tốc vật vật biên âm gần giá trị sau nhất? A 50 cm s B 100 cm s C 150 cm s D 200 cm s Bài 23: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa trục Ox có phương trình: x1 = 4cos(ωt + π/3)(cm); x2 = A2cos(ωt + φ2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) (cm) Biết φ – φ2 = π/2 Giá trị A2 A 3/3 cm B 2/3 cm C 3/3 cm D cm Bài 24: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động phương, có phương trình x1 = A1cos(4πt) x2 = A2cos(4πt + 2) Phương trình dao động tổng hợp x = A1 cos(4t + ) , 2 −  =   Tỉ số 2 B C 3 Bài 25: Một vật thực hai dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị dao động thành phần thứ Dao động thành phần thứ hai có đồ thị dao động phù hợp đáp án để vật không dao động: A A B 68 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề C D Bài 26: Một vật thực hai dao động điều hòa tần số Đồ thị bên biểu diễn li độ dao động tổng hợp dao động thành phần thứ theo thời gian Dao động thành phần thứ hai có phương trình:  A x = 4cos( t) cm  B x = 4cos( t+) cm  C x = 3cos( t) cm   D x = 3cos( t+ ) cm Câu 27: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số với biên độ A1 A2 Nếu hai dao động thành phần vuông pha biên độ dao động tổng hợp 20 cm Nếu hai dao động thành phần ngược pha biên độ dao động tổng hợp 15,6 cm Hỏi hai dao động thành phần pha biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị sau ? A 24 cm B 30 cm C 28 cm D 22 cm Câu 28: Hai dao động điều hịa có phương, tần số có phương trình  5    x1 = 6cos  10t +  cm x = 6cos 10t +  cm Tại thời điểm li độ dao động tổng hợp cm 6     tăng li độ dao động thứ A cm B cm C 10 cm D –3 cm  Câu 29: Hai dao động điều hoà phương có phương trình x1 = A1 cos  t −  cm  6 x = A2cos(t − ) cm Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(10t + φ) cm Biết biên độ dao động A2 có giá trị cực đại Khoảng thời gian nhỏ từ x1 = − cm đến x1 = cm có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,04 s B 0,03 s C 0,020 s D 0,025 s Câu 30: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M, N A1 A2 (A1 > A2) Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 97 cm Độ lệch pha hai dao động 1200 Giá trị A2 là: A 10 cm, cm B cm, cm C cm, cm D 10 cm, cm 69 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Câu 31: Hai chất điểm thực dao động hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm đường thẳng có phương thẳng đứng Phương trình dao động vật tương  2 ứng x1 = A1 cos  t +  cm, x = 12cos  t +  cm Gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển  3   động, khoảng cách theo phương ngang hai vật biểu diễn phương trình d = A cos(t + ) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu : A A = cm; A1 = cm B A = 12cm; A1 = cm C A = 12 cm; A1 = cm D A = cm; A1 = cm Câu 32: Một vật thực hai dao động điều hòa phương, tần số 10 Hz với biên độ hai dao động thành phần cm cm Để vật có tốc độ cực đại 80 cm/s độ lệch pha hai dao động thành phần nhận giá trị đây? A  B 2 C  D  Câu 33: Hai vật dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos ( t + 1 ) x = A cos ( t + 2 ) Gọi x + = x1 + x x − = x1 − x Biết biên độ dao động x+ gấp lần biên độ dao động x- Độ lệch pha cực đại x1và x2 gần với giá trị sau đây? A 500 B 400 C 300 D 600 Câu 34: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Tại thời điểm ly độ dao động thành phần thứ dao động tổng hợp cm – cm Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp 4,5 cm ly độ dao động thành phần thứ hai là: A – cm B – 7,5 cm C 7,5 cm D cm Câu 35: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động ba lần tỉ số động M N   Câu 36: Hai dao động điều hịa có phương trình x1 = 2sin  4t + 1 +  cm x = 2cos  4t + 2 +  2 2    cm Biết  2 − 1   dao động tổng hợp có phương trình x = 2cos  4t +  cm Giá trị φ1 10   A B 16 C 27 16 D 42 90 2  Câu 37: Một vật thực đồng thời ba dao động phương x1 = A1 cos  t +  ;   2 x = A cos ( t ) , x = A3 cos  t −  Tại thời điểm t1 li độ có giá trị x1 = −10 cm, x2 = 40 cm,   A −  18 B − 7 30 C −  D − x = −20 cm Tại thời điểm t2 = t1 = 0,25T giá trị li độ x1 = −10 cm, x2 = 0cm, x = 20 cm Tìm biên độ dao động tổng hợp 70 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề A 50 cm B 20 cm C 30 cm D 40 cm Câu 38: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = 2Acos(ωt + φ1) cm x2 = 3Acos(ωt + φ2) cm Tại thời điểm mà tỉ số vận tốc tỉ số li độ dao động thứ hai so với dao động thứ −2 li độ dao động tổng hợp 15 cm Giá trị A A 2,25 cm B cm C cm D 15 cm Câu 39: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương 2   2  t −  x = 3 cos  t  (x1 x2 tính cm, t tính 2    trình li độ x1 = 3cos  s) Tại thời điểm x1 = x2 li độ dao động tổng hợp A 5,79 cm B 5,19 cm C cm Câu 40: Cho ba dao động điều hịa phương tần số, có phương trình x1 = 2a cos ( t ) cm, x = A cos ( t + 2 ) D cm cm, x = a cos ( t +  ) cm Gọi x12 = x1 + x ; x 23 = x + x Biết đồ thị phụ thuộc x12 x23 vào thời gian hình vẽ Giá trị φ2 là:  2 C A   D B Câu 41: Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình     x1 = 3 cos 10t −  cm x2 = A2 cos 10t +  cm ( A2>0, t tính theo s) Tại t=0, gia tốc 2 6   vật có độ lớn 900cm/s Biên độ dao động vật A 3cm B cm C.9cm D.6cm Câu 42: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số Biết dao động thứ có biên độ A1 = 6cm trễ pha  so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ 9cm Biên độ dao động tổng hợp A 18cm B 12cm C 3cm D 3cm Câu 43: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số, lệch pha π/3 Phương trình hai dao động x1 = A1cos(4πt + φ1) (cm) x2 = 10cos(4πt + φ2) (cm) Khi li độ daođộng thứ 3cm dao động thứ hai có vân tốc −20π cm/s tốc độ giảm Khi pha dao động tổng hợp −2π/3 li độ dao động tổng hợp A −6 cm B −6,5 cm C −5,89 cm D −7 cm 71 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Câu 44: Hai vật giống dao động theo phương thẳng đứng có vị trí cân với biên độ lắc M A , lắc N A Trong trình dao động, chênh lệch độ cao lớn hai vật A Khi động lắc M cực đại 0,12 J động lắc N có giá trị A 0,09 J B 0,27 J C 0,12 J Câu 45: Hai lắc lò xo giống treo vào hai điểm D 0,08 J độ cao, cách 4cm Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hai vật hình vẽ Kể từ thời điểm t = 0, hai vật cách 3cm lần thứ 2019 A 726,18s B 726,54s C 726,6s D 726,12s Câu 46: Có hai vật giống dao động điều hòa hai đường thẳng kề song song với trục Ox, có vị trí cân nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Biên độ vật 4cm, vật 3cm , vật dao động sớm pha vật Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai vật 4cm Khi động vật đạt cực đại W động vật A 3W/4 B 2W/3 C W D 9W/4 Câu 47: Hai chất điểm M M dao động điều hòa chu kỳ T = 0, 4 s biên độ A = cm hai trục song song Trên M có đặt cảm biến để đo tốc độ M M Số cực đại cảm biến 10 cm/s Khi số cảm biến 0, tốc độ chất điểm bao nhiêu? A 5,0 cm/s B cm/s C D 10 cm/s Câu 48: Một vật có khối lượng khơng đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa x1 = 10cos(ωt + φ1) cm x2 = A2cos(ωt – π/2) cm, phương trình dao động tổng hợp vật x = Acos(ωt – π/3) cm Để vật dao động với biên độ nửa giá trị cực đại biên độ A2 bao nhiêu? A 20cm B 10 cm C 10 3cm 72 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 12 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k5 : Nắm trọn chuyên đề Câu 49: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với song song với trục ox có phương trình x1 = A1 cos (t + 1 ) x = A2 cos (t + 2 ) Giả sử x = x1 + x y = x1 − x Biết biên độ dao động x gấp năm lần biên độ dao động y Độ lệch pha cực đại x x gần với giá trị sau đây? A.53,140 B.126,870 C.22,620 D.143,140 Câu 50: Hai chất điểm dao động hai phương song song với vng góc với trục Ox nằm ngang Vị trí cân chúng nằm Ox cách 15 cm, phương trình dao động chúng là: y1 = 8cos ( 7 t −  /12) cm; y2 = 6cos ( 7 t +  / ) cm Khoảng cách lớn hai chất điểm gần giá trị sau đây: A.20cm B.15cm C.17cm D.18 cm Câu 51: Hai dao động điều hồ có đồ thị li độ – thời gian hình vẽ Tổng vận tốc tức thời giao động có giá trị lớn là: A 50π cm/s C 25π cm/s B 20π cm/s D 100π cm/s 73 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ ... 2 01 vật cách vị trí cân đoạn cm kể từ bắt đầu dao động? Bài 11 : Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = cos (10 t − A 10 s B 15 1 s 15 C 3 01 s 30 D 15 1 s 30  Bài 12 : Một chất điểm dao động. .. chiều dao động lần thứ kể từ bắt đầu dao động 13 13 15 17 A B C D s s s s 15 25 17 15 Bài 13 : Một vật dao động điều hịa có biên độ cm, chu kỳ 0 ,1 s Ban đầu vật vị trí biên dương Lấy 2 = 10 Thời... đổi chiều dao động lần thứ kể từ bắt đầu dao động A 13 /15 s B 13 /25 s C 15 /17 s D 17 /15 s Bài 9: Vật dao động theo phương trình x = 2sin(2πt +π/2) (cm) Vật qua vị trí cân lần thứ 11 vào thời