chuyên đề 1. đại cương về dao động điều hòa - TaiLieu.VN

1 Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA DẠNG Nhận dạng phương trình dao động điều hòa I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI * Cho phương trình dao động, xác định A, ω, ϕ, T, f : + Đưa phương trình dao động dạng chuẩn (gốc O trục Ox trùng với VTCB): x = Acos(ω ωt + ϕ ) 2π ω ⇒ A, ω, ϕ, Chu kỳ: T = ; Tần số: f = = ω T 2π + Nếu gốc O khơng trùng với VTCB: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ω ωt + ϕ) + xCB Trong đó: x tọa độ X = x – xCB = Acos(ωt + ϕ) li độ dao động Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ Tọa độ VTCB: Tại vị trí cân X = ⇒ x = xCB Tọa độ vị trí biên: X = ±A ⇒ x = ± A + xCB + Các cơng thức tốn học thường dùng chuyển dạng chuẩn: π π − sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ + ) ; sin(ωt + ϕ ) = cos(ωt + ϕ − ) ; − cos(ω t + ϕ ) = cos(ωt + ϕ ± π ) 2 coca + cosb = 2cos((a +b)/2).cos((a -b)/2); sina + sinb = 2sin((a +b)/2).cos((a -b)/2); coca - cosb = -2sin((a +b)/2).sin((a -b)/2) sina - sinb = 2cos((a +b)/2).sin((a -b)/2)  x0 = Acosϕ * Cho phương trình dao động, xác định trạng thái dao động ban đầu t = 0:  v0 = − Aω sinϕ Nếu φ >0 v < 0; Nếu φ II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu, chu kỳ, tần số dao động điều hoà sau: π a) x = - cos(2πt)(cm) b) x = - sin(-πt + π/3) (cm) e) x = 2.sin (2π t + ) (cm) c) x = 3sin5t + 3cos5t (cm) d) x = 5cos(2πt) + (cm) Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)(cm; s ) a Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ chiều dài quỹ đạo vật chuyển động? b Viết biểu thức vận tốc gia tốc theo thời gian Tìm tốc độ cực đại độ lớn gia tốc cực đại vật? c Vào thời điểm t=0 vật đâu chuyển động theo chiều nào? vận tốc bao nhiêu? Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình:x = 6sin (πt +π/4)(cm) a Tìm chu kỳ, tần số dao động, biên độ chiều dài quỹ đạo vật chuyển động? b Viết biểu thức vận tốc gia tốc theo thời gian Tìm tốc độ cực đại độ lớn gia tốc cực đại vật? c Vào thời điểm t=0 vật đâu chuyển động theo chiều nào? vận tốc bao nhiêu? Bài Một vật dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x=5+10cos(3πt + π/3) (cm; s) a Xác định: Biên độ , chu kỳ, tần số, pha ban đầu, pha dao động, tọa độ vị trí cân bằng? b.Tính li độ dao động tọa độ vật thời điểm t=0, t=1/6(s) c Tính vận tốc vật có li độ 5cm có tọa độ x=5cm III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, khoảng thời gian 1phút 30 giây vật thực 180 dao động Khi chu kỳ dao tần số động vật là: A 0,5s Hz B 2s 0,5Hz C 90s 180Hz Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình D kết khác Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −4cos(5πt − 5π ) cm Chu kì dao động tần số dao động vật là: A 2,5s 4Hz B 0,4s 5Hz C 0,4s 2,5Hz D Một giá trị khác Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = −2cos(2πt +π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật là: A cm 2π (rad/s) B cm 2πt (rad/s) C −2 cm 2πt (rad/s) D Một giá trị khác Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt + π/3) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật là: A cm π rad B cm 5π rad C cm − π rad D cm π rad Câu Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt –π/6) cm Toạ độ vận tốc vật thời điểm bna đầu : A − cm 4π cm/s B cm 4π cm/s C cm −4π cm/s D cm 4π cm/s Câu Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 3sin(5t +π/3) cm Toạ độ vận tốc vật thời điểm t = 0,5s : A −1,18 cm 13,78 cm/s B −1,18 cm −13,78 cm/s C 1,18 cm 14,9 cm/s D Một giá trị khác Câu Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo có chiều dài 20cm khoảng thời gian phút thực 540 dao động tồn phần Tính biên độ tần số dao động A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz Câu Một vật dao động điều hịa với phương trình:x=6sin(πt +π/2)(cm) Li độ vận tốc vật lúc t=1/3s là: A x=6cm; v=0 B.x=3 cm; v=3π cm/s C x=3cm; v=3π cm/s D x=3cm; v = -3π cm/s Câu Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)cm Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, tốc độ bao nhiêu? B.x = 2cm, v = 20π 3cm / s , theo chiều dương A.x = 2cm, v = 20π 3cm / s , theo chiều âm C x = −2 3cm , v = 20π cm / s , theo chiều dương D x = 3cm , v = 20π cm / s , theo chiều âm Câu 10 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, thời gian phút chất điểm thực 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại : A vmax= 1,91cm/s B vmax= 320cm/s C vmax= 33,5cm/s D vmax= 5cm/s Câu 11 Trong dao động điều hoà A vận tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ Câu 12 Trong dao động điều hoà B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ Câu 13 Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D.gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 với vận tốc Câu 14 Vật dao động điều hồ theo phương trình: x = cos(πt + ϕ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ cm chuyển động ngược chiều dương trục toạ độ.Pha ban đầu dao động điều hoà là: A π/3 rad B -π/3 rad C π/6 rad D -π/6 rad Câu 15 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = s Biết tốc độ trung bình chu kỳ cm/s Giá trị lớn vận tốc trình dao động là: A cm/s B cm/s C 6,28 cm/s D cm/s Câu 16 Phương trình dao động điều hoà chất điểm : x = Asin(ωt + 2π/3) Gia tốc biến thiên điều hồ với phương trình : A a = ω2Acos(ωt - π/3) ; B a = ω2A sin(ωt - 5π/6) C a = ω2A sin(ωt + π/3); D a = ω2Acos(ωt - 5π/6) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng Câu 17 Phương trình trình chuyển động vật có dạng x = Asin(ωt + ϕ) + b Chọn phát biểu : A Vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân có toạ độ x = B Vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân có toạ độ x = b C Vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân có toạ độ x = - b D Chuyển động vật dao động điều hoà Câu 18 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(2t - π/3) (cm) Tại thời điểm ban đầu vật : A Qua vị trí cân chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc cm/s B Qua vị trí x = 2cm chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc cm/s C Qua vị trí x = -2cm chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8cm/s D Qua vị trí x = 2cm chuyển động chiều dương trục tọa độ với vận tốc cm/s Câu 19 Một vật chuyển động theo phương trình x = -cos(4πt - 2π/3), (x có đơn vị cm, t có đơn vị giây) Hãy tìm câu trả lời ? A Vật không dao động điều hịa có li độ âm B Vật dao động điều hòa với biên độ cm tần số 4π (Hz) C Tại t = : Vật có li độ x = 0,5 cm vị trí cân D Tại t = : Vật có li độ x = 0,5 cm xa vị trí cân Câu 20 Phương trình gia tốc dao động điều hòa a = 10sin(πt + π) (cm/s2) Chọn kết luận ? A t = vật vị trí cực đại bên chiều (+) ; B t = vật vị trí cực đại bên chiều (-) C t = vật qua vị trí cân theo chiều (+) ; D t = vật qua vị trí cân theo chiều (-) Câu 21 Phương trình dao động vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4) Chọn kết luận : A Vật dao động với biên độ A/2 ; B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A ; D Vật dao động với pha ban đầu π/4 Câu 22 Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(2t - π/3) cm Tại thời điểm ban đầu vật : A Qua vị trí cân chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc cm/s B Qua vị trí x = 2cm chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc cm/s C Qua vị trí x = -2cm chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ với vận tốc 8cm/s D Qua vị trí x = 2cm chuyển động chiều dương trục tọa độ với vận tốc cm/s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ôn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng DẠNG Viết phương trình dao động điều hòa I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI + Phương pháp chung: Tìm A, ω, ϕ cơng thức thay vào biểu thức: x = Acos(ωt + ϕ) Các công thức thường sử dụng: * Xác định T,f, ω: t + T = thời gian thực dđ = (thời gian/số dao động) = 2π/ω N N + f = số dao động s = (số dao động/thời gian) = 1/T = ω/2π t v a k g ; lắc đơn: ω = + ω = 2πf = 2π/T = max = max ; lắc lò xo: ω = A vmax m l * Xác định A: + Cho chiều dài quỹ đạo L=> A = L/2 v + Cho x v: A = x + ( ) ω + Cho vmax, amax: * Xác định φ: cho thời điểm t = vật có li độ x0 = Acos(φ) dấu v0: x x => Nếu v0 >0 ϕ = − shif cos( ) ; Nếu v0 < ϕ = + shif cos( ) A A x0 -A -A /2 -A/2 -A /2 A/2 A /2 A /2 A Nếu v0≥0: => φ= Nếu v0≤0: => φ= * Viết phương trình dao động: + Tổng quát: Xác định ω, A φ thay vào dạng: x = Acos(ωt + φ) v π + Nếu cho phương trình vận tốc v = vmaxcos(ωt + φv): => x = max cos(ωt + ϕv − ) ω + Nếu cho phương trình gia tốc a: => x = -a/ω2 sau chuyển dạng chuẩn II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Viết phương trình dao động trường hợp sau: a) Một vật dao động với biên độ 2cm, chu kỳ 0,4s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương b) Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5Hz Chọn gốc thời gian lúc vật cách VTCB +2cm có vận tốc +10π cm/s; lấy π2 = 10 c) Một vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại 16cm/s gia tốc cực đại 128cm/s2, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 1cm VTCB d) Một chất điểm dao động điều hoà vạch đoạn thẳng AB dài 1cm, thời gian lần hết đoạn thẳng từ đầu đến đầu 0,5s e) Một vật dao động điều hoà thực 150 dao động phút, thời điểm t = 1s vật có li độ -5cm có vận tốc -25π cm/s f) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - cm, vận tốc v0 = -π cm/s gia tốc a = π2 cm/s2 g) Biết biểu thức vận tốc là: v = 10πcos( 2π t + h) Biết biểu thức gia tốc là: a = 80cos( π t + π π ) (cm/s) ) (cm/s2) (lấy π2 = 10) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một vật dao động điều hồ với chu kì T = 5s Biết thời điểm t = 5s lắc có li độ x0 = 2 cm vận tốc v0 = π cm/s Viết phương trình dao động lắc? π π 2 2 A x = cos  π t −  (cm) B x = cos  π t +  (cm) 4 4 5 5 π π 2 2 C x = cos  π t −  (cm) D x = cos  π t +  (cm) 2 2 5 5 2π li độ chất điểm - cm, gốc thời gian lúc vật vị trí biên dương, phương trình dao động chất điểm Câu Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao động A x = −2 cos(10πt )cm B x = −2 cos(5πt )cm C x = cos(10πt )cm D x = cos(5πt )cm Câu Một vật dao động điều hoà đoạn MN dài cm với chu kỳ T = 2s Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm A x = 4.Cos(πt + π / 2)cm B x = 8.Cos(πt + π / 2)cm C x = 4.Cos(πt − π / 2)cm D x = 8.Cos(πt − π / 2)cm Câu Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz Quãng đường vật chu kì 20cm Viết phương trình dao động vật, chọn gốc thời gian lúc vật vị trí biên âm A x = 10.Cos(4πt)cm B x = 10.Cos(4πt − π)cm C x = 5.Cos(4πt)cm D x = 5.Cos(4πt − π)cm Câu Một vật dao động điều hoà 20cm chu kỳ Khi t = qua VTCB với vận tốc 31,4cm/s theo hướng ngược chiều dương chọn Viết pt dao động vật A x = 5.Cos(2πt + π / 2)cm B x = 5.Cos(2πt)cm C x = 10.Cos(πt + π / 2)cm D x = 10.Cos(πt − π / 2)cm Câu Một vật dao động điều hoà đoạn có độ dài 20cm thực 120 dao động phút Khi t = vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều hướng vị trí cân Viết phương trình dao động π π A x = 10.Cos(4πt + )cm B x = 5.Cos(4πt + )cm 3 5π 5π C x = 10.Cos(4πt − )cm D x = 5.Cos(4πt − )cm 6 Câu Một vật dao động điều hoà với tần số ω = 5(rad / s ) Lúc t = vật qua vị trí có li độ x = 2cm có tốc độ 10cm/s hướng vị trí biên gần Viết ptdđ vật π 3π A x = 2.Cos(5t − )cm B x = 2.Cos(5t − )cm 4 3π π C x = 2.Cos(5t + )cm D x = 2.Cos(5t + )cm 4 Câu Một vật dao động điều hòa qua vị trí cân theo chiều dương thời điểm ban đầu Khi vật có li độ cm vận tốc vật 8π cm/s vật có li độ cm vận tốc vật 6π cm/s Phương trình dao động vật có dạng là: A x = 5cos(2πt - π/2) cm B x = 5cos(2πt + π/2) cm C x = 10cos(2πt - π/2) cm D x = 10cos(2πt + π/2) cm Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x = − (cm) có vận tốc v = −π (cm/s) vµ gia tèc a = 2.π (cm/s2) Chọn gốc thời gian vị trí Phương trình dao động vật Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng A x = 2cos(πt - 3π/4) cm B x = 4cos(2πt - 3π/4) cm C x = 4cos(2πt + 3π/4) cm D x = 2cos(πt + 3π/4) cm Câu 10 Một chất điểm thực dao động điều hoà theo phương nằm ngang đoạn thẳng MN = 20cm với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, chất điểm nằm li độ x = A/2 vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động chất điểm là: A x = 10cos (πt + π/3) ; B x = 20cos (πt + π/6) ; C x = 10cos (πt + 5π/6) ; D x = 10cos (πt -π/3) Câu 11 Một vật dao động điều hòa với ω = rad/s Tại vị trí cân truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương, gốc thời gian lúc bắt đầu giao động Phương trình dao động là: A x=0,3cos(5t+π/2)(m) B x=0,3cos(5t-π/2)(m ) C x=0,15cos(5t-π/2)(m) D x = 0,15cos(5t) (m) Câu 12 Một vật dao động điều hòa với ω = 10 rad/s Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = cm vị trí cân với tốc độ 0,2 m/s Phương trình dao động cầu là: A x=4sin(10 t+π/4) B x=4sin(10 t+2π/3) C x=4sin(10 t +5π/6) D x=4sin(10 t + π/3) Câu 13 Một vật dao động với biên độ 6(cm) Lúc t = 0, lắc qua vị trí có li độ x = (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn / (cm/s2) Phương trình dao động lắc là: π  t π  t π  A x = 6cos9t(cm) B x = cos  −  (cm) C x = cos  +  (cm) D x = cos  3t +  (cm) 3 3 4 3 4  Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lúc t = 0, chất điểm vị trí cân bắt đầu theo hướng dương quỹ đạo Biểu thức tọa độ vật theo thời gian: A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm Câu 15 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc v0 = 0,314 m/s Khi t = vật qua vị trí có li độ x = 5cm theo chiều âm quỹ đạo Lấy π =10 Phương trình dao động vật là: A x = 10 cos( π t +π/3 ) B x =10cos(4 π t + π/6) C.x=10cos( π t+5 5π/6) D.x=10cos( π t+π/6) Câu 16 Cho hai dao động điều hoà phương, chu kì T = 2s Dao động thứ có li độ thời điểm ban đầu (t=0) biên độ dao động 1cm Dao động thứ hai có biên độ cm, thời điểm ban đầu li độ vận tốc có giá trị âm Phương trình dao động hai dao động là: A ) x1 = 2cos πt (cm), x2 = sin πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - sinπt (cm) C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = sin π t (cm) D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = sinπt (cm) Câu 17 Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ lị xo có độ cứng k Con lắc thực 100 dao động hết 31,4s Chọn gốc thời gian lúc cầu có li độ 2cm chuyển động theo chiều dương trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 3cm / s phương trình dao động cầu là: A x = 4cos(20t-π/3)cm B x = 6cos(20t+π/6)cm C x = 4cos(20t+π/6)cm D x = 6cos(20t-π/3)cm Câu 18 Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại vật amax=2m/s2 Chọn t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Phương trình dao động vật A x = 2cos(10t + π) cm B x = 2cos(10t + π/2) cm C x = 2cos(10t – π/2) cm D x = 2cos(10t) cm Câu 19 Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kỳ T = s Biết thời điểm t = 5s lắc cm vận tốc v = π cm / s Phương trình dao động lắc lị xo là: 2π π   A x = cos  B x = cos  2π t + π  C x = cos  2π t − π  D x = cos  2π t + π  t−  2 2 4 4     có li độ x= Câu 20 Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân 0,5s; quãng đường vật 2s 32cm Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x = 3cm theo chiều dương Phương trình dao động vật là: A x = 8cos(π t − π / 3)cm B x = 4cos(2π t + 5π / 6)cm C x = 8cos(π t + π / 6)cm D x = 4cos(2π t − π / 2)cm Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng Câu 21 Một lắc lò xo, gồm lị xo có độ cứng k = 10 N/m có khối lượng khơng đáng kể vật có khối lượng m = 100g dao động điều hoà dọc theo trục Ox Chọn gốc thời gian lúc vật có vận tốc v = 0,1 m/s gia tốc a = –1m/s2 Phương trình dao động vật A x = 2cos (10t + π / ) cm B x = 2cos (10t + π / ) cm C x = 2cos (10t − π / ) cm D x = 2cos (10t − π / ) cm Câu 22 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang Khi qua vị trí cân vật có vận tốc v = 20π (cm/s), cịn vị trí biên, gia tốc vật 800 cm/s2 Tại thời điểm t = 1/8(s) kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí cân theo chiều (–) quỹ đạo Cho g = π2 (m/s2) = 10m/s2 Phương trình dao động vật A x = 5cos ( 4πt - π / ) (cm) B x = 5cos ( 4πt ) (cm) C x = 5cos ( 4πt + π ) (cm) D x = 5cos ( 4πt + π / ) (cm) Câu 23 Con lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình x = Acos(2πt + φ)cm Sau hệ bắt đầu dao động 2,5s, cầu tọa độ x = − cm theo chiều âm với tốc độ 10π cm/s Phương trình dao động cầu A x = 10cos ( 2πt + π / ) (cm) B x = 10cos ( 2πt - 5π / ) (cm) C x = 10cos ( 2πt - π / ) (cm) D x = 10cos ( 2πt +5π / ) (cm) Câu 24 Một vật chuyển động trịn với bán kính quỹ đạo 2m, chu kỳ quay 10s Phương trình mô tả chuyển động vật theo hai trục Ox, Oy A x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) B x = 2cos( π t/5 ); y = sin( π t/5 ) C x = 2cos( π t/5 ); y = 2cos( π t/5 +π / ) D x = 2cos( π t/5 ) ; y = 2cos( π t/5 ) Câu 25 Một lắc lị xo, gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 10 N/m có vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà dọc theo trục Ox Thời điểm ban đầu chọn lúc vật có vận tốc v = 0,1 m/s gia tốc a = - 1m/s2 Phương trình dao động vật : A x = cos(10t - π/4) (cm); B x = 2cos(10t - π/6) (cm); C x = 2cos(10t - 5π/6) (cm); D x = cos(10t - 3π/4) (cm); Câu 26 Một vật DĐĐH với biên độ A = 10 cm, tần số f = 2Hz Ở thời điểm t = 0, vật chuyển động theo chiều dương Ở thời điểm t = (s), vật có gia tốc a = m/s2 Lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật : A x = 10cos(4πt - π/6) (cm); B x = 10cos(4πt + 5π/6)(cm); C x = 10cos(4πt + π/6) (cm); D x = 10sin(4πt - 5π/6) (cm); Câu 27 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang đoạn MN = 10 cm Giả sử thời điểm t = vật vị trí có li độ cực đại (+) lúc t = 1/15 (s) sau vật quãng đường dài 7,5 cm Phương trình dao động vật là: A x = 5cos10πt (cm); B x = 10cos(20t - π/2) (cm); C x = 5cos(20t + π/2) (cm); D x = 10cos(20t + π) (cm) Câu 28 Một chất điểm dao động đièu hồ có phương trình vận tốc v = 10π cos(5πt + π/3) Phương trình dao động vật : A x = 4cos(10πt - π/3) (cm) B x = 2cos(5πt - π/6) (cm) C x = 2cos(5πt + π/6) (cm) D x = 10cos(10πt + π/3) (cm) Câu 29 Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox xung quanh vị trí cân O có phương trình gia tốc a = 10sin(10t - π/6)m/s2 Phương trình dao động vật : A x = 5cos(10πt + π/6) (cm) B x = 5cos(10πt - π/6) (cm) C x = 10cos(10t + π/3) (cm) D x = 10cos(10t - π/3) (cm) Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng DẠNG Bài tốn xác định x,a,v dao động điều hịa I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI Lý thuyết chung * Phương trình vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v (vật chuyển động nhanh dần) r r Vật từ VTCB vị trí biên: v , a ngược hướng ⇒ a.v < (vật chuyển động chậm dần) * Các cực trị: + Vật VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = + Vật biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A * Hệ thức độc lập với thời gian: • • • x2 v2 v2 2 2 + = ⇒ v = ω ( A − x ) ⇒ A = + x2 ; A2 ω A2 ω2 a = -ω2x v2 a2 v2 a 2 + = ⇒ A = + => a = ω A2 − ω 2v = ω (vm2 ax − v ) 2 2 ω A ω A ω ω Phương pháp xác định x, a, v: * Nếu cho thời điểm t: Thay vào pt x, v, a  a = −ω x * Nếu cho hỏi đại lượng x,v,a: áp dụng công thức liên hệ:  2 2 v = ω ( A − x ) + Lưu ý: cho thêm cđ nhanh dần chậm dần v có dấu: + cđnd: a.v > ⇔ x.v < + cđcd: a.v < ⇔ x.v > + cho x tính v: trường hợp trường hợp thường gặp: Cho x -A -A/2 -A /2 -A /2 A/2 A /2 A /2 A vmax/2 vmax /2 vmax /2 vmax => v = Nếu cđnd => v = + Cho v, tính x a: Cho v - vmax -vma /2 -vma /2 -vmax/2 Và cđ nd => x = Nếu cđcd => a = Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng n A ; v = ±vmax n +1 n +1 * Nếu cho x1, dấu v1 thời điểm t1 (t1 chưa biết), tính x2, v2 thời điểm t2 = t1 + ∆t (biết ∆t): x + Tổng quát: Từ: x1 = Acos(ωt1 + φ) => (ωt1 + φ) = ± shif cos( ) , lấy “+” v1 0 x   => x2 = Acos(ωt1 + φ +ω.∆t) = A cos  ± shif cos( ) + ω.∆t  A   x   => v2 = -ωAsin(ωt1 + φ +ω.∆t) = −ω A sin  ± shif cos( ) + ω.∆t  A   + Các trường hợp riêng: - Nếu: ω.∆t = k.2π ⇔ ∆t = k.T thì: x2 = x1; v2 = v1 - Nếu: ω.∆t = (2k +1)π ⇔ ∆t = (2k+1).T/2 thì: x2 = - x1; v2 = - v1 - Nếu: ω.∆t = (2k +1)π/2 ⇔ ∆t = (2k+1).T/4 thì: x12 + x22 = A2 v2 = ±ω x1 TỔNG HỢP CÁC KẾT QUẢ TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC * Cho mối quan hệ động năng: Wđ = nWt => x = ± v0 VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình v max Chương trình ơn thi ĐH CĐ 10 Tập 1: Dao động sóng II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(10π t + π / 6)(cm; s ) a Vào thời điểm t=1/20(s) vật đâu chuyển động theo chiều nào? vận tốc, gia tốc bao nhiêu? b Tại vị trí x= 2cm vận tốc gia tốc vật bao nhiêu? c Tìm li độ gia tốc mà vật có tốc độ v= 20πcm/s; v = -20π cm/s chuyển động nhanh dần d Tìm vận tốc li độ dao vật khi: Wd = Wt; Wd = 3Wt; Wt = 3Wd; Wd = 3W; e Ở thời điểm t1, vật có li độ x1 = 2 cm chuyển động theo chiều dương Xác định li độ vận tốc vật thời điểm t2 sau thời t1 khoảng thời gian Δt = 0,4s; 0,3s; 0,125s Bài Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, O≡VTCB Vào thời điểm t1 vật có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm/s, Vào thời điểm t2 vật có li độ x2 = 2cm vận tốc v2 = 4π cm/s a Tìm biên độ tần số dao động vật ? b Tìm vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Bài 3: Tại thời điểm t1 vật có vận tốc 0,3 m/s gia tốc a1=-6m/s2 Tại thời điểm t2 vật có vận tốc 0,3 m/s gia tốc a2=-6 m/s2 a Tính chu kỳ biên độ dao động b Tính tốc độ cực đại gia tốc cực đại vật Bài 4: Một chất điểm thực dao động điều hòa dọc với tần số 0,5Hz dọc theo trục Ox xung quanh VTCB trùng với gốc tọa độ Biết thời điểm t chất điểm có ly độ 2cm vận tốc 4cm/s Hãy tính ly độ vận tốc chất điểm thời điểm t’ = t ± 1/3(s) Bài 5: Một vật thực dao động điều hịa với chu kì T Tại thời điểm t1 vật có li độ 5cm, đến thời điểm t2 = t1 + 3T/4 thấy vật có tốc độ 20cm/s Xác định chu kì dao động π Bài Vật dao động điều hịa với phương trình x = 8cos(4πt + )cm a Tại thời điểm t vật có li độ –4 cm tốc độ tăng, xác định li độ vật sau 0,125 s b Tại thời điểm t vật có v = 16 cm giảm, xác định li độ vật sau 0,3125 s c Tại thời điểm t vật có li độ a= -640 cm/s2 giảm, xác định li độ vật sau 7,125 s 11 d Tại thời điểm t vật có li độ cm tăng, xác định vận tốc vật sau s 96 III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x = 4cos(ωt - π/6) cm Biết thời gian ngắn vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x = cm 1/60 giây Tại thời điểm t = 0,25 (s), vật có li độ : A x = 2 cm; B x = cm; C x = - cm; D x = - 2 cm Câu Vận tốc vật dao động điều hịa có biểu thức: v = 20πcos(5πt - π/6) cm/s Li độ vận tốc vật thời điểm 2,5 (s) có giá trị : A x = 2 cm, v = 10π cm/s; B x = cm, v = 10π cm/s; C x = cm, v = -10π cm/s; D x = - cm, v = 10π cm/s Câu Gia tốc vật dao động điều hịa có biểu thức: a = 800sin(4πt + π/6) cm/s2 Lấy π2 = 10 Li độ vận tốc thời điểm t = 1,25 (s) có giá trị: A x = 2,5 cm, v = 10π cm/s; B x = -2,5 cm, v = -10π cm/s; C x = -2,5 cm, v = 10π cm/s; D x = 2,5 cm, v = 10π cm/s Câu Một vật dao động điều hịa trục Ox có phương trình : X = + 2cos(4πt - π/3) cm Lấy π2 = 10 Gia tốc vật thời điểm t = 1,125 (s) có độ lớn: A a = -160 cm/s2; B a = 160 cm/s2; C a = 160 cm/s2; D a = -160 cm/s2 Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ 11 Tập 1: Dao động sóng Câu Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Trong khoảng thời gian 1/30 giây đầu tiên, vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x = A (cm) theo chiều dương vị trí cách vị trí cân cm vật có vận tốc v = 50π cm/s Biên độ tần số góc dao động vật là: A A = 10 cm, ω = 10π rad/s; B A = cm, ω = 10π rad/s; C A = cm, ω = 5π rad/s; D A = 10 cm, ω = 5π rad/s Câu Một vật dao động điều hoà với tần số f = Hz Khi pha dao động π/4 gia tốc vật a = -8 m/s2 Lấy π2 =10 Li độ vận tốc vật ứng với pha π/3 có giá trị: A x = 2,5 cm, v = 10π cm/s2 ; B x = 2,5 cm, v = 10π cm/s2; C x = 2,5 cm, v = 10π cm/s2 ; D Một giá trị khác Câu Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hồ với chu kì T = π/5 (s) Biết lượng dao động W = 0,02J Tốc độ vật qua vị trí có li độ x = cm có giá trị : A v = 20 cm/s; B v = 10π cm/s; C v = 20π cm/s; D v = 10 cm/s Câu Vận tốc vật dao động điều hoà ứng với pha π/6 31,4 cm/s Tần số dao động 2,5 Hz Lấy π2 = 10 Tại thời điểm vận tốc vật v = 10 π cm/s gia tốc vật có độ lớn : A a = 50 cm/s2 ; B a = m/s2 ; C a = m/s2 ; D a = m/s2 Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc cực đại m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ chu kì dao động vật : A A = 10cm, T = 1s; B A = 1cm, T = 0,1s; C A = 2m, T = 0,2s; D A = 20cm, T = 2s Câu 10 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Tại vị trí có li độ x1 = cm x2 = 2 cm, vật có vận tốc tương ứng v1 = 20π cm/s v2 = 20π cm/s Biên độ tần số góc dao động vật có giá trị : A A = cm, ω = 10π rad/s; B A = cm, ω = 20π rad/s; C A = cm, ω = 10π rad/s; D A = cm, ω = 5π rad/s Câu 11 Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ cm vận tốc vật có độ lớn 40 cm/s, vật qua vị trí có li độ cm vận tốc vật có độ lớn 30 cm/s Khi vật qua vị trí có li độ 2,5 cm vận tốc vật có độ lớn : A v = 25 cm/s; B v = 20 cm/s; C v = 25 cm/s; D v = cm/s Câu 12 Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân Khi vận tốc vật có độ lớn 50 cm/s gia tốc vật có độ lớn m/s2, vận tốc vật có độ lớn 50 cm/s gia tốc vật có độ lớn m/s2 Biên độ chu kì dao động vật : A A = 10 cm, T = 1/5 (s); B A = 10 cm, T = π/5 (s); C A = 20 cm, T = π/10 (s); D A = 20 cm, T = 1/10 (s) Câu 13 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Lúc vật chuyển động qua vị trí có li độ x = cm động vận tốc vật có độ lớn v = 25 π cm/s Biên độ tần số góc vật có giá trị : A A = 10 cm, ω = 10π rad/s; B A = 7,5 cm, ω = 4π rad/s; C A = 10 cm, ω = 5π rad/s; D A = 12,5 cm, ω = 5π rad/s Câu 14 Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Sau thời gian t1 = 1/15 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa, sau thời gian t2 = 0,3 (s) vật 15 cm Tìm vận tốc ban đầu v0 vật A v0 = 25π cm/s; B v0 = 20π cm/s; C v0 = 20 cm/s ; D v0 = 25 cm/s Câu 15 Một vật dao động động điều hoà dọc theo đường thẳng với chu kì T, biên độ 10 cm, tốc độ trung bình vật cm kể từ vị trí biên kể từ vị trí cân 60 cm/s Tính vận tốc cực đại vật A v = 120,5 cm/s; B v = 125,6 cm/s; C v = 100 cm/s; D v = 150 cm/s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ 12 Tập 1: Dao động sóng Câu 16 Một chất diểm dao động điều hòa xung quanh VTCB với biên độ 6cm Tốc độ trung bình nhỏ chất điểm khoảng thời gian 1/15 (s) 90 cm/s Tốc độ chất điểm qua VTCB : A 60π cm/s; B 60π cm/s; C 60π cm/s; D Đáp án khác Câu 17 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động : x = 5cos(10πt - 2π/3) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thời điểm t’ = t + 0,1 (s) vật có li độ : A x’ = cm; B x’ = cm; C x’ = - cm; D x’ = -3 cm Câu 18 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 10cos(2πt + 5π/6) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương, sau 0,25 s vật có li độ : A x = cm; B x = cm; C x = -6 cm ; D x = -8 cm Câu 19 Một vật dao động điều hồ có phương trình x = 5cos(2πt - π/6) cm Tại thời điểm t vật có li độ x = 2,5 cm theo chiều dương trục Hỏi sau 1/3 (s), vật có li độ ? A x = 2,5 cm; B x = -2,5 cm; C x = cm; D x = -5 cm Câu 20 Một vật nhỏ dao động điều hồ dọc theo trục Ox với chu kì T = (s) Tại thời điểm t1, vật có li độ x1 = cm vận tốc tương ứng v1 = 16π cm/s Tìm li độ x2 vận tốc tương ứng v2 vật thời điểm t2 = t1 + 1,25 (s) A x = cm v = 12π cm/s; B x = cm v = - 10π cm/s; C x = cm v = -10π cm/s; D Đáp án khác Câu 21 Một vật dao động điều hòa với ω = 10 rad/s Khi vận tốc vật 20cm/s gia tốc m/s Tính biên độ dao động vật A 20 cm B 16cm C 8cm D 4cm Câu 22 Một vật dao động điều hòa Vận tốc vật qua vị trí cân 31,4 cm/s gia tốc cực đại vật 4m/s2 Lấy π2 ≈ 10 Tính tần số góc biên độ dao động vật A 4π rad/s 2,5cm B 4/π rad/s 2,5cm C 4π rad/s 5cm D 2π rad/s 5cm Câu 23 Một vật dao động điều hồ quỹ đạo có chiều dài 40(cm) Khi vị trí x=10(cm) vật có vận tốc v = 20π (cm / s ) Chu kỳ dao động vật là: A 1,2(s) B 0,5(s) C 0,1(s) D 5(s) Câu 24 Pittông động đốt dao động điều hoà xilanh đoạn AB=16(cm) làm cho trục khuỷu động quay với vận tốc 1200(vòng /phút) Bỏ qua ma sát Chu kỳ dao động vận tốc cực đại pittông là: A 0, 05( s );3, 2π (m / s ) B 20( s ); 63,2π (m / s ) C 0,05(s); 32π(m/s) D 20( s ); 32π (m / s ) Câu 25 Một dao động điều hịa với tần số góc ω = 20 rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật π/10s là: A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm Câu 26 Một vật dao động điều hòa với biên độ cm, vật có li độ x= -3cm có vận tốc 4π cm/s Tần số dao động là: A 5Hz B 2Hz C 0, Hz D 0, 5Hz Câu 27 Một vật dao động điều hoà có li độ x1 = 2cm vận tốc v1 = 4π cm, có li độ x2 = 2cm có vận tốc v2 = 4π cm Biên độ tần số dao động vật là: A 4cm 1Hz B 8cm 2Hz C 2cm 2Hz D.Đáp án khác Câu 28 Một vật dao động điều hoà nửa chu kỳ quãng đường 10cm Khi vật có li độ x = 3cm có vận tốc v=16πcm/s Chu kỳ dao động vật là: A 0,5s B 1,6s C 1s D 2s Câu 29 Một vật dao động điều hoà, vật có li độ x1 = 4cm vận tốc v1 = −40 3π cm / s ; vật có li độ x2 = 2cm vận tốc v2 = 40 2π cm / s Tính chu kỳ dao động: A 1.6 s B 0,2 s C 0,8 s D 0,4 s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ 13 Tập 1: Dao động sóng Câu 30 Một vật dao động điều hồ với phương trình li độ x = 10sin(8πt - π/3) cm Khi vật qua li độ x=-6cm vận tốc là: A 64π cm/s B ±80π cm/s C ± 64π cm/s D 80π cm/s Câu 31 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ , vật vị trí cách VTCB đoạn cm, vận tốc vật lúc lị xo khơng biến dạng, (lấy g = π ) Vận tốc vật qua VTCB A v = 6,28 cm/s B v = 12,57 cm/s C v = 31,41 cm/s D v = 62,83 cm/s Câu 32 Một lắc lò xo gồm vật nặng m =1kg gắn với lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k=100N/m thực dao động điều hoà Tại thời điểm t , vật có li độ x = 0,3m vận tốc v = 4m/s Biên độ dao động vật A 0,3m B 0,4m C 0,5m D 0,6m Câu 33 Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm thực 50 dao động thời gian 78,5giây Tìm vận tốc gia tốc vật vật qua li độ x= -3cm theo chiều dương? B v =0,06m/s a =0,16m/s2 A v =0,01m/s a=0,48m/s2 D v = 0,16m/s a = 0,48m/s2 C v = 0,48m/s a =0,16m/s Câu 34 Một vật dao động điều hồ Tại vị trí có li độ x1 = 2cm x2 = cm, vật có vận tốc tương ứng v1 = 20π 3cm / s v2 = 20π cm / s Biên độ dao động vật là: A 2cm B 6cm C 3cm D 4cm Câu 35 Trong dao động điều hoà, thời điểm vật đạt vận tốc vận tốc cực đại, vật li độ A x = A B x=A/2 C x=A /2 D x=A/ Câu 36 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 6cm, có W, tần số f = 4Hz Khi Wd = Wt vận tốc li độ dao động là: A x = cm; v = 24 cm/s B x = ±3 cm; v = ±24 cm/s C x = cm; v = 24 cm/s D x = ±3 cm; v = ±24 cm/s Câu 37 Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 50cm/s, có W Khi Wt = 3Wd tốc độ dao động là: A v = 25 cm/s B v= 25 cm/s C v = 25 cm/s D v = 25/ cm/s Câu 38 Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm, cớ W = 4J, tần số f = 2,5Hz Khi Wd = 3J vận tốc li độ dao động là: A x = ±4 cm; v =± 20 cm/s B x = ±4 cm; v = ±20 cm/s C x = ± cm; v = ±30 cm/s D x = ±4 cm; v = ±20 cm/s Câu 39 Một vật dao động điều hòa biên độ A, có W, tần số f = 2/πHz Khi vật có lí độ x = -5 cm động lần Tốc độ dao động cực đại vật A v = 20 cm/s B v= 20 cm/s C v = 40 cm/s D v = 20 cm/s Câu 40 Trong q trình lắc lị xo dao động, chiều véc tơ gia tốc : A Luôn hướng biên để kéo vật rời xa vị trí cân B Luôn theo chiều không đổi, phụ thuộc vào cách kích thích để dao động C Ln hướng vị trí cân D Hướng vị trí cân từ biên vị trí cân bằng, hướng biên từ vị trí cân biên Câu 41 Dao động điều hịa có phương trình x = Acosωt Dao động có : A Vận tốc biến đổi điều hòa pha với li độ ; B Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ C Vận tốc biến đổi điều hòa ngươc pha với li độ ; D Vận tốc biến đổi điều hòa trễ pha π/2 so với li độ Câu 38: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi : A Cùng pha với vận tốc ; B Ngược pha với vận tốc Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ 14 Tập 1: Dao động sóng C Sớm pha π/2 so với vận tốc; D Trễ pha π/2 so với vận tốc Câu 42 Khi vật dao động điều hịa qua vị trí cân : A Cả véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc không đổi chiều B Cả véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc đổi chiều C Véc tơ vận tốc đổi chiều véc tơ gia tốc không đổi chiều D Véc tơ vận tốc không đổi chiều véc tơ gia tốc đổi chiều Câu 43 Một vật dao động điều hòa, vật từ vị trí cân điểm giới hạn : A Chuyển động vật chậm dần đều; B Thế vật giảm dần C Độ lớn gia tốc vật giảm dần; D Lực tác dụng lên vật có độ lớn tăng dần Câu 44 Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân với biên độ A chu kì T Tại điểm có li độ x = A/2 độ lớn vận tốc vật : A v = πA/T; B v = πA/2T; C v = 3π2A/T; D v = πA/T Câu 45 Khi lắc từ biên vị trí cân vật nặng chuyển động : A Nhanh dần đều; B Chậm dần đều; C Thẳng đều; D Nhanh dần Câu 46 Một vật M chuyển động trịn với vận tốc góc có hình chiếu x lên đường thẳng nằm mặt phẳng quĩ đạo OP Khẳng định sau sai A x tuân theo qui luật hình sin cosin thời gian B Thời gian mà M chuyển động thời gian P chuyển động C Tốc độ trung bình M tốc độ trung bình P thời gian t D Tần số góc P tốc độ góc M Câu 47 Khẳng định sai ? Hình chiếu chất điểm chuyển động tròn đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ có tần số góc ω có độ lớn cực đại vận tốc vmax Điều chứng tỏ: A Chất điểm chuyển động trịn với gia tốc hướng tâm ω2vmax B Chất điểm chuyển động tròn với tốc độ dài vmax C Chất điểm chuyển động tròn với tốc độ góc ω; D Bán kính quỹ đạo trịn vmax/ω Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 15 Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng DẠNG Bài toán xác định khoảng thời gian thời điểm dao động điều hòa I LÝ THUYẾT VÀ PP GIẢI Xác định khoảng thời gian ∆t: a Khoảng thời gian ∆tmin vật từ vị trí (x1,v1) đến vị trí (x2,v2): * Tổng quát: Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 (đi theo chiều) + M α (rad) α (rad) Δt= = T ω 2π => ∆t( O → x0 ) α −A x shif sin( ) A ; = x shifcos( ) A = A x0 x ∆t( x → A) ω ω * PP giải nhanh: Vẽ sơ đồ đường vật từ vị trí x1 theo chiều v1 đến vị trí x2 theo chiều v2 cho Chia trình thành giai đoạn tính thời gian, cộng khoảng thời gian lại Xác định thời gian nhỏ vật từ x1 đến x2, dựa sơ đồ khoảng thời gian đặc biệt T/4 T/4 T/6 T/6 T/8 T/8 T/12 T/12 x -A Wd = −A ± −A 2 -A/2 O ±vmax v vmax ± max ± 3.vmax 2 Wt Wtmax = W Wd = Wd = Wt +A/2 ± Wdmax = W Wd = 3.Wt A A 2 v 3.vmax ± max ± vmax 2 Wd = 3.Wt Wt = A Wd = Wt Wd = vậntốc Wd = Wt Wtmax = W nănglượng b Bài tốn tìm khoảng thời gian chu kì vật có |x|, |v|, |a| ≥ x0,v0,a0 |x|, |v|, |a| ≤ x0,v0,a0 + Trường hợp |x|≥ x0 : + Trường hợp |x|≤ x0: vẽ sơ đồ xác định ∆t1 = khoảng thời gian vẽ sơ đồ xác định ∆t1 = khoảng thời gian ngắn từ A đến x0 => ∆t = 4.∆t(O→x0) ngắn từ O đến x0 => ∆t = 4.∆t(x0→A) ∆t1 O -A -x0 x0 O A x A -A -x0 A x ∆t1 x0 c Bài toán ngược: + Cho vị trí đầu (x1, v1) khoảng thời gian Δt, tìm vị trí sau (x2, v2): Vẽ sơ đồ đường từ x1 theo chiều v1 đến hết thời gian Δt => vị trí cuối x2, v2 + Xác đinh A T: Xác định thời điểm t * Xác định thời điểm t vật vị trí M có x,v,a… cho trước: (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ∈ Z) ωt + ϕ = α + 2k1π x Giải pt: x = A cos(ωt + ϕ ) = xM ⇒ cos(ωt + ϕ ) = M = cosα ⇒  x t2 A xo O ωt2 + ϕ = −α + 2k2π Hoặc giải pt v = −ω Asin(ω t+ϕ ) = vM; pt: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = aM -A * Xác định thời điểm vật qua li độ xM (có vận tốc vM, aM ) lần thứ n: Vẽ sơ đồ đường từ vị trí ban đầu (x0, v0) tới vị trí xM lần thứ n, thời điểm tn = ∆t sơ đồ Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình t1 A x Chương trình ơn thi ĐH CĐ 16 Tập 1: Dao động sóng II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(5πt - π/2) cm Xác định khoảng thời gian nhỏ nhất: a Vật từ vị trí x1 = -3cm đến vị trí x2 = 8cm b Vật từ vị trí x1 = -5cm theo chiều âm đến vị trí x2 = 5cm theo chiều dương c Vật từ vị trí x1 = cm chuyển động nhanh dần đến vị trí x2 = 5cm chuyển động chậm dần d Vật có vận tốc v1 = -25cm/s đến vị trí x2 = 25 cm/s Bài Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(4πt + π/3) cm Xác định khoảng thời gian chu kì vật có: a |x| ≥ 4cm; |x| ≤ 5cm b tốc độ vật không vượt 16 cm/s c độ lớn gia tốc vật không nhỏ 0,64 m/s2 π Bài Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt - ) cm Kể từ vật bắt đầu dao động, tìm khoảng thời gian nhỏ a vật đổi chiều chuyển động lần thứ b vật có tốc độ 10cm/s lần c vật qua li độ x = 2,5 cm theo chiều dương lần thứ 210 d vật qua li độ x = –2,5 cm lần thứ 2013 e vật qua có Wd = Wt lần thứ g vật có v = -ωx lần thứ h Xác định thời điểm vật qua vị trí cân bằng? Hỏi 10s có lần vật qua vị trí cân theo chiều dương? Bài Một vật dao động điều hịa có chu kì T, biên độ A, pha ban đầu φ Xác định A, φ, T trường hợp sau? a Biết vật từ vị trí -3cm đến vị trí 3cm thời gian ngắn T/3 Xác định A? b Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lúc động ba lần đến lúc ba lần động 0,1s Xác định T? c Biết T = 4s khoảng thời gian chu kì gia tốc vật có độ lớn không vượt 10π2cm/s2 2s Xác định A? d Biết T = 2s Sau thời gian 1,25s kể từ lúc bắt đầu dao động vật qua vị trí cân với vận tốc v = 10πcm/s Xác định φ? III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Một vật dao động điều hịa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm : A.t= T/8 B.t =T/4 C.t = T/6 D.t = T/2 Câu Một vật dao động điều hịa có biểu thức li độ: x = 2sin( π t –π/4) cm Thời điểm lúc qua vị trí x=- cm theo chiều dương là: A t = 2s B t = 3,5s C t = 4s D Avà C Câu Một vật dao động với phương trình x = sin(5π t + π / 2)cm thời điểm vật có vận tốc nửa độ lớn vận tốc cực đại chuyển động theo chiều dương là: A.1/30s B.1/6s C.7/30s D 11/30s Câu Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x=2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D 1,5 s Câu Một vật dao động điều hồ mơ tả phương trình x = 6cos(5πt - π/4) cm Xác định thời điểm lần thứ hai vật có vận tốc v=-15π (cm/s) A 1/60 s B 13/60 s C 5/12 s D 7/12 s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ 17 Tập 1: Dao động sóng Câu Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π / Vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Câu Một dao động điều hồ với phương trình x=8cos(2πt-π/6)(cm,s) Tìm thời điểm thứ 2010 vật đạt vận tốc v=-8πcm/s A) 1004,5 s B) 1004 s C) 4,5 s D) 1,5 s Câu Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos ( 2π t − π / ) (cm,s) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm: A 1/3(s) B 1/6(s) C 2/3(s) D 1/12(s) Câu Một vật dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(0,5πt –π/3)(cm,s) Một thời điểm vật qua vị trí có li độ x=2 cm theo chiều âm trục tọa độ là: A t = 6,00s B t = 5,50s C t = 5,00s D t = 5,75s Câu 10 Một vật dao động điều hoà với ly độ x = cos(0, 5π t − 5π / 6)(cm) t tính (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = cm ngược chiều dương trục toạ độ: A.t = 1(s) B.t = 2(s) C.t = 5/3 (s) D.t =4/3 (s) Câu 11 Một vật dao động điều hịa với chu kì T, đoạn thẳng, hai điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm: A t =T/6 B t =T/3 C t =T/12 D t = T/4 Câu 12 Một lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = Acos2 π t (cm) Động lắc lần vào thời điểm: A 1/8 s B 1/4 s C 1/2 s D 1s Câu 13 Một lắc loxo gồm cầu nhỏ gắn vào đầu loxo, dao động điều hoa với biên độ cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s.Vào thời điểm t = 0, cầu qua vị trí cân theo chiều dương Hỏi cầu có li độ x = 1,5 cm chu kỳ đầu vào thời điểm nào: A t = 0,0416 s B t = 0,1765 s C t = 0,2083 s D A C đung 20 π Câu 14 Một vật dao động với phương trình x = sin( πt + )cm Thời điểm vật qua qua vị trí có li độ x=3cm lần thứ 2009 là: A 300,65s B 301,6375s C 300,3375s D 301,225s Câu 15 Một vật dao động điều hoà với biên độ A=4cm, tần số f=0,5Hz Biết thời điểm t vật chuyển động theo chiều âm qua li độ x=-2cm Trước thời điểm 0,5s li độ chiều chuyển động vật là: A x = cm chuyển động theo chiều âm B x = -2 chuyển động theo chiều dương C x =-2 cm chuyển động theo chiều âm D x = chuyển động theo chiều dương Câu 16 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm Thời điểm t vật li độ x=-A, sau 2/3 (s) vật li độ nào? A x = cm B x = cm C x = -4 cm D x = -8 cm Câu 17 Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân O Ở thời điểm ban đầu (to=0) vật qua vị trí cân O theo chiều dương Sau thời gian t1 = π /15s vật chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Sau thời gian t2 = π /20(s) vật 12cm Vận tốc ban đầu v0 vật là: A 30cm/s B 25cm/s C 60 cm/s D 40cm/s Câu 18 Vật dđđh, gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t2 thời gian vật từ vị trí li độ x=A/2 đến biên dương Ta có: A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu 19 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ x=A/ 0,25(s) Chu kỳ lắc: A 1(s) B 1,5(s) C 0,5(s) D 2(s) Câu 20 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10sin(0,5π t + π / 6)cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0), đến lúc vật qua vị trí có li độ −5 3cm lần thứ theo chiều dương là: Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình Chương trình ơn thi ĐH CĐ 18 Tập 1: Dao động sóng A 7s B 9s C.11s D.12s Câu 21 Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T động biến thiên sau khoảng thời gian là: A 2T B.T C T/2 D T/4 Câu 22 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau khoảng thời gian π/40 (s) động vật lò xo Con lắc dao động điều hồ với tần số góc bằng: A 20 rad.s – B 80 rad.s – C 40 rad.s – D 10 rad.s – Câu 23 Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở thời điểm vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm sau thời điểm 1/12 s vật chuyển động theo A chiều âm qua vị trí cân B chiều dương qua vị trí có li độ -2cm C chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm Câu 24 Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1=-A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc là: A 1/3 (s) B (s) C (s) D 6(s) Câu 25 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +π/2) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động (t=0), đến vật có gia tốc giá trị cực đại là: T T T 5T A t = B t = C t = D t = 12 12 Câu 26 Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì T, vị trí cân O trung điểm OB OC theo thứ tự M N Thời gian để vật theo chiều từ M đến N là: A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Câu 27 Một lắc lò xo thẳng đứng , treo vật lị xo giãn cm Kích thích cho vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là: A T/4 B T/2 C T/6 D.T/3 Câu 28 Một lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100g lị xo có độ cứng k = 10N/m dao động với biên độ cm Trong chu kì dao động, thời gian mà vật nặng cách vị trí cân lớn 1cm bao nhiêu? A 0,417s B 0,317s C 0,217s D 0,517s Câu 29 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(π t+π /3)cm Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến vật quãng đường 50cm là: B 2,4s C 4/3s D 1,5s A 7/3s Câu 30 Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần là: A 1/6s B 1/12s C 1/24s D 1/8s Câu 31 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 T/3 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Câu 32 Một vật dao động với phương trình x = sin(π t + 5π / 4)cm Tính khoảng thời gian ngắn kể từ lúc t=0 đến lúc vật có li độ x = 3cm A.12/11s B.11/12s C.13/11s D.11/13s Câu 33 Cho vật dao động điều hồ với biên độ 10cm, chu kì T = 1s Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 6cm chuyển động theo chiều âm.Vị trí vận tốc vật sau 3,5s A x = 8cm; v= 20π cm/s B x = -6cm; v =16 π cm/s C x =6cm; v = -16 π cm/s D x=10cm; v = 20 π cm/s Câu 34 Một vật dao động diều hịa quỹ đạo 8cm với tần số 2Hz Tính thời gian ngắn vật từ x=2cm đến x=-2cm: A 0,083s B 0,17s C 0,25s D 0,33s Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình 19 Chương trình ơn thi ĐH CĐ Tập 1: Dao động sóng Câu 35 Cho biết thời điểm t vật có toạ độ x =3cm chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = π (cm / s ) tính biên độ dao động vật biết thời gian ngắn vật dao động từ vị trí biên vị trí cân 0,5(s) A.4cm B.5cm C.2cm D.6cm Câu 36 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Asin(ωt+ϕ) Trong khoảng thời gian 1/15s vật chuyển động theo chiều dương từ vị trí có li độ x0 = − A đến vị trí cân vị trí có li độ x = cm vật có vận tốc v1 = 10π cm/s Biên độ dao động vật là: A (cm) B 5(cm) C 4(cm) D 6(cm) Câu 37 Vật dao động điều hịa có phương trình : x = 10sin(5πt - π/3) cm Kể từ t = 0, thời điểm mà vật trở lại vị trí ban đầu vào lúc nào? A t = 1/15 (s); B t = 1/6 (s); C t = 1/3 (s) ; D t = 1/2 (s) Câu 38 Một vật dao động điều hòa trục Ox có phương trình X = + 4sin2πt (cm) Vật qua vị trí có tọa độ X = cm lần thứ vào thời điểm: A t = 25/12 (s); B t = 17/16 (s); C t = 5/6 (s); D t = 13/12 (s) Câu 39 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 4cos(10πt - π/6) cm Hỏi lần thứ 2002 mà vật dao động có li độ x = -2 cm tiến vị trí cân bằng, vào thời điểm nào? A t = 8001 (s); 20 B t = 8007 (s); 20 C t = 8003 (s); 20 D Đáp án khác Câu 40 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(5πt - π/3) cm Kể từ t = 0, lần thứ 2010 mà vật qua vị trí x = -2,5 cm, có vận tốc âm vào thời điểm nào? A t = 803,8 (s); B t = 803,6 (s); C t = 803,4 (s); D Đáp án khác Câu 41 Một chất điểm dao động trục x theo phương trình x = 4cos(2πt + π/6) cm Kể từ thời điểm ban đầu, lần thứ 10 vật động vào thời điểm: 83 35 35 A t = (s); B t = (s ; C t = (s); D Đáp án khác 24 24 28 Câu 42 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(5πt + π) cm Thời điểm vận tốc vật có độ lớn 25 π (cm/s) lần thứ ba là: A t = 0,2 (s); B t = 0,25 (s); C t = 0,3 (s); D t = 3/15 (s) Câu 43 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(10πt - π/6) cm Thời điểm vận tốc vật có độ lớn 50π cm/s chuyển động theo chiều dương lần thứ năm là: A t = 19/40 (s); B t = 11/20 (s); C t = 17/20 (s); D Đáp án khác Câu 44 Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 10cos(5πt + π/3) cm Thời điểm vận tốc vật có độ lớn nửa vận tốc cực đại lần thứ 10 là: A t = 19/30 (s); B t = 29/30 (s); C t = 31/30 (s); D Đáp án khác Câu 45 Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x = Acos(4πt - π/6) cm Kể từ t = 0, lần thứ gia tốc vật có độ lớn nửa gia tốc cực đại vào thời điểm: A t = 1/3 (s); B t = 3/8 (s); C t = 5/8 (s); D Đáp án khác Câu 46 Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 10cos(10πt + π/6) cm Lần thứ 10 mà động lần vào thời điểm nào? A t = 0,55 (s) (s); B t = 0,45 (s); C t = 0,35 (s); D t = 0,25 (s) Câu 47 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Biết khoảng thời gian 1/30 (s) đầu tiên, vật từ vị trí x1 = là: A T = 0,4 (s); A A đến vị trí x2 = theo chiều dương Chu kì dao động vật 2 B T = 0,2 (s); C T = 0,5(s); Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình D T = 0,1(s) Chương trình ơn thi ĐH CĐ 20 Tập 1: Dao động sóng Câu 48 Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm Biết khoảng thời gian 0,125 (s), vật quãng đường lớn cm Cho ≈ 1,4 Thời gian ngắn vật đị từ vị trí x1 = -5 cm đến vị trí x2 = cm có giá trị là: A t = 1/12 (s); B t = 1/6 (s); C t = 1/3 (s); D t = 1/5 (s) Câu 49 Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm, qua vị trí cân có vận tốc v = 50π cm/s Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật động là: A t = 0,05 (s); B t = 0,1 (s); C t = 0,2 (s); D t = 0,3 (s) Câu 50 Phương trình li độ vật x = −10cos(4πt +π ) cm Vật qua li độ −5 cm theo chiều dương trục Ox vào thời điểm nào? k + (s) (k = 0,1, 2, )  k t = + (s ) (k = 0,1, 2, ) C  t = − + k (s ) (k = 1, 2,3, )  A t = B t = − k + (s ) (k = 1, 2,3, ) D Một giá trị khác Bộ môn Vật lý - Trường THPT Kim sơn A – Ninh Bình ... Vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân có toạ độ x = b C Vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân có toạ độ x = - b D Chuyển động vật khơng phải dao động điều hồ Câu 18 Một vật dao động điều. .. chiều (-) Câu 21 Phương trình dao động vật có dạng : x = Asin2(ωt + π/4) Chọn kết luận : A Vật dao động với biên độ A/2 ; B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2A ; D Vật dao động. .. Câu 41 Dao động điều hịa có phương trình x = Acosωt Dao động có : A Vận tốc biến đổi điều hòa pha với li độ ; B Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha π/2 so với li độ C Vận tốc biến đổi điều hòa ngươc