chương 4: dao động tắt dần. dao động duy trì ... - Hoc360.net

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Ta xét dao động tắt dần chậm khảo sát gần (xem dừng lại vật vị trí cân bằng) W  S  F C  4F  A  C  k Với lắc đơn ta thay  A N  A  t  NT k  m  mg l A  lamax m A2 mgA2 mgl W   amax 2l l T  2 g Ví dụ 1: Một lắc đơn có chiều dài 0,5 (m), cầu nhỏ có khối lượng 200 (g), dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, với biên độ góc 0,12 (rad) Trong trình dao động, lắc ln chịu tác dụng lực ma sát nhỏ có độ lớn khơng đổi 0,002 (N) dao động tắt dần Tính tổng quãng đường cầu từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn A 3,528 m B 3,828 m C 2,528 m D 2,828 m Hướng dẫn: Chọn đáp án A Từ định lý biến thiên động suy ra, ban đầu tổng công lực ma sát mgl  max 0, 2.9,8.0, W W  Fms S  S    0,122  3,528  m  Fms Fms 2.0, 002 Ví dụ 2: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Ban đầu, lắc có li độ góc cực đại 0,1 (rad), q trình dao động, lắc chịu tác dụng lực ma sát có độ lớn 0,001 trọng lượng vật dao động dao động tắt dần Hãy tìm số lần lắc qua vị trí cân kể từ lúc buông tay lúc dừng hẳn A 25 B 50 C 100 D 15 Hướng dẫn: Chọn đáp án A mg  l max  mg max 1000.0,1 A A l N       25  A FC FC FC   k Sốlầ n qua vịtrí câ n bằ ng laø25.2  50  Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Ví dụ 3: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động (s); vật nặng có khối lượng (kg), nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) Biên độ góc dao động lúc đầu 50 Nếu có lực cản khơng đổi 0,0213 (N) dao động thời gian bao nhiêu? A 34,2 s B 38,9 s C 20 s D 25,6 s Hướng dẫn: Chọn đáp án C 5  1.9,8  m l. max A A kA 180  10     N  A Fms Fms Fms 4.0, 0213   k Thờ i gian dao độ ng: t  N T  10.2  20  s   Ví dụ 4: Một lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 0,1 (rad) thả cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g Trong q trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn FC không đổi ngược chiều chuyển động lắc Tìm độ giảm biên độ góc  lắc sau chu kì dao động Con lắc thực số dao động N dừng? Cho biết FC  mg.103  N  A   0, 004 rad , N  25 B   0, 001 rad , N  100 C   0, 002rad , N  50 D   0, 004 rad , N  50 Hướng dẫn: Chọn đáp án A Fms Fms  A  k  m Độ giảm biên độ sau chu kì:    A  Fms  Fms  4.103  rad  l lm mg  Tổng số dao động thực được: N  A  max 0,1    25 A  4.103 Chú ý: Biên độ dao động cịn lại sau n chu kì: An  A  nA   n   max  n Ví dụ 5: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu Ban đầu biên độ góc lắc 60 Đến dao động lần thứ 75 biên độ góc cịn lại A 2 B 3, 6 C 1, 5 D 3 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ    0, 01    0, 06   max     n  6  75.0, 06  1,5 max  n Ví dụ 6: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kì giảm 300 lần so với lượng lúc đầu Ban đầu biên độ góc lắc 90 Hỏi đến dao động lần thứ biên độ góc cịn 30 A 400 B 600 C 250 D 200 Hướng dẫn: Chọn đáp án A kA2 kA2   A  A A  A  A.A  2A  2  W  22  kA W A2 A2 A  max 300    0, 015   n   max  n  3  9  n.0, 015  n  400 Ví dụ 7: Cho lắc đơn dao động mơi trường khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,08 rad thả nhẹ Biết lực cản khơng khí tác dụng lên lắc không đổi 10‒3 lần trọng lượng vật Coi biên độ giảm chu kì Biên độ góc lắc cịn lại sau 10 dao động toàn phần A 0,02 rad B 0,08 rad C 0,04 rad D 0,06 rad Hướng dẫn: Chọn đáp án C Đọ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 2 mgl max mglamax   Fms 4l. max 2  4F mg    max   max    Fms 4 max    ms  0, 004  max   max       mg   2 max Biên độ cịn lại sau 10 chu kì: 10   max  10  0, 04  rad  Ví dụ 8: Một vật dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 3% so với biên độ chu kì trước Hỏi sau n chu kì cịn lại phần trăm so với lúc đầu? n A  0,97  100% 2n B  0,97  100% C  0,97.n  100% D  0,97  Hướng dẫn: Chọn đáp án B Sau chu kì biên độ cịn lại = 97% biên độ trước đó: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ 2n 100% ... mg  Tổng số dao động thực được: N  A  max 0,1    25 A  4.103 Chú ý: Biên độ dao động lại sau n chu kì: An  A  nA   n   max  n Ví dụ 5: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm ,... s   Ví dụ 4: Một lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 0,1 (rad) thả cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g Trong trình dao động lắc chịu.. .HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Ví dụ 3: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động (s); vật nặng có khối lượng (kg), nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) Biên độ góc dao động