HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO Phương pháp giải: Ta xét trường hợp ma sát nhỏ (dao động tắt dần chậm) Ta xét toán hai góc độ: Khảo sát gần khảo sát chi tiết I KHẢO SÁT GẦN ĐÚNG kA2 kx02 mv02 Lúc đầu dao động W W , ma 2 sát nên giảm dần cuối dừng lại li độ xC kx gần vị trí cân WC C Gọi S tổng quãng đường kể từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn, theo định luật bảo tồn chuyển hóa lượng độ giảm (W – WC) công lực ma sát Ams Fms S W W WC Fms S S Fms 0 ( Fms mg (nếu dao động phương ngang), Fms mg cos (nếu dao động phương xiên góc α) với hệ số ma sát) Ví dụ 1: Một vật khối lượng 100 (g) gắn với lị xo có độ cứng 100 N/m, vật dao động trục Ox nằm ngang trùng với trục lò xo Ban đầu, kéo vật khỏi vị trí cân (cm) truyền cho vật vận tốc 60 cm/s hướng theo phương Ox Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản không đổi 0,02 N Tổng chiều dài quãng đường mà vật từ lúc bắt đầu dao động lúc dừng lại A 15,6 m B 9,16 m C 16,9 m D 15 m Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Hướng dẫn: Chọn đáp án C kx02 mv02 2 W 100.0, 08 0,1.0, 16, m S Fms FC 2.0, 02 Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục nằm mặt phẳng ngang đệm khơng khí có li độ x 2 cos 10 t cm (t đo giây) Lấy gia tốc trọng 2 trường g = 10 m/s2 Nếu thời điểm t = 0, đệm khơng khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 vật thêm tổng quãng đường bao nhiêu? A 15 cm B 16 cm C 18 cm D 40 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D m A2 W A2 10 0, 02 2 S Fms mg g 2.0,1. 0, m Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang μ = 0,1; lấy g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn A thả nhẹ Quãng đường mà vật dừng 2,4 m Giá trị A A cm B 10 cm C 8,8 cm D 7,6 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C W Fms S kA2 62,5 A2 mgS 0,1.0,1.10.2, A 0, 088 m 2 Chú ý: + Phần trăm lắc bị dao động toàn phần: kA2 kA2 A A A A A.A A W W W 22 kA W W A2 A2 A (với A phần trăm biên độ bị giảm sau dao động toàn phần) A + Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: hna + Phần trăm biên độ lại sau n chu kì: A An A An hna A Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ W A + Phần trăm cịn lại sau n chu kì: hnw n n W A + Phần trăm bị (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: W Wn hnw W + Phần cịn lại sau n chu kì: Wn hnwW phần bị tương ứng Wn 1 hnw W Ví dụ 4: Một lắc dao động tắt dần môi trường với lực ma sát nhỏ Cứ sau chu kì, phần lượng lắc bị 8% Trong dao động toàn phần biên độ giảm phần trăm? A 2% B 4% C 6% D 1,6% Hướng dẫn: Chọn đáp án B kA2 kA2 A A A A A. A 2.A 8% W W W 22 kA W W A2 A2 A A 4% A Ví dụ 5: Một lắc lị xo dao động tắt dần, sau ba chu kì biên độ giảm 10% Phần trăm cịn lại sau khoảng thời gian là: A 6,3% B 81% C 19% D 27% Hướng dẫn: Chọn đáp án B A3 A A3 A 10% A 90% W3 A3 0,92 0,81 81% W A Ví dụ 6: Một lắc lò xo dao động tắt dần, ban đầu J Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động biên độ giảm 18% Phần lắc chuyển hố thành nhiệt tính trung bình chu kì dao động là: A 0,365 J B 0,546 J C 0,600 J D 0,445 J Hướng dẫn: Chọn đáp án B W A ' 2 100% 18% 0,822 W ' 3,362 J W A W 3,362 0,546 J 3 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Chú ý: + Ta xét dao động tắt dần chậm nên độ giảm biên độ sau chu kì nhỏ: A A A A A A + Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 4F kA2 kA2 k Fms A A A A A Fms A A ms 2 k + Độ giảm biên độ sau chu kì: A + Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: Fms l A Fms k + Biên độ dao động lại sau n chu kì: An A nA + Tổng số dao động thực được: N A A + Thời gian dao động: t N T Ví dụ 7: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,01 Tính độ giảm biên độ lần vật qua vị trí cân A 0,04 mm B 0,02 mm C 0,4 mm D 0,2 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 4F kA2 kA2 k mg Fms A A A A A Fms A A ms 2 k k Độ giảm biên độ sau lần qua VTCB là: A mg 2.0, 01.0,1.10 0, 2.103 m k 100 Ví dụ 8: Một vật khối lượng 100 (g) nối với lị xo có độ cứng 80 (N/m) Đầu lại lò xo gắn cố định, cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0,05 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động A cm B 2,75 cm C 4,5 cm D 3,75 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Biên độ dao động lúc đầu: A x02 v02 2 x02 mv02 0, 05 m k Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Độ giảm biên độ sau chu kì: A Fms 4 mg 4.0, 05.0,1.10 0, 0025 m 0, 25 cm k k 80 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động : A5 A 5.A 5.0, 25 3,75 cm Ví dụ 9: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Số dao động thực kể từ lúc dao động lúc dừng lại A 25 B 50 C 30 D 20 Hướng dẫn: Chọn đáp án A Độ giảm biên độ sau chu kì: A Fms 4 mg k k Tổng số dao động thực được: N A kA 100.0,1 25 A 4 mg 4.0,1.0,1.10 Ví dụ 10: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng 200 g, lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 80 N/m; đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Cho g = 10 m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát vật sàn A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Biên độ dao động lúc đầu: A x02 v02 2 Tổng số dao động thực được: N x02 mv02 0, 05 m k A kA kA 80.0, 05 m 0, 05 A mg N g 4.10.0, 2.10 Ví dụ 11: Một lắc lị xo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm buông nhẹ cho vật dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu kì, lấy g = 10 m/s2 Số lần vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng bao nhiêu? A 25 B 50 C 30 D 20 Hướng dẫn: Chọn đáp án B Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Độ giảm biên độ sau chu kì: A Fms 4.0,01.mg k k Tổng số dao động thực được: N A kA 100.0, 05 25 A Fms 4.0, 01.0,5.10 Tổng số lần qua vị trí cân bằng: 25.2 50 Ví dụ 12: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lị xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Tìm thời gian từ lúc dao động lúc dừng lại A s B s C s D s Hướng dẫn: Chọn đáp án A Độ giảm biên độ sau chu kì: A Fms 4. mg k k Tổng số dao động thực được: N A kA A mg Thời gian dao động: t NT kA m A 2 mg k 2 g k 0,1 100 5 s m 2.0,1.10 0,1 Ví dụ 13: Một lắc lị xo gồm lị xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) cầu có khối lượng 60 (g), dao động chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm) Trong trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn không đổi Khoảng thời gian từ lúc dao động dừng 20 s Độ lớn lực cản A 0,002 N B 0,003 N C 0,018 N D 0,005 N Hướng dẫn: Chọn đáp án Độ giảm biên độ sau chu kì: A Fms k Tổng số dao động thực được: N A kA A Fms Thời gian dao động: t NT Fms kA m 2 Fms k kA m 60.0,12 0, 06 2 2 0, 018 N 4t k 4.20 60 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ ... nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát vật sàn A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Biên độ dao động lúc đầu: A x02 v02 2 Tổng số dao động. .. Fms l A Fms k + Biên độ dao động cịn lại sau n chu kì: An A nA + Tổng số dao động thực được: N A A + Thời gian dao động: t N T Ví dụ 7: Con lắc lị xo dao động theo phương ngang, l? ?... Ví dụ 6: Một lắc lị xo dao động tắt dần, ban đầu J Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động biên độ giảm 18% Phần lắc chuyển hố thành nhiệt tính trung bình chu kì dao động là: A 0,365 J B 0,546