Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT sài gòn năm học 2016 2017

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN  (Đề thi gồm 04 trang) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 -2017 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM ìï x2 £ x £ ï f x = Câu 1: Cho hàm số ( ) íï Tính I = ị f ( x ) dx ïỵ - x £ x £ A I = B I = C I = 2 D I = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x - 2y + 6z + m = mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z + = Định m để ( P ) ( S ) giao é m>9 A ê êm < - ê ë B < m < C - < m < D - £ m £ y- z- = Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x - = mặt phẳng ( P ) : x + 4y + 9z A I ( 1;2;0) e Câu 4: Biết ò = Tìm tọa độ giao điểm I d ( P ) B ( 1;0;0) C I ( 0;0;1) D I ( 2;4;- 1) + 3ln x.ln x a a dx = với a,b nguyên dương phân số tối giản Khẳng định sau x b b sai? A 2a - b = 97 B a - b = - 19 C a b + = 116 135 D 2b - a = - 154 x- y- z = = Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x +1 y - z - = = Khẳng định sau đúng? - A d1 d2 vng góc với cắt B d1 d2 song song với d1 : C d1 d2 trùng D d1 d2 chéo Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 1;3;4) , B ( - 2;3;0) , C ( - 1;- 3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ỉ2 ;1;1÷ ÷ ÷ è ø ç A G ç ç ỉ2 ;1;2÷ ÷ ữ ố ứ ỗ B G ỗ ỗ C G ( - 2;1;2) ỉ2 ;2;2÷ ÷ ÷ ố ứ ỗ D G ỗ ỗ Cõu 7: Cho số phức z1 = - 3i z2 = 2i - Kết luận sau đúng? A z1 =- - i z2 5 B z1z2 = - 7i C z1 + z2 = D z12 + z22 = - + 16i Câu 8: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + - i = 4i - - 3z A Đường thẳng 6x + = C Đường thẳng 3x + 4y + = B Đường thẳng 6y + = D Đường thẳng 3x - 4y - = Câu 9: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z.z + z = z = 2? A B C D Câu 10: Gọi M M ' điểm biểu diễn số phức z z Kết luận sau đúng? A M M ' đối xứng qua trục tung Trang 1/6 - Mã đề thi 132 B M M ' đối xứng qua trục hoành C M M ' đối xứng qua đường thẳng y = x D M M ' đối xứng qua đường thẳng y = - x Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho phương trình ( S ) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z + m = có bán kính R = Tính giá trị m A m = - 16 B m = 16 C m = D m = - Câu 12: Tìm phần thực số phức z thỏa mãn z = ( + i ) ( A B mặt cầu ) 3i C - D Câu 13: Vận tốc (m/s) vật tính theo công thức v( t ) = 2t + Tại thời điểm t = s vật quãng đường dài m Tính tới thời điểm t = 10 s quãng đường vật dài bao nhiêu? A 130 m B 126 m C 131 m D 23 m Câu 14: Tính tổng mơ đun nghiệm phức phương trình x4 - 6x2 - 16 = A - B C 2 D Câu 15: Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b) , xung quanh trục Ox b b A V = pò f ( x ) dx a B V = ò f b ( x ) dx a C V = pò f b ( x ) dx a Câu 16: Tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A B C D V = pò f ( x ) dx a - - 3i z + = - 2i D Câu 17: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x2 , y = , x = Tình thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A 32p B 8p C D 32 Câu 18: Số phức liên hợp z = i ( 2i - 1) A z = - + i B z = - i C z = - - i D z = + i Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng x - y z +1 = = vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 2x + y - z = có phương trình A x - 2y + z = B x + 2y - = C x - 2y - = D x + 2y + z = d: p Câu 20: Tính I = ( - cosx ) n sin xdx ò A I = n +1 B I = C I = 2n D n +1 Câu 21: Biết òex ( 2x + ex ) dx = ae4 + be2 + c với a,b,c số hữu tỉ Tính S = a + b + c A S = B S = C S = - D S = Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - 2z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? u r A n ( 1;- 2;3) u r B n ( 1;- 2;0) u r C n ( - 1;0;2) u r D n ( 1;0;2) Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 23: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 , y = - x y = Mệnh đề sau đúng? 1 A S = ò x - ( - x ) dx 0 C S = B S = ò x dx + ò ( x - 2) dx 1 ò( x3 + x - 2) dx D S = + x3dx ò Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;2;- 3) ( P ) : x + 2y - mặt phẳng 2z - = Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) 2 B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z - 3) = 2 D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z - 3) = 25 A ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 3) = 81 C ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 3) = 2 2 2 Câu 25: Điểm A hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực - phần ảo 2i C Phần thực phần ảo 2i B Phần thực - phần ảo D Phần thực phần ảo - Câu 26: Cho số phức z = - 3i Tìm phần thực phần ảo số phức phần ảo 25 25 C Phần thực phần ảo 25 25 A Phần thực z phần ảo 25 25 D Phần thực phần ảo 25 25 B Phần thực Câu 27: Cho f ( x ) g( x ) liên tục ¡ Khẳng định sai khẳng định sau? b b b a ù A ò é ëf ( x ) + g( x ) ûdx = ò f ( x ) dx + ò g( y ) dy B a b C a a b ò f ( x ) dx = ò f ( y ) dy a a ò f ( x ) dx = a b D b b ò f ( x ) g( x ) dx = ò f ( x ) dxò g( x ) dx a a a Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 0;1;1) N ( 1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M vng góc với đường thẳng MN A x + y + 2z - = C x + 3y + 4z - = B x + y + 2z - = D x + 3y + 4z - 26 = Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x ) liên tục ¡ f ( 0) = p Biết p ò f '( x ) dx = 3p , tính f ( p) Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A f ( p ) = - p B f ( p ) = 4p C f ( p ) = D f ( p ) = 2p x +1 = y = z - , mặt phẳng Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ( P ) : x + y - 2z + = điểm A ( 1;- 1;2) Viết phương trình đường thẳng D cắt d ( P ) M N cho A trung điểm đoạn MN x +1 y z - x - y +1 z - = = = = A B 2 x - y +1 z - x - y +1 z - = = = = C D 2 PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM Trình bày lời giải câu 3, 8, 9, 14, 17, 19, 21, 24 - HẾT Trang 4/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN  (Đáp án gồm 02 trang) ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 -2017 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 ĐIỂM CÂU MÃ ĐỀ 132 MÃ ĐỀ 209 MÃ ĐỀ 357 C D C D B D C C B D D D D B D B D D A A C B A A A A B 10 B B D 11 A A D 12 A A B 13 C C C 14 D C C 15 C B D 16 B B A 17 A A D 18 A C A 19 C D B 20 A B B 21 B D C 22 C C A 23 D C A 24 C D C 25 D C B 26 B D A 27 D A D 28 A D C 29 B B A 30 D B B MÃ ĐỀ 485 D B D C A A D C A C C D A A B D A B D C D C B B A B C D B D PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM Đáp án Câu mã đề 132, Câu 21 mã đề 209, Câu mã đề 357, Câu mã đề 485 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x - = Điểm y- z- = mặt phẳng ( P ) : x + 4y + 9x - = Tìm tọa độ giao điểm I d ( P ) I ( + t;2 + 2t;4 + 3t ) ẻ d ầ ( P ) ị t = - Þ I ( 0;0;1) 0,25 x Câu mã đề 132, Câu 30 mã đề 209, Câu 26 mã đề 357, Câu 25 mã đề 485 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + - i = 4i - - 3z Trang 5/6 - Mã đề thi 132 2ù 2 + ( y - 1) ú= 9( x + 1) + ( 3y + 4) û y + = z Tập hợp điểm biểu diễn đường thẳng ( x, y Ỵ Gọi z = x + yi ¡ ) ta có 9éê( x + 1) ë 0,25 0,25 Câu mã đề 132, Câu 26 mã đề 209, Câu mã đề 357, Câu 28 mã đề 485 Có số phức z thỏa mãn điều kiện z.z + z = z = 2? z.z + z = Û z z + = Þ z + = Gọi z = a + bi ( a,b Ỵ ¡ 0,25 ) ta có a2 + b2 = ( a + 1) + b2 = Từ a = - 2,b = Þ z = - Câu 14 mã đề 132, Câu 12 mã đề 209, Câu 15 mã đề 357, Câu 14 mã đề 485 Tính tổng mơ đun nghiệm phức phương trình x4 - 6x2 - 16 = z4 - 6z2 - 16 = Û z2 = 8;z2 = - Û z = ±2 2; z = ±i Tổng môđun nghiệm Câu 17 mã đề 132, Câu 11 mã đề 209, Câu 30 mã đề 357, Câu 15 mã đề 485 0,25 0,25 0,25 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x2 , y = , x = Tình thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox V = pò x4dx = 32p (đvtt) 0,25 x Câu 19 mã đề 132, Câu 22 mã đề 209, Câu 21 mã đề 357, Câu 20 mã đề 485 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng x - y z +1 = = vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 2x + y - z = r u r r u r éu, n ù= - 4;8;0 Q ) d có vectơ phương u ( 2;1;3) , ( ) có vectơ pháp tuyến n ( 2;1;- 1) ê ú ( ë û ( P ) qua ( 1;0;- 1) nhận ( 1;- 2;0) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình x - 2y - = d: 0,25 0,25 Câu 21 mã đề 132, Câu 20 mã đề 209, Câu mã đề 357, Câu 22 mã đề 485 Biết òex ( 2x + ex ) dx = ae4 + be2 + c với a,b,c số hữu tỉ Tính S = a + b + c é e2x ù x ê ú òe ( 2x + e ) dx = ò( 2xe + e ) dx = ê2( x - 1) e + ú = 2e4 + 2e2 + Vậy S = ë û0 0 2 x x x 2x 0,25 x Câu 24 mã đề 132, Câu 23 mã đề 209, Câu 14 mã đề 357, Câu 24 mã đề 485 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1;2;- 3) mặt phẳng ( P ) : x + 2y - 2z - = Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) d ( M ,( P ) ) = Þ ( S ) : ( x - 1) 2 + ( y - 2) + ( z + 3) = 0,25 x Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho đủ điểm tương ứng theo phần Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... Trang 4/6 - Mã đề thi 1 32 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN  (Đáp án gồm 02 trang) ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 16 -2 0 17 MƠN: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian... b2 = Từ a = - 2, b = Þ z = - Câu 14 mã đề 1 32, Câu 12 mã đề 20 9, Câu 15 mã đề 357, Câu 14 mã đề 485 Tính tổng mơ đun nghiệm phức phương trình x4 - 6x2 - 16 = z4 - 6z2 - 16 = Û z2 = 8;z2 = -. .. - x - y +1 z - = = = = A B 2 x - y +1 z - x - y +1 z - = = = = C D 2 PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 ĐIỂM Trình bày lời giải câu 3, 8, 9, 14, 17, 19, 21 , 24 - HẾT Trang 4/6 - Mã đề thi 1 32 TRƯỜNG