ĐẠI HỌC TDTT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG PTNK TT OLYMPIC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 04 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 112 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 2x x2 B x 4ln x C C x ln x C Câu 1: Nguyên hàm hàm số f ( x) A ln x C D x ln x C Câu 2: Nguyên hàm hàm số f ( x) tan x A tan x x C B tan x x C C tan x x C D tan x x C Câu 3: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w z z z i Khi đó khẳng định sau về số phức w đúng ? A w có phần ảo số thực dương C w có phần ảo số thực âm B w có phần thực D w số thực Câu 4: Cho f ( x ) hàm liên tục 0;10 Biết 10 f ( x)dx ; 10 f ( x)dx ; f ( x)dx , tính 6 f ( x)dx ? A B C D Câu 5: Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo -2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo -2i D Phần thực -3 phần ảo -2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 4; -7) vuông góc với mặt phẳng ( P) : x y z x 2t x 2t x 1 t x 1 t A y 2t (t ¡ ) B y 4t (t ¡ ) C y 4t (t ¡ ) D y 2t (t ¡ ) z 7 t z 7 3t z 1 7t z 7 t Câu 7: Tính thể tích V khối tròn xoay quanh trục ox giới hạn x 0; x hàm số y f ( x) x 3 A B C 4 D 3 z 1 1 1 1 A B C D i i i i z 13 13 z 13 13 z 13 13 z 13 13 Câu 9: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề đúng mệnh đề sau B z z 2a C z.z a b D z z 2bi A z z 1 Câu 10: Biết cos(2 x 1) sin(3 x 2) dx sin(2 x 1) cos(3 x 2) C Khi đó tích a.b a b Câu 8: Cho số phức z 3i Số phức Trang 1/5 - Mã đề thi 112 1 C D -6 6 Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) x x đường thẳng A B x 0; x ? A 10,25 B 9,25 C 11,25 D 12,25 Câu 12: Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 41 phần ảo 38 B Phần thực 41 phần ảo 38i C Phần thực 41 phần ảo 38 D Phần thực 41 phần ảo 38i ex Câu 13: Nguyên hàm hàm số f ( x ) x e 1 A x ln(e x 2) C B ln(e x 1) C C ln(e x 1) C D x ln(e x 1) C Câu 14: Thể tích V khối trịn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x x 9, y 0, x 0, x 243 244 245 244 A V B V C V D V 5 3 Câu 15: Cho f x x x x g ( x) x , tính diện tích hình phẳng bị giới hạn f ( x) g ( x ) A B C D 3 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y z Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 3; 4; R = B I 3; 4; R = C I 3; 4;0 R = D I 3; 4;0 R = Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng x 1 t x y z 12 d : y 2t (t ¡ ) d1 : 1 3 z t A d1 d cắt B d1 d song song C d1 d chéo D d1 d trùng Câu 18: Hàm hàm sau nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x cos x cos x A cos 2x B C D x cos x 3 Câu 19: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) liên tục đoạn [a;b] Khẳng định sau sai? b A C f ( x)dx F (b) F (a) a b a a b f ( x)dx f ( x)dx b B f ( x)dx F (a) F (b) a a D f ( x)dx a Câu 20: Nguyên hàm hàm số f ( x) 3sin x cos x 3 A sin x cos x c B cos x sin x C 3 3 cos x sin x C C cos x sin x C D 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 112 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;5; 7 , B 3;1; 1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 3;3; 4 B I 2; 4;6 C I 3; 3; D I 4; 6; 8 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x t d : y 2t (t ¡ ) Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương đường thẳng d z 3t r r r r A b (1; 2; 3) B v (2;1;0) C u (1; 2;0) D a (2;1; 3) Câu 23: Cho số phức z 3i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A (3; -3) B (-3; 3) C (-3; -3) D (3; 3) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Độ dài đoạn thẳng MN A 41 B C D 49 Câu 25: Cho hàm số f(x) liên tục [a; c] Biết c c a b f x dx ; f x dx với a b c thì b f x dx ? a A 14 B C D Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) có vectơ r pháp tuyến n 1; 2; 1 có dạng A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 27: Cho hai số phức z1 2i z2 3i Tính z1 z2 A z1 z2 13 B z1 z2 20 13 C z1 z2 D z1 z2 29 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;1 , B 1;3; ,C 2; 4; 3 Tính tích vô uuu r uuu r hướng AB AC uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r A AB AC B AB AC C AB AC 4 D AB AC 6 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q : x y z có dạng A P : x y z B P : x y z C P : x y z D ( P ) : x y z x2 y z 1 2m 1 2 ( P ) : x y z Giá trị m để đường thẳng ∆ song song với mp (P) A m = B m = -1 C m = D m = Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : mặt phẳng B PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm) Câu Tính tích phân xe dx x Trang 3/5 - Mã đề thi 112 Câu Tìm số phức z biết: z z 2i i Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A(1, 2,3) mặt phẳng ( P) : x y z Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng ( P ) Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S), mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình (S): x y z x y z , (P): 2x +2y – z + = Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) - HẾT Trang 4/5 - Mã đề thi 112 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN Đáp án gồm 04 trang Mã đề: 112 A Trắc nghiệm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D Trang 5/5 - Mã đề thi 112 ... 20 16 - 20 17 MÔN TOÁN Đáp án gồm 04 trang Mã đề: 1 12 A Trắc nghiệm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B C D A B C D A B C D Trang 5/5 - Mã đề thi 1 12 ... (P): 2x +2y – z + = Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) - HẾT Trang 4/5 - Mã đề thi 1 12 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 16 - 20 17... Câu 27 : Cho hai số phức z1 2i z2 3i Tính z1 z2 A z1 z2 13 B z1 z2 20 13 C z1 z2 D z1 z2 29 Câu 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 1