5 a b k f a f b = + - . 1 k = . 0 x ≠ , x ≥ 2;3 m∈ 1

TRƯỜNG THPT TÀI LIỆU HAY CHUYÊN ĐỀ VDC MŨ LOGARIT Mã đề thi 100 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… MŨ - LŨY THỪA  Dạng 01: Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa Câu Cho hàm số f  x   A k  4x , x   Biết a  b  tính k  f  a   f  b    4x 128 512 B k  C k  D k  129 513  Dạng 03: So sánh lũy thừa Câu (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho số thực x  , y  thỏa mãn x  y Mệnh đề sau sai? 1 B y  x A x  y C x  log y D xy  HÀM SỐ LŨY THỪA  Dạng 04: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức chứa hàm lũy thừa Câu (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Xét số thực x , y  x  0 thỏa mãn  y  x  3 2018 x 3 y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y Mệnh đề sau ? 2018 x 3 y  2018 xy 1  x   2018 xy 1  A m   2;3 B m   1;0  C m   0;1 Câu (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Cho số thực x , x 3 y  xy 1  x  y  1   5 xy 1  x3 y D m  1;  y với x  thỏa mãn  y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y  Mệnh đề sau đúng? A m   0;1 B m  1;  C m   2;3 D m   1;0  LOGARIT  Dạng 01: Tính giá trị biểu thức chứa lơ-ga-rít Câu (THPT NƠNG CỐNG - THANH HĨA LẦN 1_2018-2019) Cho n số nguyên dương  a  1, tìm n cho: log a 2019  2 log A 2019 a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019  10082.2017 log a 2019 B 2016 C 2017 D 2018 Câu Xét số thực a , b thỏa mãn điều kiện  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức  3b   P  log a    12 log b a    a Trang 1/26 - Mã đề thi 100 A P  13 B P  C P  D P   a3  Câu Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  b  biểu thức P  16 log a    3log a a có giá trị nhỏ  12b  16  b Tính a  b A B C 11 D Câu (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hai số thực a , b thỏa mãn a  b   a3  thức P  16log a    3log a a có giá trị nhỏ Tính a  b 12 b  16   b 11 A B C Cho a , b số thực hàm số f ( x )  a log 2019 Câu f  2018ln 2019   10 Tính P  f  2019ln 2018   D  biểu x   x  b sin x.cos  2018x   Biết A P  10 B P  C P  D P  2 Câu 10 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Cho số thực a , b thỏa  3b  1 mãn điều kiện  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a  log 2b a  a A B 3 C D Câu 11 (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Cho a , b số thực f  x   a ln 2017   x   x  bx sin 2018 x   c  A P  B P  Câu 12 Cho hai số thực a , b thỏa mãn  1 P  log a b    log a b  4 b A B 2 Câu 13 (SGD Ninh  Biết    f 5logc  , tính giá trị biểu thức C P    với biểu thức P  f 6logc D P  2  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức năm C Bình D 2017-2018)  Cho A  log 2017  log 2016  log 2015  log   log 3  log 2  Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A log 2018; log 2019 C log 2017; log 2018 B log 2020; log 2021 D log 2019; log 2020 Câu 14 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho a , b , c số thực thuộc đoạn 1; 2 thỏa mãn log 32 a  log32 b  log32 c  Khi biểu thức P  a  b3  c3   log a a  log bb  log c c  đạt giá trị lớn giá trị tổng a  b  c A 3.2 Trang 2/26 - Mã đề thi 100 B C D Câu 15 (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Cho số thực không âm a , b, c thỏa mãn a  4b  8c  Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức S  a  2b  3c Giá trị biểu thức M  log M m A 14 25 Câu 16 B 2809 500 C 281 50 D 4096 729 (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Cho số thực a, b, c thỏa mãn b  a10  1, c  log a b  2logb c  5log c a  12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a c  5log c b 10logb a A 25 B 90 12 C 15 D 21  Dạng 02: Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lơ-ga-rít Câu 17 (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x y 3x  y   x  x  3  y  y  3  xy Tìm giá trị lớn P  x  y  xy  x y6 A B C Câu 18 (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho 2 log a 2b1  9a  b  1  log ab 1  3a  2b  1  Giá trị a  2b D a  0, b0 thỏa mãn C D 2 Câu 19 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Cho a, b, c, d số nguyên A B , log c d  Nếu a  c  , b  d nhận giá trị A 93 B 85 C 71 D 76 Câu 20 (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho số a , b  thỏa mãn dương thỏa mãn log a b  log a  log b  Giá trị lớn biểu thức P  log a  log b bằng: A log  log B log  log C  log  log  D log  log Câu 21 Cho a , b số dương thỏa mãn b  a  b  a Tìm giá trị lớn biểu thức a P  log a a  log b   b b A B C D Câu 22 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Giả sử a , b số thực cho x3  y  a.103 z  b.102 z với số thực dương x , y , z thoả mãn log  x  y   z log  x  y   z  Giá trị a  b 29 31 25 31 B  C  D 2 2 Câu 23 (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Cho số a , b  thỏa mãn log a  log b  Giá trị lớn A biểu thức P  log3 a  log b bằng: Trang 3/26 - Mã đề thi 100 log  log A B log  log  log  log3  Câu 24 (Ngô Quyền -Hải Phòng -Lần -2018) Cho f (1)  1, f (m  n )  f (m )  f (n )  mn với  f (96)  f (69)  241  m, n  N * Tính giá trị biểu thức T  log      A B C D 10 log  log C D  Dạng 03: So sánh biểu thức lơ-ga-rít Câu 25 Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  hàm số f  x   x3  3x cho f  log  b2     f  log  b1   Giá trị nhỏ n để bn  5100 A 234 B 292 C 333 D 229 HÀM SỐ MŨ - LOGARIT  Dạng 01: Tập xác định hàm số mũ, hàm số lơ-ga-rít Câu 26 Hàm số y  log  x  x  m  có tập xác định  A m  Câu 27 B m  C m  Tìm tất giá trị m để hàm số y  log 2018 (2018x  x  0;   A m  B  m  D m  x2  m) xác định với x thuộc C m  D m   Dạng 03: Khảo sát biến thiên đồ thị hàm số mũ, lơ-ga-rít Câu 28 (Kim Liên - Hà Nội - L1 - 2018-2019) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y  f  x    2e x nghịch biến khoảng đây? A  2;   0;1 B C 1;    D   ;  1 Câu 29 (STRONG_Phát triển đề minh họa 2019_Số 1) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  x   m   x  x    e x 1  x   với x   Số phần tử S A B C Câu 30 (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Cho m D f  x  e 1 x2   x 12 Biết m tối giản Tính m  n n C m  n  2018 D m  n  1 f 1 f   f  3 f  2017   e n với m , n số tự nhiên A m  n  2018 B m  n  Câu 31 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 4/26 - Mã đề thi 100 Hàm số y  f  x    2e x nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  0;1 C 1;    D   ;  1 Câu 32 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn  0; 2019  cho với giá trị a tồn a số thực x để ba số x1  41 x , 16 x 16 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng ? A 2009 B 2010 C 2007 D 2008 Câu 33 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình   m  ln x  16     3m   ln x    92  ln x    với x   0;   Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A  B C D Câu 34 (HKI-SGD Thừa Thiên Huế 2018-2019) Tìm tất giá trị thực tham số a (a  0) thỏa mãn 2019 a   a     22019  2019  2  a      A a  2019 B  a  2019 C  a  D  a  2019 Câu 35 (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ đây: Tìm số điểm cực trị hàm số y  e f ( x ) 1  f ( x ) B C D (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Có giá trị nguyên tham số ln x  m   2019; 2019 để hàm số y  đồng biến khoảng 1; e  ? ln x  3m A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 37 (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho số thực x  , y  thỏa mãn x  y Mệnh đề sau sai? A Câu 36 y x C xy  D x  y  log y Câu 38 (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho số thực x  , y  thỏa mãn x  y Mệnh đề sau sai? A  x B 1 x  log y Câu 39 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: A x  y B y  x C D xy  Trang 5/26 - Mã đề thi 100 Đặt g  x   f  x   e x  x2 1 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  1;1 B Hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  0;1 C g  3  g  2   D Hàm số y  g  x  đạt cực đại x   Dạng 04: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức chứa hàm mũ, hàm lơ-ga-rít Câu 40 (THPT Chun Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho x , y số thực dương thỏa mãn 5x y  xy  x    3 x  y  y ( x  2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x  y xy A Tmin   B Tmin   C Tmin   D Tmin   Câu 41 (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho số thực x , y thỏa mãn x  y 1    x   y  Giá trị lớn biểu thức M  3x  y    x  y  1 27  x  y   x  y  193 148 9476 B C  D 76 3 243 Câu 42 (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Cho hai số thực dương x , y thay đổi thỏa A   mãn đẳng thức  xy  1 22 xy 1  x  y x A ymin  B ymin  y Tìm giá trị nhỏ ymin y D ymin  C ymin    Câu 43 Cho x, y số thực lớn cho y x e x e y  x y  e y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: e x P  log x xy  log y x 1 2 1 B 2 C D 2 Câu 44 (THI HK I SỞ GDĐT THÁI BÌNH 2017 - 2018) Cho số thực x , y dương thỏa mãn A log x2  y2 x  xy  y 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức  x  y   xy P  xy  x 2 xy  y A 1 B C D  x, y    x  Câu 45 Cho  cho ln 2   x3  ln  19 y  xy( x  y ) Tìm giá trị nhỏ m biểu     x, y  y  thức T  x  x  3y A m  B m   C m  D m  Câu 46 (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Cho a b số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình  log a x  log b x   log a x  logb x  2018  Khi P số nguyên, tìm tổng a  b để P nhận giá trị nhỏ nhất? A a  b  20 B a  b  48 C a  b  12 Trang 6/26 - Mã đề thi 100 D a  b  24 Câu 47 Cho x , y số thực dương thỏa mãn log T 2x  y   x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức xy  x y B  C D  2 Câu 48 (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho x , y số dương thỏa mãn A  2x  y  x  2y  ln a  ln b Giá trị tích ab x y A ab  81 B ab  28 C ab  82 D ab  18 log3 2.log 3.log 4 log3 n Câu 49 Gọi a giá trị nhỏ f  n  với n  , n  Có bao 9n nhiêu số nguyên n để f n  a xy  y  Giá trị nhỏ của: P  A B Vô số C Câu 50 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Cho x , D số thực dương thoả mãn y ln x  ln y  ln  x  y  Tìm giá trị nhỏ P  x  y A P  17  B P  C P   Câu 51 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log  x  1 y  1  biểu thức P  x  y y 1 D P   2    x  1 y  1 Giá trị nhỏ 11 27 B Pmin  C Pmin  5  D Pmin  3  Câu 52 (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Cho số thực dương x , y thỏa mãn A Pmin  log  x  y   x  y   Giá trị lớn biểu thức A  48  x  y   156  x  y   133  x  y   A 505 36 B 29 C 1369 36 D 30 Câu 53 (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho số thực x , y thỏa mãn x  y 1  A   x   y  Giá trị lớn biểu thức M  3x  y    x  y  1 27  x  y   x  y  193 B 148 C  9476 243 D 76 Câu 54 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2018-2019) Cho hai số thực a , b thỏa mãn  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1  P  log a  b    log a b 4  b A P  B P  Câu 55 Cho số thực x , y dương thỏa mãn log biểu thức P  A C P  D P  x2  y2  x  y   xy Tìm giá trị nhỏ 3xy  x 2 x  xy  y xy  y 1 B C D Trang 7/26 - Mã đề thi 100 Câu 56 (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 23 x  y 3  9.26 x  y   8.33 x  y 1  Giá trị nhỏ biểu thức T  x  y  x  tương ứng bằng: A B C D Câu 57 (KSCL LẦN CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Cho số thực a , b thay đổi, thỏa mãn a  , b  Khi biểu thức P  log 3a b  log b  a  9a  81 đạt giá trị nhỏ tổng a  b A  B  C  D  Câu 58 (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho x , y số thực thỏa x log x  y  x  y   Khi 3x  y đạt giá trị lớn nhất, giá trị k  y 1 A k  B k  C k  D k  Câu 59 (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho x , y số thực dương thỏa mãn xy  y 1 Giá trị nhỏ P  A 81 2 x  y  x  2y  ln a  ln b Giá trị tích a.b x y B 115 C 108 D 45 Câu 60 (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số y  e x hình vẽ ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B C thuộc đồ thị hàm số cho AD nằm trục hoành Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD 2 2 B C D e e e e Câu 61 (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn A b  3ab  a a   4; 232  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức b P  log b 4a  log Tính tổng T  M  m 4 2957 1897 3701 B T  C T  D T  124 62 124 Câu 62 (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Xét số thực dương x , y thỏa mãn 2 x  y 1 2x  y Tìm giá trị nhỏ Pmin P  y  x 2018   x  1 A T  A Pmin  Trang 8/26 - Mã đề thi 100 B Pmin  C Pmin  D Pmin  Câu 63 (THPT THUẬN THÀNH 1) Cho hai số thực x, y không âm thỏa mãn log  x  z  1 Giá trị nhỏ biểu thức T  3x  y A B Câu 64 Cho x, y  thỏa 2019 A   x  y 2    y  2 B x  2z  4x  y   x  2 x  y 1  2x  y 4x  y  tương ứng ( với z số thực không âm) C 3 D  Tìm giá trị nhỏ P P  y  x C 2018 D 2019 Câu 65 (THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – Lần năm 2017 – 2018) Cho dãy số  un  thỏa mãn ln  u12  u22  10   ln  2u1  6u2  un   un  2un 1  với n  Giá trị nhỏ n để un  5050 A 100 Câu 66 [Mã B 99 đề 105 – C 101 THQG 2018] Cho log a  5b 1 16 a  b  1  log ab 1  a  5b  1  Giá trị a  2b : D 102 a  0; b  thỏa mãn 27 20 C D Câu 67 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Cho m  log a ab với a  , b  A B   P  log 2a b  16 log b a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ A m  B m  D m  C m  Câu 68 (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho hai số thực x , y thỏa mãn  x  , log 11  x  y   y  x  Xét biểu thức P  16 yx  x  y    y  Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị T   4m  M  bao nhiêu? 0 y A 17 B 19 C 16 D 18 Câu 69 (HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Cho hai số thực a, b  cho tồn số thực x   x  1 thỏa mãn a logb x b loga x2 Tìm giá trị nhỏ P  ln a  ln2 b  ln ab   e 32 1 3 B  C D 12 Câu 70 (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Xét số thực a , b thỏa mãn  3b   điều kiện  b  a  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a    12 log b a    a A D P  Câu 71 (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Tính giá trị biểu thức A P  B P  13 13  log 14   y   y   với x  1  y  B P  C P  D P  P  x  y  xy  biết A P  C P  x2  x2 1 Trang 9/26 - Mã đề thi 100 Câu 72 (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho số thực a , b thỏa mãn điều kiện  b  a   3b  1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  log a  8log 2b a  a A B C D 3 Câu 73 (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f  x   e x  4e x  m đoạn  0;ln 4 ? A B C D Câu 74 (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Cho số thực dương x, y thỏa y 1 mãn log  x  1 y  1     x  1 y  1 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  y 11 27 A Pmin  B Pmin  C Pmin  5  D Pmin  3  Câu 75 (TRIỆU QUANG PHỤC HƯNG YÊN-2018-2019) Cho x, y số thực dương thỏa mãn   ln x  ln y  ln x  y Tìm giá trị nhỏ P  x  y A P   2 C P  B P  17  D P   Câu 76 (HKI - SGD BẠC LIÊU_2017-2018) Xét số thực dương 1 y log3  xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin P  x  y x  xy thỏa mãn x, y 34 34 34 34 B Pmin  C Pmin  D Pmin  9 Câu 77 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Giá trị lớn A Pmin  biểu thức P   x  y  y  x   18 xy A 27 Câu C 18 B 12 78 (Đề Chính Thức 2018 - Mã D 104) Cho log a  2b 1  4a  b  1  log ab 1  a  2b  1  Giá trị a  2b bằng: a  0, 27 b0 thỏa mãn 15 B C D Câu 79 (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Cho hai số thực dương A x, y thoả mãn  x y  ln     5ln x y   2ln5 Tìm giá trị lớn biểu thức P   x 1 ln x   y 1 ln y A Pm a x  B Pm a x  C Pm ax  ln D Pm ax  10 Câu 80 (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Xét số thực dương x, y thỏa mãn x y 3x  y   x  x  3  y  y  3  xy Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P  x  y  xy  x y6 A B C D x y z Câu 81 Cho số thực không âm x, y , z thỏa mãn:  25  125  2018 Tìm giá trị nhỏ log biểu thức: S  A x y z   log 2016 Trang 10/26 - Mã đề thi 100 B log5 2006 C log 2017 D log 2018 vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau khoảng tháng ông A trả hết số tiền vay? A 60 tháng B 36 tháng C 64 tháng D 63 tháng Câu 90 (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Câu 91 (LÊ HỒNG PHONG HKI 2018-2019) Ngày 01 tháng năm 2018 ông An vay ngân hàng số tiền tỷ đồng với lãi suất 0, 9% tháng Ơng ngân hàng thỏa thuận hình thức hoàn nợ sau: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần 20 triệu đồng Hỏi theo cách hồn nợ đó, đến ngày 01 tháng năm 2019, trước ông An mang trả ngân hàng số tiền tháng trước số tiền cịn lại mà ơng An cịn nợ ngân hàng bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt thời gian ông An trả nợ (kết làm tròn đến triệu đồng) A 881 triệu đồng B 780 triệu đồng C 861 triệu đồng D 859 triệu đồng Câu 92 Một người lần đầu gửi vào ngân hang 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A 212 triệu B 216 triệu C 210 triệu D 220 triệu Câu 93 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua tơ (kết làm trịn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 94 (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Ông An gửi triệu đồng vào 320 ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A 120 triệu đồng 200 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 180 triệu đồng 140 triệu đồng Câu 95 (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Ngân hàng BIDV Việt Nam áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: khơng kỳ hạn 0, 2% /năm, kỳ hạn tháng 4,8% /năm Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu vốn lãi vượt 305 triệu đồng ơng A phải gửi n tháng n  * Hỏi số tiền ban đầu   số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng ơng A nhận số tiền vốn lẫn lãi (giả sử suốt thời gian lãi suất ngân hàng khơng đổi chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất không kỳ hạn) A 444.785.421 đồng B 446.490.147 đồng C 444.711.302 đồng D 447.190.465 đồng Trang 12/26 - Mã đề thi 100 Câu 96 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;6  Biết có hai điểm M , N phân biệt thuộc trục Ox cho đường thẳng AM , AN tạo với đường thẳng chứa trục Ox góc 45 Tổng hồnh độ hai điểm M , N tìm A B C D Câu 97 Ơng A người già khơng có khả lao động, trước lao động kiếm sống ông có dành dụm khoản tiền để gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất ưu đãi dành cho người già 0,9% tháng Sau gửi tiết kiệm ngân hàng, đủ tháng gửi, ông A đến ngân hàng rút khoản tiền triệu đồng để chi tiêu hàng ngày Sau năm kể từ ngày gửi tiết kiệm, số tiền tiết kiệm cịn lại ơng 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu mà ông A gửi tiết kiệm bao nhiêu? (lấy kết gần đúng) A 287,044 triệu đồng B 233,663 triệu đồng C 289, 440 triệu đồng D 291,813 triệu đồng  Dạng 06: Giới hạn, liên tục liên quan hàm số mũ, lơ-ga-rít Câu 98 (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH BẮC NINH 2018-2019) Số tiệm cận ngang tiệm ( x  3x  2) log x là: x2 1 A B C D Câu 99 (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH BẮC NINH 2018-2019) Cho số thực 1  x1, x , x , , x n thuộc khoảng  ;1 Với n , kí hiệu un giá trị nhỏ biểu thức      u 1 1 1 S  logx x    logx x     logx x   Tìm giới hạn lim n n    n 1 4 4 4    cận đứng đồ thị hàm số y  A B C D Câu 100 (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  thỏa mãn a2  a1  b2  b1  ; và hàm số f  x   x3  3x cho f  a2    f  a1  f  log b2    f  log b1  Số nguyên dương n nhỏ lớn cho bn  2018an A 15 B 17 C 18 D 16 Câu 101 (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  thỏa mãn a2  a1  b2  b1  ; và hàm số f  x   x3  3x cho f  a2    f  a1  f  log b2    f  log b1  Số nguyên dương n nhỏ lớn cho bn  2018an A 18 B 16 C 15 D 17  Dạng 07: Lý thuyết tổng hợp hàm số lũy thừa, mũ, lơ-ga-rít Câu 102 (THPT Chun Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cho số thực dương x y thỏa mãn  9.3x A P  2 y    9x 2 y  y  x2  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  B P  x  y  18 x 3 Trang 13/26 - Mã đề thi 100 C P   D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu 103 (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho hàm f  x    x3  x  11x  sin x u , v hai số thỏa mãn u  v Khẳng định đúng? A f  u   f  v  B Cả khẳng định sai C f  u   f  3v.log e  D f  u   f  3v.log e  Câu 104 (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Cho hàm số f 1 f   f  3 f  2017   e A 2018 m n  m, n    với B f  x  e 1 x2   x 12 Biết m phân số tối giản Tính P  m  n n C 1 D 2018 PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGA  Dạng 01: Phương trình  x Câu 105 Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình m ln      m  ln x  có  e  1  nghiệm thuộc vào đoạn  ;1 ?  e  A B C D  Dạng 02: Phương pháp đưa số Câu 106 (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Giả sử a , b số thực cho x3  y  a.103 x  b.102 x với số thực dương x, y , z thoả mãn log  x  y   z log  x  y   z  Giá trị a  b bằng? A 29 B  31 25 C  Câu 107 Cho hai số thực dương x , y thoả mãn D 31  x y  ln     5ln  x  y   2ln Tìm giá trị lớn biểu thức P   x  1 ln x   y  1 ln y A Pmax  Câu 108 B Pmax  ln (THPT  m.3x 1   3m    Hậu Lộc   4   x 2-Thanh x C Pmax  10 Hóa năm 2017-2018) D Pmax  Cho bất phương trình  , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x   ;0 22 22 22 22 B m   C m  D m  3 3 Câu 109 (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Tìm ba số nguyên dương thỏa mãn (a ; b; c) log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log 5040  a  b log  c log A (2; 4;3) B (2; 6; 4) C (1;3; 2) D (2; 4; 4) A m  Câu 110 Cho phương trình 3x  x  m 1  3x m1  3(3x 3 x  1) với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích ba nghiệm nhỏ 27 A 10 B C D Trang 14/26 - Mã đề thi 100 Câu 111 (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Cho dãy số (un ) thỏa mãn log(u12  u2  13)  log(4u1  6u2 ) un n  n 1 3 A  B  C D 3 Câu 112 (THI HK I THPT KIM LIÊN HÀ NỘI 2018) Có ba số thực  x; y; z  thoả mãn un   un  2un 1  với n  Tìm giới hạn lim 33 x2 y 27 z  36 đồng thời điều kiện sau:   x y z  A B C D Câu 113 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m   log mx 5  x  x  12   log mx  phương trình x  có nghiệm Tìm số phần tử S A B C D Câu 114 (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 10m  phương trình log mx 5  x  x    log S A 16 B 14 mx  x  x   có nghiệm Tìm số phần tử C 13 D 15  Dạng 03: Phương pháp đặt ẩn phụ Câu 115 (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  m.2 x 1  2m   có hai nghiệm phân biệt ? A B C D Câu 116 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Có giá trị nguyên m để phương trình 10   4(m  1)  có nghiệm đoạn  ; 6 ?  m  1 log ( x  3)2   m  5 log x 3 3  3 A B C D Câu 117 (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Giá trị m để phương trình log32 x  log32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1; 3    A  m  16 B  m  C  m  D  m  Câu 118 (THPT Kinh Mơn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Tìm giá trị a để phương trình 2  3 x   1  a    x   có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  log 2 3 , ta có a thuộc khoảng: A  3;   B  ; 3 C  3;   D  0;   Câu 119 (THPT Thuận Thành – Bắc Ninh - Lần năm 2017 – 2018)Có giá trị nguyên tham số m khoảng  2018; 2018  để phương trình 6.2 x 1   m  48  x  m  16 m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  15 ? A 1994 B 1993 C 2017 D Câu 120 (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Tập giá trị x thỏa mãn  ; a    b; c Khi  a  b  c ! A B C 2.9 x  3.6 x   x    6x  4x D Trang 15/26 - Mã đề thi 100 Câu 121 (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để tập  nghiệm phương trình    x  m 73  x  x 3 có phần tử? A B C D vô số Câu 122 (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Phương trình x   m  1 x  3m   có hai nghiệm trái dấu m   a; b  Giá trị P  b  a 19 15 35 B P  C P  D P  3 3 Câu 123 Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: A P  2018  log m x   log n x   2017  log m x   2018  log n x   2019 P nguyên đạt giá trị nhỏ A mn  2020 B mn  2017 Câu 124 Biết phương trình 52 x  1 x C mn  2019  m.51 1 x D mn  2018  4.5 x có nghiệm m   a; b  , với m tham số Giá trị b  a A B C D 5 Câu 125 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Tìm số giá trị ngun m để phương trình x 1  41 x   m  1  2 x  2  x   16  8m có nghiệm  0;1 ? A B C D  un  Câu 126 (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Cho dãy số thỏa mãn log3  2u5  63  2log  un  8n  8 , n   * Đặt S n  u1  u2   un Tìm số nguyên dương lớn n thỏa u S 148 mãn n n  u2 n Sn 75 A 18 B 17 C 16 D 19 Câu 127 (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho số thực x , y với x  thỏa mãn x 3 y  xy 1  x  y  1   5 xy 1  đề sau đúng? A m   1;0  Câu 128 (Đề tham x3 y  y Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y  Mệnh B m   0;1 khảo BGD C m  1;  năm 2017-2018) D m   2;3 Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  log u10  log u10 un 1  2un với n  Giá trị nhỏ để un  5100 A 290 B 247 C 248 Câu 129 Khi giá trị tham số m  m0 phương trình  (3m  1)2 x D 229 x 1   2m  có hai nghiệm phân biệt có tổng Giá trị m0 nằm khoảng dây ? A  6; 1 B  14; 12  C  12; 10  D  10; 6   Dạng 04: Phương pháp lơ-ga-rít hóa, mũ hóa Câu 130 (Kiểm tra học kì 1_Sở Bạc Liêu) Cho hai số thực a  , b  Biết phương trình a x b x  xx  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P      x1  x2   x1  x2  A P  3 Trang 16/26 - Mã đề thi 100 B P  C P  D P  3 1 1  Dạng 05: Phương pháp hàm số, đánh giá  Câu 131 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   x2  m 73  x2  2x 1 có hai nghiệm phân biệt 1 A  m  B   m  m  16 16 1 C  m  D   m  16 16 Câu 132 (THPT Lê Quý Đơn-Hải Phịng lần năm 2017-2018) Tìm tập hợp giá trị tham số m để phương trình (ẩn x ): 3log x   m  3 3log x  m   có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 x2  A  1;   B  1;   \ 0 D  \  1;1 C  0;   Câu 133 (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho hai phương trình: x  x   ln  x  4  1 x2  x 11 ln 5  x  2 Đặt T tổng nghiệm phân biệt hai phương trình cho, ta có A T  B T  C T  D T  Câu 134 (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số a để phương trình sau có nghiệm log3 x  a log3 x  a   A a  1 B a  C a  D Không tồn a Câu 135 (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình  x2  x   log    x   x x 1 x2  a  b với a , b hai số nguyên dương Tính a  b 2x   A a  b  14 B a  b  13 C a  b  16 D a  b  11   Câu 136 Cho phương trình m ln  x  1   x   m  ln  x  1  x   1 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt thoả mãn  x1    x2 khoảng  a ;    Khi a thuộc khoảng A  3,5;3,6  B  3,8;3,9  C  3,6;3,  D  3,7;3,8 2 Câu 137 (Chuyên Thái Bình lần - 2018-2019) Cho phương trình x  x  x  m  x  x  x  x  m  Tập giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt có dạng  a; b  Tổng  a  2b  bằng: A B 2 C D   Câu 138 (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho phương trình tan x  tan  x    Diện tích đa giác 4  tạo điểm đường tròn lượng giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0, 947 B 0, 948 C 0,949 D 0,946 (THI HK I THPT KIM LIÊN HÀ NỘI 2018) Cho a  1; b  1; c  thỏa mãn  log ac  b  1  log 2bc a  2 Tính S  a  b  c  log ab c  Câu 139 A 21 B C 21 16 D Trang 17/26 - Mã đề thi 100 Câu 140 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Số nghiệm phương trình x x3 x 2018 khoảng  0;    là:    2! 3! 2018! A 2018 B C D Vô hạn Câu 141 (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số a để ex   x  phương trình sau có nghiệm log3 x  a log3 x  a   B a  D a  1 A Không tồn a C a  Câu 142 (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Có giá trị nguyên dương tham số m để  x  mx   phương trình log    x  mx   x  có hai nghiệm thực phân biệt?   x2   A B C D Câu 143 (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Cho số nguyên dương n thỏa mãn n 1  2Cn1  3Cn2    n  1 Cnn  2621439 Số hạng không chứa x khai triển biểu thức  x   x  A B 43758 C 31824 D 18564 Câu 144 (HKI-SGD Thái Bình 2017-2018) Cho số thực x , y dương thỏa mãn log x2  y 2 x  xy  y 2  x  y   xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x 2 xy  y 1 B C D 2 2 Câu 145 Có tất cặp số thực  x; y  thỏa mãn đồng thời hai điều kiện A 3 x  x 3 log3  5 y     4 y  y    y  3  A B C D Câu 146 (Chuyên Tự Nhiên Lần - 2018-2019) Cho số thực  cho phương trình x  2 x  2cos  x  x x có 2019 nghiệm thực Số nghiệm phương trình    2cos  x  A 4038 B 2018 C 4037 D 2019 Câu 147 (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Phương trình log3  cot x   log  cos x  có nghiệm khoảng  0; 2018  ? A 1009 nghiệm B 2018 nghiệm C 1008 nghiệm D 2017 nghiệm Câu 148 (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm A 2020 B 2017 C 2019 D 2018 Câu 149 (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho phương trình  m  log  x  m  với m tham số Có x giá trị nguyên m   20; 20  để phương trình cho có nghiệm? A 21 B 20 C 19 D Câu 150 (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Gọi A tập tất giá trị thực tham số m cho tập nghiệm phương trình x.2 x  x  x  m  1  m  x  1 có hai phần tử Tìm số phần tử A A Trang 18/26 - Mã đề thi 100 B Vô số C D Câu 151 (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Có giá trị nguyên m để phương trình 2 2sin x  3cos x  m.3sin A x có nghiệm? B D C Câu 152 Có tất giá trị nguyên dương tham số 2 m để phương trình 5sin x  6cos x  cos x.log m có nghiệm? A 62 B 63 C 64 D Câu 153 (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho phương trình  m  log  x  m  với m tham số Có x giá trị nguyên m   18;18  để phương trình cho có nghiệm ? A 18 B C 19 D 17 Câu 154 (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  biết 13  log 14   y   y   với x  1  y  A P  B P  C P  D P  Câu 155 (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Số giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để phương trình x2  x2 1 log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm A 2019 B 2018 C 2020 D 2017 Câu 156 (HKI-SGD Thừa Thiên Huế 2018-2019) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log  mx   log  x  1 có nghiệm A m   4;    B m    ;0    4;    C m    ;0  D m   4;    Câu 157 (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho a , b hai số thực dương thỏa mãn  4a  2b   2 log    a  3b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  a  b a  b   A B C D 2 Câu 158 (HKI-SGD Quảng Trị 2018-2019) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 2 4x 2 x1  m.2x 2 x2  3m   có nghiệm phân biệt A  2;    B  ; 1   2;    D  2;    C 1;    Câu 159 (Bạch Đằng-Quảng Ninh- Lần 1-2018) Cho số thực x, y thỏa mãn  x, y   x y  log3     x  1 y  1   Tìm giá trị nhỏ P với P  x  y   xy  A B C Câu 160 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D Trang 19/26 - Mã đề thi 100 Tìm giá trị lớn m để phương trình: e f  x 13 f  x   f  x  2  m có nghiệm đoạn  0; 2 15 A e5 B e13 C e3 D e Câu 161 (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để    phương trình e3m  e m  x   x  x  x có nghiệm  1 1      A  0;  B  ln 2;   C  0; ln  D  ; ln  e 2         Câu 162 (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Gọi S tập nghiệm x phương trình   x      Khi số phần tử tập S A S  B S  C S  D S  Câu 163 (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Biết  a; b  khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình 7   x2  m 73  x2  2x 1 có bốn nghiệm thực phân biệt Tính M  ab 16 164 A M  Câu  B M   (CHUYÊN  7 16 THÁI   C M  NGUYÊN  -2018) D M  Cho phương trình log x  x  log 2017 x  x   log a x  x  Có giá trị nguyên thuộc khoảng 1; 2018 tham số a cho phương trình cho có nghiệm lớn ? A 20 B 19 C 18 D 17 x x Câu 165 Giả sử tồn số thực a cho phương trình e  e  cos ax  có 10 nghiệm thực phân biệt Số nghiệm (phân biệt) phương trình e x  e  x  cos ax là: A 10 B C D 20 Câu 166 (HK1-Ngơ Quyền Ba Vì-1819) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  3x  m  log  x2  5x   m 2x  x 1 có hai nghiệm phân biệt lớn 1? A 3 B Vô số  x2  x   Câu 167 Biết bất phương trình log    16 x   D 4 C   x   x  có tập nghiệm S   a ; b  Hãy tính tổng T  20a  10b A T  47  11 B T  46  10 C T  46  11 D T  45  10 Câu 168 (HKI- BÙI THỊ XUÂN-TP HCM 2018-2019) Xét số thực dương x, y thỏa mãn x  3y log3  xy  y  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  xy  y 14 14 A Amin  B Amin   C Amin  6 D Amin  3 Câu 169 (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2018) Có số nguyên m để phương trình 3x  3x  m  log  x2  5x   m x2  x  Có hai nghiệm phân biệt lớn A B Vô số C D Trang 20/26 - Mã đề thi 100 Câu 170 (KSCL LẦN CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Cho hai phương trình x  x   ln  x    x  x  11  ln   x   Đặt T tổng nghiệm phân biệt hai phương trình cho Tính giá trị T A T  B T  C T  D T  Câu 171 Gọi a, b nghiệm dương phương trình x 2018 x 2017  x 2016   x   (1) x 2019  x 2018  x 2017   x   (2) Khẳng định sau đúng: A b ln a  a ln b B a  b 1 C a ln b  b ln a D b  a  Câu 172 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017-2018) Số nghiệm phương trình x  x    x  8x  3 83 x 5   3x  5 8x 8 x  A B C D Câu 173 (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Có số nguyên dương a ( a tham số) để 9  phương trình  3a  12a  15  log 27  x  x    a  3a  1 log 2   x2    x2    log x  x  log     11  11  2    có nghiệm nhất? A Câu 174 (Đề 103) B Vơ số Chính Thức 2018 - C Mã Cho D a  0, b  thỏa mãn log a  5b 1 16a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b 20 27 B C D Câu 175 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho A phương trình x  x 1  m.2 x 2 x 2  3m   có bốn nghiệm phân biệt A  ;1   2;    B  ;1 C  2;    D  2;    Câu 176 (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  x  4.3 A 23 x x2  2m   có nghiệm? B 21 C 27 D 25 Câu 177 (Chuyên ĐBSH lần 1-2018-2019) Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2019;2 để phương trình  x  1 log  x  1  log  x  1  x  m có hai nghiệm thực A B 2022 C 2021 D x y y 2   x  y 1 , m tham số Gọi S tập giá trị m Câu 178 Cho hệ phương trình  x y     m  2  y  nguyên để hệ có nghiệm Tập S có phần tử? A B C D Câu 179 THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần năm 2017-2018) Cho f  n    n2  n  1  n  N * Đặt un  f 1 f   f  2n  1 f   f   f  2n  10239 1024 D n  23 Tìm số n nguyên dương nhỏ cho un thỏa mãn điều kiện log un  un  A n  33 B n  29 C n  21 Trang 21/26 - Mã đề thi 100 Câu 180 (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) S   a; b  tập giá trị m để phương trình log  mx  x3   log  14 x  29 x    có ba nghiệm phân biệt Khi hiệu H  b  a bằng: A B C D Câu 181 (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho x , y số thực dương thỏa mãn log3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  2x  y 1  x  2y x y  x y A  B C  D Câu 182 (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln  x  x  1  nghiệm với x   Mệnh đề sau đúng? B a   6;7 A a   8;    C a   6;  5 D a   2;3 Câu 183 [Mã đề 105 – THQG 2018] Cho phương trình x  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m  25;25 để phương trình có nghiệm? A B 24 C 26 D 25 Câu 184 (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Có tất cặp số nguyên chẵn  x; y  thỏa mãn x  y  55 ? A C 16 B D Câu 185 (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Gọi S tập cặp số thực  x, y  cho x   1;1 ln  x  y   2017 x  ln  x  y   2017 y  e 2018 Biết giá trị lớn biểu thức x y P  e 2018 x  y  1  2018 x với  x, y   S đạt  x0 ; y0  Mệnh đề sau ? B x0   0;1 A x0  Câu 186 C x0   1;0  Số gía trị nguyên tham số  x  1 log  x  1  log  x  1   x  m m thuộc đoạn D x0  1  2019; 2 để phương trình có hai nghiệm thực A B 2022 C 2021 D Câu 187 (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn  0;18 để phương trình  x  2 log  x  m   x 1 có nghiệm dương? A 19 B 17 C 18 D 16 Câu 188 (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Có tất ba số thực  x, y, z  thỏa mãn đồng thời điều kiện x2 y2 16 z2  128  xy  z     xy  z  A B C D Câu 189 Trong nghiệm  x; y  thỏa mãn bất phương trình: log x  y  x  y   Giá trị lớn biểu thức T  x  y bằng: 9 A B C D Câu 190 (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Cho a , x số thực dương, a  thỏa mãn log a x  log  a x  Tìm giá trị lớn a Trang 22/26 - Mã đề thi 100 A 10 loge e B log  e  1 C e ln10 e D Câu 191 (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Phương trình log3  cot x   log  cos x  có nghiệm khoảng  0; 2018  ? A 1009 nghiệm B 2018 nghiệm C 1008 nghiệm D 2017 nghiệm Câu 192 (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình x2  x  ln  x    2018 A B C D Câu 193 (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB hai cạnh bên có độ dài Tìm diện tích lớn S max hình thang A S max  3 B S max  3 C Smax  D S max   Dạng 06: Bài toán thực tế Câu 194 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình x  x    x  x   x 3 x 6   x  x   x  x 3 A B C D Câu 195 (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Giá trị nguyên dương nhỏ tham số m để bất phương trình x  2018m.2 x 1   1009m  có nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 196 (Ngô Quyền -Hải Phịng -Lần -2018) Sau tháng thi cơng dãy phịng học Trường X, cơng ty xây dựng thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 25 tháng cơng trình hồn thành Để kịp thời đưa cơng trình vào sử dụng, cơng ty xây dựng định từ tháng thứ , tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 D 16 B 18 C 17 Câu 197 Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách năm, số tiền hoàn lần trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ A m  C 300 1,12  (triệu đồng) 1,12   36 1,12   m (triệu đồng) 1,12  B m  36 1,12  (triệu đồng) D m  36 1,12  1,12  4 1 (triệu đồng) BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGA  Dạng 01: Bất phương trình Câu 198 [2D2-4] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  x  m   log  x   có tập nghiệm chứa khoảng  2;   Tìm khẳng định A S   ;5 B S   7;   C S   6;   D S   ;  Trang 23/26 - Mã đề thi 100 Câu 199 (LÊ HỒNG PHONG HKI 2018-2019) Có giá trị nguyên khác tham số m cho log  x  m   4, x   0; m  ?   A B C D Câu 200 [2D2-4] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  x  m   log  x   có tập nghiệm chứa khoảng  2;   Tìm   khẳng định A S   ;  B S   ;5 D S   6;   C S   7;    Dạng 02: Phương pháp đưa số Câu 201 Cho bất phương trình m.9 x x   2m  1 62 x x  m.42 x x  Tìm m để bất phương trình nghiệm 3 A m  B m  C m  D m  2 Câu 202 (HK1-Ngơ Quyền Ba Vì-1819) Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình: x   log  x  1  log  mx  x  m  nghiệm với x   A B D C Vô số Câu 203 (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Tìm m để tồn cặp  x; y  thỏa mãn log x2  y   x  y    x  y  x  y   m   D  A 10  B C 10  10   2 10  10    10  Câu 204 (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Trong nghiệm  x; y  thỏa mãn bất phương trình log x2  y  x  y   Giá trị lớn biểu thức T  x  y bằng: A B Câu 205 Cho phương trình log 2 C  2x  x  4m2  2m   log D 2 x2  mx  2m2  Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  ? A B C D  Dạng 03: Phương pháp đặt ẩn phụ Câu 206 (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Giá trị m để phương trình log 32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1; 3    A  m  B  m  C  m  16 D  m  Câu 207 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Xét bất phương trình log 22 x   m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng   2;   Trang 24/26 - Mã đề thi 100     B m    ;0  C m    ;   D m   ;0      Câu 208 (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Giá trị m để phương trình log32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1; 3    A  m  B  m  C  m  D  m  16 A m   0;    Dạng 05: Phương pháp hàm số, đánh giá Câu 209 (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Cho số thực dương x , y thỏa mãn log  x  y   x  y   Giá trị lớn biểu thức A  48  x  y   156  x  y   133  x  y   là: A 30 B 505 36 C 29 D 1369 36 Câu 210 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Xét số thực x, y thỏa mãn x  y  log x2  y  x  y   Giá trị lớn biểu thức P  x  y  a  b với a , b số nguyên Tính T  a  b3 A T  B T  250 C T  152 D T  98 Câu 211 (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Gọi a số thực lớn để bất phương trình x  x   a ln  x  x  1  nghiệm với x   Mệnh đề sau đúng? A a   6;7 B a   6;  5 C a   2;3 D a   8;    Câu 212 Gọi K tập nghiệm bất phương trình 72 x x 1  2 x 1  2018 x  2018 Biết tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3   m   x   2m  3 x  3m  đồng biến K   a  b ;  , với a, b số thực Tính S  a  b  A S  10 B S  11 C S  14 D S  Câu 213 (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho a số thực dương, a  Biết bất phương trình 2loga x  x 1 nghiệm với x  Số a thuộc tập hợp sau đây? A 2;3 Câu 214 B 8; C 7;8 D 3;5 (HKI-Chuyên Vinh 18-19) Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log  x  3  log x  x  x   A B D C Câu 215 Số nghiệm nguyên thuộc đoạn  20; 20 bất phương trình: A 38 B 36 C 37 Câu 216 Tập nghiệm bất phương trình log  x 1  9.2 x  x  x   D 19 2 x x    x  x  x    a ;  b    Khi a.b 12 16 15 A B C D 15 12 16 Câu 217 (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Có giá trị nguyên thuộc khoảng  9;9    tham số m để bất phương trình 3log x  log m x  x  1  x   x có nghiệm thực? A 10 B 11 C D Câu 218 (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Biết a số thực dương cho bất đẳng thức x  a x  x  x với số thực x Mệnh đề sau đúng? A a  16;18 B a  10;12 C a  14;16 D a  12;14 Trang 25/26 - Mã đề thi 100 Câu 219 (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Biết tập hợp tất giá trị tham số m để bất 2 phương trình 4sin x  5cos x  m.7cos Tổng S  a  b là: A S  x a  a có nghiệm m   ;   với a, b số nguyên dương tối giản b b  B S  11 C S  13 D S  15 Câu 220 Tìm m để bất phương trình     mx có tập nghiệm  A ln 24 B ln C Không tồn m D ln 26 Câu 221 (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Có giá trị nguyên thuộc khoảng  9;9  tham số x x  x  m để bất phương trình 3log x  log m x  x  1  x   x có nghiệm thực? A B C 10 D 11 Câu 222 Biết a tham số thực dương khác để bất phương trình log a x  x  nghiệm với x dương Mệnh đề sau đúng? 5 A a   1;  B a   ;3    2  C a   3;10  D a  10;    Dạng 06: Bài toán thực tế Câu 223 (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  2x  y 3 A Pmin   B Pmin   10 C Pmin   10 D Pmin   Câu 224 (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để phương trình 2 x 1 log  x  x  3  xm log  x  m   có ba nghiệm phân biệt 3 3  3 1 1 3 1 A S    ;1;  B S   ;1;   C S   ;1;  D S   ; 1;  2 2  2 2 2 2 2 Câu 225 (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018)Ngân hàng BIDV Việt Nam áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: khơng kỳ hạn 0, 2% /năm, kỳ hạn tháng 4,8% /năm Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu   vốn lãi vượt q 305 triệu đồng ơng A phải gửi n tháng n  * Hỏi số tiền ban đầu số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng ơng A nhận số tiền vốn lẫn lãi (giả sử suốt thời gian lãi suất ngân hàng khơng đổi chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất không kỳ hạn) A 444.785.421 đồng B 446.490.147 đồng C 444.711.302 đồng D 447.190.465 đồng - HẾT - Trang 26/26 - Mã đề thi 100 .. . 48 4 -1 0/ 2 01 7 ) Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình  x2  x   log    x   x x 1? ?? x2  a  b với a , b hai số nguyên dương Tính a  b 2x   A a  b  14 B a  b  13 C a  b  16 D a  b. .. nhỏ n để un  50 50 A 10 0 Câu 66 [Mã B 99 đề 1 05 – C 10 1 THQG 2 01 8 ] Cho log a  5b ? ?1 ? ?16 a  b  1? ??  log ab ? ?1  a  5b  1? ??  Giá trị a  2b : D 10 2 a  0; b  th? ?a mãn 27 20 C D Câu 6 7.. . BDVH 218 LTT-khoa 1- năm 2 01 7-2 01 8 ) Cho hai số thực a , b th? ?a mãn a  b   a3  thức P  16 log a    3log a a có giá trị nhỏ Tính a  b 12 b  16   b 11 A B C Cho a , b số thực hàm số f ( x