Động học chất điểm

Chơng I Động học chất điểm Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Động học: N/C các đặc trng của chuyển động v những chuyển động khác nhau (không tính đến lực tác dụng) Động lực học: N/C mối quan hệ giữa chuyển động với tơng tác giữa các vật ( có tính đến lực tác dụng) Tĩnh học l một phần của Động lực học N/C trạng thái cân bằng của các vật 1. Những khái niệm mở đầu 1.1 Chuyển động v hệ qui chiếu: Thay đổi vị trí so với vật khác. Vật coi l đứng yên lm mốc gọi l hệ qui chiếu x z y 0 1.2. Chất điểm: Vật nhỏ so với khoảng cách nghiên cứu -> Khối lợng vật tập trung ở khối tâm. v hệ chất điểm: Tập hợp nhiều chất điểm = Hệ chất điểm o 1.3. Phơng trình chuyển động của chất điểm M x=f x (t) y=f y (t) z=f z( t) )t(rr r r = z yx 1.4. Quĩ đạo: Đờng tạo bởi tập hợp các vị trí của chất điểm trong không gian F/t quĩ đạo:Khử tham số t trong f/t cđ: z y x Vị trí chất điểm xác định bởi cung AM=s Quãng đờng s l hm của thời gian s=s(t) M A Ví dụ: F/t chuyển động: x=a.cos(t+) y=a.sin(t+) F/t quĩ đạo: x 2 +y 2 =a 2 1.5. Honh độ cong: Vận tốc tức thời: dt ds t s limv 0t = = 2.2. Véc tơ vận tốc dt sd t s limv 0t r r r = = M M 2. Vận tốc 2.1. Định nghĩa vận tốc: Tại thời điểm t chất điểm tại sMA = ( vận tốc trung bình t s v = v>0 v<0 sssMA += = ( tại thời điểm t= t+t-> 2.2. VÐct¬vËntèctronghÖto¹®é®Ò c¸c: §¹o hμm vect¬ to¹ ®é theo thêi gian rOM r = rdr'r'OM r r r +== rd'MM r = rdsd r r = dt rd v r r = =v r d t dz v dt dy v dt dx v z y x = = = 2 z 2 y 2 x vvvv ++= z y x M M’ r r 'r r O 222 ) dt dz () dt dy () dt dx ( ++= 3. Gia tèc T¹i M’: t’= t+Δt, 'v r v'vv r r r − = Δ t v a tb Δ Δ = r r dt vd t v lima 0t r r r = Δ Δ = →Δ a r 2 2 z z 2 2 y y 2 2 x x dt zd dt dv a dt yd dt dv a dt xd dt dv a == == == 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z 2 y 2 x ) dt zd () dt yd () dt xd ( aaaa ++= ++= 3.1. §Þnh nghÜa vμ biÓu thøc cña vÐc t¬ gia tèc: v r T¹i M: t , a r t a r n a r nt aaa r r r + = 3.2 Gia tèc tiÕp tuyÕn vμ gia tèc ph¸p tuyÕn tn t a r n a r Gia tèc tiÕp tuyÕn gia tèc ph¸p tuyÕn ChiÕu vÐc t¬ gia tèc lªn tiÕp tuyÕn vμ ph¸p tuyÕn cña quü ®¹o dt dv t v lima t'tt = = -Cóphơng tiếp tuyến với quĩ đạo - Cho thấy sự thay đổi giá trị của vận tốc 0 dt dv < 0 dt dv > M -Cóchiềutuỳtheogiá trị âm, dơng của dv/dt - Có giá trị ắ Gia tốc tiếp tuyến ắ Gia tốc pháp tuyến - Mức độ thay đổi phơng của vận tốc -Cóphơng trùng pháp tuyến của quỹ đạo -Hớng về phía lõm của quỹ đạo - Có giá trị R v a 2 n = M [...]... tốc của chất điểm đối với hệ qchiếu O bằng tổng hợp véc tơ vtốc của chất điểm đó đối với hệ qc Ochđộng tịnh tiến đvới hệ qc O v vtơ vtốc tịnh tiến của hệ qc O đối với hệ qc O r r r r r dv dv ' d V a = a '+ A = + dt dt dt a Vtơ gia tốc M trong hqc O a Vtơ gia tốc M trong hqc O A Vtơ gia tốc O đối với hqc O Véc tơ gia tốc của chất điểm đối với một hệ qchiếu O bằng tổng hợp véc tơ gia tốc của chất điểm. .. an dv 2 v 2 = ( ) +( ) R dt an=0 -> chuyển động thẳng at=0 -> chuyển động cong đều a=0 -> chuyển động thẳng đều 1 độ cong R của quĩ đạo 4 Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt 4.1 Chuyển động thẳng biến đổi đều: v2-v20=2as r a = const a n = 0 M O dv a = at = = const v = adt = at + v 0 dt 2 ds at v= = at + v 0 s = (at + v 0 )dt = + v0t dt 2 M 4.2 Chuyển động tròn Tại M: t M Tại M: t=t+t => OM quét... thuận Tơng tự nh trong chuyển động thẳng: = t + 0 2 t = + 0 t 2 2 2 0 = 2 4.3 Chuyển động với gia tốc không đổi y r r a =0 r v0 a x hmax ay=-g v 0y r dv x =0 O v 0x x dt dv y Phơng trình chuyển động = g dt x = v 0 cos .t 2 M gt v x = v 0 cos y = v 0 sin .t v y = v 0 sin gt 2 2 gx Phơng trình quĩ đạo y = xtg 2 2 2 v 0 cos 4.4 Dao động thẳng điều ho phơng trình dao động x = A cos( t + ) 0 x Tuần... gia tốc M trong hqc O a Vtơ gia tốc M trong hqc O A Vtơ gia tốc O đối với hqc O Véc tơ gia tốc của chất điểm đối với một hệ qchiếu O bằng tổng hợp véc tơ gia tốc của chất điểm đó đối với hệ qc Ochuyển động tịnh tiến đối với hệ qc O v vtơ gia tốc tịnh tiến của hệ qc O đối với hệ qc O