16 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7

Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 1) Bài (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7A bạn lớp trưởng ghi lại bảng sau: 6 7 10 7 6 8 7 8 8 Dấu hiệu gì? Lớp 7A có học sinh làm kiểm tra? Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Tìm mốt dấu hiệu Bài (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x – + 7x2 + 3x3 B(x) = 3x3 – 9x + + 7x2 a) Tính P(x) = A(x) + B(x) b) Tính Q(x) = B(x) – A(x), tìm nghiệm đa thức Q(x) Bài (1,5 điểm) Cho đơn thức A = a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A a) b) c) b) Tính giá trị A Bài (1,0 điểm) Cho hình vẽ Tính chiều dài EF mà thang xe phải vươn tới để đến ngơi nhà cao tầng Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Gọi D trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia DB lấy điểm M cho DM = DB a) b) Chứng minh rằng: ∆BCD = ∆MAD ∆ACM Chứng minh rằng: cân c) Đường thẳng qua D song song với BC cắt CM N Gọi G giao điểm AN MD Chứng minh GM + GA > ND Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) Bài (2,0 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 10 9 8 a) b) 7 7 10 10 10 10 Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x4 + 2x + 3x3 – – x2 1 2 B(x) = –3x4 + – 3x3 –2x4 + x2 + a) Tính C(x) = A(x) + B(x), tìm nghiệm C(x) b) Tìm đa thức M(x) cho A(x) – M(x) = B(x) Bài (1,5 điểm) Thu gọn, tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức sau:  −2  N =  ax y ÷ ( −3a x )   (a số khác 0) b) Để động viên toàn dân tiết kiệm điện, nhà nước quy định mức giá khác cho loại tiêu thụ Tiêu thụ điện nhiều giá tiền cao a) Mức 1 - 50 kWh x đồng/1 kWh Mức 51 - 100 kWh tăng thêm y đồng/1 kWh so với mức Mức 101 kWh tăng thêm z đồng/1 kWh so với mức 200 Hãy viết biểu thức P tính giá tiền điện gia đình Nam tháng 2, biết gia đình Lan tiêu thụ 125kWh Bài 4: (1,0 điểm) Một cau DE bị giông bão thổi mạnh làm gãy ngang thân (tại F) gập phần thân xuống, làm chạm đất Người ta đo khoảng cách từ chỗ cau chạm đất (tại H) cách gốc cau 3m điểm gãy cách gốc cau 4m Biết cau mọc vng góc với mặt đất, em tính chiều cao cau Bài (3,5 điểm) ∆ABC Cho vng A có BM đường trung tuyến a Trên tia đối tia MB lấy điểm N cho BM = MN Chứng minh: ∆MBA = ∆MNC b Chứng minh: AB + BC > 2BM KM = c Gọi K điểm đoạn thẳng AM cho AM Gọi H giao điểm CH+ MN > BK AN, I giao điểm CH BN Chứng minh: CN Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề số 3) PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn câu trả lời A Đơn thức −3xy z ( −2x yz ) B có bậc là: C D Có câu câu sau −2xy z −2xyz (1) Hai đơn thức đồng dạng 5 P(x) = − x + 3x + x − x + 3x − 5x (2) Đa thức có hệ số cao x+2 (3) Đa thức có nghiệm – A B C D o o µ µ ∆ABC C = 50 B = 60 Nếu có BC > AB > AC AB > BC > AC A B BC > AC > AB AC > BC > AB C D ∆ABC Nếu có hai đường trung tuyến BM CN cắt I IA = IB = IC A Đường thẳng AI vng góc với BC C MI = BI ·BAC B Tia AI tia phân giác D PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) P ( x ) = − x + 3x + x − + 2x − x Câu (2,5 điểm): Cho đa thức Q(x) = −3x − x + 2x + 3x + − 4x Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến H( x) = P( x) + Q( x) b) Tìm đa thức H ( 1) H ( −1) c) Tính d) Chứng tỏ đa thức H(x) khơng có nghiệm f ( x ) = x − mx + Câu (1,5 điểm): Cho đa thức x =3 a) Tìm m để f(x) nhận làm nghiệm b) Với giá trị vừa tìm đươc m, tìm nghiệm cịn lại f(x) a) Câu (3,5 điểm): Cho ( E ∈ BC ) ∆ABC vuông A, đường phân giác BD Vẽ DE ⊥ BC ∆ABD = ∆EBD Chứng minh So sánh AD CD Gọi M trung điểm AB, N trung điểm BE Chứng minh AN, BD, EM đồng quy f ( x ) = ax + b ( a,b ∈ ¢ ) Câu (0,5 điểm): Cho đa thức Chứng minh không a) b) c) thể đồng thời có f ( 13 ) = 67 f ( ) = 39 Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 4) Bài (2 điểm) Điểm kiểm tra 45 phút mơn Tốn lớp 7A giáo ghi lại sau: 9 a) b) 6 8 5 7 10 8 9 5 Dấu hiệu ? Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu 10 6 10 9 Bài (1,5 điểm) Cho đơn thức sau: a) Thu gọn đơn thức M b) Tính giá trị đơn thức  −7  M =  xy ÷ (x y) ( −2020x15.y13 )   x = −1; y = Bài 3.(2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x + 7x − 2x − 10 B(x) = 3x + 4x − 2x + a) b) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến A(x) + B(x); A(x) − B(x) Hãy tính Bài 4.(1 điểm) Trên đường học, từ trước nhà đến cổng trường phía tay phải, Tuấn đếm tất 34 cột đèn chiếu sáng Nếu khoảng cách trung bình cột đèn 35 mét quãng đường từ nhà Tuấn đến trường dài mét ? ∆ABC Bài 5.(3,5 điểm) Cho vuông A (AB > AC) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB, tia đối tia AB lấy điểm E cho DE = BC a) Chứng minh b) Chứng minh c) ∆ABC = ∆ADE · · AEC = ACE = 450 ∆ABC Đường cao AH cắt DE F Qua A kẻ đường vuông góc với CF G, đường thẳng cắt đường thẳng BC K Chứng minh: FK // AB Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Học kì Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 5) Bài 1: (2 điểm) Thời gian giải xong tập (tính theo phút) 30 học sinh ghi lại bảng sau: 8 a b 9 10 10 6 8 10 8 10 Lập bảng tần số tìm mốt dấu hiệu Tính số trung bình cộng Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức:   5  M =  − x y3 ÷  x y5 ÷   4  Thu gọn đơn thức M xác định hệ số, phần biến bậc Bài 3: (2,5 điểm) Cho: P(x) + (3x − 2x) = x + 3x − 2x + 2020 a) Tính P(x) b) Cho Q(x) = − x + x − 20 Tính Q(2) c) Tìm nghiệm đa thức P(x)+Q(x) Bài 4: ( điểm) Nhà Lan cách trường học 650m Hôm Lan giúp mẹ đưa em nhà trẻ cách nhà 250m sau đến trường Xem hình vẽ tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường Lan 8 Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB