Thông tin tài liệu
Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Kết nối tri thức Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 1) A Phần đề I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu Cho tập hợp A = {chó, mèo, lợn, gà} Phát biểu đúng? A Chó ∈ A; B Mèo ∉ A; C Cá ∈ A; D Lợn ∉ A Câu Chữ số số 123 857 có giá trị là: A 120 000 B 20 000 C 23 857 D 20 Câu Trong số sau: 114, 76; 029; 354; 57 Có số chia hết cho 3? A B C D Câu Kết phép tính sau: 78 : A 78; B 76; C 77; D 79 II Tự luận (8 điểm) Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 12 + 3.25 : – 3; b) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23; c) 240.14.83 + 7.2.17 Bài (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2x + 15 = 242:2; b) (3x – 4)3 = 125; c) x ∈ ƯC(18,54) x > Bài (1 điểm) Cho tập hợp A tập hợp số tự nhiên chia hết cho 5, lớn 12 nhỏ 70 Hãy viết tập hợp A theo hai cách Bài (1,5 điểm) Tuấn Hà người mua số hộp bút chì màu, hộp có từ hai bút trở lên số bút hộp Tính Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút Hỏi hộp bút chì màu có chiếc? Bài (0,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số chia cho tổng chữ số thu dư B Đáp án hướng dẫn giải I Phần trắc nghiệm Bảng đáp án (0,5 × = điểm) Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: D Câu 4: C Hướng dẫn chi tiết Câu 1: Ta có: Chó phần tử tập hợp A nên ta viết chó ∈ A Do A Mèo phần tử tập hợp A nên ta viết mèo ∈ A Do B sai Cá khơng phải phần tử tập hợp A nên ta viết cá ∉ A Do C sai Lợn phần tử tập hợp A nên ta viết lợn ∈ A Do D sai Chọn A Câu 2: Trong số 123 857, chữ số chữ số hàng chục nghìn nên chữ số có giá trị 2.10 000 = 20 000 Chọn B Câu 3: Ta có: + + = chia hết 114 chia hết cho 3; + = 13 không chia hết 76 không chia hết cho 3; + + + = 12 chia hết 029 chia hết cho 3; + + = 12 chia hết 354 chia hết cho 3; + = 12 chia hết 57 chia hết cho Vậy có số chia hết cho Chọn D Câu 4: Ta có: 78 : = 78 – = 77 Chọn C II Tự luận Bài 1: a) 12 + 3.25 : – = 12 + 3.32:4 – = 12 + 3.8 – = 12 + 24 – = 36 – = 32 b) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23 = 120 + [55 – (11 – 6)2] + = 120 + [55 – 42] + = 120 + [55 – 16] + = 120 + 39 + = 159 + = 167 c) 240.14.83 + 7.2.17 = 14.83 + 14.17 = 14.(83 + 17) = 14.100 = 400 Bài 2: a) 2x + 15 = 242:2 2x + 15 = 121 2x = 121 – 15 2x = 106 x = 106 : x = 53 Vậy x = 53 b) (3x – 4)3 = 125 (3x – 4)3 = 53 3x – = 3x = + 3x = x = 9:3 x = Vậy x = c) x ƯC(18,54) x > Ta có: 18 = 2.32, 54 = 2.33 Khi đó: ƯCLN(18, 54) = 2.32 = 18 ƯC(18,54) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18} Mà x > nên x ∈ {9; 18} Vậy x ∈ {9; 18} Bài 3: Các số tự nhiên chia hết cho cho số tự nhiên có chữ số tận 0: 0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; … Các số tự nhiên thỏa mãn lớn 12 nhỏ 70 là: 20; 30; 40; 50; 60; 70 Theo cách liệt kê, tập hợp A mô tả: A = {20; 30; 40; 50; 60; 70} Theo cách tính chất đặc trưng, ta viết: {x ∈ N|x 2, x 5, 12 < x ≤ 70} Bài 4: Gọi số bút hộp bút chì màu x ( x ∈ N, x > 2) (chiếc) Vì số bút hộp nên 25 20 chia hết cho x hay x ƯC(25, 20) Ta có: 25 = 52, 20 = 22.5; ƯCLN(25, 20) = ƯC(25, 20) = Ư(5) = {1; 5} x ∈ {1; 5} Mà x > nên x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy hộp có bút Bài 5: Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm a ≠ ) (Với a,b {0;1;2;3; …; 9} Ta có tổng chữ số là: a + b Vì số dư phép chia nên a + b > Theo đầu ta có: = 7(a + b) + 10a + b = 7a + 7b + 3a = 6b + a = 2b + a = 2(b + 1) Mà < a ≤ ⇔ < 2(b + 1) ≤ ⇒ < b + < 4,5 Do ≤ b < Ta có bảng sau: b a = 2(b + 1) a + b (a + b > 6) (loại) (loại) (thỏa mãn) 11 (thỏa mãn) 10 (loại) Vậy số cần tìm 62 83 Phịng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Kết nối tri thức Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 2) A Phần đề I Trắc nghiệm (2 điểm) Câu Khơng làm phép tính cho biết tổng sau chia hết cho 5? A 80 + 945 + 15 B 930 + 100 + 21 C 34 + 105 + 20 D 025 + 125 + 46 Câu Tính 14 + 2.82 A 142; B 143; Câu Phát biểu sai? A ước 12 B 35 + 14 chia hết cho C 121 bội 12 C 144; D 145 D 219 26 + 13 chia hết cho 13 Câu 4: Số La Mã biểu diễn số 29 là? A XIX; B XXIX; C XXXI; D XXVIV II Tự luận (7 điểm) Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23; b) 23.3 - (110 + 15) : 42; c) 21.[(1 245 + 987):23 – 15.12] + 21; d) 321 – 21.[(2.33 + 44:32) – 52] Bài (2 điểm) Tìm giá trị x thỏa mãn: a) 3(5x – 15) – 52 = 68; b) {23 + [1 + (3 – 1)2]}:x = 13; c) 32 < 2x ≤ 512; d) Thay x số chữ số thích hợp để số chia hết cho Bài (2 điểm) Trong buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng hàng thừa người Hỏi có xác người dự buổi tập đồng diễn thể dục Bài (1 điểm) Trong phép chia, số bị chia 89, số dư 12 Tìm số chia thương Bài (1 điểm) Gọi A = n2 + n + (với n ∈ N) Chứng tỏ A không chia hết cho B Phần đáp án lời giải Phần I Trắc nghiệm Bảng đáp án (0,5 × = điểm) Câu 1: A Hướng dẫn chi tiết: Câu 2: A Câu 3: C Câu 4: B Câu 1: Ta có: +) Vì 80 5; 945 5; 15 nên 80 + 945 + 15 +) Vì 930 5; 100 21 hết cho Do B sai +) Vì 105 5; 20 Do C sai 34 Do A nên 930 + 100 + 21 không chia nên 34 + 105 + 20 khơng chia hết cho +) Vì 025 5; 125 46 hết cho Do D sai nên 025 + 125 + 46 không chia Chọn A Câu 2: 14 + 2.82 = 14 + 2.64 = 14 + 128 = 142 Chọn A Câu 3: Ta có 12 chia hết ước 12 Do A Vì 35 chia hết cho 14 chia hết 35 + 14 chia hết cho Do B 121 khơng chia hết cho 12 nên 121 khơng bội 12 Do C sai Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13 Do D Chọn C Câu 4: Số La Mã biểu diễn cho số 29 là: XXIX Chọn B Phần II Tự luận Câu 1: a) 120 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23 = 120 + [55 – (11 – 6)2] + = 120 + [55 – 52] + = 120 + [55 – 25] + = 120 + 30 + = 150 + = 158 b) 23.3 - (110 + 15) : 42 = 8.3 - (1 + 15) : 16 = 24 - 16 : 16 = 24 - = 23 c) 21.[(1 245 + 987):23 – 15.12] + 21 = 21.[2 232:8 – 180] + 21 = 21.[279 – 180] + 21 = 21.99 + 21 = 21(99 + 1) = 21.100 = 100 d) 321 – 21.[(2.33 + 44:32) – 52] = 321 – 21[2.27 + 64:32) – 52] = 321 – 21[54 + – 52] = 321 – 21.4 = 321 – 84 = 237 Câu 2: a) 3(5x – 15) – 52 = 68 3(5x – 15) = 68 + 52 3(5x – 15) = 120 5x – 15 = 120:3 5x – 15 = 40 5x = 40 + 15 5x = 55 x = 55:5 x = 11 Vậy x = 11 b) {23 + [1 + (3 – 1)2]}:x = 13 {8 + [1 + 22]}:x = 13 {8 + [1 + 4]}:x = 13 {8 + 5}:x = 13 13:x = 13 x = 13:13 x = Vậy x = c) Ta có: 32 < 2x ≤ 512 Mà 32 = 2.2.2.2.2 = 25; 512 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 29 Nghĩa 25 < 2x ≤ 29 Khi đó: < x ≤ 9, mà x số tự nhiên nên x ∈ {6; 7; 8; 9} Vậy x ∈ {6; 7; 8; 9} d) Ta có + + x + = 10 + x Để số cho chia hết cho 10 + x phải chia hết cho Nên x thuộc {8; 17; 26; …} Mà x chữ số nên x = Vậy x = Câu 3: Gọi số người tham gia buổi tập đồng diễn thể dục x (x ∈ N, 400 < x < 500) Do số người tham gia xếp thàng hàng 5, hàng hàng thừa người nên ta có: x–1 x–1 x–1 nên x – ∈ BC(5, 6, 8) Ta có = 5, = 2.3, = 23 Khi đó: BCNN(5, 6, 8) = 23.3.5 = 8.3.5 = 120 Suy BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; …} Do x – ∈ {0; 120; 240; 360; 480; 600; …} Hay x ∈ {1; 121; 241; 361; 481; 601; …} Mà 400 < x < 500 nên x = 481 Câu 4: Gọi số chia thương b q (b; q ∈ N, b ≠0) Như 89 : b = q (dư 12) b > 12 (số chia lớn số dư) Từ 89 = bq + 12 Suy bq = 89 – 12 = 77 = 11 = 77 Mà b > 12 nên b = 77 q = Do 89 : 77 = (dư 12) Vậy số chia 77, thương Câu 5: Ta có: A = n2 + n + = n(n+1)+1 Vì n ∈ N nên n + ∈ N Nếu n số chẵn n(n + 1) chia hết cho Nếu n số lẻ n + số chẵn nên n(n + 1) chia hết cho Do n(n + 1) chia hết cho với số tự nhiên n Mà không chia hết n(n+1) + không chia hết cho Suy n(n + 1) + không chia hết cho với số tự nhiên n Vậy A không chia hết cho với số tự nhiên n Phòng Giáo dục Đào tạo Đề thi Giữa kì - Kết nối tri thức Năm học 2021 - 2022 Bài thi mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề số 3) A Phần đề I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu Trong số đây, số số nguyên tố? A B 57 C 39 D 97 Câu Cho tập hợp A = {x ∈ N|17 ≤ x ≤ 20} Tổng phần tử tập hợp A là: A 74 B 37 C 54 D 44 Câu Thứ tự thực phép tính sau đúng? A Lũy thừa – Cộng, trừ – nhân, chia B Cộng, trừ - nhân, chia – Lũy thừa C Cộng, trừ - lũy thừa – nhân, chia D Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ Câu Số mũ kết phép tính sau: 512 59 : 125 A 518 B 18 C 17 D 517 Câu Các phát biểu sau hay sai Đánh dấu X vào ô lựa chọn Các phát biểu Số hợp số 15 chia hết cho chia hết cho Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI 16 Số chục số 712 12 II Tự luận (7 điểm) Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 37.89 + 37.11; b) 24 – 2.32; Đúng Sai c) 250:{5.[88.78970 – (2 024 – 946)]}; d) 3.103 + 2.102 + 0.10 + Bài (2 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết: a) x + (120 – 25) = 345; b) 16.x = 42.43; c) 15.(x + 1) + 35 = 2.102; d) x ∈ BC x < 200 Bài (2 điểm) Bạn Hoa muốn cắt bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm 96cm thành mảnh nhỏ hình vng cho bìa cắt hết, khơng thừa khơng thiếu Tính độ dài lớn cạnh hình vng Bài (0,5 điểm) Kết phép tính: 021 + 022 + 023 + 024 + 025 + 026 + 027 + 028 + 029 Bài (0,5 điểm) Cho A = + + 32 + 33 + … + 3101 Chứng minh A chia hết cho 13 B Đán án lời giải I Phần trắc nghiệm Câu 1: D Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: B Câu 1: Số có ước nên khơng phải số ngun tố Số 57 có tổng chữ số + = 12 chia hết 57 chia hết cho Do 57 có ước khác ngồi nên 57 hợp số Số 39 có tổng chữ số + = 12 chia hết 39 chia hết cho Do 39 có ước khác ngồi nên 39 hợp số Số 97 có hai ước nên 97 số nguyên tố Chọn D Câu 2: Các số tự nhiên lớn 17 nhỏ 20 gồm: 17; 18; 19 ⇒ A ={17; 18; 19} Khi tổng phần tử tập hợp A là: 17 + 18 + 19 = 54 Chọn C Câu 3: Thứ tự thực phép tính: Lũy thừa – Nhân, chia – cộng, trừ Chọn D Câu 4: 512 59 : 125 = 512+9 : 53 = 521 : 53 = 521 - = 518 Vậy số mũ kết phép tính là: 18 Chọn B Câu 5: Số hợp số nên phát biểu 1) sai 15 có tổng chữ số + = chia hết cho không chia hết 15 chia hết cho 3, không chia hết cho Do 2) sai Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI 16 Do 3) Số chục số 712 là: 710 Do 4) sai Ta có bảng sau: Các phát biểu Đúng Sai Số hợp số X 15 chia hết cho chia hết cho X Số nguyên biểu diễn cho số La Mã XVI 16 Số chục số 712 12 II Phần tự luận Câu 1: a) 37.89 + 37.11 = 37.(89 + 11) = 37.100 = 700 b) 34 – 2.32 = 81 – 2.9 = 81 – 18 = 63 c) 250:{5.[88.78970 – (2 024 – 946)]} = 250:{5.[88.1 – 78]} = 250:{5.10} = 250:50 = d) 3.103 + 2.102 + 0.10 + = 3.1 000 + 2.100 + 0.10 + = 205 (Theo cấu tạo số) X X Câu 2: a) x + (120 – 25) = 345 x + 95 = 345 x = 345 – 95 x = 250 Vậy x = 250 b) 16.x = 42.43 16.x = 42 + 16x = 45 x = 45 : 16 x = : 42 x = 45 – x = 43 x = 64 Vậy x = 64 c) 15.(x + 1) + 35 = 2.102 15(x + 1) + 35 = 200 15(x + 1) = 200 – 35 15(x + 1) = 165 x + = 165:15 x + = 11 x = 11 – x = 10 Vậy x = 10 d) Vì 45 = 15.3 nên 45 chia hết cho 15 Do BCNN(15, 45) = 45 ⇒ BC(15;45) = B(45) = {0; 45; 90; 135; 180; 225; } ⇒ x ∈ {0; 45; 90; 135; 180; 225; } Mà x < 200 nên x ∈ {0; 45; 90; 135; 180} Vậy x ∈ {0; 45; 90; 135; 180} Câu 3: Gọi x độ dài lớn cạnh hình vng Vì ta cắt bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm, 96cm thành hình vng cho bìa cắt hết khơng thừa khơng thiếu nên độ dài cạnh hình vng ước 60 96 Hơn x lớn nên x ƯCLN(60,96) Ta có: 60 = 22.3.5, 96 = 25.3 ƯCLN(60,96) = 22.3 = 12 x = 12 cm Vậy độ dài lớn hình vng cắt 12cm Câu 4: 021 + 022 + 023 + 024 + 025 + 026 + 027 + 028 + 029 = (2 021 + 029) + (2 022 + 028) + (2 023 + 027) + (2 024 + 026) + 025 = 050 + 050 + 050 + 050 + 025 = 16 200 + 025 = 18 225 Câu 5: Số số hạng là: 101 – + = 102 số Ta nhận thấy: + + 32 = + + = 13; 33 + 34 + 35 = 33(1 + + 32) = 33.13; … Mà 102 có tổng chữ số + + = chia hết 102 chia hết cho 3, nghĩa là: A = (1 + + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (399 + 3100 + 3101) = (1 + + 32) + 33(1 + + 32) + … + 399(1 + + 32) = 13 + 33.13 + … + 399.13 = 13.(1 + 33 + … + 399) chia hết cho 13 Vậy A chia hết cho 13 ... = 12 + 24 – = 36 – = 32 b) 12 0 + [55 – (11 – 3.2)2] + 23 = 12 0 + [55 – (11 – 6) 2] + = 12 0 + [55 – 42] + = 12 0 + [55 – 16 ] + = 12 0 + 39 + = 15 9 + = 16 7 c) 240 .14 .83 + 7.2 .17 = 14 .83 + 14 .17 = 14 .(83... = 12 0 + [55 – 25] + = 12 0 + 30 + = 15 0 + = 15 8 b) 23.3 - (11 0 + 15 ) : 42 = 8.3 - (1 + 15 ) : 16 = 24 - 16 : 16 = 24 - = 23 c) 21. [ (1 245 + 987):23 – 15 .12 ] + 21 = 21. [2 232:8 – 18 0] + 21 = 21. [279... b) 16 .x = 42.43 16 .x = 42 + 16 x = 45 x = 45 : 16 x = : 42 x = 45 – x = 43 x = 64 Vậy x = 64 c) 15 .(x + 1) + 35 = 2 .10 2 15 (x + 1) + 35 = 200 15 (x + 1) = 200 – 35 15 (x + 1) = 16 5 x + = 16 5 :15 x
Ngày đăng: 17/10/2022, 15:10
Xem thêm:
