20 cau trac nghiem chia het va chia co du tinh chat chia het cua mot tong chan troi sang tao co dap an toan 6

Bài tập trắc nghiệm Chia hết chia có dư Tính chất chia hết tổng có đáp án - Toán lớp Chân trời sáng tạo Dạng 1.Chia hết chia có dư Tính chất chia hết tổng Câu Cho a⋮m b⋮m vàc⋮m với m số tự nhiên khác Các số a,b,c số tự nhiên tùy ý Khẳng định sau chưa đúng? A (a + b)⋮m B (a − b)⋮m C (a + b + c)⋮m D (b + c)⋮m Hiển thị đáp án Trả lời: (a − b)⋮m sai thiếu điều kiện a ≥ b Đáp án cần chọn là: B Câu Nếu x⋮2 y⋮4 tổng x + y chia hết cho A B C D không xác định Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: x⋮2;y⋮4 ⇒ y⋮2 ⇒ (x + y)⋮2 Đáp án cần chọn là: A Câu Nếu x⋮12 y⋮8 hiệu x − y chia hết cho A B C D 12 Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: x⋮12 ⇒ x⋮4 y⋮8 ⇒ y⋮4 Vì x⋮4; y⋮4 ⇒ (x−y)⋮4 Đáp án cần chọn là: C Câu Chọn câu sai A 49+105+399 chia hết cho B 84+48+120 không chia hết cho C 18+54+12chia hết cho D 18+54+12không chia hết cho Hiển thị đáp án Trả lời: +) Vì49⋮7; 105⋮7; 399⋮7 ⇒ (49+105+399)⋮7 ( theo tính chất 1) nên A +) Vì 48⋮8; 120⋮8 mà 84 không chia hết 84+48+120 khơng chia hết B +) Vì18⋮9; 54⋮9 mà 12 không chia hết 18+54+12 không chia hết C sai, D Đáp án cần chọn là: C Câu Cho tổng M = 75 + 120 + x Với giá trị xx M⋮3? A B C D 12 Hiển thị đáp án Trả lời: Vì 75⋮3; 120⋮3 nên để M = 75 + 120 + x chia hết cho x⋮3 nên ta chọn x = 12 Đáp án cần chọn là: D Câu Nếu akhông chia hết cho 2và bchia hết cho 2thì tổng a + b A chia hết cho B không chia hết cho C có tận D có tận 1; 3; 7; Hiển thị đáp án Trả lời: Theo tính chất2: akhơng chia hết cho 2và b chia hết cho a + b khơng chia hết cho Đáp án cần chọn là: B Câu Tổng sau chia hết cho A 49 + 70 B 14 + 51 C + 134 D 10 + 16 Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: 49⋮7; 70⋮7 ⇒ (49 + 70)⋮7 (theo tính chất 1) Đáp án cần chọn là: A Câu Khẳng định sau đúng? A 250⋮25 B 51⋮7 C 36⋮16 D 48⋮18 Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: 25.10 = 250 nên 250⋮25 Đáp án cần chọn là: A Câu 1560:15 A 14 B 104 C 41 D 401 Hiển thị đáp án Trả lời: Vậy1560 = 15.104 Hay thương phép chia 1560 cho 15 104 Đáp án cần chọn là: B Câu 10 Khẳng định sau sai? A 199⋮̸ B 199⋮̸ C 199⋮̸ D 199⋮11 Hiển thị đáp án Trả lời: 199 không chia hết cho 2, 3, 11 nên 199⋮̸11 Đáp án cần chọn là: D Dạng 2.Các dạng toán chia hết chia có dư, tính chất chia hết tổng Câu Với a, b số tự nhiên, 10a + b chia hết cho 13thì a + 4b chia hết cho số đây? A B C 26 D 13 Hiển thị đáp án Trả lời: Xét 10.(a + 4.b) = 10.a + 40.b= (10.a + b) + 39.b Vì (10.a + b)⋮13 39b⋮13 nên 10.(a + 4.b)⋮13 Do 10 không chia hết cho 13 nên suy (a+4.b)⋮13 Vậy 10a + b chia hết cho 13 a + 4b chia hết cho 13 Đáp án cần chọn là: D Câu Có số tự nhiên n để (n + 7)⋮(n + 2) ? A B C D Hiển thị đáp án Trả lời: Vì (n + 2)⋮(n + 2) nên theo tính chất để (n + 7)⋮(n + 2) [(n + 7) − (n + 2)]⋮(n + 2) hay 5⋮(n + 2) Suy (n + 2)∈{1; 5} Vì n + ≥ nên n + = ⇒ n = – = Vậy n = Vậy có số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu Đáp án cần chọn là: C Câu Chọn câu sai A Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho B Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho C Tổngnăm số tự nhiênchẵn liên tiếp chia hết cho 10 D Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Hiển thị đáp án Trả lời: +)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp n; n+1; n+2 (n∈N) tổngba số tự nhiên liên tiếp là: n+n+1+n+2 = 3n+3 Vì 3⋮3 nên (3n+3)⋮3 suy A +) Gọi bốnsố tự nhiên liên tiếp n; n+1; n+2; n+3 (n∈N) tổngbốn số tự nhiên liên tiếp là: n+n+1+n+2+n+4 = 4n+7 Vì 4⋮3;7⋮̸4 nên (4n+7)⋮̸4 suy B đúng, D sai +) Gọi nămsố tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n+2; 2n+4; 2n+6; 2n+8 (n∈N) tổngnăm số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8 = 10n+20 Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n+20)⁝10 suy C Đáp án cần chọn là: D Câu Khi chia số a cho 12 ta số dư Khi đó: A a chia hết cho không chia hết cho B a chia hết cho không chia hết cho C a chia hết cho D a chia hết cho Hiển thị đáp án Trả lời: Vì a chia cho 12 số dư nên a = 12k + (kϵN) Vì 12k⁝3; 9⁝3 ⇒ a = (12k + 9)⁝3 Và 12k⁝4; không chia hết a = 12k + không chia hết cho Vậy a chia hết cho không chia hết cho Đáp án cần chọn là: B Câu Cho C = 1+3+32+33+ +311 Khi C chia hết cho số đây? A B 11 C 13 D 12 Hiển thị đáp án Trả lời: Ghép ba số hạng liên tiếp thành nhóm , ta C = 1+3+32+33+ +311 = (1+3+32)+(33+34+35) +(39+310+311) = (1+3+32)+33(1+3+32)+ +39(1+3+32) = (1+3+32)(1+33+36+39) = 13.(1+33+36+39)⁝13 (do 13⁝13) Vậy C⁝13 Đáp án cần chọn là: C Câu Cho a = 2m + 3, b = 2n + Khẳng định sau đúng? A a⋮2 B b⋮2 C (a + b)⋮2 D (a + b)⋮̸2 Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩2m=2.m⇒2m⋮23⋮22m=2.m⇒2m⋮23⋮2 ⇒ a=2m+3⋮̸2 2n⋮21⋮2⎫⎪⎬⎪⎭⇒b=2n+1⋮22n⋮21⋮2⇒b=2n+1⋮2 => Đáp án A, B sai a + b = 2m + + 2n + = 2m + 2n + = 2.(m + n + 2)⋮2 Đáp án C Đáp án cần chọn là: C Câu Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x số tự nhiên Để A khơng chia hết cho A x = 199 B x = 198 C x = 1000 D x = 50054 Hiển thị đáp án Trả lời: Do 12⋮2; 14⋮2; 16⋮2 nên để A⋮̸2 x⋮̸2 => x∈{1; 3; 5; 7;…} số lẻ Đáp án cần chọn là: A Câu Tìm A = 15 + 1003 + x với x∈N Tìm điềukiện x để A⋮5 A x⋮5 B x chia cho dư C x chia cho dư D x chia cho dư Hiển thị đáp án Trả lời: Ta thấy 15⋮5 1003 không chia hết cho 5nên để A = 15 + 1003 + x chia hết cho (1003 + x) chia hết cho Mà 1003 chia dư nên để (1003 + x) chia hết cho x chia dư Đáp án cần chọn là: D Câu Có số tự nhiên n để (n + 4)⋮n ? A B C D Hiển thị đáp án Trả lời: Vì n⋮n nên để (n + 4)⋮n 4⋮n suy n∈{1; 2; 4} Vậy có ba giá trị n thỏa mãn điều kiện đề Đáp án cần chọn là: A Câu 10 Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x∈N Tìm điều kiện xđể A khơng chia hết cho A x chia hết cho B x không chia hết cho C x chia hết cho D x chia hết cho Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x Vì 12 + 15 = 27⋮9 36⋮9 ⇒ (12 + 15 + 36) = (27 + 36)⋮9 nên để A không chia hết cho 9thì xkhơng chia hết cho Đáp án cần chọn là: B ... a cho 12 ta số dư Khi đó: A a chia hết cho không chia hết cho B a chia hết cho không chia hết cho C a chia hết cho D a chia hết cho Hiển thị đáp án Trả lời: Vì a chia cho 12 số dư nên a = 12k... x⋮5 B x chia cho dư C x chia cho dư D x chia cho dư Hiển thị đáp án Trả lời: Ta thấy 15⋮5 1003 không chia hết cho 5nên để A = 15 + 1003 + x chia hết cho (1003 + x) chia hết cho Mà 1003 chia dư... + 15 + 36 + x, x∈N Tìm điều kiện xđể A khơng chia hết cho A x chia hết cho B x không chia hết cho C x chia hết cho D x chia hết cho Hiển thị đáp án Trả lời: Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x Vì