đề thi toán THPT quốc gia 2022 sở GDĐT tỉnh lai châu

Trang 1

UBND TỈNH LAI CHAU KY THI THU TOT NGHIEP

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG HQC PHO THONG NAM HQC 2021-2022

See Bai thi: TOAN

ĐÈ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kẻ thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) ———— =6 Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 117 Số báo danh: Câul: Tập nghiệm của bat phuong trinh log, x <2 1a A (—;9) B (0;+e) € (9;+e) D (0;9) Câu2: Đồ thị hàm số y= x° +x?—2x—2 cắt trục tung tại điểm nào sau đây? A M(0;-1) B N(-1;0) C P(-2;0) D Q(0;-2)- Câu3: Phần ảo của số phức z=3—4 bằng A 4 B, -4i C.3 D 4 Câu4: Trong không gian Oxyz, vectơ ø=(I;—l;-3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây? A x+y-3z-3=0 B x-3z-3=0 C.x-y-3z—-3=0 D.x-y+3z-3=0 2

Câu§: Với mọi số thực a duong, log, rà bằng

Á 2(log;a~1) B log;a—1 C log,a-2 D 2log,a—1 Câu6: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ = (I;1;0) và v= (2;0;-1) Tinh d6 dai fu +2y) A ¥30 B 2 C.242 D 422 3 Câu”: Tập xác định của hàm số y=(x+2)+ là A.R B, (2;+â) (0;+e) D [-2;+s) CõuĐ: Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? “z1, B -3*2, Cụ, Dist, -x+] x+2 x+l x-2 + 3 x-l1_y+3_ 2-2 , 3 Zš Câu9: Trong không gian Oxyz , dudng thing Ae SE đi qua điểm nào dưới đây? A Diém N(1;~3;2) B Diém Q(1;-3;-2)

C.Điểm P(I;3;2) D Diém M (-1;3;2)

Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ (x)=sỉnx—6x” là

A cosx—12x+C B -sinx-22°+C C -cosx-2x°+C D.sinx-l12x+C

Trang 2

Câu 13: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? »

A yen? =2x7-1 B ysx'-2x7-1, 0 CG ys x= D y=-x? +2x-1

Câu 14: Cho ham số f(x) có bảng biến thiên như sau: w|-x -l 0 1 +œ #(*) + 6 = 9 + 0 — = -2 tix) „ Te we NN —o —0o

Giá trị cực tiểu y.y của hàm số đã cho là

A yor =r B vị =0 Cy yor =~3 D yựy =-2

Câu 1§: Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tỉnh theo công thức nào dưới đây?

A S=2ar, B Sar’ c S=Far D S=4zr’

Cfu 16: Trong khéng gian Oxyz, mat cdu (S): (x+2)' +(y=6)' +27 =4 Tam mat cdu (S)cé toa độ la: A (2;-6:0) B (-2:6;0) € (t;~3;0) D (-1:3;0) Câu1?7: Nếu [ares va [r@er=2 thi [rac bing 9 0 1 A =6 B -5 Œ.5 D.1

Câu 18: Cho hai số phức z¿=2-3i, z¡ =4+ï Số phức z = z, —z¿ bằng

A -2=4i B 2-27 C 642i D 2-4i

Trang 3

Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Câu 29: Câu 30: Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34:

erat, CMO tam giác 48C đều cạnh 2a Gọi ÀZ là trung điểm của BC Khi quay

tam giác 4BC xung quanh trục 4ÀZ thì đường gấp khúc 4#C tạo thành một hình nón Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A S,, =2na° B S,, = 67" C S,, =47a° D S,, = 87a"

Trong không gian Oxyz, cho mat cdu (S) cé phuong trinh x? + y? +2? -2x44y+2z-4=0

và đi qua điểm M (1;1;0) Mat phiing nao dudi day tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M1?

A 2x+3y+z-S=0 B.2x+3y+z+5=0 C.3y+z—-3=0 D.3y+z-2=0 1 1 Nếu [[ /(x)+2z ]dx =2 thì f f(x)dx bing 9 6 Al B 2 C.0 D 4 Trên đoạn [0;2], hàm số f(x) = x*—2x? +1 đạt giá trị lớn nhất tại điểm nảo sau đây? A.x=2 B,x=l Œ.x=0 D.x=9 Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là 13 12 1 313 — os - D)-— & 25` B 25 c 2 625 Cho cấp số cộng (w„) có số hạng đầu u, =2 và công sai đ = 5 Giá trị của u, bing A 12 B 17 C 22 D 250 Thể tích của khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao 4z bằng: A $0 B 4a’ Cc a'y3 D c5 3 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A4#C' có cạnh đáy bằng 2a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (.4CC“4') bằng

A 42a B va C 22a D 24

Họ các nguyên hàm của hàm số / (x)= e*“*” la

A [7Œ)=2e*°+€ B J7Œ)&=2e*° +C

C.[7@)&=3e94€ Ð [/(x)đx=e°"?+C

Trong không gian Øxyz, cho điểm 4(4;-3;2) Hình chiếu vuông góc của 41 lên các trục tọa độ

Ox, Oy, Oz theo thứ tự là M, M , P Phương trinh mat phing (MNP) là: A 3x-4y+6z-12=0 B.~-~ 424120 43 2 C 2x-3y+4z-1=0 D 4x-3y+2z-5=0 Cho s6 phite z théa man (1-3)z+1+7i=0 Téng phan thy va phan do cula z bằng A -6 B 3 c -3 D 1 Dao hàm của hàm số y=ln(x?~2z +1) bằng 1 1 2 A y'=2x-2 B.y=—— C.y=— D.y=——- ” » x?~2x+l * x-l lá x-l

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

A y=-#+x+l, B.y=x+x+l c y= D y=x' +x’

x

Trang 4

Cau 35: Cho log,3=a.Tinh P =log, 6theo a

A P=2+a B P=l+a c P=3(1+3): D P=3(1+2)

Câu36: Cho hinh chép S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 22, S4 vuông góc với đáy và

$4 = a6 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (48CD) bằng A 90° B 45° C 60° D 30° 2 Cf&u 37: Tinh tich phân / = Jaxx? ~1 dx bang cách dat u =x?-1, ménh dé nao dưới đây đúng? 1 A toh f Jad B 1=2f Jud C taf Sedu D raf sat 1 0 9 1 Câu3§: Cho hàm số y=ax'+6x'+c(a,b,ceR) có đồ thị là đường cong như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A.2 B -1 C0 D 1 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyền x thỏa mãn (2" -4*)[log, (x+ 25)-3]< 0? A 24 B 26 C 25 D Vô số

Câu 40: Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn

ghi canh cv) + VÌ + x+ y+xU—2m +2

A,9 B.7 C 6 D 8

Câu 4l: Cho hai sé phite z,,z, thỏa mãn |z-3-2i|=[2-1], z,-2,|=2V2 và số phức w thỏa mãn

|w-2=4i] =1, Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =|z,~2~3i|+|zạ— w| bằng: A 110 B VI7-1 C.4 p V26 Câu 42: Cho hàm số y=/ƒ (z) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau x |-0o -2 ¬ 0 f#@| + | +9 - | - /&) | 0 | / “3 -4 -o,

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ƒ[Z(t+t)-3]=m có 10

nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-3;3]

A.3 B 4 C.2 D.1

Trang 5

Trong không gian với hệ tọa độ (z, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z+3=0, (0):x+2y~2z~5=0 và mặt cầu (S):x? + y?+z?~2x+4y—6z~11=0 Goi M 1a diém di

động trên (S) và X là điểm di động trên (P) sao cho ÀZV luôn vuông góc với (@) Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AZV bằng

A 3+5y3 B 28 C.9+5/3 D 14

Câu 44: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z°—6z+/m= 0(m là tham số thực) Gọi øạ là một

giá trị nguyên của ø để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt Z,,Z; thỏa mãn AT Trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị nguyên ø¿ ?

A.11 B 13 c1 D 10

Câu 45: Cho hình lăng trụ 4BC.4'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, canh BC=2a va ABC = 60° Biét tứ giác BCC'B' là hình thoi có ñ*BÈ nhọn, mặt phẳng (BB'C'C) vuông góc với (4BC), góc giữa hai mặt phẳng (48B'4') và (ABC) bằng 43° Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bing a B + Cc x D se Câu 46: Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm liên tục trên R Biết ƒ(5)=l và Jz 6=, khi đó 0 frre bing 9 A -25 B % C.23 D 15, Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình ự ~2z'|=2 là A.T B.8 C 10 D.9

Câu 4$: Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, từ điểm 4(I;1;0) ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu (S) có

tâm /(~1;I;1), bán kinh R=1 Goi M(a;b;c) 14 mét trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến

trên, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 7 =|2a b+ 2c|

A sa B pall, & a, 6 ea

Trang 6

Cau 49:

Cau 50:

Cho ham sé bac ba y= f(x) 06 43 thj 1a dudng cong & hinh bén dudi Goi x, x; lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x„ =x,+2 và /(x)-3/(x,)=0 và đồ thị luôn đi qua M(x; f(x)

trong đó xạ =x,—Ì; @(x) là hàm số bậc hai có đồ thị qua 2 điểm cực trịcúa đồ thị hàm

y=f(x) và điểm M Tính tỉ số = (S, va S, lan lugt la dién tich hai hinh phing được tạo bởi 2 đồ thị hai ham f(x), g(x) nhu hinh vé ) Xo *1 fxo\‡ 5 4 7 6 a, * 6 Cc eee D re AS B 0 33 35

Trong không gian ⁄z, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5) Xét khối nón (X) ngoại tiếp mặt cầu đường kính 48 có B là tâm đường tròn đáy khối nón Gọi § là đỉnh của khối nón (X) Khi thể tích của khối nón (A/) nhỏ nhất thì mặt phẳng qua đỉnh S$ va song song với mặt phăng

chứa đường tròn đáy của (M) có phương trình 2x+ởy+cz+ =0 Tính 7 =b+c+đ

A T=24 BST = 12 C T=36 D T=18

—— HET —~