017 đề HSG toán 6 đồng tháp 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học 2018 2019 Môn Toán 6 Câu 1 (4,0 điểm) Thực hiện phép tính Câu 2 (4,0 điểm) 1) So sánh và Q Biết và 2) Tìm hai số tự nhiên.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học 2018-2019 Môn Tốn Câu (4,0 điểm) Thực phép tính: 5. 22.32   2   2. 22.3 34 1) A  14 5.228.318  7.229.318 12 12 12 5   12   289  85  13  169  91  158158158 2) B  81  : 4 6  711711711  4   6    289 85 13 169 91   Câu (4,0 điểm) 1) So sánh P Q 2010 2011 2012 2010  2011  2012 P   Q 2011 2012 2013 2011  2012  2013 Biết : 2) Tìm hai số tự nhiên a, b biết: BCNN (a, b)  420;UCLN (a, b)  21 a  21  b Câu (4,0 điểm) 37 13x  18 y M 37 1) Chứng minh rằng: Nếu x  yM 2012 2013 3 3 3 3  3 A                B    :2 2 2 2 2    2 2) Cho Tính B  A Câu (6,0 điểm) · Cho xAy , tia Ax lấy điểm B cho AB  6cm Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD  4cm 1) Tính BD · · · 2) Lấy C điểm tia Ay Biết BCD  80 , BCA  45 Tính ACD 3) Biết AK  2cm  K  BD  Tính BK Câu (2,0 điểm) x   x , y y 18 1) Tìm số tự nhiên cho: 10n  B 4n  10 đạt GTLN Tìm giá trị lớn 2) Tìm số tự nhiên n để phân số ĐÁP ÁN Câu 5. 22.32   22   2. 22.3 34 14 5.2.318.212  2.228.314.34 a) A   5.228.318  7.229.318 5.228.318  7.229.318 29 18 5.230.318  229.318  5.2  1 2.9  28 18  28 18   2 (5  7.2)   14  9   1   1  12.1   289  85  5.1  13  169  91  158.1001001 :    b) B  81    4.1     6.      711.1001001     289 85    13 169 91   18 324  12  158  81. :   81    711 Câu a) Ta có: 2010  2011  2012 2010 2011 2012 Q    2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 Lần lượt so sánh phân số P Q với tử : 2011, 2010, 2012 ta thấy PQ a  21m UCLN (a, b)  21   ,  m, n   b  21n  b) Vì Vì BCNN (a, b)  420  BCNN (21m,21n)  420  21.20  BCNN (m, n)  20 Vì a  21  b  21m  21  21n  m   n (*)  m  4, n   m  2, n  Trong trường hợp cần xét có  thỏa (*)  m  4, n  a  21.4  84  m  2, n   b  21.5  105  Vậy với  Câu a) Ta có  13 x  18 y    x  y   65 x  90 y  28 x  16 y  37 x  74 y  37  x  y  M 37 37(*) Hay  13x  18 y    x  y  M 37 37 mà  4,37     x  y  M Vì x  y M 37 mà  5,37   nên:13x  18 yM 37 Do đó, từ (*) suy ra:  13 x  18 y  M b) Ta có: 2012 3 3 3 3 A                (1) 2 2 2 2 2 2012 2013 3  3  3  3  3  3  A                     2  2  2  2  2 Lấy (2) – (1) ta được: 2013 3 32013 3 A  A        A  2012  2 2 2 2013 2013 3 B  A  2014  2012  2 Vậy Câu a) Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối tia Ax  A nằm D B  BD  BA  AD    10(cm) b) Vì A nằm D B nên tia CA nằm hai tia CB, CD · ·  ·ACD  ·ACB  BCD  ·ACD  BCD  ·ACB  800  450  350 c) Trường hợp 1: K thuộc tia Ax Lập luận K nằm A B Suy AK  KB  AB  KB  AB  AK    4(cm) Trường hợp 2: K thuộc tia đối tia Ax -Lập luận A nằm K B Suy : KB  KA  AB    8cm Vậy KB=4cm KB=8cm Câu x x 2x 1        y 18 18 y 18 y a) Từ   x  1 y  54  1.54  2.27  3.18  6.9 Vì x số tự nhiên nên x  ước số lẻ 54 2x  x y 54 18 Vậy  x; y    1;54  ;  2;18  ;  5;6  ;  14;2  10n  22 B  2,5  4n  10 4n  10 b) 22 22 B  2,5  4n  10 đạt GTLN 4n  10 đạt GTLN Vì n  ¥ nên 22 Mà 4n  10 đạt GTLN 4n  10 số nguyên dương nhỏ 11 *)4n  10   n  (ktm) *)4n  10   n  Vậy GTLN B 13,5 n  27 14 ...  12.1   289  85  5.1  13  169  91  158.1001001 :    b) B  81    4.1     6.       711.1001001     289 85    13 169 91   18 324  12  158  81. : ... m  2, n   b  21.5  105  Vậy với  Câu a) Ta có  13 x  18 y    x  y   65 x  90 y  28 x  16 y  37 x  74 y  37  x  y  M 37 37(*) Hay  13x  18 y    x  y  M 37 37 mà... a) Từ   x  1 y  54  1.54  2.27  3.18  6. 9 Vì x số tự nhiên nên x  ước số lẻ 54 2x  x y 54 18 Vậy  x; y    1;54  ;  2;18  ;  5 ;6  ;  14;2  10n  22 B  2,5  4n  10 4n 