SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM DE KIEM TRA HOC KY II 2021 — 2022
TRUONG THPT CHUYEN LE HONG PHONG Mơn: TỐN - KHOI: 11
Đề chính thức Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 01 trang) (không tính thời gian phỏt ) g*đ 2 +1 Cõu 1 (1,0 diém) Tinh lim “1N gf Câu 2 (1,0 diém) Tính đạo hàm của các hàm số sau: e+] a f(z) = =——_: #Z—#+l b f(z) = \cosz + cobZ Cau 3 (1,0 điểm) Cho đồ thị (C) : = z” + z +2, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ là 4 Câu 4 (1,0 điểm) Tìm tất cả giá trị thực của tham số r„ để hàm số sau liên tục tại z =2: z+2—2 ———, khi z >2 f(x) = z—2 - 2z +m, kh øœ <2
Câu 5 (1,0 điểm) Cho phương trình mzˆ — (3m — 1)x° — 6x" + (2m + 1)z + mm — 6 = 0 Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 2 nghiệm với mọi tham số thực m
2
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hàm số y = [x 4+ fg? + 1} Chứng minh: a y! Vr" +1 =2y
b ”.(z” +1)+ yˆz —4y =0
Câu 7 (4,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABŒD có đáy ABCD Ia hinh chit nhaét AB = 2a va AD = aV2, SA = SB = SC = SD = avé6 Goi H là giao điểm của AC va BD
a Chứng minh $H' vuông góc với mat phang (ABCD) b Tính góc giữa đường thang SA va mat phang (ABCD)
c Tính khoảng cách từ H dén mat phang (SBC) Tir dé suy ra khoảng cách giữa hai đường thang AD va SC
d Tinh géc gitra hai mat phang (SAD) va (SAB) HET