de cuoi hoc ki 2 toan 11 nam 2021 2022 truong thpt nguyen hue dak lak

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MƠN: TỐN 11 (Đề kiểm tra có trang ) Thời gian: (90 phút, không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh : I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mã đề 342 Câu Cho hàm số y = x − x với x  Tính y '(1) có kết A B C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ABC Chọn khẳng định A SA ⊥ SC B AB ⊥ AC C AB ⊥ SB D SA ⊥ BC Câu Mệnh đề sau đúng? n −1 1 = + C lim = + D lim   = A lim n = B lim n n 4 1 Câu Tổng S = + + + n + có giá trị 3 A S = B S = C S = Câu Đạo hàm hàm số y = 3sin x + A y ' = cos x B y ' = −6 cos x + Câu Mệnh đề sau sai ? ( x) C y ' = 3cos x − x D S = D y ' = 3cos x + x / / ( x  ) B ( c ) = ( c số) C ( x n ) = nx n−1 ( n  , n  1) D x 2x − Câu lim+ bằng: A B C + D −  x→ x − 2 Câu Hàm số sau gián đoạn x0 = 1? A / = x2 + x − A y = x −1 B y = x − C y = ( x − 1) D y = x−6 x +1 H / = G E F Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG A a 22 B a C a2 D a S 3x + x  Câu 10 Cho hàm số f ( x ) =  x + a x =  Giá trị a để hàm số f(x) liên tục R A −2 B C −1 D ( x) D A C B Câu 11 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) A A SCB B SAC C SCA D CSA Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC , SB = SD Khẳng định sau đúng? A CD ⊥ AC B SO ⊥ (ABCD) C AB ⊥ (SAC) D CD ⊥ (SBD) C B Câu 13 Giả sử u = u ( x ) , v = v ( x ) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Đẳng thức A (uv) ' = u ' v + uv ' B (uv) ' = u ' v ' C (uv) ' = u ' v − uv ' D (uv ) ' = uv Câu 14 Cho hình hộp ABCD ABCD Khẳng đinh ? A CB + CD + C'C = CA ' B CB + CD + CC' = CA ' C CB + CD + CC' = CA D CB + CD + CC' = C ' A ' Câu 15 Cho hình lập phương ABCD ABCD Bộ ba vectơ sau đồng phẳng ? A DC , DD, AC B B ' C ', AD, AB C CB, CD, CC  D AB, AD, AA Trang 1/5 Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? −1 1 A lim− = − B lim+ = + C lim− = + D lim+ = − x→0 x x→0 x x→0 x x→0 x x + 4x + Câu 17 Giới hạn lim có kết là: x →−3 x+3 A −2 B C D Câu 18 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −6 lim g ( x ) = Giá trị x →1 lim  f ( x ) − g ( x ) bằng: x →1 x→1 A −3 B −9 C D Câu 19 Hàm số sau liên tục R ? x −1 x +1 A y = B y = C y = x3 + cot x x + x−2 x +1 Câu 20 Giới hạn lim ( x + x + 1) có kết giá trị sau đây? D y = x3 + 3x2 H G x →−2 A B C D Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính d ( AB, (EFGH )) A 4a B 2a C a D 3a Câu 22 Hàm số y = sinx có đạo hàm cấp hai A y = cos x B y  = sin x C y = − cos x Câu 23 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −1? n2 + n A un = −2 n − n D A 2n + C un = − 3n n3 B un = n +3 F E x +1 Kết x−2 B y = − C y = − 2 ( x − 2) ( x − 2) C B D y = − sin x n − n3 D un = 2n + Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y = A y = ( x − 2) D y = ( x − 2) Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? H A 60o B 45o C 90o D 120 o E II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1(1 điểm) Tính giới hạn sau 2n − n + a) A = lim 3n + 5n Câu (0,5 điểm) x →+ ( G F D − x +1 b) B = lim x →3 x −3 Cho số thực a , b , c thỏa mãn c + a = 18 lim ) A C B ax2 + bx − cx = −2 Tính P = a + b + 5c Câu 3(1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = x3 − 3x + b) y = sin (3x + 2) Câu 4(1 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x − x + có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M (3;7) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = Câu 5(1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 4a Biết SB vng góc với mặt đáy, P trung điểm cạnh AC a) Chứng minh AC ⊥ ( SBP ) b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SAC ) , biết góc tạo ( SAC ) mặt phẳng ( ABC ) 600 HẾT -Trang 2/5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN 11 Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 25 342 343 344 345 C D A A D B C B D B C C D A C B A A C D A C A A D D C A A D A D B B A D 10 B A D B 11 C C B B 12 B D A C 13 A D A C 14 B D A B 15 B A C D 16 A B B A 17 A D A A 18 B D C D 19 D D C B 20 D C D B 21 C A D D 22 D C B A 23 A B A B 24 B C C D 25 C B D C Trang 3/5 Phần đáp án câu tự luận: CÂU ĐÁP ÁN a) A = lim ĐIỂM 2n − n + 3n + 5n   n2  − +  n n  = lim  5  n2  +  n  Câu (1 điểm) 0,25 2− + 2 n n lim = 3+ n b) B = lim x →3 0,25 − x +1 x −3 3− x x →3 ( x − 3)(2 + x + 1) 0,25 −1 =− x →3 + x +1 0,25 = lim = lim Cho số thực a , b , c thỏa mãn c + a = 18 lim x →+ ( ) ax2 + bx − cx = −2 Tính P = a + b + 5c Câu (0,5 điểm) a − c =  lim ax + bx − cx = −2  lim = −2   b (a, c  0) x →+ x →+ = − ax + bx + cx   a +c  a = c = Mặt khác ta có c + a = 18   a = 9, b = −12, c = b = − 2( a + c )   Vậy P = a + b + 5c = 12 ( ) (a − c ) x + bx Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ' = 3x − Câu (1 điểm) 0,25 0,25 b) y = sin3 (3x + 2) a) y ' = 3x − (nếu viết y ' = ( x3 ) '− ( 3x ) '+ 2' cho 0.25) 2 b) y ' = 3sin (3x + 2) sin(3x + 2)  = 9sin (3x + 2)cos(3x + 2) ' 0,5 0,25x2 Cho hàm số y = f ( x) = x2 − x + có đồ thị (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M (3;7) Câu (1 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = a) Với M (3; 7) tiếp điểm tiếp tuyến (C) y ' = f '(x)= 2x - 0,25 Ta có f '(3) = , tiếp tuyến (C) M : y = 4(x − 3) + hay y = x − 0,25 (nếu hs khơng tính y’ mà tính ln kết f '(3) = cho điểm tối đa) Trang 4/5 b) Gọi N(x o ; yo ) tiếp điểm tiếp tuyến (C) y ' = f '(x)= 2x - Ta có hệ số góc tiếp tuyến k = hay f '(x o ) =  xo − =  xo =  yo = Tiếp tuyến của(C): y = 2(x − 2) + hay y = x 0,25 0,25 Vẽ hình S 0,5 C B P A a) Chứng minh AC ⊥ ( SBP ) Ta có AC ⊥ BP (vì ABC đều) (1) AC ⊥ SB (vì SB ⊥ ( ABC ) ) (2) Từ (1), (2) (3) suy AC ⊥ ( SBP ) 0,25 0,25 b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SAC ) , biết góc tạo ( SAC ) mặt phẳng ( ABC ) 600 S Câu (1,5 điểm) H' B H G C P A Gọi H, H’ hình chiếu G, B SP Ta có BP ⊥ AC , SP ⊥ AC ( )  ( SAC ), ( ABC ) = SPB = 600 GH GP 1 = =  GH = BH ' BH ' BP 3  d ( G, ( SAC ) ) = d ( B, ( SAC ) ) 1 Ta có BH ' = = = 3a 1 1 + + 2 SB BP  4a   4a  tan 60         Vậy d ( G , ( SAC ) ) = 3a = a Ta lại có 0,25 0,25 Trang 5/5 ... -Trang 2/ 5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN KI? ??M TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 20 21 -20 22 MƠN: TỐN 11 Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 25 3 42 343 344... (nếu viết y ' = ( x3 ) '− ( 3x ) '+ 2' cho 0 .25 ) 2 b) y ' = 3sin (3x + 2) sin(3x + 2)  = 9sin (3x + 2) cos(3x + 2) ' 0,5 0 ,25 x2 Cho hàm số y = f ( x) = x2 − x + có đồ thị (C) a) Viết phương... B B A D 10 B A D B 11 C C B B 12 B D A C 13 A D A C 14 B D A B 15 B A C D 16 A B B A 17 A D A A 18 B D C D 19 D D C B 20 D C D B 21 C A D D 22 D C B A 23 A B A B 24 B C C D 25 C B D C Trang 3/5