Tải Giải Toán lớp 8 VNEN Bài 10: Hình thoi – Hình vuông

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 8 VNEN Bài 10 Hoạt động hình thành[.]

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Tốn VNEN Bài 10: Hoạt động hình thành kiến thức Câu (Trang Toán 103 VNEN Tập 1) Luyện tập Quan sát hình 81 Dựa vào kiện cho (về cạnh góc) hình số hình sau hình thoi? Vì sao? Lời giải: i) Tứ giác HIKG hình thoi có bốn cạnh ii) Tứ giác MNOL hình thoi hình bình hành có đường chéo phân giác góc mà qua đỉnh iii) Tứ giác UVXY hình thoi iv) Tứ giác PQRS hình thoi có bốn cạnh (có thể chứng minh qua tam giác nhau) Câu (Trang 104 Toán VNEN Tập 1) Luyện tập Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Quan sát hình 84 Dựa vào kiện cho (về cạnh góc) hình số hình sau hình vng? Vì sao? Lời giải: i) Tứ giác ABCD hình vng hình thoi có góc vuông ii) Không đủ kiện để kết luận tứ giác EFGH hình thoi iii) Tứ giác MNPQ hình thoi hình chữ nhật (hai đường chéo nhau) có hai đường chéo vng góc với iv) Tứ giác URST hình thoi hình chữ nhật (hai đường chéo nhau) có hai cạnh kề Giải Toán VNEN lớp Bài 10: Hoạt động luyện tập Câu (Trang 106 Toán VNEN Tập 1) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Dùng thước compa để vẽ hình thoi b) Dùng thước compa để vẽ hình vng Lời giải: a) b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 106 Toán VNEN Tập 1) Giải toán sau: a) Cho hình chữ nhật DEGH Gọi M, N, P, Q tương ứng trung điểm cạnh DE, EG, GH, HD Chứng minh MNPQ hình thoi b) Cho hình thoi PQRS Gọi A, B, C, D tương ứng trung điểm cạnh PQ, QR, RS, SP Chứng minh ABCD hình chữ nhật c) Cho hình vng ABCD Gọi U, V, T, Z tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh UVTZ hình vng Lời giải: a) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét ΔDMQ, có: M trung điểm DE Q trung điểm DH ⇒ MQ đường trung bình ΔDMQ ⇒ QM = EH (1) Xét ΔHEG, có: N trung điểm EG P trung điểm HG ⇒ PN đường trung bình ΔHEG ⇒ PN = EH (2) Từ (1) (2) ⇒ QM = PN = EH (*) Chứng minh tương tự, ta có: QP = MN = DG (**) Mà DEGH hình chữ nhật nên HE = DG.(***) Từ (*), (**) (***) ⇒ MNPQ hình thoi (đpcm) b) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét ΔQPR, có: A trung điểm PQ B trung điểm QR ⇒ AB đường trung bình ΔQPR ⇒ AB // PR (1) Xét ΔPSR, có: D trung điểm PS C trung điểm SR ⇒ CD đường trung bình ΔPSR ⇒ CD // PR (2) Từ (1) (2) ⇒ AB // CD // PR (*) Chứng minh tương tự, ta có: AD // BC // QS (**) Mà PQRS hình thoi nên QS ⊥ PR (***) Từ (*), (**) (***) ⇒ ABCD hình chữ nhật (đpcm) c) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Xét ΔADB, có: Z trung điểm AD U trung điểm AB ⇒ ZU đường trung bình ΔABD ⇒ ZU // BD ZU = BD (1) Xét ΔBCD, có: V trung điểm BC T trung điểm DC ⇒ VT đường trung bình ΔBCD ⇒ TV // BD TV = BD (2) Từ (1) (2) ⇒ ZU // BD // TV TV = ZU = BD (*) Chứng minh tương tự, ta có: UV // ZT // AC UV = ZT = AC (**) Mà ABCD hình vng nên AC ⊥ BD AC = BD (***) Từ (*), (**) (***) ⇒ UVTZ hình vng (đpcm) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu (Trang 106 Toán VNEN Tập 1) Mỗi câu sau hay sai? Vì sao? a) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi b) Tứ giác có hai góc đối 90o hình thoi c) Hình thoi có hai đường chéo hình vng Lời giải: a) Đúng; b) Sai, tứ giác có hai góc đối 90o hình chữ nhật; c) Đúng Câu (Trang Toán VNEN Tập 1) Cho tam giác ABC vuông A AD phân giác góc A, D thuộc BC Gọi E, F tương ứng hình chiếu vng góc D AB, AC Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vì DF ⊥ CA mà EA ⊥ AC ⇒ DF // AE ⇒ (so le trong) Lại có: AD phân giác AFD tam giác cân F ⇒ FA = FD (1) Xét ΔAFD ΔDEA, có: AD chung ⇒ ΔAFD = ΔDEA (g.c.g) ⇒ DF = EA FA = DE (2) Từ (1) (2) ⇒ FA = FD = EA = DE hay AEDF hình thoi Mà AEDF hình vng Câu (Trang 106 Tốn VNEN Tập 1) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao? Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Vì E trung điểm AB nên AE = EB = AB Mà AB = 2AD hay AB = AD ⇒ AE = AD (1) Xét hình chữ nhật ABCD, có: E trung điểm AB F trung điểm CD ⇒ EF đường trung bình hình chữ nhật ABCD ⇒ EF // AD Lại có AD ⊥ DC AD ⊥ AB ⇒ EF ⊥ DF EF ⊥ AE ⇒ AEFD hình chữ nhật (2) Từ (1) (2) ⇒ AEFD hình vng b) Tứ giác DEBF có EB // DF EB = DF nên AEBF hình bình hành ⇒ DE // BF hay ME // NF Chứng minh tương tự, ta có: AF // EC hay MF // EN ⇒ MENF hình bình hành (3) Theo câu a, ADFE hình vng nên ME = MF ME ⊥ MF (4) Từ (3) (4) ⇒ EMFN hình vng Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... giác MNPQ hình thoi hình chữ nhật (hai đường chéo nhau) có hai đường chéo vng góc với iv) Tứ giác URST hình thoi hình chữ nhật (hai đường chéo nhau) có hai cạnh kề Giải Toán VNEN lớp Bài 10: Hoạt... Quan sát hình 84 Dựa vào kiện cho (về cạnh góc) hình số hình sau hình vng? Vì sao? Lời giải: i) Tứ giác ABCD hình vng hình thoi có góc vng ii) Khơng đủ kiện để kết luận tứ giác EFGH hình thoi iii)... 106 Toán VNEN Tập 1) Mỗi câu sau hay sai? Vì sao? a) Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi b) Tứ giác có hai góc đối 90o hình thoi c) Hình thoi có hai đường chéo hình vng Lời giải: