Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 tran[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp trang 53, 54 tập bài: Ôn tập chương IV- Bất phương trình bậc ẩn đầy đủ, chi tiết Hy vọng với tài liệu giúp ích cho bạn học sinh tham khảo, chuẩn bị cho học tới tốt Một số câu hỏi ôn tập chương IV phần Đại số Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu ≥ Trả lời: - Bất đẳng thức chứa dấu : > (-1) + - Bất đẳng thức chứa dấu ≥: + ≥ Bất phương trình bậc ẩn có dạng nào? Cho ví dụ Trả lời: Bất phương trình bậc ẩn có dạng: ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) a, b hai số cho, a ≠0 Ví dụ: 2x + < (hoặc 2x + > 0, 2x + ≤ 0, 2x + ≥ 0) Hãy nghiệm bất phương trình ví dụ Câu hỏi Trả lời: Ví dụ: 2x + < ⇔ 2x < -4 ⇔ x < -2 Ví dụ -3 nghiệm bất phương trình Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số? Trả lời: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng tập số (sgk trang 36 Toán Tập 2): Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số? Trả lời: Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ ngun chiều bất phương trình số dương; - Đổi chiều bất phương trình số âm Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân tập số (sgk trang 36 Toán Tập 2): - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho Giải tập trang 53, 54 SGK Tốn tập lớp Mời q thầy em học sinh tham khảo số lời giải chi tiết đây: Giải 38 trang 53 SGK Toán tập lớp Cho m > n Chứng minh: a) m + > n + 2; b) -2m < - 2n c) 2m - > 2n - 5; d) - 3m < - 3n Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Ta có: m > n => m + > n + (cộng hai vế với 2) b) Ta có: m > n => -2m < -2n (nhân hai vế với -2 đổi chiều bất đẳng thức) c) m > n => 2m > 2n (nhân hai vế với 2) => 2m - > 2n - (cộng hai vế với -5) d) m > n => -3m < -3n (nhân hai vế với -3 đổi chiều bất đẳng thức) => - 3m < - 3n (cộng hai vế với 4) Giải 39 SGK Toán lớp trang 53 tập Kiểm tra xem -2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau: a) -3x + > -5 ; b) 10 - 2x < c) x2 - < 1; d) |x| < e) |x| > 2; f) x + > - 2x Lời giải: (Bài trình bày theo cách khác, khơng tính cụ thể VT, VP mà thay trực tiếp giá trị vào bất phương trình.) Lần lượt thay x = -2 vào bất phương trình: a) -3x + > -5 => -3(-2) + > -5 => + > - => > -5 (đúng) Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình b) 10 - 2x < => 10 - 2.(-2) < => 10 + < => 14 < (sai) Vậy x = -2 khơng nghiệm bất phương trình c) x2 - < => (-2)2 - < Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn => - < => -1 < (đúng) Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình d) |x| < => |-2| < => < (đúng) Vậy x = -2 nghiệm bất phương trình e) |x| > => |-2| > => > (sai) Vậy x = -2 không nghiệm bất phương trình f) x + > - 2x => (-2) + > - 2(-2) => -1 > 11 (sai) Vậy x = - không nghiệm bất phương trình Giải 40 trang 53 tập SGK Toán lớp Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x - < 3; b) x + > c) 0,2x < 0,6; d) + 2x < Lời giải: a) x – < ⇔ x < + (Chuyển vế đổi dấu hạng tử -1) ⇔x ⇔x>1–2 ⇔ x > -1 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy bất phương trình có nghiệm x > -1 c) 0,2x < 0,6 ⇔ 5.0,2x < 5.0,6 ⇔ x < Vậy bất phương trình có nghiệm x < d) + 2x < ⇔ 2x < – ⇔ 2x < ⇔ Vậy bất phương trình có nghiệm Giải 41 SGK Toán lớp tập trang 53 Giải bất phương trình: Lời giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔ – x < 5.4 (Nhân hai vế với > 0) ⇔ – x < 20 ⇔ – 20 < x (Chuyển vế đổi dấu hạng tử -x 20) ⇔ -18 < x hay x > -18 Vậy bất phương trình có nghiệm x > -18 ⇔ 3.5 ≤ 2x + (Nhân hai vế với > 0) ⇔ 15 ≤ 2x + ⇔ - 2x ≤ – 15 (Chuyển vế đổi dấu hạng tử 15; 2x) ⇔ - 2x ≤ - 12 ⇔ x ≥ (Chia hai vế cho - < 0) Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ ( nhân hai vế với 15 > 0) ⇔ 5( 4x – 5) > 3( 7- x) ⇔ 20x – 25 > 21 – 3x ⇔ 20x + 3x > 21 + 25 (chuyển vế hạng tử - 25; - 3x) ⇔ 23 x > 46 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔x>2 Vậy nghiệm bất phương trình cho x > (Quy đồng mẫu) ⇔ -3(2x + 3) ≥ -4(4 – x )(nhân hai với 12 > 0) ⇔ -6x – ≥ -16 + 4x ⇔ 16 – ≥ 4x + 6x (Chuyển vế đổi dấu hạng tử -6x -16) ⇔ ≥ 10x ⇔ 0,7 ≥ x hay x ≤ 0,7 Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 0,7 Giải 42 trang 53 SGK Toán lớp tập Giải bất phương trình: Lời giải: a) – 2x > ⇔ -2x > – ⇔ -2x > (Chuyển vế đổi dấu hạng tử 3) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (Chia hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều) ⇔ Vậy bất phương trình có nghiệm b) 3x + < ⇔ 3x < - (Chuyển vế đổi dấu hạng tử 4) ⇔ 3x < -2 ⇔ (Chia hai vế cho > 0, BPT khơng đổi chiều) Vậy BPT có nghiệm c) (x – 3)2 < x2 – ⇔ x2 – 6x + < x2 – ⇔ x2 – 6x – x2 < -3 – ⇔ -6x < -12 ⇔ x > (Chia hai vế cho -6 < 0, BPT đổi chiều) Vậy BPT có nghiệm x > d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + ⇔ x2 – < x2 + 4x + + ⇔ x2 – x2 - 4x < 4+ + (Chuyển vế đổi dấu hạng tử) ⇔ - 4x < 16 ⇔ x > -4 (Chia hai vế cho -4 < 0, BPT đổi chiều) Vậy BPT có nghiệm x > -4 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải 43 SGK Toán trang 53, 54 lớp tập Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức - 2x số dương; b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x - 5; c) Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ giá trị biểu thức x + 3; d) Giá trị biểu thức x2 + không lớn giá trị biểu thức (x - 2)2; Lời giải: a) Để giá trị biểu thức – 2x số dương ⇔ – 2x > ⇔ -2x > -5 (Chuyển vế đổi dấu hạng tử 5) ⇔ (Chia hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều) Vậy b) Để giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x - thì: x + < 4x – ⇔ x – 4x < -3 – ( chuyển vế đổi dấu hạng tử 4x ) ⇔ -3x < -8 ⇔ (Chia hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều) Vậy c) Để giá trị biểu thức 2x +1 không nhỏ giá trị biểu thức x + thì: 2x + ≥ x + Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔ 2x – x ≥ – (chuyển vế đổi dấu hạng tử x) ⇔ x ≥ Vậy x ≥ d) Để giá trị biểu thức x2 + không lớn giá trị biểu thức (x - 2)2 thì: x2 + ≤ (x – 2)2 ⇔ x2 + ≤ x2 – 4x + ⇔ x2 – x2 + 4x ≤ – ( chuyển vế đổi dấu hạng tử 1; x2 – 4x) ⇔ 4x ≤ ⇔ ( chia hai vế cho > 0) Vậy Giải 44 lớp SGK Toán tập trang 54 Đố: Trong thi đố vui, ban tổ chức quy định người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi vòng sơ tuyển Mỗi câu hỏi có sẵn đáp án, có đáp án Người dự thi chọn đáp án điểm, chọn đáp án sai bị trừ điểm Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tăng cho người thi 10 điểm quy định người có tổng số điểm từ 40 trở lên dự thi vòng Hỏi người dự thi phải trả lời xác câu hỏi vịng sơ tuyển dự thi tiếp vòng sau? Lời giải: Gọi x số câu trả lời (0 ≤ x ≤ 10) Số câu trả lời sai: 10 – x Sau trả lời 10 câu người dự thi có: 5x – (10 – x) + 10 Để dự thi tiếp vịng sau Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy người dự thi phải trả lời xác câu hỏi dự thi vòng sau Giải 45 trang 54 SGK Toán tập lớp Giải phương trình: a) |3x| = x + 8; b) |-2x| = 4x + c) |x - 5| = 3x; d) |x + 2| = 2x - 10 Lời giải: a) |3x| = x + (1) + TH1: Xét x ≥ 0, |3x| = 3x, (1) ⇔ 3x = x + ⇔ 3x – x = ⇔ 2x = ⇔ x = > (thỏa mãn) + TH2: Xét x < 0, |3x| = -3x (1) ⇔ -3x = x + ⇔ -3x – x = ⇔ -4x = ⇔ x = -2 < (thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2} Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) |-2x| = 4x + 18 (2) + TH1: xét x > 0, – 2x < nên |-2x| = 2x (2) ⇔ 2x = 4x + 18 ⇔ 2x – 4x = 18 ⇔ -2x = 18 ⇔ x = -9 < (loại) + TH2: Xét x ≤ 0, -2x ≥ nên |-2x| = -2x (2) ⇔ -2x = 4x + 18 ⇔ -2x – 4x = 18 ⇔ -6x = 18 ⇔ x = -3 < (thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3} c) |x – 5| = 3x (3) + TH1: Xét x ≥ 5, x - ≥ nên |x – 5| = x – (3) ⇔ x – = 3x ⇔ x – 3x = ⇔ -2x = ⇔ x = -2,5 < (loại) + TH2: Xét x < 5, x - < nên |x – 5| = -(x – 5) (3) ⇔ -(x – 5) = 3x ⇔ -x + = 3x ⇔ -x - 3x = -5 Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn ⇔ -4x = -5 ⇔ (thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm d) |x + 2| = 2x – 10 (4) + TH1: Xét x ≥ -2, x + ≥ nên |x + 2| = x + (4) ⇔ x + = 2x – 10 ⇔ + 10 = 2x – x ⇔ 12 = x hay x = 12 > -2 (thỏa mãn) + TH2: Xét x < -2, x + < nên |x + 2| = -(x + 2) (4) ⇔ -(x + 2) = 2x – 10 ⇔ -x – = 2x – 10 ⇔ -x - 2x = -10 + ⇔ -3x = -8 ⇔ (loại) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12} CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ để giải toán lớp SGK trang 53, 54 tập file word, pdf hoàn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... ngược chiều với bất đẳng thức cho Giải tập trang 53, 54 SGK Toán tập lớp Mời quý thầy cô em học sinh tham khảo số lời giải chi tiết đây: Giải 38 trang 53 SGK Toán tập lớp Cho m > n Chứng minh: a)... viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải 43 SGK Toán trang 53, 54 lớp tập Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức - 2x số dương; b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức 4x - 5; c) Giá trị... lời xác câu hỏi dự thi vòng sau Giải 45 trang 54 SGK Tốn tập lớp Giải phương trình: a) |3x| = x + 8; b) |-2x| = 4x + c) |x - 5| = 3x; d) |x + 2| = 2x - 10 Lời giải: a) |3x| = x + (1) + TH1: Xét