HC2 07 on tap chuong 2

PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa ƠN TẬP CHƯƠNG II I BÀI TẬP Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, CD = 9cm Trên cạnh AB, AD, AM = AN = x lấy M,N, cho a) Tính diện tích hinh MBCDN theo x b) Tìm x biết S MBCDN = 34 cm2 Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB=4cm, AC=5cm Các điểm D,E cạnh AB, AC cho BD= AE= x Tìm x để diện tích tứ giác BDEC nhỏ ) A > 900 , Bài 3: Cho tam giác ABC có đường cao AA’, BB’, CC’ cắt H Chứng minh HA ' HB ' HC ' − − =1 AA '' BB ' CC ' S ABC ≤ AB AC S ABCD ≤ AC.BD Bài 4: Cho tam giác ABC Chứng minh Bài 5: Cho tứ giác ABCD Chứng minh Bài 6: Cho hình bên, biết a) Chứng minh b) Tính S MNFE S ABCD = S S ADM + S BCF = S theo S Bài 7: Gọi K M trung điểm cạnh AB, CD tứ giác lồi ABCD, L N nằm hai cạnh từ giác cho KLMN hình chữ nhật Chứng minh diện tích hình chữ nhật KLMN diện tích tứ giác ABCD Bài 8: Cho hình thang ABCD ( AB / / CD ) Gọi O giao điểm AC BD Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, CD cắt cạnh AD, BC E,F Chứng minh : a ) SOAD = SOBC b) OE = F Tự luyện ABC BE = 3EA AB E Bài 9: Cho tam giác Trên cạnh lấy điểm cho Trên BC BF = FC CE F D AF cạnh lấy điểm cho Gọi giao điểm a) Chứng minh b) Từ E C S ACF = S AEF kẻ c) Chứng minh d) Chứng minh EH , CK vng góc với AF Chứng minh EH = CK CD = DE S ABC = 2S ABD G ABC BG M Bài 10: Gọi trọng tâm tam giác Gọi giao điểm AC Chứng minh: SGBC = a) b) S MBC SGBC = SGAC = SGAB A, ABC AM Bài 11: Cho tam giác cân đường cao Các đường trung tuyến BD, CE H, K BG , CG G cắt Gọi theo thứ tự trung điểm a) Tứ giác b) Cho EHKD hình gì? Vì sao? S ABC = 36 cm2 Tính Bài 12: Cho tam giác S EHKD ABC A vuông điểm AB , AC H điểm đối xứng qua H di chuyển BC Gọi E, F Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa a) Chứng minh A, E , F thẳng hàng BEFC BEFC H b) Chứng minh hình thang Có thể tìm vị trí để hình bình hành, hình chữ nhật khơng? c) Xác định vị trí H để tam giác EHF có diện tích lớn KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ Bài 1: a ) S AMN = x , S ABCD = 36 S MBCDN = S ABCD − S AMN = 36 − b) 36 − x 2 x = 34 ⇔ x = ⇔ x = ( h.109 ) Bài 2: S ABC = 1 AB AC = 10; S AED = x ( − x ) 2 S BDEC = S ABC − S ADE = 10 − x ( − x ) = 10 − x + 2 x = ( x − x + ) + = ( x − ) + ≥ 2 Bài 3: Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Tốn Họa Ta có = HA '.BC HB ' AC HC ' AB 2 = − − HA ' HB ' HC ' AA '.BC BB ' AC CC ' AB − − 2 AA ' BB ' CC ' S HBC S HAC S HAB S ABC − − = =1 S ABC S ABC S ABC S ABC Bài 4: Vẽ BH ⊥ AC S ABC = Do Bài 5: Vẽ BH ≤ AB 1 BH AC ≤ AB AC (h.112) 2 Hình 112 Gọi O giao điểm AC BD BK ⊥ AC Ta có H.Ta có K, DH ⊥ AC BK ≤ OB, DH ≤ OD H Do S ABCD = S ABC + S ACD 1 BK AC + DH AC 2 1 1 = OB AC + OD AC = AC ( OB + OD ) = AC.BD 2 2 = S ADM = Bài 6: a) Nối B với D ta có S ADM + S BCF = Do 1 ABD; S BCF = sBDC 3 1 ( S ABD + S BDC ) = S 3 b) Nối M với F S MBFD = 1 S ; S MEF = S MDF ; S MNF = S MBF 2 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Tốn Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TOÁN S MNFE = SMEF + S MNF Do ( SMDF + SMBF ) 2 = S = S 3 = Bài 7: Gọi P, Q trung điểm BC, AD Chứng minh : 1 S ABD ; S MPC = S BCD 4 1 = S DAC ; S DKP = S ABC 4 S AQK = S DQM SQKPM = Suy ra: S ABCD Ta có QKPM hình bình hành, KLMN hình chữ nhật nên O trung điểm AD / / BC / / MK NL, PQ Suy ⇒ SQMK = S NMK ; S PMK = S LMK ⇒ S KLMN = SQKPM S KLMN = Do S ABCD Bài 8: S ADC = S BDC (hai tam giác co chung đáy DC, đường cao tương ứng nhau) ⇒ S ADC − S0 DC = S BDC − SODC ⇒ SOAD = SOBC Ta có: SOAE + SODE = SOBF + SOCF Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Tốn Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 1 1 hOE + h2OE = hOF + h2OF 1 2 2 1 ⇒ OE ( h1 + h2 ) = OF ( h1 + h2 ) 2 ⇒ OE = OF ⇒ Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... [Document title] Toán Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 1 1 hOE + h2OE = hOF + h2OF 1 2 2 1 ⇒ OE ( h1 + h2 ) = OF ( h1 + h2 ) 2 ⇒ OE = OF ⇒ Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... (h.1 12) 2 Hình 1 12 Gọi O giao điểm AC BD BK ⊥ AC Ta có H.Ta có K, DH ⊥ AC BK ≤ OB, DH ≤ OD H Do S ABCD = S ABC + S ACD 1 BK AC + DH AC 2 1 1 = OB AC + OD AC = AC ( OB + OD ) = AC.BD 2 2 = S... 36 − b) 36 − x 2 x = 34 ⇔ x = ⇔ x = ( h.109 ) Bài 2: S ABC = 1 AB AC = 10; S AED = x ( − x ) 2 S BDEC = S ABC − S ADE = 10 − x ( − x ) = 10 − x + 2 x = ( x − x + ) + = ( x − ) + ≥ 2 Bài 3: Bồi