K9 on tap kiem tra giua ki 2

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 5: ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MỤC TIÊU - KT: Ơn tập dạng tốn thường đề kiểm tra học kỳ - KN: Rèn kĩ giải tốn nhanh, xác - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 1: 1) Tính giá trị biểu thức A= x- x +1 x +5 x +1 x ³ 0, x ¹ x x³ 1) Điều kiện: Ta có: x=9 (thỏa mãn ) x=9 , 2) Rút gọn biểu thức B= Nội dung - 3) Tìm để nguyên 1- x + P = A.B x- Thay x=9 Vậy với có giá trị HS lên bảng giải toán ý a, b x=9 A : 9- = +1 giá trị A 2) B= ( B= x +5 x +1 + )( x +5 ( c) Đây dạng tốn gì? HS: Dạng tốn tìm x ngun để P HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: vào A= 1 x- ) + ( )( x- x - + x + 1+ )( x- ) x +1 ) x +1 TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 nguyên Khoảng giá trị P? B= x + x - + x + 1+ ( 1< P £ HS: HS lên bảng làm B= B= 3) Điều kiện: P = A.B = P = x +4 x +1 x ³ 0;x ¹ x- x +4 = x +1 x - = 1+ Þ 1+ x +1 x + ³ 1> Þ x +1 Þ Þ 1+ x +1 Vy: P ẻ Zị P ẻ x +1 >0 Þ )= x + 1) x +4 x +4 x- x +1 =2Û x +1 =1 x = Þ x = 4(t / m) ìï 3x - y = ï í ïï x + 2y = ỵ HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Û P = Þ 1+ Þ x +1 = 3Û x= x +1 =2 1 Þ x = (t / m) TH3: Do a) x +1 x +1= 1Û Vậy: Bài 2: Giải hệ phương trình sau: a) x +1= £3 1< P £ ) x +1 x + 1= Û £ 4Þ P £ { 2;3;4} )( x - 1)( x +1 P = Þ 1+ Þ P >1 x +1 )( x- TH2: x +1 x +5 x +4 P = Þ 1+ x +4 x + ³ 1> Þ >1 ( ( ) x +1 TH1: Ta cú: x 0;x ị ( )( x- = 4Û x +1 =3 x = Þ x = 0(t / m) ìï ï 1ü x ẻ ùớ 0;4; ùý ùợù 4ùỵ ù ỡù 3x - y = ï Û í ïï x + 2y = ỵ ìï 6x - 2y = 10 ï í ïï x + 2y = ỵ TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN b) ìï x + - y - = ïï í ïï x + + y - = 17 ïỵ Năm học 2020 - 2021 ìï 7x = 14 Û ïí ïï x + 2y = ỵ ìï x = Û ïí ïï + 2y = ỵ HS lên bảng làm tập ìï x = Û ïí ïï y = ỵ a) HS TB lên bảng làm Vậy hệ phương trình có nghiệm : b) Cần điều kiện x y? ( x;y) = ( 2;1) - Có giải pp đặt ẩn phụ? HS lên bảng làm HS nhận xét GV nhận xét – HS chữa b) Điều kiện: x ³ - 1;y ³ ìï x + - y - = ïï í ïï x + + y - = 17 ïỵ ìï x + - y - = ï Û ïí ïï 12 x + + y - = 51 ỵï ìï x + - y - = ï Û ïí ïï 14 x + = 56 ỵï ìï x + - y - = ï Û ïí ïï x + = ỵï ìï 2.4 - y - = ï Û ïí Û ïï x + = ïỵ ìï y - = ïï í ïï x + = ïỵ ìï y - = ìï y = 3(t / m) ï Û í Û ïí ïï x + = 16 ïï x = 15(t / m) ỵ ỵ Vậy hệ phương trình có nghiệm HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MÔN TOÁN Năm học 2020 - 2021 : Bài 3: Bài 3: (x;y) = (15;3) Giải toán cách lập hệ Gọi thời gian vòi vịi hai phương trình: chảy đầy bể Hai vòi nước chảy vào x, y (giờ) (x > 0, y > 0) Mỗi vịi vịi hai chảy 12 bể khơng có nước sau 1 đầy bể Nếu người ta mở hai x y , (bể) vịi chảy khóa vịi Do hai vịi chảy sau 14 12 đầy bể nên ta có hai lại đề vịi chảy tiếp 1 đầy bể Tính thời + = gian vịi chảy đầy x y 12 phương trình: (1) bể Vì mở hai vịi sau khóa vòi hai để vòi chảy HD học sinh lập hệ phương trình tiếp 14 đầy bể để giải tốn nên ta có phương trình: HS hoạt động nhóm làm tập HS báo cáo kết 1 + 14 = x (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: ìï 1 ïï + = ïï x y 12 ìï x = 21(t.m) í ï ïï 1 Û í ïï + 14 = ïï y = 28 (t.m) x ïỵ ỵ HS nhận xét, chữa Vậy thời gian vịi chảy đầy bể 21 giờ, vịi hai chảy đầy bể 28 Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 4: Cho đường tròn Nội dung (O;R ) d đường thẳng khơng có điểm chung với đường tròn Từ điểm M thuộc đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến MA, MB HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: d tới TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN OH đường tròn Hạ với đường thẳng AB Tia cắt OH OM E K d vng góc , cắt H OM cắt đường tròn a) Chứng minh: giác nội tiếp b) Chứng minh: Năm học 2020 - 2021 AOBM Nối I (O;R ) tứ OI OM = OK OH E HS lên bảng vẽ hình c) Chứng minh: tâm đường trịn nội tiếp tam giác MAB d) Tìm vị trí thẳng OIK d M đường để diện tích tam giác có giá trị lớn a) HS lên bảng chứng minh b) Nêu cách làm? - Chứng minh tam giác đồng dạng c) tâm đường tròn nội tiếp tam giác gì? HS: Là giao điểm đường phân giác tam giác - Chỉ AE phân giác · BAM a) Chứng minh: (tự chứng minh) b) Chứng minh: tứ giác nội tiếp OI OM = OK OH Ta có:  OIK   OHM (g-g)  OI OK = Þ OI.OM = OH.OK OH OM c) Chứng minh: tiếp tam giác - Xét (O) có cắt nhau) d) AOBM  sđ ¼ AE E tâm đường tròn nội MAB · · AOE = BOE = sđ » BE (đpcm)  (t/c tiếp tuyến · · BAE = MAE - Xét  ABM có: +) MO phân giác thứ (t/c tiếp HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 tuyến cắt nhau) +) AE phân giác thứ hai (cmt) +) MO cắt AE E  E tâm đường tròn nội tiếp  AMB (đpcm) d) Tìm vị trí M đường thẳng để diện tích tam giác - Có: HD học sinh: OIK d có giá trị lớn OH.OK = OI.OM = OB2 = R Þ OH.OK = R Þ OK = R2 OH 1 SOIK = OI.IK £ OI 2+IK = OK 2 4 Mà OH không đổi, nên OK không đổi ( ) HS giải toán theo hỗ trợ - Ta có: 1 GV SOIK = OI.IK £ ( OI 2+IK 2) = OK = const 4  Để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn OI = IK 1= Khi đó: OI OH = IK HM OH = HM Suy Vậy điểm M nằm đường thẳng (d) cho OIK OH = HM diện tích tam giác đạt giá trị lớn x³ x¹ Bài 5: Bài 5: Với 1) Tính giá trị biểu thức Với x ³ 0và x A= x +1 x= x- 25 16 2) Rút gọn biểu thức B= x x +3 + x x- - x= a) Khi 25 16 (tmđk) x- x x- HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 3) Tìm x để B < A 2 HS lên bảng làm 25 +1 16 = 25 - 16 A= Þ HS nhận xét, chữa HS lên bảng làm ý c HS nhận xét Năm học 2020 - 2021 B= b) B= GV nhận xét chung B= B= B= c) Þ x x +3 +1 =5 - + x x- x( x - 3) ( x - 3)( x + 3) - x- x x- x( x + 3) + ( x - 3)( x + 3) - x- x x- 2x - x + x + x - x + x ( x - 3)( x + 3) 2x - x ( x - 3)( x + 3) x x- x B < A 2Þ 0< x < x +1 < Tiết 3: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài : Để hoàn thành công việc theo dự định cần số công nhân làm số ngày định Nếu bớt cơng nhân phải thêm ngày hồn thành cơng việc Nếu tăng thêm cơng nhân cơng việc hồn thành sớm ngày Hỏi theo dự định, cần công nhân HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Nội dung Bài 6: Gọi số công nhân theo dự định x ( x > 2, người ) Số ngày theo dự định y ( y > 3, ngày) Ta có hệ phương trình : Giải hệ ta có x = 12 ìï (x - 2)(y + 4) = xy ï í ïï (x + 3)(y - 4) = xy î (tm), y = 20 (tm) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 làm ngày? Dự định TT1 TT2 Số công nhân x Số ngày KLCV y xy x- y+4 (x - 2)(y + 4) x+3 y- (x + 3)(y - 4) HS thiết lập hệ phương trình giải toán Bài 7: Bài 7: 1) Giải hệ phương trình 1) ĐK: ìï x + + y - = 27 ïï í ïï x + + y - = ïỵ HS giải hệ nghiệm: 2) Cho phương trình: ax2 – 2( a – 1) x + ( a + 1) = ( *) a tham số a) Giải phương trình với x ³ - 6;y ³ 2) với a =- b) Tìm a để phương trình nghiệm phân biệt c) Tìm a để phương trình có nghiệm ( *) ( *) có a) HS thay c) Phương trình có nghiệm nào? HS: Phương trình trở thành phương trình bậc (thoả mãn) phương trình - 2x + 6x - = x1 = 3+ x1 = 32 ìï a ¹ ï í ïï D ' = - 3a + > ỵ ìï a ¹ ïï í ïï a < ïỵ c) Với thành a=0 phương trình cho trở 2x + = , phương trình có Phân biệt nghiệm HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Giải nghiệm b) Phương trình có nghiệm phân biệt HS giải ý a, b a =- ìï x = - ï í ïï y = 14 ỵ TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 nghiệm kép x= nghiệm Bài 8: Bài 8: Cho đường thẳng: (d): Parabol (P): y = x +2 a) (P) qua y = ( 2m - 1) x2 M ( - 2; 4) - nên ta có = ( 2m - 1) Û m = ỉ 1ữ ỗ ữ m ỗ ỗ ữ 2ữ ố ø b) HS vẽ đồ thị a) Tìm m biết parabol (P) 2) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) M ( - 2; 4) qua điểm x2 = x + giải phương trình ta b) Với m tìm 1) Vẽ đồ thị (d) (P) x1 =-  1, x2 = hệ trục tọa độ 2) Xác định tọa độ hai điểm A A ( - 1;1) B ( 2,4) B (d) (P) Tính diện Giao điểm D OAB tích Þ C 0;2 Giả sử (d) giao Oy điểm C HS lên bảng làm tập GV yêu cầu HS nhận xét HS nhận xét chữa SOAB = SOAC + SOBC = ( ) 1 | xA | OC + | xB |.OC = 2 (đvdt) Giải đáp thắc mắc tiết học Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: A= x- x Bài 1: Cho biểu thức: a/ Tính giá trị B biết x = 16 b/ Rút gọn biểu thức P = A: B - x 5- x B = x- với x > 0; x x c/ So sánh P với Bài 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS ¹ 25 GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Để hưởng ứng phong trào trồng phủ xanh đất trống đồi trọc, hai chi đội lớp 7A 7B tham gia Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, học sinh lớp 7B trồng Biết tổng số hai chi đội trồng 170 tổng số học sinh hai lớp 70 học sinh Hỏi lớp có học sinh Bài 3: 1/ Giải hệ phương trình: ìï ïï - y- = ïï x + í ïï +2 y- = ïï ïỵ x + y = x2 y = - 2x + 2/ Cho hàm số có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (d) a/ Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) b/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Gọi A B giao điểm SOAB (d) (P), tính Bài 4: Cho đường trịn (O; R) có hai đường kính vng góc AB CD Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vng góc với AB H Nối AC cắt HK I, tia BC cắt HK E, nối AE cắt đường tròn (O; R) F a/ Chứng minh b/ Chứng minh BHIC tứ giác nội tiếp EC EB = EF EA c/ Chứng minh OC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp D EFI d/ Cho K di chuyển cung nhỏ AC Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: 10 FH TRƯỜNG THCS ... Năm học 20 20 - 20 21 nghiệm kép x= nghiệm Bài 8: Bài 8: Cho đường thẳng: (d): Parabol (P): y = x +2 a) (P) qua y = ( 2m - 1) x2 M ( - 2; 4) - nên ta có = ( 2m - 1) Û m = ổ 1ữ ỗ ữ m ỗ ỗ ữ 2? ? è ø... + 2y = ỵ ìï 6x - 2y = 10 ï í ïï x + 2y = ỵ TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN b) ìï x + - y - = ïï í ïï x + + y - = 17 ïỵ Năm học 20 20 - 20 21 ìï 7x = 14 Û ïí ïï x + 2y = ỵ ìï x = Û ïí ïï + 2y... OI.OM = OB2 = R Þ OH.OK = R Þ OK = R2 OH 1 SOIK = OI.IK £ OI 2+ IK = OK 2 4 Mà OH không đổi, nên OK khơng đổi ( ) HS giải tốn theo hỗ trợ - Ta có: 1 GV SOIK = OI.IK £ ( OI 2+ IK 2) = OK = const 4