12 Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021 2022 có đáp án

BỘ 12 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM 2021 2022 (CÓ ĐÁP ÁN) 1 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021 2022 có đáp án Phòng GDĐT Kim Sơn 2 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2021 202.

BỘ 12 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM 2021-2022 (CÓ ĐÁP ÁN) Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Phịng GD&ĐT Kim Sơn Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Chiến Thắng Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Đại Tự Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thị Lựu Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Lê Quý Đôn Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ngọc Thụy Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi 10.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Phúc Đồng 11.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Tơ Hồng 12.Đề thi học kì mơn Tốn lớp năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN KIM SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2021- 2022 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chép lại chữ đứng trước kết ý vào giấy thi Câu (3x - y)2 A 9x2 - y2 B 9x2 - 6xy +y2 C 9x2 +6xy+y2 D 3x – y2 Câu (x + 1)( x2 – x + 1) A x3 + B x3 – C (x+1)3 D (x – 1)3 Câu Đơn thức 15x4y3z không chia hết cho đơn thức sau A 5𝐱 𝟐 𝐲 𝟑 𝐳 B 15x𝒚𝟐 𝒛𝟐 C 3𝐱 𝟑 𝐲 𝟐 𝐳 D - 3𝐱 𝟑 𝐲 𝟑 Câu Giá trị biểu thức : P= x2 - 4x + với x = A -1 B C D -5 Câu 5: Thực phép chia x3 - cho x + x + số dư là: A.0 B C D Câu Trong hình sau, hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang cân D Cả A, B, C Câu Dấu hiệu sau không dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? A Tứ giác có ba góc vng B Hình bình hành có hai đường chéo C Hình bình hành có góc vng D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với Câu Khẳng định sau sai? A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Tổng góc tứ giác 3600 C Hình thang có góc vng hình thang vng D Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (3,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 15x – 10y b) 4x2 + 4x + c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) d) 3x2 – 7x + Câu (2 điểm) a) Cho biểu thức A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1) Chứng tỏ giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị x b) Tính nhanh: 20222 + 20212 - 4042.2022 Câu (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D,E chân đường vng góc hạ từ H xuống MN MP a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vuông Câu (0,5 điểm) Tìm GTLN biểu thức: A = + 2xy + 14y − x − 5y − 2x - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,25 điểm Câu Đáp Án B A B C A B D II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Hướng dẫn chấm a) 15x – 10y = 5( 3x – 2y) b) 4x2 + 4x + = (2x + 1)2 c) 2x( x – 2) – 6(2 – x) = 2x( x – 2) + 6(x – 2) = (2x + 6)(x – 2) (3,0 điểm) = 2(x + 3)(x – 2) d) 3x2 – 7x + = 3x2 – 3x – 4x + = 3x(x – 1) – 4(x – 1) = (x – 1)(3x – 4) a) A = (2x + 1)2 – 4x.(x + 1) = 4x2 + 4x + – 4x2 – 4x =1 Vì A = nên giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị x (2,0 điểm) b) 20222 + 20212 - 4042.2022 = 20222 – 2.2022.2021 + 20212 = (2022 – 2021)2 = 12 =1 - Vẽ hình + ghi GT – KL đúng: A Điểm 0.75 0.75 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 (2,5 điểm) (0,5 điểm) a, Tứ giác MDHE có ba góc vng nên hình chữ nhật b, MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo 1.0 cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE Ta có : OH = OE =>  OHE cân O => H = E1 Lại có: EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE= AH   AHE cân A  H = E2  AEO = AHO mà AHO = 900 Từ AEO = 900 hay  DEA vng E Ta có: A = + 2xy + 14y − x2 − 5y2 − 2x A = − x2 + 2x(y – 1) – (y – 1)2 + (y – 1)2 + + 14y − 5y2 A = − [x2 – 2x(y – 1) + (y – 1)2 ] – 4y2 + 12y + 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 A = – (x – y +1)2 – (2y –3)2 + 15 Do (x – y +1)2  (2y –3)2  với x, y nên – (x – y +1)2 – (2y –3)2  với x, y hay – (x – y +1)2 – (2y –3)2 +15  15 với x, y Vậy GTLN biểu thức A = + 2xy + 14y − x − 5y − 2x 15 (x – y +1)2 = (2y –3)2 = hay y = x = 2 Chú ý! Học sinh làm cách khác cho điểm tương tự 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Kết phép nhân 2x (x  5) B 2x  A 2x  10x Câu 2: Kết phép nhân (x  5).(x  5) B x  10 A x  10 C 2x  10 D 3x  C x  25 D x  25 Câu 3: Phân tích đa thức x  9x thành nhân tử ta A x (x  9) B x (x  9) C x (x  9)(x  9) Câu 4: Giá trị biểu thức x  6x  12x  x  3 B 1 C 3 A Câu 5: Khẳng định sau đúng? A Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành B Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song hình bình hành C Hình thang có hai cạnh hình thang cân D Hình thang có hai góc hình thang cân   60 Khi A   C Câu 6: Hình thang cân ABCD có C B 0 A 120 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) Thực phép tính: C 60 a) 3xy  5x  2x D x (x  3)(x  3) D 103 D 90 b) (2x  3y )2 c) x  3  x  2x  2 2 Tính nhanh: 102.98 Câu 8: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy  10xy b) x  xy  5x  5y c) 25  x  y  2xy Câu 9: (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi I , K theo thứ tự trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI ,CK theo thứ tự M N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKCI hình bình hành b) DM  MN  NB c) Các đoạn thẳng AC , BD, IK qua điểm Câu 10: (1,0 điểm) Tìm x biết (3x  2)3  (2x  3)3  (5x  5)3  - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn: Tốn – Lớp ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án A C D B PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7.1 (1,5 điểm) a) 3xy  5x .2x  6x 2y  10x B C Hướng dẫn Điểm 0,5 0,5 b) (2x  3y )2  4x  12xy  9y     c) x  3  x  2x  2  x  6x   x   6x  13 0,5 7.2 (0,5 điểm) 102.98  100  2 100 – 2  1002 – 22  10000 –  9996 0,5 (1,5 điểm) a) 2xy  10xy  2xy y  5 0,5   b) x  xy  5x  5y  x  xy  5x  5y   x x  y   x  y   x  y x  5   c) 25  x  y  2xy  25  x  2xy  y  52  x  y   5  x  y 5  x  y  (2,5 điểm) C I N B O K D 0,5 0,5 Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl M 0,25 A a) Do ABCD hình bình hành  AB / /CD; AB  CD AB CD Ta có AK = ( gt ); CI ( gt ) mà AB  CD  AK  CI = 2 Tứ giác AKCI có AK / /CI (do AB / /CD ); AK  CI  Tứ giác AKCI hình bình hành b) Do AKCI hình bình hành suy AI / /CK  IM / /CN (1) DCN có IM / /CN (cmt) DI  DC (gt)  DM  MN Chứng minh tương tự  MN  NB (2) Từ (1) (2)  DM  MN  NB c) Do ABCD hình bình hành, gọi O giao điểm AC BD (3)  O trung điểm AC Lại có AICK hình bình hành nên O trung điểm IK (4) Từ (3) (4)  AC , BD, IK qua điểm O 10 (1,0 điểm) Ta chứng minh với a  b  c  a  b  c  3abc Thật a  b  c  a  b  c  a  b   c 3  a  b  3ab a  b   c  a  b  3ab c   c  a  b  c  3abc 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (3x  2)3  (2x  3)3  (5x  5)3   (3x  2)3  (2x  3)3  (5  5x )3   x    3x     Áp dụng toán ta được: 3(3x  2)(2x  3)(5  5x )   2x    x    x  5  5x     2   Vậy x    ; ;1   3     -Hết Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-8 0,5 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TỐN Năm học: 2021 - 2022 Thời gian làm 90' (Đề gồm 02 trang) UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Chủ đề Nhân đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ 2.Những đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ Tứ giác Số câu Số điểm Tỉ lệ T số câu T số điểm Tỉ lệ % Nhận biết TN TL Nhận biết phép nhân đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức Thông hiểu TN TL Vận dụng T TL N VD cao TN TL Tổng TN TL Hiểu phép nhân, đơn thức với đơn thức, đa thức với đa thức 4c 0,8đ 2c 1,0đ 4c 2c 0,8đ 1,0đ 18% Nhận biết đẳng thức 4c 0,8đ Biết Biết vận dụng kiến đẳng thức thức học để làm GTNN 1c 1c 4c 2c 0,5đ 1đ 0,8đ 1,5đ 23% Nhận biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 1c 0,5đ Biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2c 1c 0,4đ 0,5đ Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Biết tính chất hình 3c 0,6đ Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình 2c 1,5đ Nhận biết hình học 2c 0,4đ 1c 1đ 10c 2,0đ 20% 2c 1,5đ 15% 5c 1,0đ 10% 4c 2,0đ 20% 2c 1,0đ 4c 2,5đ 25% 2c 4c 0,4đ 2,0đ 24% 1c 1,0đ 10% 5c 3c 1,0 2,5đ đ 35% 15c 11c 3,0đ 7,0đ 30 70 % % ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN: TỐN Năm học: 2021 - 2022 Thời gian làm 90' (Đề gồm 02 trang) UBND HUYỆN AN LÃO TRƯỜNG THCS CHIẾN THẮNG I TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu 1: Thực phép nhân 5x(2x − 5) ta kết A.10x + 25x B 10x − 25x C −10x + 25x D −10x − 25x Câu 2: Kết phép nhân đa thức 4x + 7x với đơn thức −3x : A.12x + 21x B.−12x + 21x C 12x − 21x D.−12x − 21x Câu 3: Kết phép tính (x − 5)(x + 3) : A x − 15 B x − 2x − 15 C x + 2x − 15 D x − 8x − 15 Câu 4: Để biểu thức x − 3x + 3x + a trở thành lập phương hiệu a thay : A B D −1 C Câu 5: Khai triển đẳng thức (x – 1)2 A x – 2x + B x − C x − 2𝑥 − D x + Câu 6: Giá trị biểu thức 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + 𝑥 = A 10000 B 1000 C 100 D 100000 Câu 7: Phân tích đa thức 3𝑥 − 6𝑥 thành nhân tử ta kết là: A 𝑥(3𝑥 − 6) B 3𝑥(𝑥 − 2) C 3𝑥(𝑥 − 6) D 𝑥(3𝑥 − 6𝑥) Câu 8: Kết phép tính 15 91,5 + 150 0,85 : A 120 B 150 C 1200 D 1500 Câu 9: Hiệu 9y − viết dạng tích : A (3y − 2)2 B (3y + 2)2 x3  Câu 10: Đa thức C (3y − 2)(3y + 2) D (2y − 3)(2y + 3) phân tích thành nhân tử là? A ( x  2)( x  x  4) B ( x  8)( x  16 x  64) 2 B ( x  2)( x  x  4) D ( x  8)( x  16 x  64) 0 ̂ = 80 B ̂ = 120 D ̂ = 500 Số đo Ĉ bằng: Câu 11: Cho tứ giác ABCD có A A.1100 B 800 C 700 D 550 Câu 12: Hình thang hình thang cân ? A Hai cạnh bên B Hai đường chéo C Hai góc đối D Hai cạnh đối ̂ = 600 Khi số đo góc góc M Câu 13: Cho hình bình hành MNPQ có 𝑀 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I- NĂM HỌC 2021- 2022 MƠN TỐN - LỚP (thời gian 60 phút) Vận dụng Cấp độ Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Biết thực phép nhân đơn Hoàn chỉnh đẳng thức Vận dụng phép nhân đơn Vận dụng đẳng Phép nhân đa thức thức với đa thức, nhân hai đa Áp dụng đẳng thức để thức với đa thức, nhân hai thức đề tìm giá trị nhỏ đa thức đẳng biểu thức đẳng thức đáng nhớ thức đơn giản Biết khai triển tính giá trị biểu thức đẳng thức đáng nhớ thức đáng nhớ để rút gọn đơn giản biểu thức Số câu 1 1 Số điểm 1.(6) 0.(3) 0.5 0.75 1.0 Phân tích đa thức Biết phân tích đa thức thành Áp dụng phương pháp đặt Vận dụng phương nhân tử đơn giản nhân tử chung dùng pháp đặt nhân tử chung, thành nhân tử đẳng thức vào việc dùng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân nhóm hạng tử vao việc tử phân tích đa thức thành Áp dụng phân tích đa thức nhân tử thành nhân tử để giải tốn tìm x Số câu Số điểm 0.(3) 0.(6) 0.75 Biết khái niệm, tính chất, dấu Hiểu tính chất tứ giác (hình Vận dụng định Tứ giác (tứ giác, hiệu nhận biết tứ giác thang, hình thang cân, hình nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình thang, hình Biết tính chất đường trung bình bình hành), tính chất đường nhận biết tứ giác thang cân, hình bình hành); Đường tam giác, đường trung bình trung bình tam giác Áp để giải tốn hình thang Biết trục đối dụng dấu hiệu nhận trung bình tam xứng hình, hình có biết tứ giác nói trên.Vẽ giác, đường trung trục đối xứng hình xác theo u cầu bình hình thang; phép đối xứng trục Số câu Số điểm 2.0 0.5 TS câu 12 TS điểm 4.0 3.0 2.0 1.0 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Cộng 4.25 1.75 4,0 22 10 100% TRƯỜNG THCS TƠ HỒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày kiểm tra 3/11/2021 I TRẮC NGHIỆM (1,0 điểm) Em chọn kết cách viết phương án em chọn tờ giấy thi Câu Giá trị biểu thức x2 – 2.x + x = 11 là: A 99 B 121 C 100 D 20 2 Câu Kết phép tính 2022  2021 bằng:  2021  C 10 B    2022  Câu Trong hình sau, hình khơng có trục đối xứng: B Hình thang cân C Tam giác cân A Hình bình hành A Câu Cho hình vẽ bên, hai điểm B C có chướng ngại vật Để tính khoảng cách hai điểm B C ta cần đo độ dài đoạn thẳng: D 4043 D Tam giác B C D A AC B DE C AB D BD E A II TỰ LUẬN (9,0 điểm) Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức M   x  1  x   x   x  x  a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M x  1 c) Chứng minh biểu thức M nhận giá trị dương với x Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  x  5   x  5 b)  x    y c) x  3x  10 Bài (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x( x  3)  x2  b) x2  x  5(4  x)  c)  x    x  x    x  x Bài (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Trên tia DA lấy điểm M cho AM  AD a) Chứng minh tứ giác AMBC hình bình hành b) Gọi O giao điểm AB MC , gọi I trung điểm AC Chứng minh OI song song với MD Tính MD, biết OI = 2,5cm c) Hai đường thẳng MB DC cắt N Chứng minh ba đường thẳng NA, DB, MC đồng quy Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q x2   x  1 (điều kiện x  1 ) Chúc em làm tốt! - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 – 2022 TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: A Câu 4: B TỰ LUẬN Bài Đáp án Ý a Biểu điểm M   x  1  x   x   x  x   x  x   3x  x  x  x  0,5  x  x  10 b c 0,5 Thay x  1 vào biểu thức M ta có M   1   1  10 0,25 Tính M  0,25 M   x  x      x  3  Vì  x  3  với x nên M   M  với x 0.25 2 a x  x  5    x    x  5 (2 x  3) b  x  2 c a b 0,25 0,5  y2  ( x   y )( x   y ) 0,5 x  3x  10  x  x  x  10  x  x  5  2( x  5) 0,25  ( x  2)( x  5) 0,25 x( x  3)  x  x2  x  x2  6 x  5 x 0,25 Kl… 0,25 x  x  5(4  x)  0,25  x   x  5  Tìm x  4; x  KL… 0,25 c  x    x2  x  6  x2  x  x    x2  6  0,25 Tìm x = 0,25 Kl… 0,25 M O A B I D N C Vẽ hình đến câu a 0,25 điểm a b c Chứng minh AM  BC ; 0,25 AM / / BC 0,25 Xét tứ giác AMBC , kết luận hình bình hành 0,5 Chỉ O trung điểm CM 0,25 Chi OI đường trung bình CAM 0,5 Suy OI / / MA => OI / / MD 0,25 Tính MD = 10cm 0,5 Chứng minh C trung điểm DN 0,25 Chứng minh B trung điểm MN 0,25 Suy NA; DB; MC ba đường trung tuyến MDN  NA; DB; MC 0,25 đồng quy Q x2   x  1   x  x  1   x  1   x  1 2  x  1   x  1    x  1 2 4    2    1  x   x  1  x   0,25    1  với x  1 nên Q  với x  1 Vì   x 1  Dấu “=” xảy    x  (tm điều kiện) x 1 Vậy GTNN Q x  0,25 Trường THCS Trưng Vương Họ tên:………………………… Lớp : 8… Năm học 2021 – 2022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) A  x3  x  x b) B  y  x  16  xy c) C  x     x  Bài (2,5 điểm) Tìm x biết: a) x   x    x  1 3x    b) x  x  2021  x  2021  c) x  x   Bài (1,5 điểm Lớp H, H1, H2: 1,0 điểm) Cho hai đa thức A  x  x  x  đa thức B  x  a) Thực phép chia đa thức A cho đa thức B Xác định đa thức thương M phần dư N b) Tìm tất số nguyên x để giá trị đa thức A chia hết cho giá trị đa thức B (trên  ) Bài (3,5 điểm) Học sinh ghi giả thiết, kết luận Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HE vng góc với AB  E  AB  ; kẻ HF vng góc với AC  F  AC  a) Chứng minh: Tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Gọi P điểm đối xứng H qua AB Tứ giác APEF hình gì? Vì sao? c) Đường thẳng qua C song song với BP, cắt tia PA Q Chứng minh: Q đối xứng với H qua F Bài (Điểm thưởng Lớp H,H1,H2: 0,5 điểm) Chứng minh n  2n   n    số phương n chia hết cho 24 Chúc làm thi tốt ! Đáp án biểu điểm Bài Điểm A  x  8x  x  x( x  x  1)  x( x  1) 0,5 0,5 B  y  x  16  xy 2  ( x  xy  y )  16 0,25  ( x  y )  16 0,25  ( x  y  4)( x  y  4) 0,25 C  x3   3  x   ( x  2)( x 2 x  4)  3( x  2)  ( x  2)( x  x  7) x  x  x  x  3x   0,25 10 x  10 x 1 b) x  x  2021  x  2021  0,25 x  x  2021  ( x  2021)  0,25  x  2021 ( x  1)  0,25  x  2021  x  1  Thiếu nghiệm trừ 0,25 c)2 x  3x   0,25  x  1  x   Thiếu nghiệm trừ 0,25 a) HS thực phép chia M  x2  N  3 b) A( x) B ( x )  3 (4 x  1)  x   U (3)  1; 3 x  0; 1 0,25 a) x   x    x  1 3x     x  1 (2 x  5)  0,25x2 a) Vẽ hình ý a   EAF   HFA   900 Chỉ HEA  Tứ giác AEHF hình chữ nhật 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25x3 0,25 b) CM PE//AF CM PE=AF  Tứ giác APEF hình bình hành 0,25 0,5 0,25 B P c) CM AP  PB từ => AQ  QC CM AQC  AHC =>AC trung trực HQ CM Q đối xứng H qua F E A H F C 0,5 0,25 0,25 Q * Nếu n  3k   n   3k  khơng số phương => loại Nếu n  3k   2n   3(2k  1)  khơng số phương => loại  n3 (1) * Ta có 2n+1 số phương lẻ nên chia dư => 2n8  n => n+1 số phương lẻ nên chia dư => n8 (2) (1) (2) => n 24 0,25 0,25