ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN NĂM 2002 KHỐI B

ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN TOÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2002 Môn: TOÁN; Khối B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,5 điểm) Cho hàm số 4 2 2 ( 9) 10y mx m x= + − + (1) (m là tham số ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1m = . 2. Tìm k để hàm số (1) có 3 điểm cực trị . Câu II (ĐH : 3,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = − 2. Giải bất phương trình : 3 log (log (9 12)) 1 x x − ≤ 3. Gải hệ phương trình : 3 2 x y x y x y x y  − = −   + = + +   Câu III (ĐH : 1,0 điểm; CĐ : 1,5 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 2 4 4 x y = − và 2 4 2 x y = Câu IV (ĐH : 3,0 điểm; CĐ : 3,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ;0 2    ÷   , phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng A có hoành độ âm. 2. Cho hình lập phương ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh bằng a. a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A 1 B và B 1 D. b) Gọi M,N,P lần lượt là các trung điểm của các cạnh BB 1 , CD, A 1 D 1 . Tính góc giữa hai đường thẳng MP, C 1 N. Câu V (ĐH : 1,0 điểm ) Cho đa giác đều 1 2 2 n A A A (n > 2 , n nguyên dương) nội tiếp đường tròn (O) .Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm 1 2 2 , , , n A A A nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm 1 2 2 , , , n A A A . Tìm n . HẾT GHI CHÚ : 1) Thí sinh chỉ thi cao đẳng không làm câu IV 2.b và câu V 2) Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ; Số báo danh: GV : Ngô Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai . Mail : nghiepbt3@gmail.com Tell : 0986908977 Web : http://nghiepbt3.violet.vn/ Đề thi ĐH là cơ sở để ôn thi ĐH