KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN TOÁN Đề số 10 Ngày thi 13/8/2017 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần Đại số tuyến tính Thời gian làm bài 75 phút Loại đề thi Tự luận Câu I (3 5 điểm) Cho hai ma trận[.]
KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 10 Ngày thi: 13/8/2017 Câu I (3.5 điểm) 2 3 Cho hai ma trận: A 1 B 3 3 1 5 1 3 (1.0 đ) Tính A 2B AB (1.0 đ) Tính det( A), det(2 A) det( A3 ) (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A Câu II (4.0 điểm) (1.5 đ) Trong không gian véctơ cho họ véctơ: S u1 (1; 2;0;4), u2 (3; 2;1;1), u3 (2;2;1;3) Họ véctơ độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao? Trong khơng gian véctơ cho tập hợp: x 2y V v ( x; y; z ) : x y z 0 a) (1.25 đ) Chứng minh V không gian véc tơ b) (1.25 đ) Tìm sở V tính số chiều V Câu III (2.5 điểm) Cho ánh xạ f : xác định bởi: u ( x; y; z ) f (u) ( x y; y z) (1.0 đ) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính (1.5 đ) Tìm ma trận f sở u1 (1;1;0), u2 (1;0;1), u3 (1;1;1) của sở v1 (1;1), v2 (1;2) HẾT Ghi chú: + Cán coi thi giải thích thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 11 Ngày thi: 13/8/2017 Câu I (3.5 điểm) 5 2 6 3 Cho hai ma trận A 1 4 3 B 3 3 1 7 5 1 3 (1.0 đ) Tính A 2B AB (1.0 đ) Tính det( A), det(3 A) det( A2 ) (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A Câu II (4.0 điểm) (1.5 đ) Trong không gian véctơ cho họ véctơ: S u1 (1; 2;0;4), u2 (3; 2;1;1), u3 (2;0;1; 3) Họ véctơ độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Vì sao? Trong không gian véctơ cho tập hợp: x 2z V v ( x; y; z ) : 2 x y z a) (1.25 đ) Chứng minh V không gian véc tơ b) (1.25 đ) Tìm sở V tính số chiều V Câu III (2.5 điểm) Cho ánh xạ f : xác định bởi: u ( x; y) f (u) ( x y; x y;2 x y) (1.0 đ) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính (1.5 đ) Tìm ma trận f sở u1 (1;1), u2 (1;2) sở v1 (1;1;0), v2 (1;0;1), v3 (1;1;1) HẾT Ghi chú: + Cán coi thi giải thích thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga KHOA CÔNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 08 Ngày thi: 13/8/2017 Câu I (2.5 điểm) 0 1 Cho ma trận A x x (1.0 đ) Tính det( A) Với giá trị x ma trận A khả nghịch? (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A x 1 Câu II (4.5 điểm) (1.5 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: x y z 3t 2 x y z 3t 5 x 10 y z 13t 20 Trong không gian véctơ cho họ véctơ: U u1 (1;1; 1), u2 (1;1;0), u3 (2; 1;1) a) (1.5 đ) Chứng minh U sở b) (1.5 đ) Tìm ma trận chuyển sở từ U sang sở tắc Câu III (3.0 điểm) Cho ánh xạ f : xác định bởi: u ( x; y; z ) f (u) ( x y;2 y z; x z ) (1.0 đ) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính (2.0 đ) Tìm ker f Im f HẾT Ghi chú: + Cán coi thi giải thích thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga KHOA CÔNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Tự luận Đề số: 09 Ngày thi: 13/8/2017 Câu I (2.5 điểm) x 1 Cho ma trận A x 1 1 (1.0 đ) Tính det( A) Với giá trị x ma trận A khả nghịch? (1.5 đ) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A x Câu II (4.5 điểm) (1.5 đ) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: x y z 2t 2 2 x y 3z t 3 x y z 3t 1 Trong không gian véctơ cho họ véctơ: V v1 (1; 1;1), v2 (1;0;1), v3 (2;1; 1) a) (1.5 đ) Chứng minh V sở b) (1.5 đ) Tìm ma trận chuyển sở từ V sang sở tắc Câu III (3.0 điểm) Cho ánh xạ f : xác định bởi: u ( x; y; z ) f (u) ( x y; y 3z; x z) (1.0 đ) Chứng minh f ánh xạ tuyến tính (2.0 đ) Tìm ker f Im f HẾT Ghi chú: + Cán coi thi khơng phải giải thích thêm + Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Cán đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga ... thêm + Sinh viên không sử dụng tài liệu Cán đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm... thêm + Sinh viên không sử dụng tài liệu Cán đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm.. .KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Thời gian làm