Giáo trình kỹ thuật điện 2020

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ GIỚI VÀ THỦY LỢI GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐIỆN NGHỀ: ĐIỆN CƠNG NGHIỆP TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo định số 546 ngày 11 tháng năm 2020) NĂM 2020 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng ngun trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình Mạch điện nhằm trang bị cho người học kiến thức ứng dụng lượng điện sản xuất đời sống So với dạng lượng khác, lượng điện có ứng dụng to lớn Nó đóng vai trị quan trọng cơng cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước Giáo trình chia làm chương, đó: Chương 1: Tĩnh điện Chương 2: Các khái niệm mạch điện Chương 3: Từ trường cảm ứng điện từ Chương 4: Mạch điện chiều Chương 5:Dịng điện xoay chiều hình sin Chương 6:Mạch ba pha Chương 7: Giải mạch điện nâng cao Cung cấp kiến thức trình độ mạch điện, phương pháp giải mạch điện tốn tử Laplace Giáo trình biên soạn lần nên khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đóng góp quý đọc giả để sửa chữa, bổ sung thêm cho hồn chỉnh Nhóm tác giả MỤC LỤC TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC I VỊ TRÍ TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC II MỤC TIÊU MÔN HỌC II: ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH III PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ IV HƯỚNG DẪN CHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG TĨNH ĐIỆN 1.1 Khái niệm điện trường 1.2 Điện - Hiệu điện 11 1.3 Tác dụng điện trường lên vật dẫn điện môi 13 CHƯƠNG 2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN 16 2.1 Mạch điện mơ hình 16 2.2 Các khái niệm mạch điện 17 2.3 Các phép biến đổi tương đương 19 CHƯƠNG 22 TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 22 3.1 Đại cương từ trường 22 3.2 Từ trường dòng điện 23 3.3 Các đại lượng đặc trưng từ trường 24 3.4 Lực từ 27 3.5 Hiện tượng cảm ứng điện từ 29 3.6 Hiện tượng tự cảm hỗ cảm 33 Chương 4: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU 37 4.1 Các định luật biểu thức mạch điện chiều 37 4.2 Các phương pháp giải mạch chiều 46 Chương 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 62 5.1 Khái niệm dòng điện xoay chiều 62 5.2 Giải mạch xoay chiều không phân nhánh 74 5.3 Giải mạch xoay chiều phân nhánh 92 Chương 6: MẠCH BA PHA 113 6.1 Khái niệm chung 113 6.2 Sơ đồ đấu dây mạng ba pha cân 116 6.3 Công suất mạng ba pha cân 122 6.4 Phương pháp giải mạch ba pha cân 124 Chương 7: GIẢI CÁC MẠCH ĐIỆN NÂNG CAO Error! Bookmark not defined 7.1 Mạng ba pha bất đối xứng Error! Bookmark not defined 7.2 Giải mạch AC có nhiều nguồn tác động Error! Bookmark not defined 7.3 Giải mạch có thơng số nguồn phụ thuộc Error! Bookmark not defined GIỚI THIỆU VỀ MƠN HỌC I VỊ TRÍ TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC Đây mơn học sở chun ngành cho học sinh ngành điện - điện tử Môn học phải học trước tiên số môn học chun mơn II MỤC TIÊU MƠN HỌC Sau hồn tất mơn học này, học viên có lực: - Phát biểu khái niệm, định luật, định lý mạch điện chiều, xoay chiều, mạch ba pha - Vận dụng biểu thức để tính tốn thông số kỹ thuật mạch điện chiều, xoay chiều, mạch ba pha trạng thái xác lập độ - Vận dụng phương pháp phân tích, biến đổi mạch để giải tốn mạch điện hợp lý - Vận dụng phù hợp định lý phép biến đổi tương đương để giải mạch điện phức tạp - Giải thích số ứng dụng đặc trưng theo quan điểm kỹ thuật điện II: ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH - Dụng cụ trang thiết bị:  Các mơ hình mơ mạch chiều, xoay chiều  Các vẽ, tranh ảnh cần thiết - Nguồn lực khác:  PC, Phần mềm chuyên dùng  Projector, Overhead  Máy chiếu vật thể ba chiều III PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG ĐÁNH GIÁ - Có thể áp dụng hình thức kiểm tra viết kiểm tra trắc nghiệm Các nội dung trọng tâm cần kiểm tra tập trung chương 4, chương chương là: - Chương 4:  Các Định luật, biểu thức  Giải mạch DC có nhiều nguồn tác động - Chương 5:  Giải mạch AC phân nhánh, mạch không phân nhánh dang bìa tốn ngược  Cộng hưởng phương pháp nâng cao hệ số công suất - Chương 6:  Sơ đồ đấu dây mạng pha, mối quan hệ đại dây đại lượng pha, công suất mạng pha cân  Giải toán mạng pha cân tải, nhiều tải (ghép nối tiếp, song song) - Chương 7:  Phương pháp giải mạng pha bất đối xứng  Giải mạch AC định luật Kirchooff  Định lý Thevenin, Norton IV HƯỚNG DẪN CHƯƠNG TRÌNH Phạm vi áp dụng chương trình: Chương trình mơn học sử dụng để giảng dạy cho trình độ Cao đẳng nghề Hướng dãn số điểm phương pháp giảng dạy môn học: - Trước giảng dạy, giáo viên cần vào nội dung học để chuẩn bị đầy đủ điều kiện cần thiết nhằm đảm bảo chất lượng giảng dạy - Nên áp dụng phương pháp đàm thoại để Học viên ghi nhớ kỹ - Nên bố trí thời gian giải tập hợp lý mang tính minh họa để Học viên hiểu sâu - Nên tập trung phân tích nhiều dạng tập phần “Các phương pháp ứng dụng Định luật Kirchhoff” chương - Chú ý bổ sung phần số phức trước dạy phần “phương pháp biên độ phức” chương - Nêu mối liên hệ phương pháp giải mạch AC pha pha cân - Bổ sung tốn tử Lap-Lace dạy phần “q trình q độ” Những trọng tâm cần ý: - Phương pháp giải mạch, tính tốn thơng số mạch DC nhiều nguồn - Phương pháp giải mạch, tính tốn thông số mạch AC phân nhánh - Phương pháp giải mạch, tính tốn thơng số mạch AC pha cân tải, nhiều tải (ghép nối tiếp, song song) - Phương pháp giải số mạch nâng cao giải toán độ đơn giản CHƯƠNG TĨNH ĐIỆN Giới thiệu: Các tượng nhiễm điện, dẫn điện tương tác điện từ trường diễn thực tế phổ biến với ứng dụng tượng vào thực tế, để hiểu rõ điều ta nghiên cứu Tĩnh điện, Điện tích, Cơng lực điện trường, Tác dụng điện trường lên vật dẫn điện mơi… Mục tiêu: - Trình bày khái niệm điện trường, điện tích, điện thế, hiệu điện - Trình bày ảnh hưởng điện trường lên vật dẫn điện môi - Rèn luyện tính tư duy, tinh thần trách nhiệm cơng việc Nội dung 1.1 Khái niệm điện trường Mục tiêu: - Biết giải thích số định luật điện trường - Giải thích cơng thức tính lực tĩnh điện cơng thức tính cường độ điện trường, áp dụng giải tập - Có ý thức tự giác học tập 1.1.1 Điện tích Điện tích đại lượng vơ hướng, đặc trưng cho tính chất vật hay hạt mặt tương tác điện gắn liền với hạt hay vật Định luật Coulomb: Hình 1.1 lực tương tác điện tích điểm q1; q2 đặt cách khoảng r môi trường có số điện mơi ε F12 ; F21 có: - Điểm đặt: Trên điện tích - Phương: Đường nối điện tích - Chiều: + Hướng xa q1.q2 > (q1; q2 dấu) + Hướng vào q1.q2 < (q1; q2 trái dấu) q1 q - Độ lớn: F  k (1.1)  r Trong : k hệ số k = 9.10  N m     C  Đơn vị: q : Coulomb (C) r : mét (m) F : Newton (N) (Ghi chú: F lực tĩnh điện) r - Biểu diễn:  F21 r  F21  F12  F12 q1.q2 < q1.q2 >0 Hình 1.1: Lực tương tác điện tích Ý nghĩa: Định luật Coulomb định luật tĩnh điện học, giúp ta hiểu rõ thêm khái niệm điện tích Nếu hạt vật tương tác với theo định luạt Coulomb ta biết chúng có mang điện tích Định luật bảo tồn điện tích: Trong hệ lập điện (hệ khơng trao đổi điện tích với hệ khác) tổng đại số điện tích hệ số 1.1.2 Khái niệm điện trường + Khái niệm: Là môi trường tồn xung quanh điện tích tác dụng lực lên điện tích khác đặt + Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường khả tác dụng lực   F   E   F  q.E Đơn vị: E(V/m) (1.2) q   q > : F phương, chiều với E   q < : F phương, ngược chiều với E + Đường sức điện trường hinh 1.2: Là đường vẽ điện trường cho hướng tiếp tưyến điểm đường trùng với hướng véc tơ cường độ điện trường điểm Tính chất đường sức: - Qua điểm điện trường ta vẽ đường sức điện trường - Các đường sức điện đường cong khơng kín,nó xuất phát từ điện tích dương,tận điện tích âm - Các đường sức điện không cắt e t  e jt  p  (7.37) p  j cos t  sin  t  (7.38) p p  2 (7.39)  (7.40) f '(t )  p.F ( p )  f (0) (7.41) t  f (t )  p  2 F ( p) p (7.42) e Các công thức khai triển Khi tính tốn q trình q độ khơng tìm ảnh hàm số mà ngược lại, cịn cần phải tìm hàm gốc theo ảnh chúng Muốn dùng bảng tra cứu ảnh – gốc dùng công thức biến đổi Laplace ngược : f (t )  a  j  F ( p).e 2 j a  j pt (7.43) dp Gọi tích phân Riman – Mellin Tuy nhiên thùy theo mức độ phức tạp hàm ảnh mà phương pháp tìm hàm gốc khơng phải lúc thực thuận tiện Đó cơng thức cho phép khai triển hàm ảnh có dạng phân thức hữu tỷ p thành phân thức đơn giản Giả sử ta có phân thức hàm ảnh: F1 ( p) ao p m  a1 p m1   am với m < n  F2 ( p) bo p n  b1 p n 1   bn (7.44) Trong F1(p) F2(p) không nghiệm chung ak, bk số thực Để phân tích (6.44) thành dạng đơn giản ta viết dạng: An Ak F1 ( p) A1 A2      F2 ( p) p  p1 p  p2 p  pn p  pk 139 (7.45) Trong pk nghiệm F(p) = Ak hệ số khai triển Trường hợp F2(p)= có n nghiệm đơn khác khơng Để tìm Ak, nhân (6.45) với (p-pk): n ( p  pk ) Ak F ( p  pk )  p  pk F2 ( p) Cho p  Pk ta được: Ak  lim p  pk F1 ( pk ).( p  pk ) ( p  pk )  F1 ( pk ) lim F2 ( p) F2 ( p) Dùng quy tắc Lopitan khử dạng vô định giới hạn được: d ( p  pk ) F (p ) dp Ak  F1 ( pk ) lim  1' k ' p  pk F2 ( pk ) F2 ( pk ) (7.46) Thay giá trị Ak vừa tính vào (6.45) cơng thức khai triển hàm ảnh: n F (p ) F1 ( p)   1' k F2 ( p) F2 ( pk ) ( p  pk ) (7.47) có biểu thức hàm gốc: n F (p ) F1 ( p)   1' k e pk t F2 ( p) F2 ( pk ) (7.48) Trường hợp đa thức mẫu số có thừa số p nghĩa có nghiệm khơng cịn lại nghiệm đơn khác khơng Lúc cơng thức khai triển phân thức hàm ảnh là: n F1 ( pk ) F (p ) F1 ( p ) F1 (0) F (0) n     ' k pF2 ( p ) d pF p d pF pF2 (0) pk F2 ( pk ) P 0 P  pk dp dp Tra bảng đối chiếu dạng hàm số gốc: f (t )  F1 (0) n F1 ( pk ) pk t  e F2 (0) pk F2' ( pk ) (7.49) Trường hợp F2(p) = có cặp nghiệm phức liên hợp p = -   j hàm gốc thuộc số hạng thứ k là: 140 F (p )  f (t )  Re  1' k e pk t   Re{ A e j e(   jot ) }  F2 ( pk )  F1 ( pk ) pk t e A e j F2' ( pk ) Trong thay: Vậy cặp nghiệm phức liên hợp là: fk(t) = 2.Ae-tcos(0t + ) (7.50) Trường hợp F2(p) = có nghiệm bội p1: Nếu k nghiệm đơn p1, p2, pk, F2(p) = có nghiệm bội p1 lặp lại  lần viết: k A1 F1 ( p) F ( p) A A12   1'  11    F2 ( p) F2 ( p) p  pk p  p1 ( p  p1 ) ( p  p1 ) (7.51) Khi giới hạn p p1 xác định hệ số A1:  F ( p)  A1  lim  ( p  p1 )  p  p1 F ( p )   (7.52) Lấy đạo hàm vế (6.51) theo p sau nhân với (p-p1), tới giới hạn hệ số A1,-1: A1, 1   d  F1 ( P) lim ( p  P1 )   1! p  p1 dp  F2 ( p)  (7.53) tiếp tục lấy đạo hàm đến A11:  d  1  F1 ( P) A11  lim  1  ( p  P1 )  (  1)! p  p1 dp  F2 ( p)  (7.53) 7.2.2 Sơ đồ toán tử a Khái niệm Bằng biến đổi Laplace ta chuyển hệ phương trình vi tích phân hệ số thành hệ đại số ảnh Với trình độ mạch điện, ta chuyển thành hệ phương trình ảnh cách thành lập trực tiếp từ sơ đồ đại số hóa gọi sơ đồ tốn tử theo phương trình 141 định luật Ơm Kiếc khốp dạng tốn tử, tức phương trình định luật đại số hóa dựa vào biến đổi Laplace b Các định luật Ôm, Kiếc Khốp dạng toán tử * Định luật ÔM Ta biết phương trình định luật Ơm viết cho nhánh r-L-C đóng vào nguồn điện là: t u  ri  L di  idt  uC (0) dt C 0 (7.54) Trong uC(0) điện áp tụ t = 0, chứng tỏ tụ tích điện tới điện áp uC(0) thời điểm đóng mạch Coi ảnh u(t) i(t) U(p) I(p), dựa vào tính chất biến đổi Laplace cơng thức tìm ảnh biến đổi Laplace cơng thức tìm ảnh đạo hàm, tích phân ta phương trình đại số ảnh tương ứng với phương trình trạng thái độ U ( p)  rI ( p)  pLI ( p)  Li(0)  I ( p) uC (0)  pC p (7.55) Với i(0) dòng điện điện cảm t = Định luật Ơm dạng tốn tử viết thành: uC (0) p r  pL  pC U ( p)  Li (0)  I ( p)  (7.56 ) Biểu thức mẫu số gọi tổng trở toán tử nhánh r-L-C: Z(p) = r + pL + 1/pC (7.57) Ta thấy tổng trở toán tử nhánh r-L-C có dạng giống tổng trở phức nhánh, ta thay j p Cịn biểu thức tử số, ngồi nguồn điện áp tốn tử U(p) (hoặc nguồn s.đ.đ E(p)) cịn thêm hai s.đ.đ phụ Li(0)  u (C ) gọi p s.đ.đ trong, chúng xác định theo điều kiện đầu tức tùy thuộc vào tình trạng nhánh trước đóng mở Chiều dương s.đ.đ phụ Li(0) 142  u (C ) trùng với chiều dương dòng điện nhánh, nghĩa trùng với chiều dương p với điện áp điện dung Nếu trước thời điểm đóng mở, tụ điện náp tới điện áp uC(0) ngược với chiều dòng điện qua s.đ.đ phụ  u (C ) phải lấy với p dấu ngược lại Khi điều kiện đầu khơng, phương trình định luật Ơm dạng tốn tử trở thành đơn giản: I ( p)  Trong Y ( p)  U ( p)  U ( p).Y ( p) Z ( p) (7.58) gọi tổng dẫn toán tử nhánh Z ( p) * Định luật Kiếc Khốp - Phương trình định luật Kiếc Khốp dạng toán tử viết cho nút mạch : n I1 ( p)  I ( p)   I n ( p)   I k ( p)  (7.59) Phương trình định luật Kiếc Khốp dạng tốn tử viết cho vịng có n nhánh: n U1 ( p)  U ( p)  U n ( p)  U k ( p)  (7.60) Là phương trình đại số ảnh từ phương trình định luật Kiếc Khốp 1, Kiếc Khốp  i (t )   u k k ( p)  Ik(p) = ik(t), Uk(p) = uk(t) Chú ý phương trình cân (7.59) phải kể đến nguồn dòng Jk(p) = jk(t), phương trình cân (7.60) phải kể đến nguồn s.đ.đ Ek(p) = ek(t), Lkik(0)  u (C ) p Như cách viết định luật Ôm định luật Kiếc Khốp dạng tốn tử hình thức tương tự cách viết định luật dạng phức mạch có 143 nguồn hình sin Chỉ cần, điều kiện đầu khác không, thêm vào s.đ.đ phụ thay tổng trở nhánh tổng trở tốn tử c Sơ đồ tốn tử r uC (0) p pL Li(0) pC a) i1 I1(p) i2 I3(p) i3 r2 r1 r1 C L1 I2(p) L2 r3 e2 e1 pL1 L1i1(0) pC uC (0) p pL2 L2i2(0) r3 E2(p) E1(p) b) r2 c) Hình 7.5: Sơ đồ tốn tử mạch điện So sánh phương trình dạng tốn từ (7.56) chế độ q độ với phương trình dạng phức chế độ xác lập hình sin nhánh r-L-C ta thấy để có sơ đồ tốn học, lượng phức jL Và 1 thay pL va , lượng phức điện áp pC jC u(t) dòng điện i(t) thay ảnh Lapace chúng Ngoài ra, điều kiện đầu khác không, nối tiếp vào điện cảm SĐĐ phụ Li(0), vào điện dung – 144 s.đ.đ phụ  uC (0) , với điều kiện chiều dương s.đ.đ phụ trùng vơi p chiều dương dịng điện nhánh (hình 7.5a) Trường hợp nhánh tồn nguồn s.đ.đ e(t) thay s.đ.đ phức s.đ.đ tốn tử Cuối ta sơ đị tốn tử cho nhánh r-L- C hình 7.5c Bằng cách ghép nối nhiều nhánh tốn tử hóa dạng sơ đồ hình 7.5c ta sơ đồ toán tử cho mạch điện phức tạp 7.2.3 Phương pháp giải mạch 7.2.3.1 Giải tốn q độ phương pháp tích phân kinh điển Bước 1: Phân tích q trình q độ thành thành phần xác lập thành phần tự Bước 2: Thành lập giải phương trình đặc trưng tìm dạng đáp ứng tự - Cách thành lập phương trình đặc trưng: + Đại số hóa sơ đồ sau đóng cắt khóa K cách thay điện trở, điện cảm, điện dung toán tử Laplace RR L  P.L C  1/(C.P) + Loại bỏ nguồn sơ đò thay + Tính tổng trở vào Zv cho Zv = ta phương trình đặc trưng - Dạng đáp ứng tự do: + Khi phương trình đặc trưng có nghiệm thực P1, P2, P3 dạng đáp ứng tự sau: Pt Pt Pt itd  A1 e  A2 e  A3 e  + Khi phương trình đặc trưng có nghiệm bội P = P1 = P2 dạng đáp ứng tự sau: Pt Pt itd  A1 e  A2 e 145 + Khi phương trình đặc trưng có nghiệm phức Pk = αk ± jβk dạng đáp ứng tự sau:  t itd  A e k cosk t    Trong A,γ,A1,A2,A3 hệ số cần tìm Bước 3: Timg điều kiện đầu cho toán Bước 4: Cho t = dựa vào dạng đáp ứng tự do, điều kiện đầu để tìm hệ số VD Tính dịng điện q độ điện trở R đóng khóa k L = 1H iL iC iR U = 10V R = 1Ω K C = 1F Giải Bước 1: Giải mạch chế độ xác lập iRxlm = U/R = 10/1 = 10 (A) Bước 2: Dạng đáp ứng tự - Phương trình đặc trưng Từ sơ đồ cho ta có sơ đồ thay sau: L P IL(P) IC(P) IR(P) U/P R 146 K 1/(C.P) Tổng trở vào mạch: C.P  RLC P  PL  R Zv  L.P  RCP  R C.P R Zv =  RLCP2 + PL + R = thay số ta có: P2 + P + = Phương trình có nghiệm phức là: Pk  1    0,5  j 2 Dòng điện độ qua điện trở R: iRqd t   10  A e 0 , t   cos t      (A) (*) Bước 3: Tìm điều kiện đầu Theo luật đóng cắt ta có: iL(-0) = iL(0) = 10 (A) uC(-0) = uC(0) = (V) Hệ phương trình vi phân: iL t   iC t   iR t    ' L iL t   R iR t   U  R t   u t   iR C  (I) Thay t = giá trị R, L, C vào hệ ta có: iL 0  iC 0  iR 0  ' iL 0  iR 0  10  0  u 0  C  iR Giải hệ ta được: iR(0) = (A) iC(0) = 10 (A) iL’(0) = 10 (A/s) Lấy đạo hàm hệ phương trình (I) ta hệ phương trình sau: 147  i'L t   i'C t   i'R t    '' L iL t   R i'R t     R i'R t   iC t   C  (II) Thay t = giá trị R, L, C vào hệ (II) ta có: i'L 0   i'C 0  i'R 0   '' iL 0  i'R 0   0  0   iC  i'R Giải hệ ta được: iR’(0) = 10 (A/s) Bước 4: Cân phương trình Lấy đạo hàm phương trình (*) ta có: i'Rqd t   0,5A e 0 , t     cos t     A e0,5 t sin  t        (**) Từ phương trình (*) (**) ta có hệ phương trình sau: iRqd t   10  A e   cos t      i'Rqd t   0,5A e     cos t     A e0,5 t sin  t    (**)     0 , t 0 , t (*) Thay t = vào hệ trên: iRqd 0  10  A cos   (*) i'Rqd 0  0,5A cos   (**) A sin    10 Giải hệ phương trình ta đươc: γ = 300 A  20 Vậy dòng điện độ phần tử R đóng khóa K là: 148 iRqd t   10   20 0,5 t  t  300  e cos   (A) 7.2.3.1 Giải toán độ phương pháp toán tử Laplace Từ sơ đồ mạch cho, trước hết ta lập sơ đồ tốn tử mơ tả trình Theo sơ đồ lập hệ phương trình đại số với ảnh dòng điện (hoặc điện áp), nhánh dựa vào định luật Kiếc Khốp Kiếc Khốp dạng tốn tử Do tính tương tự với sơ đồ phức chế độ xác lập hình sin nên dùng tất phương pháp lập phương trình dùng cho mạch có dịng điện hình sin phương pháp dòng nhánh, dòng vòng, điện nút, mạng cửa có nguồn phương pháp tương đương khác Nếu tốn cần tìm dịng điện, điện áp độ i(t), u(t), từ hệ phương trình ảnh lập giải tìm nghiệm ảnh I(p), U(P), sau dùng cách thích hợp (các cơng thức khai triển, tra bảng đối chiếu ảnh - gốc) để tìm nghiệm q độ Nếu tốn cần phân tích tính chất dáng điệu nghiệm dùng cách khảo sát biểu thức đại số ảnh Ví dụ 7.3a: Tính dịng điện q độ i(t) đóng cầu dao K sơ đồ mạch cho hình 7.6 Cho e = 180sin314tV, r = 20, C = 30F, L = 0,5H, chế độ trước đóng cầu dao xác lập Thành lập sơ đồ toán tử r ir I(p) r K e(t) C L pC uC (0) p E(p) a) pL b) Hình 7.6: Mạch điện ví dụ 7.3a Giải: Sơ đồ tốn tử cho hình 6.6b, tra bảng ảnh - gốc theo công thức (7.40) ta được: E ( p)  180 314 5, 6.103  p  3142 p  3142 149 Trước đóng cầu dao K, mạch r-C nối tiếp có tổng trở phức: j Z=r-   20  j  20  j106  107,8  79018' A 314.30.10 Dòng điện điện áp phức tụ :   Em 180 Im    1, 67  79018' A Z 107,8  79018'    j  0 Um  Im    1, 67  79 18'.( j106)  177  10 42 'V  C  Điện áp tức thời điện dung chố độ xác lập cũ : uC(t) = 177sin(314t – 10042’) Vậy uc (0)  177 sin(100 42 ')  32,8V Tính ảnh dịng điện Ir(p) Biến đổi tương đương nhánh pL 1/pC sơ đồ 6.6b : ) pL pC Z td ( p)   pL  ( ) p LC  pC pL.( uc (0) pC pLCu (0) p Etd ( p)   c p LC  P Ztd Vậy ảnh Ir(p) bằng: I r ( p)  E ( p)  Etd ( p) ( p LC  1) E ( p)  pLCuc (0)  r  Ztd ( p) r ( p LC  1)  pL Thay số ta được: I r ( p)  0, 492 p3  487 p  48,5.10 p  56, 6.106 ( p  3142 )(0,3 p  500 p  20000 Tìm gốc dịng điện q độ ir (t ) Ảnh dịng điện có dạng I r ( p)  F1 ( p) F2 ( p) Trong F2 ( p)  có nghiệm đơn : hai nghiệm thực p1  1625 , p2  41, hai 150 nghiệm phức liên hiệp p3 = j314 p4 = -j314 Theo cơng thức khai triển, gốc dịng điện có dạng : ir (t )   F (p ) F1 ( p1 ) p1t F1 ( p2 ) p2t e  ' e  Re   ' F2 ( p1 ) F2 ( p2 )  F2 ( p3 )  Thay số ta được: F1(p1) = 0,492(-1625)3 + 847(-1625)2 + 48,5.103(-1625) + 56,5.106 = 97.106 F1(p2) = 55,9.106 F1(p3) = -27,5.106 Với đạo hàm F’2(p1) = (p2 + 3142)(0,6p + 500) + 2p(0,3p2 + 500p + 2000) Ta thay số vào ta được: F’2(p1) = [(-1625)2 + 3142][0,6.(-1625) + 500]ư = -1300.106 F’2(p2) = 48.106 F’2(p3) = -98,5.1063030’ Cuối dòng điện i(t) có dạng: ir (t )  97 55,9 41,7t 27,5 e1625t  e  Re e j 314t = 1300 48 98,53o30' = 0,08.e-1625t + 1,16e-41,7t + 0,55cos(314t – 3030’)A Ví dụ 7.3b: Tìm dịng điện nhánh điện cảm (hình 7.7), sau đóng dao cắt, biết U = 200V, uC(0) = 100V, r1 = 30, r2 = 10, L = 0,1H, C = 100F r1 r1 L u r2 C Li(0) pL - u (0) C + r2 uC (0) p pC a) b) Hình 7.7: Mạch điện ví dụ 7.3b Giải: Trước hết thành lập sơ đồ tốn tử hình 7.7b : pL 151 200   5A i1 (0)  i1 (0)   uC (0)  100V Để tính dịng điện I1(p), lập phương trình ảnh theo phương pháp dòng điện vòng: 200   40 I1 ( p )  0,1 pI ( p )  0,1i1 (0)  10 I ( p)  p    10 I ( p )  10 I ( p )  1000 I ( p )  uC (0)  2  p p Định thức hệ: 40  0,1 p   1000 p  10 100  p  400  10  p 4000 p Ảnh dòng điện I1(p) bằng: 200  0,5  10 p 100 1000 10  p p 300 I1 ( p)   5(  )  p p  400 p  40000 Để tìm gốc thành phần thứ hai biểu thức trên, ta tìm nghiệm phương trình p2 + 400p + 4000 = p1 = p2 = p = -200 Vậy đối chiếu công thức gốc - ảnh ta có: 5.300 1500   1500t.e200t p  400 p  40000 ( p  200) Kết dòng điện độ nhánh điện cảm: i(t) = + 1500e-200t A 152 TÀI LIỆU THAM KHẢO Mạch điện - Phạm Thị Cư (chủ biên) - NXB Giáo dục - 1996 Cơ sở Kỹ thuật điện - Hoàng Hữu Thận - NXB Giao thông vận tải - 2000 Cơ sở lý thuyết mạch điện - Nguyễn Bình Thành - Đại học Bách khoa Hà Nội - 1980 Kỹ thuật điện đại cương - Hoàng Hữu Thận - NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp - Hà Nội - 1976 Bài tập Kỹ thuật điện đại cương - Hoàng Hữu Thận - NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp - Hà Nội - 1980 Bài tập mạch điện - Phạm Thị Cư - Trường Đại học Kỹ thuật TPHCM 1996 Cơ sở kỹ thuật điện – Hoàng Hữu Thuận – NXB KHKT – Hà Nội 2005 Lý thuyết mạch – Hồ Anh Tuý – NXB KHKT – Hà nội 1996 153 ... điện, thép carbon, thép kỹ thuật điện, hợp kim sắt kền có hệ số từ mơi cao, oxit sắt từ (ferit) - Thép kỹ thuật (gang): dùng làm mạch từ từ trường không đổi - Thép kỹ thuật điện: hợp kim sắt... DẪN CHƯƠNG TRÌNH Phạm vi áp dụng chương trình: Chương trình mơn học sử dụng để giảng dạy cho trình độ Cao đẳng nghề Hướng dãn số điểm phương pháp giảng dạy mơn học: - Trước giảng dạy, giáo viên... tính chất kỹ thuật: Vật liệu sắt từ mềm: Đặc điểm loại vật liệu từ mềm : - Từ trường khử từ nhỏ (< 400 A/m) - Hằng số từ môi  lớn - Tổn hao từ trễ nhỏ Vật liệu sắt từ mềm gồm có thép kỹ thuật điện,