ĐỀ S Ố 54
câu 1.
Cho
129216
22
=+−−+−
xxxx
Tính
22
29216 xxxxA +−++−=
.
câu 2.
Cho hệ phơng trình:
( )
( )
=+−
=−+
24121
1213
yxm
ymx
1. Giải hệ phơng trình.
2. Tìm m để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x<y.
câu 3.
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB=2R, vẽ dây AD=R, dây BC=
R2
.Kẻ AM và BN
vuông góc với CD kéo dài.
1. So sánh DM và CN.
2. Tính MN theo R.
3. Chứng minh S
AMNB
=S
ABD
+S
ACB
.
câu 4.
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến tại A kẻ tiếp tuyến thứ
hai MC với đờng tròn, kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh MB chia CH thành hai
phần bằng nhau.
ĐỀ S Ố 54
câu 1.
Cho hệ phơng trình:
=−−
=−+
8050)4(
16)4(2
yxn
ynx
1. Giải hệ phơng trình.
2. Tìm n để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x+y>1.
câu 2.
Cho 5x+2y=10. Chứng minh 3xy-x
2
-y
2
<7.
câu 3.
Cho tam giác ABC đều và đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB tại B và AC tại C. Từ điểm
M thuộc cung nhỏ BC kẻ MH, MI, MK lần lợt vuông góc với BC, AB, AC.
1. Chứng minh: MH
2
=MI.MK
2. Nối MB cắt AC ở E. CM cắt AB ở F. So sánh AE và BF?
câu 4.
Cho hình thang ABCD(AB//CD). AC cắt BD ở O. _ờng song song với AB tại O cắt
AD, BC ở M, N.
1. Chứng minh:
MNCDAB
211
=+
2. S
AOB
=a ; S
COD
=b
2
. Tính S
ABCD
.
ĐỀ S Ố 55
câu 1.
Giải hệ phơng trình:
=+
−=++
01
33
xy
xyyx
câu 2.
Cho parabol y=2x
2
và đờng thẳng y=ax+2- a.
1. Chứng minh rằng parabol và đờng thẳng trên luôn xắt nhau tại điểm A cố định. Tìm
điểm A đó.
2. Tìm a để parabol cắt đờng thẳng trên chỉ tại một điểm.
câu 3.
Cho đờng tròn (O;R) và hai dây AB, CD vuông góc với nhau tại P.
1. Chứng minh:
a. PA
2
+PB
2
+PC
2
+PD
2
=4R
2
b. AB
2
+CD
2
=8R
2
- 4PO
2
2. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC và BD. Có nhận xét gì về tứ giác OMPN.
câu 4.
Cho hình thang cân ngoại tiếp đờng tròn(O;R), có AD//BC. Chứng minh:
2222
2
1111
.3
4 2
2
.1
ODOCOBOA
RBCAD
BCAD
AB
+=+
=
+
=
. ĐỀ S Ố 54
câu 1.
Cho
129216
22
=+−−+−
xxxx
Tính
22
29216 xxxxA +−++−=
.
câu. kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh MB chia CH thành hai
phần bằng nhau.
ĐỀ S Ố 54
câu 1.
Cho hệ phơng trình:
=−−
=−+
8050)4(
16)4(2
yxn
ynx
1.