(SKKN HAY NHẤT) bài toán về độ dời của vật và ảnh qua gương cầu và thấu kính

a SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "BÀI TOÁN VỀ ĐỘ DỜI CỦA VẬT VÀ ẢNH QUA GƯƠNG VÀ THẤU KÍNH" LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán độ dời vật ảnh qua gương cầu thấu kính tốn hay chương trình vật lý phổ thơng Đây toán mà giải học sinh thường vướng mắc, lúng túng phương pháp; em thường giải dài, nhiều thời gian hay sai sót Bởi vậy, việc phân loại, tìm phương pháp giải cho loại vấn đề mà giảng dạy giáo viên cần truyền thụ cho học sinh Đó nội dung mà tơi trình bày đề tài II NỘI DUNG A CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dịch chuyển theo phương trục LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đặt: d = d2- d1 độ dời vật thấu kính gương; d / = d/2- d/1 độ dời ảnh thấu kính gương Thì gương cầu thấu kính ta ln có: d / = Hay : (1.1) 1.1 Đối với gương cầu: Chọn chiều dương chiều ánh sáng phản xạ gương Đặt: d = để xác định vị trí vật; để xác định vị trí ảnh - Nếu hai ảnh tính chất (vật chưa dịch chuyển qua tiêu điểm chính) đó: k1 k2 >  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Nếu hai ảnh khác tính chất (vật dịch chuyển qua tiêu điểm chính) đó: k1 k2 <  1.2 Đối với thấu kính: Chọn chiều dương chiều truyền ánh sáng tới thấu kính Đặt: d = A0 để xác định vị trí vật; d/ = 0A/ để xác định vị trí ảnh - Nếu hai ảnh tính chất (vật chưa dịch chuyển qua tiêu điểm vật) đó: k1 k2 >  - Nếu hai ảnh khác tính chất ( vật dịch chuyển qua tiêu điểm vật) đó: k1 k2 <  1.3 Phương pháp giải toán dịch vật, dịch ảnh: Phải sử dụng thành thạo linh hoạt công thức (1.1) Căn vào chiều dịch chuyển vật LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ảnh, tính chất hai ảnh; vào dự kiện toán để xác định đại lượng biết, từ suy đại lượng cần tìm Vật dịch chuyển theo phương vng góc với trục Do d khơng đổi nên d/ khơng đổi, ảnh vật di chuyển theo phương vng góc trục Gọi: y độ dịch chuyển vật trục gương thấu kính, y/ độ dịch chuyển ảnh trục gương thấu kính Vì d, d/  khơng đổi nên: - Nếu K0: ảnh vật di chuyển chiều Vật dịch chuyển Đối với dạng ta đưa hai dạng để giải Cụ thể: - Xác định độ dời vật, suy độ dời vật theo hai phương: vng góc với trục phương trục - Tính độ dời ảnh theo phương: vng góc trục theo phương trục chính.Từ suy độ dời ảnh B MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HOẠ Bài tốn 1: Avà B hai điểm trục thấu kính hội tụ, ngồi OF Lần lượt đặt A B vật phẳng, nhỏ vng góc với trục chính.Ta nhận thấy: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Khi vật A, độ phóng đại ảnh kA; - Khi vật B, độ phóng đại ảnh kB Tính độ phóng đại ảnh vật đặt M trung điểm AB Giải: Chọn chiều dương chiều truyền ánh sáng tới thấu kính Do A, B tiêu điểm nên ảnh vật A, B, M ảnh thật Đặt AB =2a thì: - Nếu dịch chuyển vật từ A đến B, ta có: - Nếu dịch chuyển vật từ A đến M, ta có:  d / =2a kAKB   d /1 = akAKM - Nếu dịch chuyển vật từ M đến B , ta có: Dễ thấy  d1/ + d2/ =  d / Suy ra: kM (kA +kB ) =2 kA.kB  KM = LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán 2: Đặt vật phẳng nhỏ AB trước thấu kính, vng góc với trục thấu kính.Trên vng góc với trục chính, phía sau thấu kính thu ảnh rõ nét lớn vật, cao 4cm Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục 5cm phía phải dịch chuyển dọc theo trục 35 cm lại thu ảnh rõ nét, cao 2cm a Tính tiêu cự thấu kính độ cao vật AB b Vật AB, thấu kính vị trí có ảnh cao 2cm Giữ vật cố định; phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục phía đoạn để lại có ảnh rõ nét màn? ( Đề thi tuyển sinh đại học năm 2004) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Giải: Chọn chiều dương chiều truyền ánh tới thấu kính a Độ dịch chuyển tương đối vật AB so với thấu kính: d = d2 -d1 =5 (cm ) Suy độ dịch chuyển tương đối ảnh (màn) thấu kính là: d / =(35 +5) = - 40 (cm) (do ảnh tính chất nên d d / ngược dấu) Áp dụng công thức:  k1.k2 = Mặt khác, theo giả thiết: (2.1) (2.2) Do k1 < 0; k2 <  k1= - 4; k2 = - Mà k1=  d1 =(1- ; k2=  d = d2- d1 = f/4  f = 4 d = =20 (cm) 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Suy độ cao vật: AB = b Theo câu a, ta có: d = 30 cm; d 2/ = 60 cm Gọi độ dịch chuyển thấu kính phía l, ta có: d = l Khoảng cách vật màn: L = d + d2/ = 90 cm không đổi nên d / = l  k2 k/2 =1; mà k2= -2  k/2 =-1/2 d2 + l = (1- Vậy phải dịch chuyển thấu kính phía khoảng 30cm Bài tốn 3: Điểm sáng A trục gương cầu có ảnh A / Từ vị trí ban đầu vật, ta nhận thấy: dời A tới gần gương thêm 20 cm ảnh dời 10 cm; dời A xa gương thêm 10 cm ảnh dời cm Tính tiêu cự 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com gương vị trí ban đầu vật (trong hai trường hợp ảnh chưa thay đổi tính chất) Giải : Chọn chiều dương chiều phản xạ ánh sáng gương - Khi dịch vật vào gương ta có: d1=- 20 cm; d1/ =10 cm - Khi dịch vật xa gương ta có: d2 =10 cm; d/2 =- cm Áp dụng công thức (1.1) liên hệ độ chuyển dời vật độ chuyển dời ảnh:  k.k1 =1/2 (3.1)  k k2 =1/5 (3.2) (Trong k, k1, k2 độ phóng đại ảnh ứng với ba vị trí vật) 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Từ (3.1) (3.2) suy ra: k1/k2 =5/2 (3.3) Nếu vật dịch từ vị trí đế vị trí ta có: d = 30 cm; d/ = -12 cm  k1.k2 =2/5 (3.4) Từ (3.3) (3.4) ta được: k1 =  1; k2 =  2/5 a Khi k1 = 1; k2 = 2/5  d1 = f(1-1/k1) = 0; d2 = f (1 -1/k2 ) = - 3/2 f d2- d1= - 1,5 f =30  f = -20 cm (gương cầu lồi) b Khi k1 =- 1; k2 =- 2/5  d1 = f(1-1/k1) =2f ; d2 =f (1 -1/k2 ) =3,5 f  d2- d1 = 1,5 f =30  f = 20 cm (gương cầu lõm) c Vị trí ban đầu vật: Nếu f =- 20cm thì: k = 0,5/k1 = 0,5/1= 0,5  d = f(1-1/k) = 20 cm Nếu f = 20cm thì: k = 0,5/k1 = 0,5/-1 = - 0,5  d = f(1-1/k) = 60 cm 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bài toán 4: Vật AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A1B1 Dịch chuyển AB xa thấu kính đoạn cm, thu ảnh thật A 2B2 cách A1B1 đoạn 72 cm Xác định vị trí vật AB Giải: Chọn chiều dương chiều truyền ánh sáng tới thấu kính Do hai ảnh khác tính chất nên: (12- d)(4- d) = - 16 Áp dụng công thức (1.1) ta có: => d = (cm) Bài tốn 5: 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dùng thấu kính lồi có tiêu cự f = cm, người ta thu ảnh điểm sáng đặt trục cách thấu kính 12 cm Sau kéo thấu kính xuống đoạn cm ảnh dịch chuyển nào? Giải: Ta có: d/ = (cm)  K= - 0,5 Chọn chiều dương chiều dịch chuyển vật, ta có: y = 3cm Áp dụng cơng thức: ; ta có: y/ = k.y = - 0,5.3 =-1,5(cm) Độ dịch chuyển vật so với hệ quy chiếu đứng yên là: - (3 +1,5) =4,5(cm) Vậy ảnh dịch chuyển xuống đoạn 4,5 cm Bài toán 6: 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Cho thấu kính hội tụ tiêu cự f = 10cm, điểm sáng S nằm trục cách thấu kính cm dịch chuyển theo phương tạo với trục góc = 600 đoạn cm ( Hình vẽ) Tính độ dời ảnh + S  Giải: Chọn chiều dương chiều truyền ánh sáng đến thấu kính - Độ dời S theo phương trục chính: d = - S cos = -(6.0,5)= -3 (cm) 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Suy độ dời ảnh theo phương trục chính: d/ = - k1.k2 d Mặt khác: k1=  d/ =- ; k2 = ( cm) - Độ dời S theo phương vuông góc với trục chính: y = S sin = = 5,2 (cm) - Độ dời ảnh theo phương phương vng góc với trục chính: y/ = k1 y = 2.5,2 = 10,4 (cm) Như độ dời ảnh S/ là: S/ = = 12,8 (cm) Bài toán 7: Một điểm sáng S cách trục thấu kính khoảng h = cm, chuyển động theo phương trục từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com với thấu kính với vận tốc v = 3cm/s, người ta thấy vận tốc trung bình ảnh S/ v/ = cm/s Tính tiêu cự f thấu kính + Giải: S I h F d S1  S2 - Do S di chuyển theo phương trục nên ảnh di chuyển đường thẳng I F 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Độ dời vật: d = d2- d1 = - 0,5 f - Độ dời ảnh S/ theo phương trục là: d/= -Áp dụng cơng thức : ; ta được: Suy tiêu cự thấu kính là: f = h cotg = (cm) Bài toán 8: Cho gương cầu lồi có tiêu cự f = 15cm Một đoạn thẳng AB = cm đặt vng góc với trục cách đỉnh gương cầu khoảng 10 cm Quay AB góc  = 300 theo chiều kim đồng hồ quanh A Tính góc quay xác định chiều quay ảnh đoạn thẳng AB Giải: 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do A cố định nên ảnh AB quay xung quanh điểm cố định A / ảnh A + B B/  d  F A A/ 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Độ dời B theo phương trục chính: d = - AB sin = - (cm) - Độ dời ảnh B/ theo phương trục chính: d/ = - d (cm) - Độ dời B theo phương vng góc trục chính: y = AB - AB cos = 2(1- = 0,26 (cm) - Độ dời ảnh B/ theo phương vng góc trục chính: 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com y/ = ky = (cm) Góc quay ảnh  xác định bởi: tg = Vậy ảnh AB quay góc  =17,7 ngược chiều kim đồng hồ quanh A/ III KẾT LUẬN 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trên tìm tịi thân tơi, đúc rút thực tế giảng dạy nhiều năm phổ thông Qua thực tế giảng dạy cho học sinh, thấy em vận dụng phương pháp để giải toán độ dời vật ảnh tiện lợi, cho kết nhanh xác Tuy có nhiều cố gắng, song khơng thể tránh khỏi sai sót hạn chế Mong bạn bè, đồng nghiệp chân thành góp ý, bổ sung để viết hoàn chỉnh 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... ĐỀ Bài toán độ dời vật ảnh qua gương cầu thấu kính tốn hay chương trình vật lý phổ thơng Đây toán mà giải học sinh thường vướng mắc, lúng túng phương pháp; em thường giải dài, nhiều thời gian hay. .. THUYẾT Vật dịch chuyển theo phương trục LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đặt: d = d2- d1 độ dời vật thấu kính gương; d / = d/2- d/1 độ dời ảnh thấu kính gương Thì gương cầu. .. chuyển thấu kính phía khoảng 30cm Bài tốn 3: Điểm sáng A trục gương cầu có ảnh A / Từ vị trí ban đầu vật, ta nhận thấy: dời A tới gần gương thêm 20 cm ảnh dời 10 cm; dời A xa gương thêm 10 cm ảnh dời