Bai tap Ly thuyet thong tin

Bài 1 Mỗi khách uống cà phê tại quán cà phê mỗi ngày đều được phát ngẫu nhiên một vé bốc thăm, xác suất khách hàng trúng thăm là 0,1 Nếu khách hàng trúng thăm liên tục trong 5 ngày (từ thứ hai đến thứ.

Bài 1: Mỗi khách uống cà phê quán cà phê ngày phát ngẫu nhiên vé bốc thăm, xác suất khách hàng trúng thăm 0,1 Nếu khách hàng trúng thăm liên tục ngày (từ thứ hai đến thứ sáu) nhận 100$, khơng khơng An uống cà phê liên tục quán tuần liên tiếp Gọi X$ số tiền An thưởng bốc thăm tuần Xác định kỳ vọng phương sai X Bài 2: Tung đồng xu 10 lần Biến ngẫu nhiên X định nghĩa sau: (X = 1) kiện lần mặt sấp xảy (X = 0) trường hợp cịn lại Tính kỳ vọng E(X) phương sai V (X) Bài 3: Gieo hai xúc sắc đồng chất lần, gọi X số lần xuất hai mặt Tính kỳ vọng phương sai X Bài 4: Có hai hộp bi Hộp I có bi trắng, bi đỏ Hộp II có bi trắng, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp I bỏ sang hộp II, sau lại lấy ngẫu nhiên bi từ hộp II bỏ vào hộp Xác định kỳ vọng phương sai số bi trắng có mặt hộp I, hộp II sau chuyển xong Bài 5: Một kiện hàng có 12 sản phẩm, có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Khi bán sản phẩm loại I lãi 50 ngàn đồng; cịn bán sản phẩm loại II lãi 20 ngàn đồng Lấy ngẫu nhiên từ kiện hàng sản phẩm Xác định kỳ vọng, phương sai số tiền lãi thu bán sản phẩm Bài 6: Có hai hộp đựng bút chì, hợp đựng 20 bút chì Hộp thứ có 10 bút trắng, bút đen bút đỏ Hộp thứ hai có bút trắng, bút đen bút đỏ Ta lấy hú hoạ bút chì từ hộp Hỏi phép thử hai phép thử nói có độ bất định lớn Bài 7: Một bảng chữ gồm bốn chữ x1 , x2 , x3 , x4 Giá trị xác suất xuất riêng rẽ chữ p(xi )và xác suất có điều kiện p(xj / xi)cho bảng Bài 8: Xác định khả thơng qua kênh nhị phân đối xứng có xố (như hình vẽ) Nếu dấu xi yj có thời hạn τ τ = 𝐹 F tần số phát dấu Bài 9: Các tín hiệu x1 , x2 với xác suất tiên nghiệm p(x1 ) =3/4 , p(x2 ) =1/4 truyền theo kênh nhị phân đối xứng có nhiễu hình vẽ Do có nhiễu nên xác suất thu đứng tín hiệu giảm 7/8 Hãy tìm: a Lượng tin tức riêng có điều kiện I(x2/y2) b Lượng tin tức chéo I(x2, y2) c Các lượng tin tức trung bình I (X,y2), H(X), H(X/Y), I(X,Y) ... nên xác suất thu đứng tín hiệu giảm 7/8 Hãy tìm: a Lượng tin tức riêng có điều kiện I(x2/y2) b Lượng tin tức chéo I(x2, y2) c Các lượng tin tức trung bình I (X,y2), H(X), H(X/Y), I(X,Y)