Bài tập QHTT-đơn hình

Bài tập Quy Hoạch Tuyến Tính

Câu 1.Cho toán QHTT sau: F(x) = 8x1 + 2x2 + 7x3 + 6x4 + 5x5  max 3x1 + x2 + 2x3 + 4x5 = 10 2x1 + 2x3 + 3x4 + x5 ≤ 18 x1 + 3x3 + x4 + 2x5 ≤ 13 (xj ≥ 0, j = 5) a) Giải toán phương pháp đơn hình (2 đ) Câu Cho tốn QHTT sau: F(x) = 2x1 + x2 – 4x3 + 5x4 – 2x5  x1 + 2x3 + 3x5 ≤ 20 2x1 + x3 + 3x4 + 2x5 ≤ 14 x2 + 2x3 + 4x4 + 3x5 = 26 (xj ≥ 0, j = 5) Câu Cho toán QHTT sau: F(x) = 2x1 + 7x2 + 10x3 + 5x4 – 2x5  max x1 + 3x2 + 2x3 + 4x4 – 2x5 = 10 2x2 + 3x3 – x4 + 2x5 ≤ 2x2 – x3 + x4 + 3x5 ≤ (xj ≥ 0, j = 5) Câu Cho toán QHTT sau: F(x) = 6x1 + 8x2 + 5x3 + 3x4 + 7x5  4x1 + 2x2 + 3x3 + x4 + 5x5 = 15 x1 + 2x2 + x3 + 2x5 ≤ 2x1 + 3x2 + 2x3 – x5 ≤ (xj ≥ 0, j = 5) Câu Một công ty đầu tư vào lĩnh vực bảo hiểm, bất động sản Mỹ phẩm thông qua hình thức kinh doanh online; mở cửa hàng qua trung gian với việc phân phối vốn bảng sau: Hình thức Mở cửa Qua trung Vốn tối đa online hàng gian (triệu đồng) Lĩnh vực 10 Bảo hiểm 20 BĐS 15 Mỹ phẩm Lãi (triệu đồng) 20 30 20 a) Hãy lập mơ hình cho tốn để tiền lãi thu nhiều mà đảm bảo nhu cầu vốn b) Đưa toán dạng tắc c) Giải tốn phương pháp đơn hình (nếu được) Câu Một hộ nuôi tôm cần mua ba loại thức ăn với tỷ lệ chất dinh dưỡng loại thức ăn, nhu cầu tối thiểu dinh dưỡng giá mua loại thức ăn cho bảng sau : Loại thức ăn Loại thức ăn Loại thức ăn Loại thức ăn Nhu cầu tối thiểu Chất dinh dưỡng Tinh bột (g) 15 Lipit (g) 3 20 Protein (g) 15 Đơn giá (nghìn đồng/đ.v thức ăn) a) Hãy lập mơ hình cho tốn để tiền bỏ mà đảm bảo nhu cầu dinh dưỡng tối thiểu cho tơm b) Đưa tốn dạng tắc c) Giải tốn phương pháp đơn hình Câu Một cơng ty sản xuất hoa sấy thập cẩm, cần sử dụng loại nguyên liệu : Mít, Khoai lang, Dứa Cơng ty sản xuất loại sản phẩm khác nhau: A, B, C, D Định mức nguyên liệu để sản xuất kg sản phẩm A, B, C, D giá bán sản phẩm cho bảng sau (được gọi Bảng hệ số kỹ thuật) : Nguyên liệu Trữ lượng A B C D Mít(kg) 6000 kg Khoai lang 1400 kg 2 3 (kg) Dứa(kg) 4800 kg 3 Giá bán (nghìn/kg) : 120 150 140 150 d) 1/ Hãy lập mơ hình sản xuất cho tổng giá bán lớn ( giả sử bán hết số sản phẩm sản xuất ra) e) 2/ Hãy chuyển mơ hình sản xuất tốn quy hoạch tuyến tính (QHTT) dạng tắc f) 3/ Giải tốn QHTT phương pháp đơn hình Câu Yêu cầu tối thiểu ngày chất dinh dưỡng đạm, đường, khống cho lồi sóc ni trang trại X, hàm lượng chất dinh dưỡng có 1kg thức ăn A, B, C, D; với giá mua thức ăn loại cho bảng sau: Chất dinh Nhu cầu tối thiểu A B C D dưỡng đạm 700 g 2g 1g 2g 2g đường 2000 g 3g 4g 2g 5g khoáng 60 g 0,1 g 0,2 g 0,3 g 0,2 g Giá 35 45 50 30 mua(nghìn/kg) : g) 1/ Hãy lập mơ hình cung cấp thực phẩm cho trang trại X với yêu cầu chi phí mua rẻ đảm bảo dinh dưỡng theo quy định h) 2/ Hãy chuyển mơ hình tốn quy hoạch tuyến tính (QHTT) dạng tắc i) 3/ Giải tốn QHTT phương pháp đơn hình Câu Một xưởng gỗ sản xuất loại sản phẩm: giường, tủ sa lông Các yếu tố sản xuất là: gỗ, đinh vít ngày cơng Mức tiêu hao yếu tố sản xuất giá bán sản phẩm cho bảng sau: Yếu tố sản xuất Số lượng có Gỗ (m3) 500 Đinh vít (lạng) 450 Ngày cơng 1000 Giá sản phẩm (triệu/sp) Giường Sản phẩm Tủ a) Hãy lập mơ hình tốn KHSX tối ưu cho doanh thu tối đa b) Đưa mơ hình tốn dạng tắc c) Giải tốn QHTT Sa lơng 2 10 ... mơ hình sản xuất cho tổng giá bán lớn ( giả sử bán hết số sản phẩm sản xuất ra) e) 2/ Hãy chuyển mơ hình sản xuất tốn quy hoạch tuyến tính (QHTT) dạng tắc f) 3/ Giải tốn QHTT phương pháp đơn hình. .. (nghìn đồng/đ.v thức ăn) a) Hãy lập mơ hình cho tốn để tiền bỏ mà đảm bảo nhu cầu dinh dưỡng tối thiểu cho tôm b) Đưa tốn dạng tắc c) Giải tốn phương pháp đơn hình Câu Một công ty sản xuất hoa sấy... 30 mua(nghìn/kg) : g) 1/ Hãy lập mơ hình cung cấp thực phẩm cho trang trại X với yêu cầu chi phí mua rẻ đảm bảo dinh dưỡng theo quy định h) 2/ Hãy chuyển mơ hình tốn quy hoạch tuyến tính (QHTT)