BÀI tập TỔNG hợp CHO học SINH 1yy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC THS: NGUYỄN ĐỨC KIÊN CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LOGARIT 1.1.1.1.1.1.1.1 Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit VẤN ĐỀ 1: LŨY THỪA KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa  Cho số thực b số nguyên dương n ( n  2) Số a gọi bậc n số b a n  b  Chú ý:  Với n lẻ b   : Có bậc n b , kí hiệu n b b  : Không tồn bậc n b  Với n chẵn: b  : Có bậc n b số b  : Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu  n b Số mũ  Cơ số a Lũy thừa a α   n  * a a  a n  a  a  a ( n thừa số a )  0 a0 a  a     n , (n  * ) a0 a  a  n  m , ( m  , n   * ) n a0 a  a n  n a m , ( n a  b  a  bn )   lim rn ,( rn  , n  * ) a0 a  lim a rn  an m Một số tính chất lũy thừa  Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa:    a a  a   a a  a  a ;   a  ; ( a )   a  ; ( ab)  a  b ;     ;   a b b b  Nếu a  a  a      ;  Nếu  a  a  a       Với  a  b , ta có: a m  b m  m  ; a m  bm  m   Chú ý:  Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên  Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác  Khi xét lũy thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương Một số tính chất bậc n  Với a, b  ; n  * , ta có: Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/  b    a Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit a n 1 ab  n 1 a  n 1 b  a , b a 2n ab  n a n b , ab  ;   2n a n a  , ab  0, b  ; b n b  n 1   2n n 1 2n  a a;  n 1 a  b  aa n 1 n 1 a  a, b  b  Với a, b  , ta có:    n m a m   n a  , a  , n nguyên dương, m nguyên n m a  nm a , a  , n , m nguyên dương Nếu p q  n m n a p  m a q , a  0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a  m n a m BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : m A a  n xác định với a   \ 0 ; n  N B a n  n a m ; a   C a  1; a   D m Câu Tìm x để biểu thức  x  1 A x  Câu Câu  Câu  a m  a n ; a  ; m, n   có nghĩa: B x  Tìm x để biểu thức x  1 1  C x   ;  2  D x  A x   ; 1  1;   C x   1;1 D x   \ 1   Tìm x để biểu thức x  x   có nghĩa: B Khơng tồn x Các bậc hai : A 2 B C x  D x   \ 0 C 2 D 16 Cho a   n  2k ( k  * ) , a n có bậc n : n A a Câu B | a | C a D a Cho a  n  2k  1( k   * ) , a n có bậc n : n A a 2n 1 Câu có nghĩa: B x   ;1  1;   A x  Câu 2 n B | a | C a Phương trình x 2016  2017 có tập nghiệm  : Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ D a Ths: Nguyễn Đức Kiên A T={  2017 2016} Câu B T={  2016 2017} Các bậc bốn 81 : A B 3 C T={2016 2017} Chuyên đề: Mũlogarit D T={  2016 2017} C 3 D 9 Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015  2 vơ nghiệm B Phương trình x 21  21 có nghiệm phân biệt C Phương trình x e   có nghiệm D Phương trình x 2015  2 có vơ số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? 1 bậc  243 A Có bậc n số B  C Có bậc hai D Căn bậc viết  1 Câu 12 Tính giá trị    16  A 12 Câu 14 Viết biểu thức A  13  1    , ta : 8 B 16 C 18 D 24 a a  a   dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức A a 0,75 B a C a D a 23 dạng lũy thừa m ta m  ? 0,75 16 13 B C 6 Câu 15 Các bậc bảy 128 : A 2 B 2 D  C D m Câu 16 Viết biểu thức A 15 b3a a ,  a, b   dạng lũy thừa   ta m  ? a b b 2 B C D 15 15 2 Câu 17 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có m  n  ? 1 A B 1 C D 4 Câu 18 Cho x  ; y  Viết biểu thức x x5 x ; dạng x m biểu thức y : y y ; dạng y n Ta có mn  ? A  11 B 11 C Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ D  Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x  y  ? 4 11 53 2017 B C D 24 576 Câu 19 Viết biểu thức A Câu 20 2017 567 Cho f ( x)  x x f (0, 09) : A 0, 09 B 0,9 x x2 f 1,3 bằng: x B 1, Câu 21 Cho f  x   A 0,13 Câu 22 Cho f  x   x x 12 x Khi f (2, 7) A 0, 027 B 0, 27 81a 4b2 , ta được: B 9a b Câu 23 Đơn giản biểu thức A 9a b Câu 24 Đơn giản biểu thức C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a b D 3a b C x  x  1 D x  x  1 B  x  x  1 D 0,3 x8  x  1 , ta được: A x  x  1 Câu 25 Đơn giản biểu thức C 0, 03 x3  x  1 , ta được: 3 A  x  x  1 B x  x  1 3 C x  x  1 D x  x  1 C  1 1 D       4  4 C a  1 D a  1 Câu 26 Khẳng định sau 1 A a  1a  B a   a   Câu 27 Nếu  a   A a  1 B a  Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?    A  0, 01  10  B  0, 01 C  0, 01   10   2  10   D a  1, a  Câu 29 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng?    2      4   A  C  Câu 30 Nếu  3  m B  11  D  3       11    3   Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên A m  B m  Chuyên đề: Mũlogarit D m  C m  Câu 31 Cho n nguyên dương  n   khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a n  n a a  B a n  n a a  1 D a n  n a a   C a n  n a a  Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n  1 a 2n  a a , n nguyên dương  n  1 D a  a a  Câu 33 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A C a 4b4  ab B a b  ab D Câu 34 Tìm điều kiện a để khẳng định A a   B a  a3b3  ab a 4b   a b (3  a )2  a  khẳng định ? C a  D a  Câu 35 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n  a m  n B an  a n m am n C  a m   a m n 1 Câu 36 Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào? A   B     2  3  4 27   27    27    27   bạn sai C  3 D 1 C  a  1; b  D a  1;  b  C x  1 D x  1 Câu 37 Nếu a  a b  b : A a  1;  b  B a  1; b  Câu 38 Nếu n D  a m   a m.n 3 A x    x   B x  Câu 39 Với giá trị a phương trình ax A a  B a   4 x 2 a   2 4 có hai nghiệm thực phân biệt C a  D a  Câu 40 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: 4 A  3   B  3 1 C 1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P  a   kết a Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/   D  3  2  Ths: Nguyễn Đức Kiên A a B a 2 1 C a 1 Chuyên đề: Mũlogarit D a  Câu 42 Biểu thức  a   có nghĩa với : A a  2 B a   C a  D a  2 Câu 43 Cho n  N ; n  khẳng định sau đúng? 1 A a n  n a , a  B a n  n a , a  1 D a n  n a , a   C a n  n a , a  Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab  a b a, b B 2n a n  a , n nguyên dương  n   a n  a a , n nguyên dương  n   D a  a a  Câu 45 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? A a 4b4  ab Câu 46 Nếu a  a b A a  1;  b  B a3b3  ab a 2b2  ab C  b B a  1; b  C  a  1; b  Câu 47 Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P   a3 b2 A ab 1 Câu 49 Giá trị biểu thức A   a  1   b  1 B Câu 50 Với giá trị x đẳng thức A Khơng có giá trị x 2016 A x  1 với kết : D a 2b C    a  2 D 3     1  b   D x 2016   x B x  D x  2017 x 2017  x B x  C x  Câu 52 Với giá trị x đẳng thức 12 D Khơng có giá trị x x4  a 2b  ab2 D a  1;  b  C C x  Câu 51 Với giá trị x đẳng thức A x   a b C ab B a b Câu 48 Cho 3  27 Mệnh đề sau đúng?   3 A  B     A D x B x  Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/  1 Ths: Nguyễn Đức Kiên C x  1 Chuyên đề: Mũlogarit D Khơng có giá trị x Câu 53 Căn bậc A34 B C  D  Câu 54 Căn bậc – A  4 B C  4 D Khơng có 4 Câu 55 Căn bậc 2016 –2016 A  2016 2016 B Khơng có C Câu 56 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): 0.4  0.3 (II): (III): 2016 A (I) (IV) B (I) (III) D 2016 2016 5  3 (IV): 2  4 2016 5   C (IV) D (II0 (IV) Câu 57 Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa A  2016  B  2016  2016 C 02016 D  2016  Câu 58 Với giá trị x biểu thức   x  sau có nghĩa A x  B 2  x  C x  2 D Khơng có giá trị x  4a  9a 1 a   3a 1    Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1      2a  3a a2  a  1 A 9a B 9a C 3a Câu 60 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức  D 3a   a  b  a  b  ab     1 A a  b B a  b C a  b 11 Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a Câu 62 Cho a  b  A B a C a D a 4a 4b  b 2 2 B.2 C.3 D a Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn  x  x   A x  x 6 B Câu 64 Có giá trị x thỏa mãn 1 C  52  x2 3 x   52 D  x2 D a  b Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ 2016 Ths: Nguyễn Đức Kiên A B.3 Chuyên đề: Mũlogarit D C Câu 65 Biết x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x   x : A B 27 C 23 Câu 66 Cho a số thực dương Biểu thức A a C a D a x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 B x C x Câu 68 Cho b số thực dương Biểu thức A – a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B a Câu 67 Cho x số thực dương Biểu thức A x12 D 25 b2 b D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b b B – C Câu 69 Cho x số thực dương Biểu thức D viết dạng lũy thừa với số x x x x x x x x mũ hữu tỉ là: 256 A x 255 255 127 B x 256 Câu 70 Cho hai số thực dương a b Biểu thức 128 C x128 D x127 a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu b a b tỉ là: 30 A x 31  a  30 B   b 30  a  31 C   b   a 6 D   b  2  Câu 71 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a b  b kết là: A a  b B a  b C b  a D a  b3 a b a  ab  kết là: a4b 4a4b C b  a D a Câu 72 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  A b B a4b  a b  Câu 73 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab  :  a  b  kết  a b  là: A 1 B C D 2 Câu 74 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A B 1 a3 b  b3 a C Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ 6 a b D 2  ab Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit a Câu 75 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a A B a  a a 4  a a  C 2a  là:  D a  1  1  1  Câu 76 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b  a  b  a  b là: A 10 a  10 b B a b C a  b D  a8b  1  a b Câu 77 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b :     là: b a  3 A ab B ab a3b C ab 3 a  b Câu 78 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A a6b B a6b C Câu 79 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: A m  n m 2   2 D n B m  n C m  n D Không so sánh m 1 1 Câu 81 So sánh hai số m n      9 9 A Không so sánh n B m  n C m  n D m  n m  3  3 Câu 82 So sánh hai số m n         A m  n n C m  n Câu 83 So sánh hai số m n A m  n b3a D Không so sánh  B m  n D Không so sánh  m  1    1 ab  a  b  a3b là: a6b B m  n C m  n Câu 80 So sánh hai số m n A m  n D n B m  n Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ a3b Ths: Nguyễn Đức Kiên Khi x1  x2 bằng: Chuyên đề: Mũlogarit A B C 2 D Câu 40 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình   Khi x1.x2 bằng:  log x  log x 1 A B C D 4 Câu 41 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x     Khi x1  x2 bằng: 3  17 Câu 42 Nếu đặt t  log x phương trình log  x   log x  trở thành phương trình nào? A 3 B 2 C 17 D 1 C t   D 2t   t t Câu 43 Nếu đặt t  log x phương trình log x  20 log x   trở thành phương trình nào? A t  t   B 4t  3t   A 9t  20 t   B 3t  20t   C 9t  10t   D 3t  10t    log x Câu 44 Cho bất phương trình  Nếu đặt t  log x bất phương trình trở thành:  log x  2t 1 2t  A 1  2t    t B C  t  1  t  D   1 t 2 1 t Câu 45 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x  2)  log ( x  2)  log x  là: A x  B x  C x  2 D x  Câu 46 Điều kiện xác định bất phương trình log 0,5 (5x  15)  log 0,5  x  6x   là:  x  4 B   x  2 A x  2 C x  3 Câu 47 Điều kiện xác định bất phương trình ln D 4  x  2 x2 1  là: x  1  x  A  B x  1 C x  x  x  5log 0,2 x  6 có tập nghiệm là: Câu 48 Bất phương trình log0,2  x  1 D  x   1    A S   ;  B S   2;3 C S   0;   125 25   25  Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    log3  x  1  là: D S   0;3 A S  1;6 B S   5;6  C S   5;   D S  1;    Câu 50 Bất phương trình log 2 x  x   có tập nghiệm là:  3 A S   0;   2  3 B S   1;   2 1  C S   ;0    ;     3  D S   ;1   ;     Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình log 4x   là: x Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit 3    A S   2;   B S   2;0  C S   ; 2 D S   \   ;0  2    Câu 52 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 0,2 x  log  x    log 0,2 là: A x  B x  C x  D x  x 1 Câu 53 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log  4.3   x  là: A x  B x  C x  Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log  x  1  1  x là: 1 C x  D x  1 D x  (0; ) \ {1} A x  B x      Câu 55 Điều kiện xác định phương trình log x  x  log x  x   log x  x  là: A x  1 C x  0, x  B x  D x  1 x      Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x  x  log x  x   log x  x  là: A x  B x  1 C x  D x  x   32  Câu 57 Nếu đặt t  log x bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 22 1  x  trở thành bất 8 x   phương trình nào? A t  13t  36  B t  5t   C t  13t  36  D t  13t  36   x3   32  Câu 58 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 22 1  x  là: 8 x   A x  B x  C x  D x    Câu 59 Bất phương trình log x log3  x  72   có tập nghiệm là:   A S   log3 73; 2 B S  log3 72; 2 C S  log3 73;2 D S   ; 2 Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x  1   Khi tích x1.x2 bằng: A 2 B C 1 D x x x Câu 61 Nếu đặt t  log   1 phương trình log   1 log  2.5    trở thành phương trình nào? A t  t   B 2t  C t  t   Câu 62 Số nghiệm phương trình log  x  12  log x  là: D t  A B C Câu 63 Phương trình log (2 x  1)  8log5 x    có tập nghiệm là: D A 1; 3 Câu 64 Nếu đặt t  log B 1;3 C 3; 63 D 1; 2 x 1 x 1 x 1 bất phương trình log log  log log trở thành bất phương x 1 x 1 x 1 trình nào? t2 1 t 1  B t   C 0 t t Câu 65 Phương trình log x 3  x  x     có nghiệm là: A A x  2; x  B x  C x  Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ D t2 1  t D x  1; x  Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  là: A 18 B 16 C 15 Câu 67 Phương trình   có tích nghiệm là:  ln x  ln x A e3 B C e e Câu 68 Phương trình x log x  x có nghiệm? A B.0 C.2 Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x  log x  là: D 17 D D.3 A x  B x  ln ln x Câu 70 Phương trình x   98 có nghiệm là: A x  e B x  C x  D x  C x  e2 D x  e Câu 71 Bất phương trình log  x  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm là:   A S  1  2;  B S  1  2;  C S  ;1   D S  ;1   1 Câu 72 Biết phương trình  log x   có hai nghiệm x 1, x Khẳng định sau đúng? log x 2049 2047 A x13  x23  B x13  x23   4 2049 2047 C x13  x23   D x13  x23  4 Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log x   x  log 2x 1  là:       A B.1 C.3 Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log  log  x  1   là: D.0  3  3 A S   1;  B S   0;  C S   0;1  2  2 Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  1  log  x  1 là: 1  A S   ;1 2   1 B S   0;   2   C S    ;1   Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x  log 25 x   log 52 x là: A S  1; B S  1; C S   5;1      Câu 77 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x  Câu 78 Phương trình log A B  3  D S   ;  2    D S    ;     81 : 24 C D x   có nghiệm ? A B C D log9 x log9 x log3 27 Câu 79 Biết phương trình  6.2 2  có hai nghiệm x 1, x Khi x 12  x 22 : A 6642 B 82 6561 C 20 Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/  D S   5; 1 D 90 Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit log 22 log x Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình x  10 x   là:  1 1  A S   0;    2;   B S   2;    ;    2 2  1 1   C S   ;0    ;  D S   ;    2;   2 2   log 2 x log log x Câu 81 Tập nghiệm phương trình là: x  2.3 4  1 1  A S    B S    C S    D S  2 9   2 4 Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  log  x    log m có nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu 83 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  x  m   nghiệm với x   ? A m  B m  C m  D  m  Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log mx  x  log vô nghiệm?   5 m  A 4  m  B  C m  D 4  m   m  4 Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  mx  x   vô nghiệm? m  C  D m  4  m  4 Câu 86 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x  3log x  m   có nghiệm phân biệt? 13 13 13 13 A m  B m  C m  D  m  8 8 x Câu 87 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5  1).log (2.5 x  2)  m có nghiệm x  1? A m  B m  C m  D m  Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  2log x  m   có nghiệm? A m  B m  C m  D m  x Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5  1)  m có nghiệm x  1? A m  B m  C m  D m  A m  B 4  m  Câu 90 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3  ?   A m  [0; 2] B m  (0; 2) C m  (0; 2] D m  [0; 2) Câu 91 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log   1 log  2.5 x    m có nghiệm x x  ? A m   2;   B m  3;   C m  ( ; 2] D m   ;3 Câu 92 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 23 x   m   log3 x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27 ? A m  2 B m  1 C m  Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ D m  Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit log x  log x   m  log x   có 2 Câu 93 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm thuộc  32;   ?     A m  1;  B m  1; C m   1; D m   3;1 Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng  2;3 thuộc tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log  x  x  m   (1) A m   12;13 B m  12;13 C m   13;12 D m   13; 12 Câu 95 Tìm tất giá trị thực log  x    log  mx  x  m  , x   A m   2;5 B m   2;5 tham số m C m   2;5 để bất phương trình D m   2;5 Câu 96 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình  log  x  1  log  mx  x  m  có nghiệm x A m   2;3 B m   2;3 C m   2;3 D m   2;3 ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A A B D A B C B D A A C B A B A B D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A C A A D A A C A B A B D B A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A A C D B A A A B C A D C A B A C A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D C A C D A A D C B A B A D A C A A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 C A A D B A C B A A B C A A A A VẤN ĐỀ 6: LÃI SUẤT NGÂN HÀNG KIẾN THỨC CƠ BẢN I Các dạng toán lãi suất ngân hàng: Lãi đơn: số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi số tiền gốc sinh ra, tức Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit tiền lãi kì hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn Cơng thức tính: Sn  A  nAr  A 1  nr  người gửi không đến gửi tiền Lãi kép: tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau Cơng thức tính: S n  A 1  r  n Tiền gửi hàng tháng: Mỗi tháng gửi số tiền vào thời gian cố định (Gửi góp) A n 1  r   1 1  r   r Gửi ngân hàng rút tiền gửi hàng tháng (Trả góp) Sn  Vay ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r % /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách tháng, hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng n X A 1  r  r 1  r  n 1 II Bài toán tăng trưởng dân số: Cơng thức tính tăng trưởng dân số X m  X n 1  r  m n ,  m, n   , m  n  (1.1) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền a đồng, với lãi suất r tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau n tháng ông An nhận số tiền gốc lãi tính theo cơng thức nào? A a  nar B nar C a (1  r ) n D na (1  r ) Câu Bà Mai gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0, 79 tháng, theo phương thức lãi kép Tính số tiền vốn lẫn lãi bà Mai nhận sau năm? (làm tròn đến hàng nghìn) A 60 393000 B 50 793000 C 50 790 000 D 59 480 000 Câu Chị Hà gửi ngân hàng 3350 000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 0, 4 nửa năm Hỏi chị rút vốn lẫn lãi 020 000 đồng? A năm B 30 tháng C năm D 24 tháng Câu Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút vốn lẫn lãi số tiền 10892 000 đồng với lãi suất  quý bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? A 9336 000 B.10 456 000 C 617 000 D 2108 000 Câu Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi suất m tháng Nếu người khơng rút tiền lãi cuối N tháng số tiền nhận gốc lãi tính theo cơng thức nào? A A A(1  m) N B (1  m) N  1 m A C (1  m ) N 1  (1  m)  D A  Am   NAm m Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu Bạn Lan gửi 1500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý Sau năm, số tiền bạn nhận gốc lẫn lãi 2320 USD Hỏi lãi suất tiết kiệm q? (làm trịn đến hàng phần nghìn) A 0,182 B 0, 046 C 0,015 D 0, 037 Câu Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1, 02 quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị nhận bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A 161421000 B 324 000 C 1581000 D 421000 Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi 15, 625 triệu đồng sau năm rút vốn lẫn lãi số tiền 19, 683 triệu đồng theo phương thức lãi kép? A 9 B 8 C 0, 75 D  Câu Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85 tháng Hỏi người phải tháng để số tiền gốc lẫn lãi không 72 triệu đồng? A 13 B 14 C 15 D 18 Câu 10 Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đồng, sau trích 20 số tiền để chiêu đãi bạn bè làm từ thiện, anh gửi số tiền lại vào ngân hàng với lãi suất 0, 31 tháng Dự kiến 10 năm sau, anh rút tiền vốn lẫn lãi cho gái vào đại học Hỏi anh Thành rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A 144 980 000 B 103144 000 C 181225 000 D 137 200 000 Câu 11 Bà An gửi tiết kiệm 53 triệu đồng theo kỳ hạn tháng Sau năm, bà nhận số tiền gốc lãi 61 triệu đồng Hỏi lãi suất ngân hàng tháng (làm tròn đến hàng phần nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 0, 018 B 0, 073 C 0, 006 D 0, 019 Câu 12 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền 1000 000 đồng, với lãi suất 0,8 tháng Sau năm người rút vốn lãi để mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng 3575 000 / A B C D Câu 13 Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 quý Hỏi thời gian nhanh để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A 19 quý B.15 quý C năm D năm Câu 14 Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng Agribank theo kỳ hạn tháng lãi suất 0, 59 tháng Nếu bà không rút lãi tất định kỳ sau năm bà nhận số tiền vốn lẫn lãi (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trước để tính lãi tháng sau; hết kỳ hạn lãi cộng vào vốn để tính lãi đủ kỳ hạn A 92 576 000 B 80 486 000 C 92 690 000 D 90 930 000 Câu 15 Bạn muốn có 3000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83 tháng A 62 USD B 61 USD D 51 USD D 42 USD Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 16 Chị Vân muốn mua xe máy Sirius giá 25 triệu đồng Nếu sau năm trả hết nợ tháng chị phải gửi vào ngân hàng số tiền (làm trịn tới hàng nghìn)? Biết lãi suất 0, 39 tháng A 603000 B 645 000 C 604 000 D 646 000 Câu 17 Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên tháng gửi vào ngân hàng 250 000 đồng với lãi suất 0, 72 tháng Hỏi sau tháng đủ tiền mua laptop? A 41 B 36 C 42 D 37 Câu 18 Ông Minh gửi vào ngân hàng G đồng, lãi suất d tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền cịn lại tính theo cơng thức sau đây: (1  d ) n  (1  d ) n  A G (1  nd )  X B G (1  d ) n  X d d C G (1  d ) n  nX D (G  nX )d Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn tháng, với lãi suất 0, 65 tháng theo phương thức lãi kép Hỏi sau vị khách có số tiền lãi nhiều số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người khơng rút lãi tất định kỳ A năm 11 tháng B 19 tháng C 18 tháng D năm Câu 19 Câu 20 Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, tháng trả góp triệu đồng lãi suất cho số tiền chưa trả 0, 79 tháng Kỳ trả cuối tháng thứ Hỏi số tiền phải trả kỳ cuối để người hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn) A 921000 B 084 000 C 944 000 D 7140 000 Câu 21 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Dân số tỉnh Bình Phước đến hết năm 2025 A.1050761 B 1110284 C.1095279 D.1078936 Câu 22 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A.458 B.222 C 459 D 221 Câu 23 Tính đến đầu năm 2011, tồn tỉnh Bình Dương có 1.691.400 người, đến đầu năm 2015 dân số tỉnh Bình Dương 1.802.500 người Hỏi trung bình năm dân số tỉnh Bình Dương tăng phần trăm? A 1,6% B.1,3% C.1,2% D.16,4% Câu 24 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% năm sau năm dân số giới lên đến 10 tỉ người? A.29 B.23 C.28 D.24 Câu 25 Dân số giới cuối năm 2010, ước tính tỉ người Hỏi với mức tăng trưởng dân số 1,5% năm cuối năm 2020 dân số giới bao nhiêu? A.8,12 tỉ người B.8,05 tỉ người C.8 tỉ người D.8,10 tỉ người Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 26 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030, dân số Việt Nam là: A 106.118.331 người B.198.049.810 người C 107.232.574 người Câu 27 D 108.358.516 người Tới cuối năm 2013, dân số Nhật Bản giảm 0,17% xuống 127.298.000 người Hỏi với tốc độ giảm dân số đến cuối năm 2023 dân số Nhật Bản người? A 125.150.414 người B 125.363.532 người C.125.154.031 người D 124.937.658 người Câu 28 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,5% năm sau n năm dân số vượt 130 000 dân Hỏi n nhỏ bao nhiêu? A 17 B 18 C 19 D 16 Câu 29 Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình qn 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 23 B 22 C 27 D 28 Câu 30 Chú Việt gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 5%/năm Tiền lãi năm trước cộng dồn vào tiền gốc để tính tiền lãi năm sau Hỏi sau năm Việt thu gấp đôi số tiền gửi? A 16 B 14 C 15 D 20 Câu 31 Hàng tháng, người gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 2000000 đồng với lãi suất cố định 0.6%/tháng Hỏi sau năm, người có tổng số tiền (gồm tiền gốc gửi tiền lãi) Biết trình gửi người khơng rút tiền lãi lãi suất không thay đổi A 2000000 1  0.006  C 2000000 1.6  Câu 32 1.6  1.006  60 0.006 1 0.6 1 B 2000000 1.06  1.06  D 2000000 1.0006  60 1 0.06 1.0006  60 1 0.0006 Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng Sau tháng, Tư đến ngân hàng rút tháng triệu đồng để chi tiêu hết tiền thơi Sau số trịn tháng Tư rút hết tiền gốc lẫn lãi Biết suốt thời gian đó, ngồi số tiền rút tháng Tư khơng rút thêm đồng kể gốc lẫn lãi lãi suất không đổi Vậy tháng cuối Tư rút số tiền (làm tròn đến đồng)? A 1840270 đồng B 3000000 đồng C 1840269 đồng Câu 33 60 D 1840268 đồng Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 (chưa làm trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 180 triệu 140 triệu C 200 triệu 120 triệu D 120 triệu 200 triệu Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 34 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm 500 triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm 9 năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Câu 35 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng 8, 2 năm kỳ hạn năm Để khuyến mãi, ngân hàng A đưa dịch vụ sau: khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu lãi suất 8, 2 năm; sau đó, lãi suất năm sau lãi suất năm trước 0,12 Hỏi gửi 1,5 triệu đồng theo dịch vụ sau năm số tiền nhận gốc lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 609 233 B 665 464 C 665 463 D 609 234 Câu 36 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa 900 000 đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất 0, 45 tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay 4,5 triệu) Giả sử sinh viên A thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A 52 343156 B 52 343155 C 46128921 D 96128922 Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng lãi suất hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau người thu số tiền gấp ba ban đầu? A 184 tháng B 183 tháng C 186 tháng D 185 tháng Câu 38 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức: P  P0 e xi , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0), i hệ số suy giảm Biết rằng, độ cao 1000m áp suất khơng khí 672.72 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 12 km bao nhiêu? (các kết giữ lại sau dấu thập phân chữ số) A 178,8176855 B 176,8176855 C 177,8176855 D.175,8176855 Câu 39 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức: P  P0 e xi , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0), i hệ số suy giảm Biết rằng, độ cao 1000m áp suất khơng khí 672.72 mmHg Ở Mỹ, người lên đến độ cao 80.2 km xem nhà du hành vũ trụ, hỏi áp suất khơng khí độ cao 80.2km bao nhiêu? (các kết giữ lại sau dấu thập phân chữ số) A 0.042842767 B 0.052842767 C 0.062842767 D 0.032842767 t Câu 40  T Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m  t   m0   ,  2 m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g Hỏi sau khoảng thời gian t khối lượng cịn bao nhiêu? 1 A m  t   100    2 5730 B m  t   100.e  t ln 5730 1 C m  t   100   2  100t 5730 Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ D m  t   100.e  100t 5730 Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit t Câu 41 Câu 42  T Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m  t   m0   ,  2 m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon 14 C khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2400 năm B 2300 năm C 2387 năm D.2378 năm Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh cho xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh cho cơng thức M  t   75  20 ln  t  1 , t  (đơn vị %) Hỏi sau khoảng nhóm học sinh nhớ danh sách 10%? A 25 tháng B 23 tháng C 24 tháng D 22 tháng Câu 43 Một công ty vừa tung thị trường sản phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát số % người xem mua 100 sản phẩm P ( x )  , x  Hãy tính số quảng cáo phát tối thiểu để số người mua  49e 0.015 x đạt 75% A 343 B 333 C 330 D 323 Câu 44 Cường độ ánh sáng qua mơi trường khác khơng khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) giảm dần tùy thuộc độ dày môi trường số  gọi khả hấp thu mơi trường, tùy thuộc mơi trường khả hấp thu tính theo cơng thức I  I e  x với x độ dày mơi trường tính đơn vị mét Biết nước biển có   1.4 Hãy tính cường độ ánh sáng giảm từ độ sâu 2m xuống đến 20m? A e 25.2 B e22.5 C e32.5 D e52.5 Câu 45 Để đo độ phóng xạ chất phóng xạ   người ta dùng máy đếm xung Khi chất phóng xạ hạt   , hạt đập vào máy máy xuất xung điện đếm tăng thêm đơn vị Ban đầu máy đếm 960 xung phút sau 3h cịn 120 xung phút (trong điều kiện) Hỏi chu kỳ bán rã chất giờ? A 1giờ B C 0.5 D 1.5 Câu 46 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: q  m, n   m n m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1340 C 1240 D 1540 Câu 47 Một vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m; chiều dài 350m cuộn chặt xung quanh lõi gỗ hình trụ có đường kính 10cm liên tục hết, cho mép vải theo chiều rộng ln song song với trục hình trụ Cho biết độ dày cuộn vải sau cuộn hết vải, biết vải có độ dày 0,15mm (kết tính theo xăng-ti-mét làm tròn đến chữ số thập phân) A 88.8 cm B 88,65 cm C 88,65cm 88.8cm D 87,65 cm Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 48 Một hình vng có cạnh 100cm, người ta nối với trung điểm cạnh lại hình vng mới, lại làm hình vng tiếp tục làm Tính tổng diện tích n hình vng đầu tiên?         A 2.1002 1  99  B 2.1002 1  98  C 2.1002   100  D 2.1002 1  97          ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B A C B D B B A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C A D A C A B A C A A A D C A A D A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D A B A A A C A VẤN ĐỀ 7: PT BẤT PT MŨ LOGA CHỨA THAM SỐ Câu 1: Phương trình log 2 x  log x   m có nghiệm x  1;8 a  m  b Khi tích số ab bằng: A B 12 C 18 D 54  3 Câu 2: Số giá trị nguyên m để phương trình log 2 x  log x   m  có nghiệm x   ;  là:  2 A B C D a Câu 3: Phương trình x  3m.3 x  3m  có nghiệm phân biệt m  ;  a  0, b   Giá trị b biểu thức  b  a  bằng: A -1 B.- C D Câu 4: Phương trình m.16 x   2m  1 4x  3m   có nghiệm trái dấu A  m  m   B   m  Câu 5: Giá trị m để phương trình 5x  m.5 A -2 B C  m  x2 D m     m  có nghiệm phân biệt cho x1  x2  là: C D Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Câu 6: Giá trị m để phương trình log  A m > -5 x  mx  m  1  log 2 B m < -2 Chuyên đề: Mũlogarit có nghiệm là: x0 C m > -3 D m < Câu 7: Cho phương trình x  10.3x   m  Giá trị m để phương trình có nghiệm là: A m   24;1 B m  1;   C m   5;   D m   24;   Câu 8: Với giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm? A m  B m < Câu 9: Phương trình  m   A  m    x 1 C m >   m  1 x 2 B  m  D m   2m  có nghiệm khi? C  m  D < m < Câu 10: Tìm m để phương trình x  m.3x   có nghiệm phân biệt: A m > m < -2 B m > C -2 < m < D m  2 Câu 11: Tìm m để phương trình x  x  log m  có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn -1? A  m 1 29 B  m 1 29 C  m 1 25 D Đáp án khác Câu 12: Tất giá trị m để phương trình 2 x 1  m  m  có nghiệm là: A m < 0; m > B < m < C m < 0.D m > Câu 13: Để phương trình  m  1 16 x   2m   x  6m   có nghiệm trái dấu m phải thỏa mãn điều kiện: A -4 < m < -1 B Không tồn m C 1  m  D 1  m  5 Câu 14: Tìm a để phương trình x  x  log3 a   có nghiệm thực phân biệt: A  a  27 B  a  Câu 15: Tìm m để phương trình log x  m log A m = B Không tồn m C  a  3 D  a  27 x   có nghiệm nhỏ 1: C m = -2 D m  2 Câu 16: Tìm m để phương trình log 2 x  log x  m  có nghiệm x   0;1 ? A m  B m  Câu 17: Cho phương trình log m  C m  D m  x3  x  x  với m tham số Tất giá trị m để phương trình 3 có nghiệm là: A m >  m  234 B m   m  234 C m   2;   D 34  m  2 Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 18: Bất phương trình lg x  m lg x  m   có nghiệm x  giá trị m là: A  ; 3   6;   B  ; 3 C  6;   D (3;6] Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x 1  2mx 1 có nghiệm A m  1  2 m  1  2 B m  1  2 m  1  2 C 1  2  m  1  2 D  2  m   2 Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình A m = B m  C m  x 1 D  m  có nghiệm  m 1 Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  x  m có nghiệm A m = B m C m > 0.D m Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x  m.2 x   có hai nghiệm phân biệt A < m < B m > C < m < D m > Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log  x  x    m có nghiệm kép A m  log B m  C m  log D m Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log x  log  x  1  m có nghiệm A m  B m  C m > D m > Câu 25: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log  x  1  log  x  3  m có nghiệm kép A m  Câu 26: Cho phương trình  2 A m   2;   C m > 0.D m   B m  x    2 B m   4;    x  m Giá trị m để phương trình có nghiệm là: C m   2;   D m   4;   Câu 27: Cho phương trình log  m  x   log   x  A m   4;  B m   4; 4 C m   4;5 D m   4;5 Câu 28: Cho phương trình log  m  x   log  x    Giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn [2;5] là: A m   24; 69 B m   20;69 C m  10;70  D m  10; 70 Câu 29: Cho phương trình log 2 x  2log 2 x  m  Giá trị tham số m để phương trình có nghiệm là: A m  B m  2 C m < 2.D m   Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ Ths: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Mũlogarit Câu 30: Giá trị m để phương trình 9x   m  1 3x  m  có nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x 21  x 2  là: A m  9; m  9 C m  9; m  B m  3; m  3 D m  3; m   Tài liệu hay có trong: https://www.facebook.com/groups/VDC.7.8.9.10TOAN/ ... nghịch biến thì: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho phương trình 3x 4 x 5 A 28 Câu  tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 Cho phương trình : 3x  x 8 C 26 D 25  2x 1 , tập nghiệm phương... hàm số y  ln( x  2mx  4) có tập xác định D   ? m  A 2  m  B  C m  2 D 2  m   m  2 Câu 36 Cho tập D  (3; 4) hàm số f ( x)  2017 x  x  12 D tập xác định hàm số nào? A f (... 18 Cho log x  3log3  log 25  log 3 Khi giá trị x : A 200 B 40 C 20  log a  log 49 b Khi giá trị x : x a2 A 2a  6b B x  C x  a 2b b D 25 Câu 19 Cho log D x  b3 a2 Câu 20 Cho