Trí Tuệ Nhân Tạo (Artificial Intelligence) Lê Thanh Hương Viện Công nghệ thông tin Truyền thông Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội

Trí Tuệ Nhân Tạo (Artificial Intelligence) Lê Thanh Hương Viện Công nghệ thông tin Truyền thông Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Nội dung môn học Chương Tổng quan Chương Tác tử thông minh Chương Giải vấn đề Chương Tri thức suy diễn ❑ ❑ ❑ Giới thiệu logic Logic định đề Logic vị từ Chương Học máy Trí tuệ nhân tạo Giới hạn Logic định đề ◼ ◼ Hãy xét ví dụ sau đây: ❑ Tuấn sinh viên HUST ❑ Mọi sinh viên HUST học mơn Đại số ❑ Vì Tuấn sinh viên HUST, nên Tuấn học môn Đại số Trong logic định đề: ❑ Định đề p: “Tuấn sinh viên HUST” ❑ Định đề q: “Mọi sinh viên HUST học môn Đại số” ❑ Định đề r: “Tuấn học môn Đại số” ❑ Nhưng: (trong logic định đề) r suy từ p q! Trí tuệ nhân tạo Logic vị từ (FOL): Ví dụ ◼ Ví dụ nêu biểu diễn logic vị từ biểu thức (logic vị từ) sau ❑ ❑ ❑ HUST_Student(Tuan): “Tuấn sinh viên HUST” x:HUST_Student(x) → Studies_Algebra(x): “Mọi sinh viên HUST học môn Đại số” Studies_Algebra(Tuan): “Tuấn học môn Đại số” Trong logic vị từ, chứng minh được: {HUST_Student(Tuan), x:HUST_Student(x) → ◼ Studies_Algebra(x)} ◼ Ⱶ Studies_Algebra(Tuan) Với ví dụ trên, logic vị từ: ❑ ❑ ❑ ❑ Các ký hiệu Tuan, x gọi phần tử (Tuan hằng, x biến) Các ký hiệu HUST_Student Studies_Algebra vị từ Ký hiệu  lượng từ với Các phần tử, vị từ lượng từ cho phép biểu diễn biểu thức Trí tuệ nhân tạo FOL: Ngơn ngữ (1) ◼ kiểu ký hiệu (symbols) ❑ ❑ ❑ ❑ ◼ Hằng (Constants): Các tên đối tượng lĩnh vực tốn cụ thể (ví dụ: Tuan) Biến (Variables): Các ký hiệu mà giá trị thay đổi đối tượng khác (ví dụ: x) Ký hiệu hàm (Function symbols): Các ký hiệu biểu diễn ánh xạ (quan hệ hàm) từ đối tương miền (domain) sang đối tượng miền khác (ví dụ: plus) Các vị từ (Predicates): Các quan hệ mà giá trị logic sai (ví dụ: HUST_Student and Studies_Algebra) Mỗi ký hiệu hàm vị từ có tập tham số ❑ ❑ Ví dụ: HUST_Student Studies_Algebra vị từ có tham số Ví dụ: plus ký hiệu hàm có tham số Trí tuệ nhân tạo FOL: Ngôn ngữ (2) ◼ Một phần tử (term) định nghĩa (truy hồi) sau ❑ ❑ ❑ ❑ ◼ Một số phần tử Một biến phần tử Nếu t1, t2,…,tn thành phần f ký hiệu hàm có n tham số, f(t1,t2,…,tn) phần tử Khơng cịn khác phần tử Các ví dụ phần tử (term) ❑ ❑ ❑ ❑ ❑ Tuan friend(Tuan) friend(x) plus(x,2) Trí tuệ nhân tạo FOL: Language (3) ◼ Các nguyên tử (Atoms) ❑ ❑ ◼ Các biểu thức (Formulas) định nghĩa sau ❑ ❑ ❑ ❑ ◼ Nếu t1,t2,…,tn thành phần (terms) p vị từ có n tham số, p(t1,t2,…,tn) nguyên tử (atom) Ví dụ: HUST_Studies(Tuan), HUST_Studies(x), Studies_Algebra(Tuan), Studies(x) Một nguyên tử (atom) biểu thức Nếu   biểu thức,   biểu thức Nếu  biểu thức x biến, x:(x) biểu thức Khơng cịn khác biểu thức Lưu ý: x:(x) định nghĩa x:(x) Trí tuệ nhân tạo FOL: Ngữ nghĩa (1) ◼ ◼ ◼ Một phép diễn giải (interpretation) biểu thức  biểu diễn cặp Miền giá trị (Domain) D tập khác rỗng Hàm diễn giải (Interpretation function) I phép gán giá trị hằng, ký hiệu hàm, ký hiệu vị từ – cho: ❑ Đối với c: I(c)  D ❑ Đối với ký hiệu hàm (có n tham số) f: I(f): Dn → D ❑ Đối với ký hiệu vị từ (có n tham số) P: I(P): Dn → {true, false} Trí tuệ nhân tạo FOL: Ngữ nghĩa (2) ◼ Diễn giải biểu thức logic vị từ Giả sử ,   biểu thức vị từ ❑ ❑ ❑ Nếu  , I()=sai I()=đúng, I()=đúng I()=sai Nếu  (), I()=sai I() I() sai, I()=true I() I() Giả sử x:(x) biểu thức, I(x:(x))=đúng I()(d)=đúng với giá trị dD Trí tuệ nhân tạo FOL: Ngữ nghĩa (3) ◼ ◼ ◼ ◼ Một biểu thức  thỏa mãn (satisfiable) tồn phép diễn giải cho I() – Chúng ta ký hiệu là: ╞I  Nếu ╞I , nói I mơ hình (model)  Nói cách khác, I thỏa mãn (satisfies)  Một biểu thức thỏa mãn (unsatisfiable) không tồn phép diễn giải Một biểu thức  (valid) phép diễn giải I thỏa mãn  – Chúng ta ký hiệu là: ╞  Trí tuệ nhân tạo 10 Bài tập Chuyển đổi phát biểu sau sang logic vị từ: Tất sinh viên chăm học Có số sinh viên Một số sinh viên chăm học Mỗi sinh viên thích sinh viên Mỗi sinh viên thích sinh viên khác Có sinh viên tất sinh viên khác thích Trí tuệ nhân tạo 15 Bài tập Chuyển đổi phát biểu sau sang logic vị từ: Tất sinh viên chăm học Có số sinh viên Một số sinh viên chăm học Mỗi sinh viên thích sinh viên Mỗi sinh viên thích sinh viên khác Có sinh viên tất sinh viên khác thích Trí tuệ nhân tạo 16 Các phép biến đổi tương đương Loại bỏ dấu suy (→)(→) → Chuyển phủ định vào ngoặc () ()  x,x, x,x, Đặt tên biến khác x, y,(P(x)x,Q(x,y))x1,x2,(P(x1)x3,Q(x3,y2) Trí tuệ nhân tạo 17 Ví dụ 18 Phép gán trị VD: Định lý đường trung bình: r1: trđ(U,XY)  trđ(V,XZ)  ss(UV,YZ) X U Y A V L Z D I B Phép gán trị  ={A/X,B/Z,D/Y,L/U,I/V}: ◼ r1: trđ(L,AD)  trđ(I,AB)  ss(LI,DB) Trí tuệ nhân tạo 19 Hợp giải Robinson cho logic vị từ Viết GTi, KL dòng Đưa GTi, KL dạng chuẩn CNF x1x2…xn [p1(…)…pn(…)]  [q1(…)…qm(…)] (*) Tách dòng (*) thành dòng con: x1x2…xn [p1(…)…pn(…)] x1x2…xn [q1(…)…qm(…)] tất với  Hợp giải: u) p(x1,x2,…,xn)  q(…)  w) q(…)  r(…) với phép gán trị v) p(y1,y2,…,yn)  r(…) zn zn z1 z1 = x1 , y1 , , xn , yn Vô lý xảy i) p(x1,x2,…,xn) ii) p(y1,y2,…,yn) zn zn z1 z1 với phép gán trị = , , , ,     x1 y1 xn yn  20  Ví dụ bước ◼ Sử dụng phép gán trị để hợp giải P(a,x,b), P(y,z,z) a b b Phép gán trị  =  , ,   y z x • P(a,b,b) • P(a,b,b) Trí tuệ nhân tạo 21 Ví dụ bước (tiếp) ◼ Sử dụng phép gán trị để hợp giải P(a,x,x,b), P(y,y,z,b) Trí tuệ nhân tạo 22 Ví dụ bước (tiếp) ◼ ◼ ◼ ◼ Cho kiện p(a,b), p(c,d), q(d,c,c) Cho luật p(x,y)  q(y,x,x)  r(x,y) Sử dụng phép gán trị với luật trên, đưa kiện Gợi ý: ❑ Thử với p(x,y)  p(a,b) p(x,y)  p(c,d) Trí tuệ nhân tạo 23 Ví dụ hợp giải x x x x P( x) → Q( x) P ( x ) → R ( x ) Q( x) → S ( x) R( x) → S ( x) Chuyển dạng chuẩn  P ( x )  Q ( x ) P ( x )  R ( x )  Q ( x )  S ( x )  R ( x )  S ( x ) Hợp giải 5.P( x)  S ( x) Hợp giải 6.R( x)  S ( x) Hợp giải 7.S ( x) Trí tuệ nhân tạo 24 Bài tốn khỉ - chuối tại(C,1) tại(B,3) tại(A,4) D C tại(D,2) tại(A,x)  (A,y) tại(A,x)  tại(O,x)  tại(A,y)  tại(O,y) tại(A,x)  tại(O,x)  trên(A,O) tại(A,x)  tại(O1,x)  tại(O2,x)  trên(O1,O2) KL: tại(B,2)  trên(C,B)  trên(A,C)  trên(D,A) A B KL:  tại(B,2)   trên(C,B)   trên(A,C)   trên(D,A) Trí tuệ nhân tạo 25 Bài tập ◼ Cho tập phát biểu: ❑ ❑ ❑ ◼ John owns a dog Anyone who owns a dog is a lover of animals Lovers of animals not kill animals Chứng minh: ❑ John does not kill animals Trí tuệ nhân tạo 26 Bài tập ◼ ◼ ◼ ◼ Nếu xem lừa dối người khác kẻ bịp bợm Bất kỳ đồng tình với kẻ bịp bợm kẻ bịp bợm Trong tập thể có người nhút nhát đồng tình với kẻ lừa dối chắn có tên bịp bợm tính tình nhút nhát Trí tuệ nhân tạo 27 Bài tập 3 ◼ Fred chó giống Collie Sam chủ Hơm thứ bảy Thứ bảy trời lạnh Fred chó huấn luyện Chó spaniel (chó collie huấn luyện) chó tốt Nếu chó tốt có ơng chủ ơng chủ Nếu thứ bảy ấm Sam cơng viên Nếu thứ bảy khơng ấm Sam viện bảo tàng Hỏi fred đâu? X loc(fred,X) Trí tuệ nhân tạo 28 ◼ Fred chó giống Collie Sam chủ Hơm thứ bảy Thứ bảy trời lạnh Fred chó huấn luyện Chó spaniel (chó collie huấn luyện) chó tốt Nếu chó tốt có ơng chủ ơng chủ Nếu thứ bảy ấm Sam cơng viên Nếu thứ bảy khơng ấm Sam viện bảo tàng Hỏi fred đâu? X loc(fred,X) collie(Fred) owner(Sam, Fred) day(sat) cold(sat) trained(Fred) spaniel(X)  (collie(X)  trained(X)) → gooddog(X) gooddog(X)  owner(Y,X)  loc(Y,Z)→ loc(X,Z) day(sat)  cold(sat) → loc(Sam, park) day(sat)  cold(sat) → loc(Sam,museum) 29 ... thông minh Chương Giải vấn đề Chương Tri thức suy diễn ❑ ❑ ❑ Giới thiệu logic Logic định đề Logic vị từ Chương Học máy Trí tuệ nhân tạo Giới hạn Logic định đề ◼ ◼ Hãy xét ví dụ sau đây: ❑ Tuấn... Đại số Trong logic định đề: ❑ Định đề p: “Tuấn sinh viên HUST” ❑ Định đề q: “Mọi sinh viên HUST học môn Đại số” ❑ Định đề r: “Tuấn học môn Đại số” ❑ Nhưng: (trong logic định đề) r suy từ p q!... Nhưng: (trong logic định đề) r suy từ p q! Trí tuệ nhân tạo Logic vị từ (FOL): Ví dụ ◼ Ví dụ nêu biểu diễn logic vị từ biểu thức (logic vị từ) sau ❑ ❑ ❑ HUST_Student(Tuan): “Tuấn sinh viên HUST”