Đặt vấn đề
Phân bố công suất đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán và xác định trạng thái cũng như ổn định của hệ thống điện Hiện nay, có nhiều phương pháp được sử dụng để tính toán phân bố công suất, trong đó nổi bật nhất là phương pháp Newton Graphson và Gauss Seidel Hai phương pháp này thường được áp dụng trong các phần mềm phân bố công suất như Power World, Matlab và PSS-Adept.
Phương pháp Gauss-Seidel là một kỹ thuật lặp để giải các phương trình đại số phi tuyến, sử dụng các bước lặp và hệ số gia tốc Với tính dễ hiểu, phương pháp này thường được áp dụng trong giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành điện tại các trường đại học.
Phương pháp Newton-Gauss về mặt toán học có tốc độ hội tụ nhanh hơn và số bước lặp ít hơn so với phương pháp Gauss-Seidel, nhờ vào việc sử dụng khai triển Taylor để xấp xỉ liên tục Phương pháp này thường được áp dụng mặc định trong các phần mềm tính toán phân bố công suất.
Tính toán phân bố công suất là yếu tố quan trọng trong quy hoạch và điều khiển hệ thống điện Để đạt được tốc độ phân bố công suất nhanh, việc điều khiển phải hiệu quả, do đó phương pháp Newton thường được sử dụng trong các phần mềm hiện nay Tuy nhiên, phương pháp này không còn phù hợp khi áp dụng cho lưới điện phân phối có cấu trúc hình tia và nhiều nút.
Bài viết này giới thiệu thuật toán Backward/Forward và ứng dụng của nó trong phân bố công suất trên lưới điện phân phối, cho thấy ưu điểm vượt trội so với phương pháp Newton nhờ vào thời gian hội tụ nhanh hơn và độ chính xác tương đương.
Các nghiên cứu liên quan đã công bố
Thuật toán backward/forward đã được áp dụng rộng rãi trên toàn cầu trong nhiều lĩnh vực khác nhau Tuy nhiên, việc ứng dụng thuật toán này vào phân bố công suất trong lưới điện phân phối còn khá mới mẻ, với bài báo "Power Flow Analysis for Radial Distribution System Using Backward/Forward Sweep Method" của J A Michline Rupa và S Ganesh là một trong những nghiên cứu đầu tiên, tập trung vào lưới điện mẫu 33 bus và đạt được kết quả khả quan Tại Việt Nam, chưa có nghiên cứu nào về việc áp dụng giải thuật backward/forward cho phân bố công suất trong lưới điện phân phối, mở ra cơ hội cho một đề tài nghiên cứu hoàn toàn mới.
Mục tiêu và nhiệm vụ của luận văn
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu việc: “ Xây dựng và ứng dụng thuật toán
Backward/Forward vào tái cấu hình điện lưới điện phân phối ”
- Nghiên cứu giải thuật Backward/Forward
- Xây dựng code giải thuật backward/forward trên matlab
- Áp dụng giải thuật vào lưới điện phân phối mẫu
- Đưa giải thuật vào bài toán tái cấu hình lưới điện phân phối.
Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của luận văn tập trung vào xây dựng và ứng dụng của thuật toán backward/forward trên cái lưới điện mẫu.
Phương pháp giải quyết bài toán
- Bằng việc sử dụng cái giải thuật ZEN, PSO ta đƣa ra đƣợc các vị trí khóa mở
- Xác định lại cấu hình lưới (hình tia) và dữ liệu từ các khóa mở nhận được
- Phân bố công suất bằng thuật toán backward/forward
Điểm mới của đề tài
- Ứng dụng thuật toán Backward/Forward đê phân bố công suất thay cho phương pháp NewtonGraphson
Giá trị thực tiễn của đề tài
- Cung cấp một giải thuật phân bố công suất nhanh hơn phương pháp NewtonGraphson hiện tại
- Góp phần vào các nghiên cứu liên quan đến tái cấu hình lưới điện phân phối.
Bố cục của luận văn
Đề tài dự kiến gồm 6 chương
Chương 1 : Tổng quan luận văn
Chương 2 : Cơ sở lý thuyết
Chương 3 : Hoạt động của thuật toán Backward/Forward
Chương 4 : So sánh với các phương pháp khác
Chương 5 : Xử lí khóa đóng cắt và kết quả trên giải thuật
Chương 6 : Kết luận và hướng phát triển của luận văn
Phân bố công suất bằng phương pháp Gauss
Trong phương pháp Gauss-Seidel ta có phương trình được giải để tìm Vi , với các bước lặp sau :
Trong hệ đơn vị tương đối, y j là tổng dẫn, trong khi P sch và Q sch lần lượt đại diện cho công suất tác dụng và phản kháng Theo định luật Kirchoff, dòng vào nút I được coi là mang dấu (+), do đó, công suất tác dụng và phản kháng P sch và Q sch khi vào nút sẽ mang dấu (+) như các nguồn Ngược lại, tại nút phụ tải, công suất tác dụng và phản kháng khi ra khỏi nút sẽ mang dấu (-) Nếu phương trình được giải với các ẩn P i và Q i, chúng ta có thể phân tích các thông số này một cách chính xác.
Phương trình phân bố công suất được thể hiện qua các thành phần của ma trận tổng dẫn Ybus Trong ma trận này, các thành phần tổng dẫn trên và dưới đường chéo chính có giá trị đối nhau, cụ thể là Y ij = -y ij Đồng thời, thành phần tổng dẫn riêng ∑ cũng được xác định trong ngữ cảnh này.
Y ij bao gồm tổng dẫn so với đất của đường dây hoặc các tổng dẫn hổ cảm khác so với đất Từ đó, cả hai thành phần của điện áp được xác định so với nút chuẩn, với 2(n-1) phương trình cần giải bằng phương pháp lặp Trong điều kiện vận hành bình thường, biên độ áp của các nút thường nằm trong khoảng 1 trong hệ đơn vị tương đối hoặc có giá trị bằng nút chuẩn Biên độ áp tại các nút tải thường thấp hơn giá trị nút chuẩn, tùy thuộc vào yêu cầu công suất kháng, trong khi điện áp tại các nút nguồn đôi khi lại cao hơn.
Góc pha của các nút tải thường thấp hơn góc pha chuẩn khi nhận công suất tác dụng, trong khi góc pha của các nút nguồn có thể cao hơn giá trị chuẩn tùy thuộc vào tổng công suất tác dụng vào nút Phương pháp Gauss-Seidel sử dụng giá trị điện áp ban đầu là 1.0 + 0.0j cho các biến điện áp, giúp bài toán hội tụ phù hợp với trạng thái vận hành thực tế của hệ thống Đối với nút P-Q, giá trị công suất tác dụng phản kháng P sch và Q sch đã biết, từ đó ước lượng giá trị ban đầu và tính toán các thành phần thực và phức của điện áp Ở các nút điều khiển điện áp (nút P-V), khi P sch và |V i | đã có, ta sử dụng để tính toán và chỉ giữ lại thành phần ảo của |V i |, trong khi thành phần thực được lựa chọn để thỏa mãn điều kiện.
√| | (2.8) Ở đây:( ) ( ) lần lƣợt là thành phần thực và ảo của trong quá trình lặp
Tốc độ hội tụ có thể được cải thiện bằng cách sử dụng hệ số gia tăng tốc hội tụ, với sự xấp xỉ nghiệm tại mỗi bước lặp Hệ số này, ký hiệu là α, phụ thuộc vào từng hệ thống cụ thể Đối với các hệ thống thông thường, giá trị của α thường được chọn trong khoảng từ 1.3 đến 1.7.
Giá trị áp được cập nhật ngay lập tức, thay thế giá trị cũ trong quá trình giải các phương trình tuần tự Quá trình này tiếp tục cho đến khi sai số giữa các thành phần thực và ảo của áp tại các nút giữa hai bước lặp liên tiếp đạt yêu cầu.
Để đảm bảo sai số công suất nhỏ và chấp nhận được, cả hai thành phần điện áp cần phải rất nhỏ, với độ chính xác trong khoảng 0.00001 đến 0.00005 pu là phù hợp Phương pháp xác định quá trình giải hoàn thành dựa trên chỉ số chính xác được chọn cho sai số công suất, và quá trình lặp sẽ tiếp tục cho đến khi giá trị lớn nhất của các phần tử ΔP và ΔQ đạt yêu cầu Độ chính xác công suất thông thường là 0.001 pu Khi bài toán hội tụ, công suất tác dụng và phản kháng của nút chuẩn được tính từ các công thức (2.5) và (2.6).
Phương pháp Gauss – Seidel vẫn được áp dụng để tính toán tổn thất công suất trên lưới điện Sau khi hoàn thành việc tính toán điện áp thanh cái thông qua phương pháp lặp, bước tiếp theo là xác định phân bố công suất và tổn thất trên các đường dây Đặc biệt, cần xem xét đường dây kết nối giữa hai nút i và j.
Dòng trên đường dây đo tại nút i và chiều (+) từ I sang j được tính như sau :
Tương tự cho trường hợp dòng đo tại nút j và chiều dương từ j đến I :
Công suất phức từ nút i đến j và từ nút j đến I là :
Tổn thất công suất trên đường dây i-j là tổng đại số các thành phần công suất được xác định từ (2.14) và (2.15) :
Phân bố công suất bằng phương pháp Newton-Graphson
Phương pháp Newton-Graphson là kỹ thuật phổ biến để giải các phương trình đại số phi tuyến Phương pháp này dựa trên việc xấp xỉ nghiệm từ một giá trị khởi tạo chưa biết và sử dụng chuỗi Taylor mở rộng Để minh họa, giả sử ta có bài toán với một nghiệm f(x) = c Nếu x(0) là giá trị xấp xỉ ban đầu và ∆x(0) là sai số trong quá trình giải, ta có f(x(0) + ∆x(0)) = c.
Khai triển Taylor phía trái của phương trình trên theo x (0) : f(x (0) ) + ( ) ∆x (0) +
( ) (∆x (0) ) 2 + … = c Giả sử rằng sai số ∆x (0) là rất nhỏ, không xét đến thành phần bậc cao hơn, kết quả nhƣ sau:
Thay ∆x (0) với giá trị gán ƣớc lƣợng sẽ cho kết quả trong quá trình xấp xỉ thứ hai: x (1) = x (0) +
Liên tục sử dụng quá trình của giải thuật Newton -Graphson:
Phương trình (2.19) có thể sắp xếp lại như sau:
Mối quan hệ trong (2.21) cho thấy rằng phương trình phi tuyến f(x) – c = 0 có thể được xấp xỉ bằng đường tiếp tuyến tại điểm x(k) Do đó, phương trình này được hình thành từ sự thay đổi nhỏ của biến Điểm giao của đường tiếp tuyến với trục x chính là giá trị x(k+1).
Phân bố công suất bằng phương pháp Backward/Forward
Phân bố công suất trong lưới điện phân phối được xác định thông qua các phương trình đệ quy đơn giản hóa, dựa trên độ thị đơn tuyến như trình bày trong hình 2.1.
Phân tích phân bố công suất là quá trình quan trọng nhằm thu thập các giá trị điện áp và tổn thất công suất trong hệ thống Mục tiêu chính là xác định dòng công suất, trong đó Pk đại diện cho dòng công suất tác dụng chạy ra khỏi nút, Qk là dòng công suất phản kháng chạy ra khỏi nút, P Lk+1 là công suất tác dụng của tải tại nút k+1, và Q Lk+1 là công suất phản kháng của tải tại nút k+1.
P loss (k,k+1) là tổn thất công suất tác dụng trên đường dây kết nối giữa k và k+1, trong khi Q loss (k,k+1) là tổn thất công suất phản kháng trên cùng đường dây này.
Tổng công suất tổn thất của nguồn P T,loss có thể đƣợc xác định bằng tổng tổn thất trên tất cả các đường dây, được tính như sau:
Trong đó, PT,loss(k,k+1) – tổng tổn hao công suất tác dụng trên đường dây;
Q T,loss (k,k+1) – tổng tổn hao công suất tác dụng trên đường dây
(2.26) (2.27) Hình 2.1 Biểu đồ đơn tuyến
Nguyên lý hoạt động của giải thuật
Trong mạng hình tia, phương pháp quét Backward/Forward để tính toán dòng tải là một phương pháp lặp, bao gồm hai giai đoạn tính toán Dòng tải của một mạng lưới với một nguồn duy nhất được giải quyết thông qua hai phương trình đệ quy Giai đoạn đầu tiên tính toán dòng công suất đi qua các nhánh từ nhánh cuối cùng đến nút gốc, trong khi giai đoạn thứ hai tính toán điện áp và góc pha của mỗi nút từ nút gốc đến nút cuối cùng.
Phương pháp quét forward chủ yếu liên quan đến việc tính toán sụt áp trong dòng điện hoặc công suất Quá trình này bắt đầu từ nút gốc và cập nhật điện áp tại từng nút cho đến nút cuối cùng Mục tiêu chính của quét forward là xác định điện áp tại mỗi nút, trong đó điện áp tại các nút phụ được thiết lập theo giá trị thực tế Trong suốt quá trình này, giá trị công suất tại mỗi nhánh, được tính toán từ phương pháp quét backward, sẽ được giữ cố định.
Phương pháp quét backward cơ bản tính toán dòng điện hoặc dòng công suất dựa trên điện áp đã được cập nhật Quy trình bắt đầu từ nhánh cuối cùng và di chuyển về phía nhánh kết nối với nút gốc Trong quá trình này, các dòng công suất được cập nhật tại mỗi nhánh bằng cách tham khảo điện áp nút từ phương pháp lặp trước đó Điều này có nghĩa là giá trị điện áp từ phương pháp forward được giữ cố định trong suốt quá trình quét backward, cho phép các dòng công suất được cập nhật liên tục Như vậy, phương pháp quét backward bắt đầu từ nút cuối cùng và tiến về nút gốc.
Bằng cách so sánh điện áp giữa các vòng lặp trước đó và hiện tại, hội tụ sẽ đạt được khi sự chênh lệch điện áp nhỏ hơn dung sai quy định là 0.0001.
Phương pháp quét Backward/Forward hiện nay được điều chỉnh để cải thiện độ hội tụ của phương pháp lặp Như hình 2.1 minh họa, có một nhánh kết nối giữa nút k và k+1 Công suất tác dụng (P k) và công suất phản kháng (Q k) đi qua nhánh từ nút k đến nút k+1 có thể được tính toán theo phương pháp backward từ nút cuối cùng.
Tại nút k+1, P Lk+1 và Q Lk+1 là tải được kết nối, trong khi P k+1 và Q k+1 đại diện cho công suất tác dụng và công suất phản kháng Điện áp và góc pha tại mỗi nút được tính toán theo phương pháp forward Nếu điện áp V k < δ k tại nút k và V k+1 < δ k+1 tại nút k+1, dòng điện qua nhánh có trở kháng z k = r k + x k giữa k và k+1 có thể được xác định Độ lớn và góc pha của các phương trình này có thể được áp dụng phương pháp đệ quy trong forward để tìm ra điện áp và góc pha tương ứng cho tất cả các nút trong hệ thống phân phối hình tia.
Ban đầu, tất cả các nút giả thiết cho bằng 1pu, và công suất các nhánh được tính toán lặp lại với điện áp đã được cập nhật tại mỗi nút Trong phương pháp dòng tải được đề xuất, tổng công suất thực hiện trong backward, trong khi điện áp được tính toán trong forward Hình 2.2 minh họa chi tiết hoạt động tính toán của phân bố công suất sử dụng thuật toán quét Backward/Forward.
12 Hình 2.2 Sơ đồ khối của phương pháp backward/forward
2.3.2 Tóm tắt giải thuật Backward/Forward
Phương pháp Backward bắt đầu tính toán dòng công suất từ nhánh ngoài cùng hướng về nhánh gốc, sử dụng công thức (2.28) và (2.29) với điện áp được cập nhật từ phương pháp Forward Trong vòng lặp đầu tiên, điện áp tại các nút được mặc định là 1 pu.
Hình 2.3 Tính dòng công suất của phương pháp Backward từ bus 3 đến 5
Hình 2.4 Tính dòng công suất của phương pháp Backward từ bus 3 đến 4
Hình 2.5 Tính dòng công suất của phương pháp Backward từ bus 2 đến 3
Hình 2.6 Tính dòng công suất của phương pháp Backward từ bus 1 đến 2
Phương pháp Forward tính điện áp từ nút gốc đến các nút nhánh bằng cách sử dụng công suất của các nhánh, được thu thập từ phương pháp Backward trước đó Sụt áp trên các nhánh được tính toán dựa vào công thức (2.30).
Hình 2.7 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 1 đến 2
Hình 2.8 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 2 đến 3
Hình 2.9 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 3 đến 4
Hình 2.10 Tính điện áp của phuong pháp Forward từ bus 4 đến 5
Xét ví dụ minh họa hoạt động của thuật toán Backward/Forward
Hình 2.11 Hệ thống điện 5 bus
Hình 2.12 Đọc thông số đường dây và bus
Các thông số của đường dây sẽ được lấy lần lượt từ ma trận linedata và lưu trữ vào ma trận Connection Vị trí của đầu và cuối đường dây sẽ tương ứng với số hàng và cột trong ma trận này.
Các thông số bus sẽ được lần lượt đọc từ ma trận busdata và lưu vào ma trận Powerflow Vị trí của nút bus tương ứng với các giá trị trên đường chéo trong ma trận và được chia cho S cb 0.
0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0100 + 0.0100i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0200 + 0.0200i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0200 + 0.0100i Hình 2.13 Đọc thông số đường dây vào ma trận Connection
Hình 2.14 Đọc thông số nút vào ma trận Powerflow
2.4.2 Đặt điên áp tại tất cả các nút bằng 1 pu
Bằng cách chạy vòng lặp for và gán tất cả các biến của ma trận Busvoltage bằng 1 Ta có kết quả nhƣ sau:
2.4.3 Tính toàn dòng công suất P,Q cho tất cả các nhánh bằng phương pháp
Với điện áp tại tất cả các nút bằng 1 Dòng công suất P,Q sẽ đƣợc tính lần lƣợt từ đầu nhánh đến nút gốc nhƣ sau:
1 Hình 2.15 Đặt điện áp tại tất cả các nút bằng 1 pu
Hình 2.16 Tính dòng công suất từ nút 3 đến nút 5 bằng phương pháp backward
Trong đó P 3 , Q 3 là công suất từ nút 3 cung cấp cho nút 5 và đƣợc tính dựa vào công thức (2.28) và (2.29)nhƣ sau:
Kết quả tính toán được đưa vào ma trận Powerflow dưới dạng S = P + jQ, với vị trí ma trận là Powerflow(3,5), thể hiện sự kết nối giữa hai bus.
Tính dòng công suất từ nút 3 cung cấp cho nút 4:
Tương tự như trên ta có:
Kết quả tính toán được đưa vào ma trận Powerflow dưới dạng S = P + jQ, với vị trí của ma trận là Powerflow(3,4), tương ứng với vị trí của hai bus liên kết.
Hình 2.17 Tính dòng công suất từ nút 3 đến nút 4 bằng phương pháp backward
Tính dòng công suất từ nút 2 cung cấp cho nút 3:
Tương tự như trên, P 2 , Q 2 sẽ bằng tổng công suất từ nút 3 cung cấp cho nút 4,5 và tổn thất công suất trên đường dây 23:
Kết quả tính toán được nhập vào ma trận Powerflow dưới dạng S = P + jQ, với vị trí ma trận là Powerflow(2,3), đại diện cho hai bus liên kết.
Tính dòng công suất từ nút 1 cung cấp cho nút 2:
Hình 2.18 Tính dòng công suất từ nút 2 đến nút 3 bằng phương pháp backward
Hình 2.19 Tính dòng công suất từ nút 1 đến nút 2 bằng phương pháp backward
21 Ở đây, P 1 , Q 1 sẽ bằng tổng công suất từ nút 2 cung cấp cho nút 3, 1 phụ tải tại nút 2 và tổn thất công suất trên đường dây 12:
Kết quả tính toán được đưa vào ma trận Powerflow dưới dạng S = P + jQ, với vị trí của ma trận là Powerflow(1,2), đại diện cho hai bus liên kết.
Kết quả tính toán dòng công suất trên các nhánh bằng phương pháp backward trong vòng lặp đầu tiên sẽ được lưu trữ trong ma trận Powerflow, trong đó nút nguồn và nút đến tương ứng với số hàng và số cột trong ma trận.
2.4.4 Cập nhật điện áp và góc pha sử dụng phương pháp Forward
Sử dụng công suất đã tính toán từ vòng lặp đầu tiên qua phương pháp backward, chúng ta sẽ tính toán điện áp từ nút gốc đến các nút nhánh, với giả định điện áp tại nút gốc là 1.
Bằng cách áp dụng công thức (2.30) ta dễ dàng tính đƣợc điện áp tại nút 2:
) (0.1 + 0,2j)= 0.9865 – 0.0060j pu Kết quả sau khi tính toán đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(2,1) đứng với vị trí bus
Tương tự như trên ta có:
Kết quả sau khi tính toán đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(3,1) đứng với vị trí bus
Hình 2.20 Tính điện áp tại nút 2 bằng phương pháp forward
Hình 2.21 Tính điện áp tại nút 3 bằng phương pháp forward
Điện áp tại nút 4: Điện áp tại nút 4 đƣợc tính nhƣ sau:
) (0.2 + 0,4j)= 0.9636 – 0.0150j pu Kết quả sau khi tính toán đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(4,1) đứng với vị trí bus
Điện áp tại nút 5: Điện áp tại nút 5 đƣợc tính nhƣ sau:
Kết quả sau khi tính toán đƣợc đƣa vào ma trận Busvoltage với vị trí ma trận là
Busvoltage(5,1) đứng với vị trí bus
Hình 2.22 Tính điện áp tại nút 4 bằng phương pháp forward
Hình 2.23 Tính điện áp tại nút 5 bằng phương pháp forward
Kết quả tính toán điện áp các nút bằng phương pháp forward trong vòng lặp đầu tiên sẽ được lưu trữ trong ma trận Busvoltage, với số hàng tương ứng với số lượng nút.
2.4.5 Kiểm tra độ hội tụ
Bằng cách so sánh điện áp của các nút trước và sau mỗi vòng lặp với giá trị sai số epsilon, chúng ta có thể xác định xem kết quả đã hội tụ hay chưa.
Hình 2.24 So sánh sai số giữa 2 vòng lặp với giá trị epsilon
Kết quả thể hiện số vòng lặp, điện áp , tổng tổn thất toàn hệ thống và thời gian: epsilon = 1.0000e-05 iteration = 3
Bus1=1 Bus2=0.98653 Bus3=0.97613 Bus4=0.96366 Bus5=0.96784 PowerLoss = 0.0983 + 0.1967i
Mục tiêu đặt ra
Chúng tôi đã triển khai các hệ thống mẫu với các thông số và cấu trúc nhánh khác nhau (33 bus và 57 bus) để đánh giá thuật toán đề xuất, sử dụng hai phương pháp Newton và Gauss.
Sử dụng hệ thống mẫu 33 bus và 57 bus chạy lần lƣợt ba thuật toán backward/forward, newton, gauss và cần so sánh các thống số sau:
Tổng tổn hao công suất
Tổn thất công suất các nhánh
Hệ thống 33 bus
Hệ thống 33 bus đƣợc tham khảo từ bài báo “ Power Flow Analysis for Radial
The article discusses a distribution system utilizing the Backward/Forward Sweep Method, structured with 33 buses and 37 branches However, 5 branches (S33, S34, S35, S36, S37) are opened to revert the system to a radial structure with 32 branches The branch and bus parameters are referenced from the paper titled "Analysis and Optimization of IEEE 33 Bus Radial."
Distributed System Using Optimization Algorithm ”
Bảng 3.1 Thông số công suất của hệ thống 33 bus
Bảng 3.2 Thông số R,X của hệ thống 33 bus
3.2.2 So sánh kết quả và thời gian chạy của 3 phương pháp:
Backward/Forward, Newton-Graphson và Gauss-seidel
Bảng 3.3 Kết quả sau khi chạy mô phỏng 3 giải thuật trên hệ thống 33 bus
Bảng 3.3 trình bày sự so sánh kết quả của ba phương pháp tính toán: backward/forward, Newton và Gauss, được thực hiện trên hệ thống 33 bus với các thông số giống nhau Qua phân tích kết quả, có thể nhận thấy tổng tổn hao công suất của cả ba phương pháp này là khá tương đương.
Bảng 3.4 Kết quả Điện áp của hệ thống 33 bus
THẤP NHẤT Bus18=0.92286 Bus18= 0.923 Bus18=0.924
BACKWARD/FORWARD NEWTON-GRAPHSON GAUSS-SIEDEL
Hình 3.2 Đồ thị điện áp của hệ thống 33 bus
Nhận xét từ đồ thị cho thấy điện áp của phương pháp backward/forward gần gũi với điện áp của phương pháp Newton.
30 pháp gauss thì có phần bị lệch ra ngoài Điều này chứng tỏ phương pháp đám ứng được mục tiêu đề ra ban đầu
Bảng 3.5 Kết quả tổn hao công suất trên từng nhánh của hệ thống 33 bus
Hình 3.3 Đồ thị tổn thất công suất P của hệ thống 33 bus
Hình 3.4 Đồ thị tổn thất công suất Q của hệ thống 33 bus
Nhận xét từ hai đồ thị hình 3.3 và hình 3.4 cho thấy phương pháp backward/forward luôn nằm giữa hai đường tổn thất công suất của phương pháp Newton và Gauss Điều này càng khẳng định rằng phương pháp được đề xuất là phù hợp.
Hệ Thống 57 bus
The 57-bus system is based on the "Power Flow Data for IEEE 57 Bus Test Case" from Matpower, featuring specific bus parameters and line specifications This setup provides a comprehensive framework for analyzing power flow within the network.
Hệ thống gồm 57 bus, 7 máy phát và 80 nhánh Để duy trì cấu trúc hình tia cho hệ thống 57 bus, cần loại bỏ một số máy phát và nhánh Các thông số chi tiết của hệ thống sẽ được trình bày dưới đây.
Hình 3.5 Hệ thống 57 bus trước khi biến đổi
33 Hình 3.6 Hệ thống 57 bus sau khi biến đổi về hình tia
Bảng 3.6 Thống số công suất của hệ thống 57 bus
Bảng 3.7 Thông số R,X của hệ thống 57 bus
3.3.2 So sánh kết quả và thời gian chạy của 3 phương pháp:
Backward/Forward, Newton-Graphson và Gauss-seidel
Bảng 3.8 Kết quả sau khi chạy mô phỏng 3 giải thuật trên hệ thống 57 bus
THẤP NHẤT Bus44=0.94336 Bus44=0.943 Bus44=0.943
BACKWARD/FORWARD NEWTON-GRAPHSON GAUSS-SIEDEL
Bảng 3.9 Kết quả điên áp của hệ thống 57 bus
Hình 3.7 Đồ thị điện áp của hệ thống 57 bus
Nhận xét từ đồ thị hình 3.7 cho thấy điện áp của phương pháp backward/forward rất gần gũi với điện áp của phương pháp Newton và Gauss, điều này càng khẳng định rằng phương pháp này đã đạt được mục tiêu đề ra ban đầu.
Nhận xét kết quả
Phương pháp Backward/Forward và Newton cho thấy số vòng lặp tương đương nhau, với 3 lần lặp cho hệ thống 33 bus và 57 bus, vượt trội hoàn toàn so với phương pháp Gauss, với số lần lặp lên tới 548 và 4232.
Hai phương pháp Backward/Forward và Newton cho kết quả tương đương, trong khi phương pháp Gauss có sự sai lệch nhỏ Điều này được thể hiện rõ trong hình 3.2, 3.3, 3.4 và hình 3.7.
- Về mặt thời gian tay cũng thấy rằng phương pháp Backward/Forward nhanh hơn hai phương pháp còn lại:
Phương pháp Backward/Forward cho thấy thời gian hội tụ nhanh hơn và hiệu quả hơn so với phương pháp Newton trong việc phân bố công suất trong lưới điện phân phối, đặc biệt là ở những lưới điện có số lượng nút lớn.
Nguyên lí
Sau khi áp dụng các thuật toán như GA và PSO để xác định các khóa đóng mở, chương trình sẽ cập nhật dữ liệu của ma trận đường dây Sau đó, dữ liệu này sẽ được đưa vào thuật toán để phân bố công suất một cách hiệu quả.
Chương trình này hoạt động bằng cách đọc dữ liệu từ các khóa đóng cắt thông qua các thuật toán như GA và PSO Sau đó, nó tiến hành so sánh và lọc dữ liệu từ ma trận đường dây, nhằm tạo ra một ma trận mới với toàn bộ khóa đóng và cấu trúc hình tia.
Ví dụ minh họa
Hình 4.1 Hệ thống 33 bus mẩu
Dữ liệu đường dây của hệ thống 33 bus 37 nhánh:
Bảng 4.1 Dữ liêu đường dây hệ thống 33 bus 37 nhánh
Ví dụ 1: khi chạy các giải thuật tái cấu hình lưới điện phân phối (GA, PSO) ta nhận đƣợc các khóa mở nhứ sau:
Chương trình xử lí sẽ hoạt động như sau:
Đọc dữ liệu khóa mở và so sánh với dữ liệu gốc để xóa bỏ dữ liệu của các khóa mở
37 18 33 0 0 Hình 4.2 Xóa dữ liệu khóa mở
Trong giai đoạn này, chương trình con “inputprocessing” sẽ xác định vị trí các cột khóa trong ma trận “input” để so sánh với ma trận “linedata” Sau đó, dữ liệu ở các cột này sẽ được xóa, như minh họa trong hình 4.2.
Xóa bỏ các hàng dữ liệu bằng không để đƣa vào giải thuật backward/forward
Bảng 4.2 Dữ liệu đường dây hệ thống 33 bus 32 nhánh
Bằng cách sử dụng lệnh “linedatanew(i+1,:)=[]” trong MATLAB, các hàng chứa dữ liệu bằng 0 sẽ bị loại bỏ, làm giảm ma trận linedata từ 37 hàng xuống còn 32 hàng, như thể hiện trong hình 4.3 Đây là cấu trúc lưới hình tia với tổn thất công suất thấp nhất và tối ưu nhất cho hệ thống 33 bus.
Hình 4.3 Hệ thống 33 bus sau khi xử lí khóa mở
Ví dụ 2: ta nhận đƣợc các khóa mở:
Đọc dữ liệu khóa mở và so sánh với dữ liệu gốc để xóa bỏ dữ liệu của các khóa mở
Hình 4.4 Xóa dữ liệu khóa mở
Trong giai đoạn này, chương trình con "inputprocessing" sẽ xác định vị trí các cột có cùng khóa từ ma trận "input" để so sánh với ma trận "linedata" và xóa dữ liệu ở các cột tương ứng Mục đích là kiểm tra khả năng hoạt động của chương trình con "inputprocessing" khi cấu trúc khóa thay đổi.
Xóa bỏ các hàng dữ liệu bằng không để đƣa vào giải thuật backward/forward
Bảng 4.3 Dữ liệu đường dây hệ thống 33 bus 32 nhánh
Bằng cách sử dụng lệnh "linedatanew(i+1,:)=[]" trong MATLAB, các hàng có dữ liệu bằng 0 sẽ bị loại bỏ, giúp rút ngắn ma trận linedata từ 37 hàng xuống còn 32 hàng như thể hiện trong hình 4.5 Điều này cho thấy chương trình con vẫn hoạt động hiệu quả khi cấu trúc khóa thay đổi.
Hình 4.5 hệ thống 33 bus sau khi xử lí khóa
Ví dụ 3: ta nhận đƣợc các khóa mở:
Đọc dữ liệu khóa mở và so sánh với dữ liệu gốc để xóa bỏ dữ liệu của các khóa mở
Hình 4.6 Xóa dữ liệu khóa mở
Nhận xét: Trường hợp này kiểm tra hiệu quả hoạt động của chương trình con “inputprocessing” khi có sự thay đổi trong cấu trúc khóa.
Xóa bỏ các hàng dữ liệu bằng không để đƣa vào giải thuật backward/forward
Bảng 4.4 Dữ liệu đường dây hệ thống 33 bus 32 nhánh
Nhận xét: Bằng cách sử dụng lệnh “ linedatanew (i+1,:)=[]” trong matlab để loại bổ các hàng có dữ liệu là 0, ma trân linedata sẽ đƣợc rút ngắn tử
37 hàng xuống còn 32 hàng như hình 4.7 Đây là trường hợp có tổn thất công suất lớn nhất trong các trường hợp được xét đến
Hình 4.7 hệ thống 33 bus sau khi xử lí khóa
Trong ví dụ 3, chúng ta xem xét một trường hợp đặc biệt của lưới điện, trong đó vị trí bus được phân bố ngược từ bus 33 đến bus 26 Bài viết sẽ phân tích hoạt động của giải thuật backward/forward trong tình huống này.
Bảng 4.5 So sánh thời gian, tổn thất công suất của hai phương pháp
BW/FW NT số vòng lặp 4 3
Bảng 4.6 So sánh điện áp của hai phương pháp
Ƣu và nhƣợc điểm của giải thuật
1.6 Điểm mới của đề tài
- Ứng dụng thuật toán Backward/Forward đê phân bố công suất thay cho phương pháp NewtonGraphson
1.7 Giá trị thực tiễn của đề tài
- Cung cấp một giải thuật phân bố công suất nhanh hơn phương pháp NewtonGraphson hiện tại
- Góp phần vào các nghiên cứu liên quan đến tái cấu hình lưới điện phân phối
1.8 Bố cục của luận văn Đề tài dự kiến gồm 6 chương
Chương 1 : Tổng quan luận văn
Chương 2 : Cơ sở lý thuyết
Chương 3 : Hoạt động của thuật toán Backward/Forward
Chương 4 : So sánh với các phương pháp khác
Chương 5 : Xử lí khóa đóng cắt và kết quả trên giải thuật
Chương 6 : Kết luận và hướng phát triển của luận văn
2.1 Phân bố công suất bằng phương pháp Gauss
Trong phương pháp Gauss-Seidel ta có phương trình được giải để tìm Vi , với các bước lặp sau :
Trong hệ đơn vị tương đối, y j là tổng dẫn, trong khi P sch và Q sch đại diện cho công suất tác dụng và phản kháng Theo định luật Kirchoff, dòng vào nút I được giả định mang dấu (+), do đó công suất tác dụng và phản kháng P sch và Q sch khi vào nút sẽ mang dấu (+) như các nguồn Ngược lại, tại nút phụ tải, công suất tác dụng và phản kháng P sch và Q sch khi ra khỏi nút sẽ mang dấu (-) Nếu phương trình được giải với ẩn là P i và Q i, điều này sẽ cho ra các giá trị tương ứng.
Phương trình phân bố công suất được mô tả qua các thành phần của ma trận tổng dẫn Ybus Trong đó, các thành phần tổng dẫn phía trên và dưới của đường chéo chính được xác định là Y ij = -y ij, và thành phần tổng dẫn riêng ∑ sẽ được tính toán dựa trên các yếu tố này.
Yij bao gồm tổng dẫn so với đất của đường dây hoặc các tổng dẫn hổ cảm khác so với đất Từ đó, hai thành phần của điện áp được xác định so với nút chuẩn, với 2(n-1) phương trình cần giải bằng phương pháp lặp Trong điều kiện vận hành bình thường, biên độ áp của các nút thường nằm trong khoảng 1 trong hệ đơn vị tương đối hoặc bằng giá trị nút chuẩn Biên độ áp tại các nút tải thường thấp hơn giá trị nút chuẩn, tùy thuộc vào yêu cầu công suất kháng, trong khi điện áp tại các nút nguồn có thể cao hơn giá trị này.
Góc pha của các nút tải thường thấp hơn góc pha chuẩn khi nhận công suất tác dụng, trong khi góc pha của các nút nguồn có thể cao hơn tùy thuộc vào tổng công suất tác dụng vào nút Phương pháp Gauss-Seidel cho thấy ước lượng giá trị điện áp ban đầu là 1.0 + 0.0j cho các biến điện áp hoàn toàn phù hợp, giúp bài toán hội tụ với trạng thái vận hành thực của hệ thống Đối với nút P-Q, giá trị công suất tác dụng phản kháng P sch và Q sch đã biết, bắt đầu bằng ước lượng giá trị gắn ban đầu Từ đó, có thể tính các thành phần thực và phức của điện áp Đối với nút điều khiển điện áp (nút P-V), P sch và |V i | đã có, và từ đó tính toán tiếp theo Tuy nhiên, chỉ có thành phần ảo của điện áp được giữ lại từ giá trị |V i | đã biết, trong khi thành phần thực được lựa chọn để thỏa mãn điều kiện cụ thể.
√| | (2.8) Ở đây:( ) ( ) lần lƣợt là thành phần thực và ảo của trong quá trình lặp
Tốc độ hội tụ có thể được cải thiện bằng cách sử dụng hệ số gia tăng tốc hội tụ, với việc xấp xỉ nghiệm tại mỗi bước lặp Hệ số α, đại diện cho gia tốc hội tụ, thường được chọn trong khoảng từ 1.3 đến 1.7 cho các hệ thống thông thường Giá trị của α phụ thuộc vào từng hệ thống cụ thể.
Giá trị áp được cập nhật ngay lập tức, thay thế giá trị trước đó trong quá trình giải các phương trình tuần tự Quá trình này tiếp tục cho đến khi sai số giữa các thành phần thực và ảo của áp tại các nút giữa hai bước lặp liên tiếp đạt yêu cầu.
Để đảm bảo sai số công suất nhỏ và chấp nhận được, cả hai thành phần điện áp cần phải rất nhỏ, với độ chính xác từ 0.00001 đến 0.00005 pu là thích hợp Phương pháp xác định quá trình giải hoàn thành dựa vào chỉ số chính xác đã chọn cho sai số công suất Quá trình lặp lại diễn ra cho đến khi giá trị lớn nhất của ΔP và ΔQ nhỏ hơn giá trị yêu cầu, trong đó độ chính xác công suất thông thường là 0.001 pu Khi bài toán hội tụ, công suất tác dụng và phản kháng của nút chuẩn được tính toán từ các phương trình (2.5) và (2.6).
Phương pháp Gauss – Seidel vẫn được áp dụng để tính toán tổn thất công suất trên lưới điện Sau khi hoàn tất việc xác định điện áp thanh cái qua phương pháp lặp, bước tiếp theo là tính toán phân bố công suất và tổn thất trên các đường dây Đặc biệt, cần xem xét đường dây kết nối giữa hai nút i và j.
Dòng trên đường dây đo tại nút i và chiều (+) từ I sang j được tính như sau :
Tương tự cho trường hợp dòng đo tại nút j và chiều dương từ j đến I :
Công suất phức từ nút i đến j và từ nút j đến I là :
Tổn thất công suất trên đường dây i-j là tổng đại số các thành phần công suất được xác định từ (2.14) và (2.15) :
2.2 Phân bố công suất bằng phương pháp Newton-Graphson
Phương pháp Newton-Graphson là phương pháp phổ biến nhất để giải các phương trình đại số phi tuyến Phương pháp này dựa trên việc xấp xỉ nghiệm thông qua giá trị khởi tạo ban đầu chưa biết và sử dụng chuỗi Taylor mở rộng Để minh họa, xét bài toán với một nghiệm f(x) = c Nếu x(0) là giá trị xấp xỉ ban đầu và ∆x(0) là sai số trong quá trình giải, ta có f(x(0) + ∆x(0)) = c.
Khai triển Taylor phía trái của phương trình trên theo x (0) : f(x (0) ) + ( ) ∆x (0) +
( ) (∆x (0) ) 2 + … = c Giả sử rằng sai số ∆x (0) là rất nhỏ, không xét đến thành phần bậc cao hơn, kết quả nhƣ sau:
Thay ∆x (0) với giá trị gán ƣớc lƣợng sẽ cho kết quả trong quá trình xấp xỉ thứ hai: x (1) = x (0) +
Liên tục sử dụng quá trình của giải thuật Newton -Graphson:
Phương trình (2.19) có thể sắp xếp lại như sau:
Mối quan hệ trong (2.21) cho thấy rằng phương trình phi tuyến f(x) – c = 0 có thể được xấp xỉ bằng đường tiếp tuyến tại điểm x(k) Do đó, phương trình này được hình thành từ sự thay đổi nhỏ của biến Điểm giao của đường tiếp tuyến với trục x chính là giá trị x(k+1).
2.3 Phân bố công suất bằng phương pháp Backward/Forward
Công suất trong lưới điện phân phối được phân bố thông qua các phương trình đệ quy đơn giản hóa, dựa trên độ thị đơn tuyến như được thể hiện trong hình 2.1.
Phân tích phân bố công suất giúp xác định giá trị điện áp và tổn thất công suất trong hệ thống Mục tiêu chính là tìm dòng công suất, trong đó P k đại diện cho dòng công suất tác dụng ra khỏi nút, Q k là dòng công suất phản kháng ra khỏi nút, P Lk+1 là công suất tác dụng của tải tại nút k+1, và Q Lk+1 là công suất phản kháng của tải tại nút k+1.
Tổn thất công suất tác dụng P loss (k,k+1) và tổn thất công suất phản kháng Q loss (k,k+1) xảy ra trên đường dây kết nối giữa hai điểm k và k+1.
Tổng công suất tổn thất của nguồn P T,loss có thể đƣợc xác định bằng tổng tổn thất trên tất cả các đường dây, được tính như sau:
Trong đó, PT,loss(k,k+1) – tổng tổn hao công suất tác dụng trên đường dây;
Q T,loss (k,k+1) – tổng tổn hao công suất tác dụng trên đường dây
(2.26) (2.27) Hình 2.1 Biểu đồ đơn tuyến
Nguyên lý hoạt động của giải thuật
Trong mạng hình tia, phương pháp quét Backward/Forward để tính toán dòng tải là một phương pháp lặp với hai giai đoạn tính toán Để giải quyết dòng tải của một mạng lưới có một nguồn, phương pháp này sử dụng hai phương trình đệ quy Giai đoạn đầu tiên tính toán dòng công suất qua các nhánh, bắt đầu từ nhánh cuối cùng và tiến về nút gốc Giai đoạn tiếp theo tính toán điện áp và góc pha của mỗi nút, bắt đầu từ nút gốc và hướng đến nút cuối cùng.
Phương pháp quét forward chủ yếu liên quan đến việc tính toán sụt áp trong dòng điện và dòng công suất Quá trình này bắt đầu từ nút gốc và cập nhật điện áp tại mỗi nút cho đến nút cuối cùng Mục tiêu chính là xác định điện áp tại các nút, trong đó điện áp của các nút phụ được giữ nguyên giá trị thực tế Trong suốt quá trình quét forward, giá trị công suất trong mỗi nhánh, được tính từ phương pháp quét backward, sẽ không thay đổi.
