Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 8 - Đề 19 pdf

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 y x 3x 1    có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 9 ; 1  ). Câu II. (3,0 điểm) 1. Cho hàm số 2 x x y e    . Giải phương trình y y 2y 0      2. Tính tích phân :     2 2 0 sin2x I dx (2 sinx) 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 lnx trên đoạn [ 1 ; e ]. Câu III. (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng 0 60 .Tính thể tích của hình lăng trụ. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:        1 x 1 y 2 z ( ): 2 2 1 , và             2 x 2t ( ): y 5 3t z 4 1. Chứng minh rằng đường thẳng  1 ( ) và đường thẳng  2 ( ) chéo nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  1 ( ) và song song với đường thẳng  2 ( ) . Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình 3 8 0 z   trên tập số phức 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x y 2z 1 0     và mặt cầu (S) :        2 2 2 x y z 2x 4y 6z 8 0 . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P). 2. Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu Vb. (1,0 điểm) Biểu diễn số phức z = – 1+ i dưới dạng lượng giác.  . I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 3 y x 3x 1    có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và. trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng 0 60 .Tính thể tích của hình lăng trụ. II. PHẦN TỰ CHỌN