I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số : y = x
3
– 3x + 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
C
hàm số trên.
2. Dựa vào đồ thị
C
biện luận theo m số nghiệm của phương trình
- x
3
+ 3x – 3 - m = 0 .
Câu II :(3 điểm)
1. Giải phương trình : 16
x + 1
+ 4
x + 2
– 3 = 0
2. Tính tích phân : a.
6
0
1 sin3
x xdx
. b.
1
5
0
(1 )
I x x dx
Câu III :(1 điểm)
Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA=
3
; góc giữa các cạnh
SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng
0
60
.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1 3 2
:
1 2 2
x y z
d và
điểm A(3;2;0)
1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Câu V.a (1 điểm)
Cho số phức:
2
1 2 2
z i i
. Tính giá trị biểu thức
.
A z z
.
. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I : (3 điểm)
Cho hàm số : y = x
3
– 3x + 3
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị
C
. Dựa vào đồ thị
C
biện luận theo m số nghiệm của phương trình
- x
3
+ 3x – 3 - m = 0 .
Câu II :(3 điểm)
1. Giải phương trình : 16
x + 1
+ 4
x