Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh khối lượng trong thiết kế giảm dao động cho công sự qua mô hình kết cấu không gian

Bài viết Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh khối lượng trong thiết kế giảm dao động cho công sự qua mô hình kết cấu không gian nghiên cứu giải pháp ứng dụng thiết bị TMD trong thiết kế giảm chấn cho công sự chỉ huy chịu tác dụng của tải trọng động. Các phương trình giải tích được thiết lập trên hệ dao động đơn giản một bậc tự do. Các mô hình kết cấu không gian của công sự chịu tải trọng động được phân tích bằng phần mềm SAP2000.

Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh khối lượng thiết kế giảm dao động cho cơng qua mơ hình kết cấu không gian Nguyễn Thành Đồng* Viện Kỹ thuật Công binh/Binh chủng Công binh * Email: thanhdongm2m@gmail.com Nhận bài: 01/6/2022; Hoàn thiện: 15/7/2022; Chấp nhận đăng: 10/8/2022; Xuất bản: 26/8/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.81.2022.156-163 TĨM TẮT Kết cấu cơng tính tốn với loại tải trọng động có cường độ lớn, gây rung động mạnh Nội dung thiết kế kết cấu công chủ yếu nhằm đảm bảo điều kiện bền mà chưa đề cập đến giải pháp kháng chấn Thiết bị giảm chấn điều chỉnh khối lượng (Tuned Mass Damper) có hiệu cao việc giảm dao động cho kết cấu cơng trình Bài báo nghiên cứu giải pháp ứng dụng thiết bị TMD thiết kế giảm chấn cho công huy chịu tác dụng tải trọng động Các phương trình giải tích thiết lập hệ dao động đơn giản bậc tự Các mơ hình kết cấu khơng gian cơng chịu tải trọng động phân tích phần mềm SAP2000 Hiệu giảm chấn TMD khảo sát thông qua so sánh đáp ứng động kết cấu sử dụng TMD kết cấu không sử dụng TMD Kết cho thấy, thiết bị TMD có hiệu tốt việc giảm biên độ tần số dao động cơng trình Từ khố: Thiết kế kháng chấn; Thiết bị điều chỉnh khối lượng; Phân tích động lực học kết cấu; Giảm chấn công MỞ ĐẦU Cơng cơng trình xây dựng phục vụ yêu cầu chiến đấu định, nhằm để bảo vệ sinh lực, vũ khí thiết bị nâng cao khả chiến đấu đội Tải trọng tác dụng lên kết cấu cơng sự, ngồi tĩnh tải thân cơng trình đất đá phía trên, cơng chủ yếu tính tốn thiết kế chịu tác dụng bom đạn với đặc trưng chủ yếu: cường độ lớn, đột ngột, gây rung động mạnh Sự phát triển mạnh mẽ ngành công nghiệp quốc phịng ngày dẫn đến ngày có nhiều loại vũ khí chế tạo với sức công phá mạnh, uy lực lớn gây ảnh hưởng nhiều đến kết cấu cơng trình chiến đấu, có cơng Vì vậy, việc tính tốn thiết kế loại cơng ngồi u cầu đảm bảo khả chịu lực sức sống cho cơng trình để tránh sát thương, cịn có u cầu đảm bảo khả hoạt động, chiến đấu đội trang thiết bị bên Hiện nay, công tác thiết kế công thông thường chủ yếu tập trung vào giải pháp kết cấu để đảm bảo độ bền, độ ổn định cơng trình, bao gồm giải pháp điển tăng kích thước kết cấu và/hoặc tăng cấp độ bền vật liệu nhằm thay đổi độ cứng để đảm bảo khả chịu lực cho kết cấu Trong đó, giải pháp làm giảm dao động cho kết cấu chịu tải trọng động thường chưa (hoặc ít) quan tâm Các giải pháp kết cấu thường thể nhiều hạn chế gây tốn đồng thời gây hạn chế khả khai thác sử dụng ảnh hưởng đến khơng gian bên Ngồi ra, độ cứng kết cấu tăng làm tăng gia tốc, tần số dao động kết cấu, gây ảnh hưởng xấu đến hoạt động khả tác chiến đội vũ khí trang bị bên Ngồi ra, kinh nghiệm từ thực tế cho thấy, phá hoại dao động q mức kết cấu cơng trình chịu tải trọng động lớn Do đó, việc nghiên cứu giải pháp làm giảm dao động cho kết cấu cơng chịu tác dụng tải trọng động có ý nghĩa cấp thiết, đặc biệt bối cảnh nước thường sử dụng loại vũ khí có uy lực lớn chiến tranh đại Theo quan niệm thiết kế kháng chấn đại, kết cấu thiết kế cần đảm bảo khả chịu lực (độ bền đủ lớn) khả phân tán lượng (gia tốc chuyển động chuyển vị 156 Nguyễn Thành Đồng, “Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh … mơ hình kết cấu khơng gian.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ khơng q lớn) Do đó, giải pháp thiết kế giảm chấn thường tập trung vào khả tiêu tán lượng, đó, ý tưởng chủ đạo bổ sung hệ phụ nhằm hấp thụ tiêu tán lượng dao động kết cấu [2] Thiết bị giảm chấn điều chỉnh khối lượng (Tuned Mass Damper - TMD) thiết bị giảm chấn thụ động, có hiệu tốt việc giảm chấn cho cơng trình ứng dụng rộng rãi thiết kế chống động đất, đặc biệt kết cấu cầu nhà cao tầng [6, 7, 10] Một số nghiên cứu thiết bị TMD cho thấy thiết bị có hiệu cao áp dụng kết cấu công [1] Bài báo nghiên cứu ứng dụng thiết bị TMD để giảm dao động cho kết cấu công huy, công lâu bền chịu tác dụng tải trọng động Đầu tiên, sở lý thuyết tính tốn thiết bị TMD trình bày khái qt qua mơ hình đơn giản hệ dao động hai bậc tự Sau đó, phân tích số thực phần mềm SAP2000 mô hình khơng gian kết cấu cơng có lớp đệm khơng khí, với trường hợp tải trọng khác để khảo sát đánh giá hiệu việc sử dụng thiết bị TMD việc giảm chấn cho kết cấu CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN THIẾT BỊ TMD Thiết bị cản điều chỉnh khối lượng TMD (Tuned Mass Damper) thực chất hệ tích hợp gồm khối lượng liên kết với hệ liên kết đàn nhớt (lò xo đàn hồi thiết bị cản nhớt), lấy lượng dao động hệ để thực dao động Cụ thể, thiết bị TMD sử dụng khối lượng thân để tạo chuyển vị tương hệ chính, chuyển động có xu hướng ngược chiều với dao động hệ nên có tác dụng làm tiêu tán lượng dao động làm giảm dao động hệ kết cấu [1, 3, 5, 8] Với nguyên lý hoạt động vậy, việc sử dụng TMD không làm thay đổi tính chất học kết cấu nên ứng dụng nhiều thực tiễn c1 m1 c2 u1(t) u2(t) k1u1 m1ü1 P(t) k2 m2 (a) c1u1 k1 c2(u2-u1) (b) P(t) k2(u2-u1) m2ü2 Hình Hệ dao động sử dụng thiết bị TMD Xét hệ dao động minh họa hình Hệ dao động gồm: khối lượng m1 chịu tác dụng tải trọng động P(t), chuyển vị động khối lượng u1(t) Hệ gắn lị xo có hệ số độ cứng đàn hồi k1, hệ số cản nhớt c1, khối lượng lị xo khơng đáng kể khơng kể đến tính tốn Hệ phụ (hệ giảm chấn TMD) gồm: khối lượng m2, gắn với hệ lị xo khơng trọng lượng có hệ số độ cứng đàn hồi k2, hệ số cản nhớt c2, chuyển vị động khối lượng hệ phụ u2(t) Giả thiết khối lượng chuyển động theo phương thẳng đứng Các đại lượng tính tốn có đơn vị thuộc hệ đơn vị SI Các lực tác dụng lên hệ hệ phụ: Lực đàn hồi: f S1 = k1.u1 − k2 ( u2 − u1 ) ; f S = k2 (u2 − u1 ) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 (1) 157 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Lực cản: f D1 = c1u1 − c2 ( u2 − u1 ) ; f D = c2 (u2 − u1 ) (2) f I = m1.u1 ; f I = m2 u2 (3) Lực quán tính: Ngoại lực tác dụng: P(t) Hệ phương trình vi phân dao động hệ hai bậc tự có dạng [4]: m1u + ( c1 + c2 ) u1 + ( k1 + k2 ) u1 − c2u2 − k2u2 = P ( t )    m2u +c2u2 + k2u2 − c2u1 − k2u1 = (4) Tính toán dao động hệ thực việc giải hệ phương trình vi phân dao động Tuy nhiên, việc tính tốn hệ phương pháp giải tích thơng thường khó áp dụng dạng tải trọng ngẫu nhiên tải trọng xung Do đó, nội dung tìm lời giải tích cho tốn, ta thường đưa vào trường hợp đặc biệt, cụ thể hệ chịu tải trọng điều hòa Trong trường hợp tổng quát, phương pháp biến đổi Fourier [4], hàm tải trọng động P(t) biểu diễn thông qua hàm khả tích theo thời gian f(t) ta biến đổi sang miền tần số góc ω dạng hàm điều hòa [4, 8]: F ( ) = 2 +  f (t ).e − it dt (5) − Trong đó: i số phức; ω số thực Do đó, khơng tính tổng qt, tính tốn phương pháp giải tích cho hệ dao động chịu tải trọng điều hịa Hệ phương trình vi phân dao động trở thành: m1u + ( c1 + c2 ) u1 + ( k1 + k2 ) u1 − c2u2 − k2u2 = P sin t    m2u +c2u2 + k2u2 − c2u1 − k2u1 = (6) Trong giai đoạn dao động ổn định, nghiệm hệ phương trình có dạng: u1 = U1 sin(ωt+φ1) ; u2 = U2 sin(ωt+φ2) Bằng phương pháp đặt ẩn số phụ, nghiệm hệ phương trình biến đổi dạng: u1 ( t ) = P (k − m2 2 ) + c22 A2 + B 2 sin (t +  ) ; u2 ( t ) = P k22 + c22 sin (t +  ) A2 + B 2 (7) Với: ( )   − k − m  B + c A    ( c A − k2 B )   2    = tan  ;  = tan −1  2  2   k2 A + c2 B   k2 − m2 A + c2 B    −1   ( ( ) )( ) A = k1 − m1 k2 − m2 − k2 m2 − c2 c ( ) ( (8) ) B = c2 k1 − m1 + c1 k2 − m2 − c2 m2 ỨNG DỤNG THIẾT BỊ TMD CHO KẾT CẤU CÔNG SỰ Trong nghiên cứu này, tác giả đề xuất giải pháp bố trí thiết bị TMD cho kết cấu cơng có lớp đệm khơng khí nhằm thuận tiện việc bố trí kết cấu mà khơng làm ảnh hưởng đến không 158 Nguyễn Thành Đồng, “Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh … mơ hình kết cấu khơng gian.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Kt Kt 3500 Điểm đặt lực 500 500 500 gian sử dụng bên cơng Các phân tích dao động kết cấu cơng thực phần mềm Sap2000, tính tốn theo phương pháp tích phân theo bước thời gian (phương pháp Newmark) Trong nghiên cứu thiết bị TMD gần đây, tác giả Vương Tuấn Hải [5], Nguyễn Xuân Đại [6] tiến hành phân tích thiết kế tối ưu thông số TMD qua mô hình hệ dao động bậc tự do, kết nghiên cứu lựa chọn làm sở để xác định sơ thông số TMD dùng phân tích thuộc nội dung báo 3.1 Mơ hình kết cấu Phân tích mơ hình cơng hình Kết cấu cơng bê tơng cốt thép cấp độ bền B20 Kích thước cơng dài x rộng x cao = 12,3 m x 12,3 m x 5,5 m Độ dày đáy 500 mm, độ dày tường 300 mm 500 Điểm khảo sát (a) (b) 300 11700 Kd 300 Hình Mơ hình kết cấu sử dụng phân tích: (a) Mơ hình khơng gian; (b) Chi tiết mặt cắt ngang điển hình Tải trọng tác dụng lên cơng xem xét hai trường hợp độc lập gồm: tải trọng tác dụng cơng tải trọng đặt tường (xem hình 2) Tải trọng nghiên cứu tải trọng tác dụng động, với hai dạng hàm tải trọng theo thời gian gồm tải trọng điều hòa P = 11.sin(2.t) (kN) tải trọng xung P = 11.(1 - t/0,15) (kN) Khối lượng hệ phụ chọn 1000 kNm/s2, gán nút mơ hình phân tích (các nội dung kích thước, cấu tạo khối lượng hệ phụ khơng đề cập đến nội dung báo) Giả thiết không xét đến tỷ số cản liên kết hệ TMD cơng sự, hệ kết cấu phân tích với tỷ số cảm chung 5% Hiệu giảm chấn thiết bị TMD đánh giá thông qua chuyển vị động đáy cơng cách so sánh đáp ứng động mơ hình kết cấu sử dụng TMD kết cấu không sử dụng TMD Giả thiết tính tốn: Coi lớp đất đá xung quanh cơng làm việc đàn hồi tuyến tính 3.2 Hiệu giảm chấn TMD Trong phần này, báo khảo sát hiệu giảm chấn TMD cho kết cấu công chịu tác dụng tải trọng động Để đơn giản phân tích, giả thiết đất có độ cứng khơng đổi thay hệ số bảng Độ cứng liên kết khối lượng hệ phụ xác định sơ theo quan điểm đáp ứng tiêu chí thiết kế tối ưu kết công bố [5, 6] Bảng Hệ số tương đương độ cứng liên kết hệ phụ Vị trí Hệ số Đơn vị Nền tường bên 200 kN/m2 Nền đáy 200 kN/m2 Liên kết khối lượng (độ cứng) 2400 kN/m Sử dụng phần mềm SAP2000 phân tích kết cấu công chịu tác dụng tải trọng điều hòa hai trường hợp: tải trọng tác dụng cơng tải trọng tác dụng tường Kết so sánh chuyển vị động đáy công hai trường hợp thể hình Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số 81, - 2022 159 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Tải trọng điều hịa đặt Khơng TMD No TMD HSN 200 Chuyển vị (m) 0.002 Có TMD TMD HSN 200 0.001 -0.001 -0.002 (a) Thời gian (s) Tải trọng điều hịa đặt tường Khơng TMD No TMD 0.0015 Chuyển vị (m) 10 10 Có TMD TMD 0.001 0.0005 -0.0005 -0.001 -0.0015 (b) Thời gian (s) Hình Hiệu giảm dao động thiết bị TMD: (a) Tải trọng điều hòa tác dụng nóc; (b) Tải trọng điều hịa tác dụng tường Từ kết thu ta nhận thấy, biên độ dao động đáy công giảm đáng kể hệ kết cấu có lắp đặt thiết bị TMD (giảm 76% với tải trọng đặt nóc, 74,5% với tải trọng đặt tường), chứng tỏ thiết bị TMD có hiệu cao việc giảm dao động cho kết cấu Ngồi ra, tần số dao động kết cấu sau lắp hệ phụ giảm rõ rệt, từ 12,39 s-1 xuống 0.54 s-1 (tải trọng đặt nóc) Chi tiết kết khảo sát trình bày bảng Bảng Kết khảo sát hiệu giảm chấn TMD với tải trọng điều hịa Vị trí đặt tải trọng Đại lượng khảo sát Trước lắp hệ phụ Sau lắp hệ phụ Biên độ dao động 10-3 m 1,69 0,403 Tải trọng đặt Chu kì dao động s 0,081 1,847 Tần số s-1 12,389 0,542 -3 Biên độ dao động 10 m 1,15 0,293 Tải trọng đặt tường Chu kì dao động s 0,081 1,847 Tần số s-1 12,389 0,542 Thực phân tích tương tự trường hợp kết cấu công chịu tác dụng tải trọng xung Kết chuyển vị động đáy cơng trình bày hình bảng Hình Hiệu giảm dao động thiết bị TMD: (a) Tải trọng xung tác dụng nóc; (b) Tải trọng xung tác dụng tường 160 Nguyễn Thành Đồng, “Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh … mơ hình kết cấu khơng gian.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Bảng Khảo sát hiệu giảm chấn TMD với tải trọng tác dụng dạng xung Vị trí đặt tải trọng Đại lượng khảo sát Trước lắp hệ phụ Sau lắp hệ phụ -4 Biên độ dao động 10 m 0,898 0,649 Tải trọng đặt Chu kì dao động s 0,081 1,847 Tần số s-1 12,389 0,542 -4 Biên độ dao động 10 m 1,44 1,08 0,081 1,847 Tải trọng đặt tường Chu kì dao động s Tần số s-1 12,389 0,542 Nhìn chung, kết thu đáp ứng động (biên độ, tần số) kết cấu công chịu tác dụng tải trọng xung cho hiệu giảm chấn có xu hướng tương tự (nhưng hiệu thấp hơn) so với trường hợp tải trọng điều hòa Cụ thể, giá trị chuyển vị cực đại giảm 28% với tải trọng đặt nóc, 25% với tải trọng đặt tường 3.3 Ảnh hưởng độ cứng đất khối lượng TMD Trong phần này, nội dung báo tiến hành phân tích tham số nhằm đánh giá ảnh hưởng khối lượng TMD ảnh hưởng đất (bằng cách thay đổi hệ số nền) đến hiệu giảm dao động cho cơng Theo đó, ảnh hưởng độ cứng đất thực thơng qua phân tích khảo sát với 03 giá trị hệ số điển hình khác Kết phân tích thể hình tương ứng tải trọng xung đặt (hình 5(a)) tường (hình 5(b)) Hình Ảnh hưởng độ cứng đất đến hiệu TMD: (a) Tải trọng tác dụng nóc; (b) Tải trọng tác dụng tường Kết độ giảm giá trị chuyển vị cực đại đáy trường hợp phân tích so với hệ kết cấu ban đầu (khơng sử dụng TMD) trình bày chi tiết bảng Bảng Độ giảm biên độ dao động với hệ số khác Hệ số (kN/m2) 200 400 600 Độ giảm biên độ (%) Tải trọng đặt 28 38 44 Tải trọng đặt tường 25 29 29 Kết cho thấy, độ cứng đất tăng, biên độ dao động kết cấu giảm Với trường hợp tải trọng đặt tường, độ giảm biên độ dao động hiệu so với trường hợp tải trọng đặt Kết thu phù hợp với nguyên lý học, đồng thời gợi ý giải pháp cải tạo đất quanh công làm tăng hiệu thiết bị TMD việc giảm chấn cho cơng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 161 Cơ kỹ thuật & Cơ khí động lực Ảnh hưởng khối lượng TMD khảo sát thông qua phân tích với 05 giá trị khối lượng khác Hình bảng thể kết chuyển vị động đáy công tải trọng xung tác dụng Hình Ảnh hưởng khối lượng thiết bị TMD đến hiệu giảm chấn Bảng Độ giảm biên độ dao động với khối lượng TMD khác Khối lượng TMD (kNm/s2) 300 600 900 1200 1500 Độ giảm biên độ (%) 13 24 28 33 38 Kết khảo sát cho thấy, khối lượng TMD tăng, biên độ dao động hệ kết cấu giảm Điều giải thích sau: khối lượng TMD tăng làm tăng lực quán tính thiết bị (lực ngược chiều với lực quán tính hệ kết cấu chính); Trong bối cảnh lượng dao động TMD lấy từ lượng dao động hệ kết cấu chính, việc tăng khối lượng TMD dẫn đến lượng dao động hệ kết cấu bị tiêu tán nhiều hơn, kết biên độ dao động kết cấu giảm Tuy nhiên, việc tăng khối lượng TMD mức ảnh hưởng đến khối lượng tổng thể hệ kết cấu – TMD 3.4 Nhận xét kết bình luận Từ kết khảo sát thu từ phân tích trên, ta rút số nhận xét sau: - Thiết bị TMD có hiệu giảm dao động rõ rệt cho hệ kết cấu Trong trường hợp công chịu tác dụng tải trọng điều hòa, thiết bị TMD thể hiệu giảm chấn cao đáng kể (chuyển vị giảm khoảng 75%) so với trường hợp chịu tải trọng xung (chuyển vị giảm khoảng 25%) Điều lý giải xuất phát từ việc xác định hệ số tối ưu TMD tính tốn phù hợp thơng qua lời giải giải tích Với dạng tải trọng động ngẫu nhiên tải trọng xung, khó để tính tốn giải tích, đó, thơng số TMD không lựa chọn tối ưu, vậy, hiệu giảm dao động TMD thấp Hơn nữa, lượng dao động hệ TMD lấy từ lượng dao động hệ Do dao động hệ TMD có độ trễ pha so với hệ Hệ là, hiệu giảm chấn hệ TMD thường thể cá chu kỳ sau Với tải trọng xung, biên độ dao động chu kỳ lớn nhất, đó, khả tiêu tán lượng thiết bị TMD chưa đạt hiệu suất cao Mặt khác, hiệu giảm chấn TMD tải trọng tác dụng tường tương đồng - Khối lượng TMD độ cứng đất xung quanh kết cấu cơng có ảnh hưởng điến hiệu giảm dao động thiết bị Cụ thể, tăng khối lượng TMD, hiệu giảm dao động tăng Tuy nhiên, việc tăng khối lượng TMD lớn ảnh hưởng đáng kể đến kết cấu chịu lực làm tăng tải trọng tác dụng lên công Mặt khác hiệu giảm dao động TMD có chịu ảnh hưởng đất xung quanh công Với đất cứng, chuyển vị kết cấu giảm Các giải pháp cải tạo đất làm tăng độ cứng (và độ cản) đề xuất để tăng hiệu giảm chấn Tuy nhiên, việc thay đổi độ cứng đất để giảm biên độ dao động cần lưu ý đến tần số dao động kết cấu 162 Nguyễn Thành Đồng, “Ứng dụng thiết bị cản điều chỉnh … mơ hình kết cấu không gian.” Nghiên cứu khoa học công nghệ KẾT LUẬN Bài báo phân tích hiệu giảm chấn thiết bị TMD ứng dụng cho công với trường hợp tải trọng động khác nhau, tác dụng lên cơng trình vị trí khác Một số kết luận rút từ kết phân tích sau: - Thiết bị TMD, thơng qua dao động tương đối khối lượng thân so với dao động hệ kết cấu chính, có hiệu giảm dao động rõ rệt cho hệ kết cấu - Với tải trọng khác nhau, hiệu giảm dao động TMD khác So sánh hai trường hợp tải trọng điều hòa tải trọng xung, kết cho thấy hiệu giảm dao động TMD tải trọng điều hòa tốt - Với hệ số khác nhau, hiệu giảm dao động cơng trình khác Tuy nhiên, việc nâng cao hiệu giảm dao động TMD cách thay đổi độ cứng đất cần vào tần số dao động riêng kết cấu, từ xác định tham số TMD phù hợp - Với khối lượng thiết bị TMD khác nhau, hiệu giảm dao động khác nhau, khối lượng TMD lớn hơn, hiệu giảm dao động TMD lớn Tuy nhiên, cần giới hạn giá trị khối lượng TMD để tránh có ảnh hưởng ngược tới kết cấu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Xuân Đại, Nguyễn Văn Công, “Nghiên cứu hiệu giảm chấn phương pháp TMD cho cơng sự”, Tạp chí Khoa học & Kỹ thuật – Học viện Kỹ thuật quân sự, số 154, (2013) [2] N Đ Anh, L Đ Việt, “Giảm dao động thiết bị tiêu tán lượng”, NXB KHTN&CN, (2007) [3] Đỗ Anh Cường, Vũ Quốc Trụ, Lê Nho Thiết, Tạ Hữu Vinh, Lê Hải Châu, “Lựa chọn tham số tối ưu hấp thụ dao động TMD (Tuned Mass Dampers) số hệ nhiều bậc tự do”, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Khoa học tồn quốc, (2006) [4] Phạm Đình Ba, Nguyễn Tài Trung, “Động lực học cơng trình”, Nhà xuất Xây dựng, (2009) [5] Vương Tuấn Hải, “Tính tốn thiết bị TMD kháng chấn cho cơng trình chịu tải trọng động đất”, Luận văn cao học, Học viện Kỹ thuật quân sự, (2015) [6] Nguyễn Xuân Đại, Vương Tuấn Hải, Nguyễn Văn Cơng, “Tính tốn tối ưu thiết bị TMD giảm chấn cho hệ kết cấu có 01 bậc tự do”, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ xây dựng – Viện Khoa học Công nghệ xây dựng, Số 3/2016 (174), (2016) [7] Phạm Thanh Bình, Nguyễn Văn Tú, “Effectiveness of pendulum tuned mass damper system for steel frame structure subjected to seismic action”, Journal of Science and Technology, Section on Special Construction Engineering, Le Quy Don Technical University, No.212, pp.21-30, (2020) [8] Wei-Chau Xie, “Differential Equations for Engineers”, Cambridge University Press, (2010) [9] J.M.Krodkiewski, “Mechanical Vibration”, University of Melbourne, (2008) [10] Rana, Rahul, and T T Soong, “Parametric study and simplified design of tuned mass dampers”, Engineering structures 20.3: 193-204, (1998) ABSTRACT Application of tuned-mass dampers in vibration reduction design for fortifications by three dimentional structural model Fortification structures are generally subjected to intense dynamic loads, causing strong vibrations The fortification structure design focuses mainly to ensure durable conditions without mentioning anti-vibration solutions The Tuned Mass Damper is known as a highly effective solution in reducing vibrations for structures The paper study the application of TMD devices in the design of shock absorbers for fortifications subjected to dynamic loads The analytical solutions are established on a simplified single-degree-offreedom system The 3D structural models of a specific fortification subjected to dynamic loads were analyzed using SAP2000 software The efficiency of TMD was investigated by comparing the dynamic response of the structure using TMD and without TMD The results show that the TMD device provides high efficiency in reducing the amplitude and frequency of the structural vibration Keywords: Anti-vibration design; Tuned-mass damper; Dynamic analysis of structures; Fortification shock absorber Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 81, - 2022 163 ... kết cấu chính); Trong bối cảnh lượng dao động TMD lấy từ lượng dao động hệ kết cấu chính, việc tăng khối lượng TMD dẫn đến lượng dao động hệ kết cấu bị tiêu tán nhiều hơn, kết biên độ dao động kết. .. cứu thiết bị TMD cho thấy thiết bị có hiệu cao áp dụng kết cấu công [1] Bài báo nghiên cứu ứng dụng thiết bị TMD để giảm dao động cho kết cấu công huy, công lâu bền chịu tác dụng tải trọng động. .. khác Một số kết luận rút từ kết phân tích sau: - Thiết bị TMD, thông qua dao động tương đối khối lượng thân so với dao động hệ kết cấu chính, có hiệu giảm dao động rõ rệt cho hệ kết cấu - Với tải