Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 26 doc

PHẦN CHUNG(7đ) (cho tất cả các thí sinh) Câu I (2đ) 1. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số: 2 32    x x y 2. Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C ) tại hai điểm đó song song với nhau. Câu II (3đ) 1. Giải phương trình: 012sin4cos)sin(cos4 66  xxxx 2. Giải hê phương trình:        101 2612 22 222 xyy xxyy 3. Tính tích phân:     2 0 2 )25.012 |1|1 1 ( dxx x I Câu III (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có AB = a; AC = 2a; AA 1 =2a 5 và o CAB 120 ˆ  ; M là trung điểm cạnh CC 1 . Chứng minh 1 MAMB  và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A 1 BM) Câu IV: (1đ): Cho ba số a; b; c thoả mãn: a 2 + b 2 + c 2 = 9 . Chứng minh rằng: 2 ( a + b + c) –abc 10  PHẦN RIÊNG ( Thí sinh chọn một trong hai phần sau) Phần I: (3đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): 02168 22  yxyx và đường thẳng (d): x + y -1=0. Xác định toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A nằm trên (d). 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ):         tz ty tx 2 33 21 ; (d 2 ):         sz sy sx 2 1 21 và mặt phẳng (P): x –2y+2z-1= 0. Tìm điểm M trên (d 1 ) và điểm N trên (d 2 ) sao cho MN song song với (P) và cách (P) một khoảng bằng2 3. Giải phương trình tập số phức: z 4 +2z 3 -z 2 +2z+1=0 PhầnII (3đ) 1 Trong mặt phăng Oxy cho đường tròn ( C): x 2 + y 2 =1. Tìm tất cả các giá trị thực m để trên đường thằng y = m tồn tại đúng hai điểm phân biệt mà từ mỗi điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến bằng 60 0 2. Cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng 1 3 1 2 2 2 :)( 1       zyx d ; 1 1 2 1 1 1 :)( 2       zyx d . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với (d 1 ) và cắt (d 2 ) 3. Giải bất phương trình: )243(log1)243(log 2 3 2 9  xxxx . 1 3 1 2 2 2 :)( 1       zyx d ; 1 1 2 1 1 1 :)( 2       zyx d . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với (d 1 ) và cắt (d 2 ) 3. Giải bất. thẳng (d) : x + y -1 =0. Xác định toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD ngoại tiếp đường tròn (C) biết A nằm trên (d) . 2. Cho hai đường thẳng (d 1 ):         tz ty tx 2 33 21 ;