Đề Thi Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 6 - Đề 12 potx

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn thi: Toán – THPT phân ban ĐỀ THI THỬ SỐ 29 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề A. Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số x 3 y x 2    có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu 2: (3,0 điểm) a. Giải phương trình 4 2 2 4 log log log log 2 x x   b. Tính tích phân : I = 2 x x (1 sin )cos dx 2 2 0    c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x x e y e e   trên đoạn [ln2 ;ln4] . Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy các điểm B’, C’ trên AB và AC sao cho AB = 2 a ; A’C = 2 3 a . Tính thể tích tứ diện AB’C’D. B. Phần riêng: Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0. v mặt phẳng (P): x + 2y – z +1 = 0. a. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S). b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cấu (S) và song song với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm các số thực x và y thõa mản   2 3 4 x yi i     2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 1 0     v mặt cầu (S) : 2 2 2 x y z 2x 4y 6z 8 0        . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình 3 x 8 0   trên tập số phức và tính 1 2 3 P x x x    Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. . VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn thi: Toán – THPT phân ban ĐỀ THI THỬ SỐ 29 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề A. Phần chung. trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 4y – 6z + 2 = 0.