Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 29 - Đề 5 pot

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 48 ) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 1 x y x    . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm   1;1 I  và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II (2 điểm): 1) Giải phương trình:   cos3 sin 2 3 sin3 cos2    x x x x 2) Giải hệ phương trình:   x y xy x y 3 3 2 2 3 4 9         Câu III (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:     2 2 2 1 1      m x x m có nghiệm. Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C . Câu V (1 điểm): Chứng minh   a b c ab bc ca a b c a b b c c a 2 2 2 1 2            với mọi số dương ; ; a b c . II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm): 1) Giải bất phương trình:     2 2 2 1 log log 2 log 6 x x x      2) Tính: 2 ln x dx  Câu VII.a (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua   2;1 M và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm): 1) Giải hệ phương trình : 2 2 1 2 3 x y y x x y           2) Tìm nguyên hàm của hàm số   cos2 1 cos2 1 x f x x    . Câu VII.b (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) , cho điểm 1 3; 2 M       . Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận   1 3;0 F  làm tiêu điểm. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 48 ) I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 1 x y x    . 1) Khảo sát sự biến thi n. trụ tam giác đều . ' ' ' ABC A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 a . Tính theo a thể tích khối lăng