I) Phương pháp lũy thừa Có ba dạng phương trình : f ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x ) [g ( x )]2 - Dạng : f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) [g ( x)]2 - Dạng : - Dạng : A B C Bài Giải bất phương trình : Kết : x [5;6] a) x x 15 x Kết : x [3;5] b) x x x c) x2 2x x d) x x 10 x Bài Giải bất phương trình : 2 a) ( x 3) x x b) x x x ( A 2005) c) x 13 3x x 27 d) x x x (CD 2009) 2( x 16) e) x 3 x3 7x x3 ( A 2004) x [2;10) Bài Giải bất phương trình : a) b) c) 51 x x 1 1 x x x2 1 3x 1 x 3x x Bài Giải bất phương trình : II) T (; 5 ) (1; ) (2; ) 2 x x x 3x x Phương pháp đặt ẩn phụ Bài Giải bất phương trình : a) x 10 x x x T (; 3) (1; ) 2 b) x x x 10 x 15 c) ( x 3)(8 x) x 11x Bài Giải bất phương trình : 5 x 2x 4 x x a) x x 1 2 3 x b) x Bài (B – 2012) Giải bất phương trình x x x x t x t x [0; ] [4; ) x - Chia vế cho x đặt Bài (Thử GL – 2013) Giải BPT : - Điều kiện : x x2 x x 5x2 x Bình phương vế rút gọn ta : x( x 2)( x 1) x( x 2) 2( x 1) x( x 2) t x Nghiệm x [3 13; ) - Chia vế cho ( x 1) đặt Bài Giải bất phương trình - 2 a) x 14 x x x 20 x - Chuyển vế, bình phương rút gọn ta x x ( x x 20)( x 1) 2( x x 5) 3( x 4) ( x 4)( x x 5) 2 x2 4x x2 4x 35 x4 x4 x [ 61 ;8] 2 b) x 25 x 19 x x 35 x - Chuyển vế, bình phương ta : - 3( x x 14) 4( x 5) ( x x 14)( x 5) Nghiệm x Bài (Thi thử ĐT – 2012) Giải BPT x (3x x 4) x y y x 1 y x 1 - Điều kiện : x 1 Đặt 2 - Bpt trở thành x (3x y ) y - TH y x 1 Thỏa mãn BPT - TH y x 1 Chia hai vế cho y ta x x x t 3 4 y giải BPT ta t y y Đặt 1 x x t x x x y x x - - 1 x 1 x 1 x 1 1 x Kết hợp x 1 ta 1 1 1; 1 x Vậy tập nghiệm BPT S = Cách : Có thể biến đổi BPT dạng tích 0,25 0,25 0,25 0,25 x3 (3 x x 4) x x 3x x 4( x 1) x [x ( x 1) x 1] [3x x 3( x 1) x 1] - ( x x 1)( x x 1) 3 Bài tập tương tự : x 3x ( x 2) x II Phương pháp nhân liên hợp Bài Giải bất phương trình : a) x x x 8x2 1 2x b) Nghiệm T [ 1 ;0) (0; ) 2 Bài Giải bất phương trình : a) Giải phương trình : x x 3x 14 x Nhẩm nghiệm x ( x 5)( 3x 1) x x - BPT Trong ngoặc 1 x [ ;5) Nghiệm b) Giải phương trình : x x 16 Nhẩm nghiệm x 2 15 ( x 2)[ + ] x [ 2; ] ( x 2) x x - BPT ... ( x 2) x II Phương pháp nhân liên hợp Bài Giải bất phương trình : a) x x x 8x2 1 2x b) Nghiệm T [ 1 ;0) (0; ) 2 Bài Giải bất phương trình : a) Giải phương trình : x ... Giải bất phương trình : a) b) c) 51 x x 1 1 x x x2 1 3x 1 x 3x x Bài Giải bất phương trình : II) T (; 5 ) (1; ) (2; ) 2 x x x 3x x Phương pháp đặt... 2012) Giải bất phương trình x x x x t x t x [0; ] [4; ) x - Chia vế cho x đặt Bài (Thử GL – 2013) Giải BPT : - Điều kiện : x x2 x x 5x2 x Bình phương vế rút