tổng quan về hệ truyền động trong máy cnc. mô phỏng nội suy trên matlab, điều khiển vẽ trên simulink

Chương 1. Tổng quan về hệ truyền động trong máy CNC Hệ truyền động điện trong máy CNC sẽ đảm nhận các chuyển động theo từng trục. Tín hiệu điều khiển cho hệ truyền động lấy từ bộ nội suy đóng vai trò là tín hiệu đặt. Hình 1.1 Cấu trúc hệ truyền động sử dụng động cơ bước Các máy CNC hiện nay không áp dụng loại điều khiển trên nữa vì trên thực tế tồn tại nhiều đại lượng ảnh hưởng tới lực cản trong quá trình chạy dao như độ bền khác nhau của vật liệu, trạng thái khác nhau của dao cụ. Hiện nay các CNC chỉ áp dụng hệ truyền động điện điều khiển theo mạch kín có phản hồi vị trí. Để cải thiện cho đặc tính động học của hệ thống còn đưa vào mạch vòng điều chỉnh tốc độ và dòng điện bên trong mạch vòng vị trí. Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động điện 1 trục 1 Mạch điều chỉnh phải hoạt động sao cho sai lệch giữa vị trí đặt và vị trí thực là nhỏ nhất và không chịu ảnh hưởng của các nhiễu loạn trên đường dịch chuyển, muốn vậy hệ truyền động điện vị trí theo từng trục phải thoả mãn những điều kiện sau: +Hệ số khuếch đại tốc độ phải lớn.Các hệ số khuếch đại từng trục phải bằng nhau để tránh dập máy. +Phải có độ giảm chấn cao tránh hiện tượng dao động. +Hằng số thời gian của hệ phải nhỏ,các hằng số thời gian cơ khí của bộ truyền động. +Độ bền vật liệu phải cao. 2 Chương 2. Tổng hợp bộ điều khiển 2.1. Cấu trúc chung của hệ điều khiển Cấu trúc chung của hệ điều khiển vị trí gồm ba mạch vòng từ trong ra ngoài là: mạch vòng dòng điện, mạch vòng tốc độ và mạch vòng vị trí . Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh vị trí sử dụng hệ chấp hành T-Đ Trong đó: R I : Bộ điều khiển dòng điện. R ω : Bộ điều khiển tốc độ. R ϕ : Bộ điều khiển vị trí. ĐC: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập. K i , K ω , K ϕ : Các hệ số khuếch đại. T i , T ω , T ϕ : Các hằng số thời gian. FT: Máy phát tốc. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phương pháp tổng hợp các mạch vòng Trong hệ điều chỉnh vị trí có ba mạch vòng: mạch vòng dòng điện, mạch vòng tốc độ, mạch vòng vị trí. Hệ thống truyền động này bắt buộc phải đảo chiều được. 3 Hình 2.2 là sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí sử dụng động cơ điện một chiều. Quan hệ giữa ω và ϕ : 0 t o dt φ φ ω = + ∫ Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí 4 2.2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện Hình 2.3 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện Trong đó: u u u L R T = : Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng K i =R s : Điện trở của mạch Sensor T i =R.C : Hằng số thời gian của sensor dòng điện. J : Momen quán tính Viết ngắn gọn lại ta có sơ đồ : Hình 2.4 Mạch vòng dòng điện Từ sơ đồ trên hình 2.3 và hình 2.4 ta có hàm truyền của đối tượng điều khiển của mạch vòng điều chỉnh dòng điện: . ( ) ( ) (2.1) ( ) (1 )(1 )(1 )(1 ) i cl i u oi dk dk v i u K K U p R S p U p T P T P T P T P = = + + + + Trong đó: T dk ≈ 100 µs, T v ≈2.5 ms, T i ≈2 ms, T ư ≈100 ms. Thay T si = T dk + T v + T i << T ư bỏ qua các hệ số bậc cao ta có: . ( ) (2.2) (1 )(1 ) i cl u oi si u K K R S P T P T P = + + 5 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có hàm truyền hệ thống kín: 2 2 1 (2.3) 1 2 2 OMi F p p δ δ τ τ = + + Mặt khác trên hình 2.4 ta có: ( ). ( ) (2.4) 1 ( ). i oi OMi i oi R p S F p R p S = + ))(1( )( ).( )( )( pFS pF SpFS pF pR OMioi OMi oiOMioi OMi i − = − =         ++ ++ ++ = 22 22 221 1 )1)(1( /. 221 1 )( pp PTPT RKK pp pR usi uicl i δδ δδ ττ ττ )1(2. )1)(1( 1 )( pp PTPT R K K pR usi u i cl i δδ ττ + ++ = Chọn τ δ = min(T si , T ư ) = T si Vậy ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện như sau: 1 . 1 ( ) 1 (2.5) 2. . . 2 . . . u u u i si cl i si u cl i u T P R T R p T K K T T P p K K R   + = = +  ÷   R i (p) là khâu tỷ lệ - tích phân PI Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí còn lại như trên hình 2.5, trong đó ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua các vô cùng bé bậc cao. Hình 2.5 Sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí 6 2.3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ Viết gọn sơ đồ hình 2.5 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ như trên hình 2.6 Hình 2.6 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ Hàm truyền hệ hở: . (2.6) . . . (1 . ) w ow i c sw R K S K CuT p pT = + Với T s ω =T ω + 2.T si → T s ω rất nhỏ. Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul: 2 2 1 (2.7) 1 2 2 OMw F p p δ δ τ τ = + + )1(. )( ω OMow OMw owOMwow OMw w FS F SFS F pR − = − =         ++ − + ++ = 22 22 221 1 1. )1( . 221 1 )( pp pTpTCuK KR pp pR swCi w w δδ δδ ττ ττ )1(2. )1( . 1 )( pp pTpTCuK KR pR swCi w w δδ ττ + + = Chọn sw T= δ τ Ta có: . . ( ) (2.8) . .2 i C w w sw K Cu T R p R K T = Vậy R ω (p) là khâu tỷ lệ P Tiêu chuẩn này được sử dụng khi hệ thống khởi động đã mang tải, lúc đó ta không coi I C là nhiễu nữa. Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng: 7 2 2 3 3 1 4 (2.9) 1 4 8 8 ODw p F p p p δ δ δ δ τ τ τ τ + = + + + )1(. )( ωω ω ωωω ω ω OMo OM oOMo OM FS F SFS F pR − = − =       +++ + − + +++ + = 3322 3322 8841 41 1 )1( . 8841 41 )( ppp p pTpTCuK KR ppp p pR sCi δδδ δ ω ω δδδ δ ω τττ τ τττ τ )1(.8. )1( . 41 )( 22 pp pTpTCuK KR p pR sCi δδ ω ω δ ω ττ τ + + + = Ta chọn τ σ = T s ω ta có: 2 1 4 ( ) (2.10) . .8 . . s i C p R p R K T p K CuT δ ω ω ω τ + = Vậy R ω (p) là khâu tỷ lệ - tích phân PI Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lượng đặt là vô sai cấp một đối với đại lượng nhiễu I C . 2.4. Tổng hợp mạch vòng vị trí Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí còn lại như sau: Hình 2.7 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí Trong đó: 8 i K r 1 = : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực. (2.11) T s ω = T ω + 2T si = T ω + 2(T dk + T v + T i ). (2.12) Tổng hợp mạch vòng vị trí cũng tương tự như tổng hợp mạch vòng tốc độ, ta dùng tiêu chuẩn tối ưu modul và hàm truyền đạt của mạch vòng tốc độ lấy là khâu bậc hai, bỏ qua các khâu bậc cao. Vậy: ( ) 1 1 . (2.13) ( ) 1 2 d s p p T p K ω ω ω ω = + Khi dùng chuẩn tối ưu module. ( ) 1 1 . (2.14) ( ) 1 4 d s p p T p K ω ω ω ω = + Khi dùng chuẩn tối ưu đối xứng. Viết gọn sơ đồ hình 2.7 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí như trên hình 2.8 Hình 2.8 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí Nếu khi tổng hợp mạch vòng vị trí R ϕ (p) dùng chuẩn tối ưu modul, ta có hàm truyền của đối tượng như sau: . ( ) (2.15) (1 2 ) (1 ) r o s K K K S p T p p T p ϕ ω ϕ ω ϕ = + + Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul: pT p p pTpK KK pR s r ϕ σ σ ωω ϕ ϕ τ τ + + + = 1 )1( .2. )21.(. . 1 )( Chọn τ σ = T ϕ ta có: ( ) (1 2 ) (2.16) . .2 s r K R p T p K K T ω ϕ ω ϕ ϕ = + ( ) (2.17) D R p K K p ϕ ϕ = + Với : ϕϕ ω ϕ TKK K K r 2 = 9 ϕϕ ωω TKK TK K r s D 2 = R ϕ (p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm PD Khi tổng hợp mạch vòng vị trí dùng chuẩn tối ưu đối xứng ta có hàm truyền của đối tượng: . ( ) (2.18) (1 4 ) (1 ) r o s K K K S p T p p T p φ ω ϕ ω φ = + + Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng ta có: pT p p pTpK KK pR s r ϕ σ σ ωω ϕ ϕ τ τ + + + = 1 1 2. )41(. . 1 )( Ta chọn τ σ = T ϕ có: ( ) (1 4 ) (2.19) . .2 s r K R p T p K K T ω ϕ ω φ φ = + R ϕ (p) cũng là khâu tỷ lệ – đạo hàm PD 2.5. Áp dụng cho động cơ 1 chiều kích từ độc lập có thông số sau: P đm Công suất định mức của động cơ 1,5 KW U đm Điện áp định mức 220 V N đm Tốc độ quay định mức 1500 V/ph η đm Hiệu suất danh định của động cơ 90 % L Điện cảm phần ứng 0,2 H T i Hằng số thời gian máy biến dòng 0,002 s T v Hằng số thời gian bộ chỉnh lưu 0,002 5 s T đk Hằng số thời gian mạch điều khiển bộ chỉnh lưu 0,000 1 s T ω Hằng số thời gian máy phát tốc 0,001 s T ϕ Hằng số thời gian bộ cảm biến vị trí 0,3 s 10 [...]... dao động n = 1 Tốc độ của động cơ khi hệ ở trạng thái ổn định là ω = -0,0002 rad/s 15 c) Dòng điện Hình 2.12 Đặc tính dòng điện của động cơ Thời gian quá độ là Tmax = 2,2s Độ quá chỉnh là σmax = 1,95.10 4 Số lần dao động n = 1 Dòng điện của động cơ khi hệ ở trạng thái ổn định là I = 9,58 A 16 Chương 3 Chương trình nội suy 3.1 Phương pháp nội suy Sử dụng phương pháp nội suy theo hàm đánh giá a Nội suy. .. B=[t;x]; save noisuyx.mat B; grid on; %end 3.3 Kết quả mô phỏng 28 3.3.1 Sơ đồ mô phỏng trên Simulink 3.3.2 Kết quả Hình 3.4 Tốc độ động cơ trên theo trục x và y 29 Hình 3.5 Khả năng đáp ứng của hệ thống Hình 3.6 Hình nội suy của chương trình và đầu ra Nhận xét: +Từ hình 3.2 cho thấy tín hiệu ra bán sát tín hiệu đặt với sai số rất nhỏ +Từ hình 3.3 cho thấy hình vẽ thu được co hình... xảy ra: + Nếu F =0 =>(X,Y) nằm trên đường thẳng + Nếu F >0 (X,Y) nằm phía trên đường thẳng nếu ∆ X > 0 (X,Y) nằm phía dưới đường thẳng nếu ∆ X < 0 + Nếu F 0 (Y,Y) nằm phía trên đường thẳng nếu ∆ X < 0 * Ta có lưu đồ thuật toán: 17 Hình 3.1 Thuật toán nội suy đường thẳng b Nội suy đường tròn Giả sử phải tính các điểm nội suy trên cung AB thuận chiều kim đồng... 3.3 cho thấy hình vẽ thu được co hình dạng giống với hình cần nội suy. Tuy nhiên hình đó không được mượt như hình ban đầu là do nhiều yếu tố dẫn đến sai số như nhiễu, bộ truyền động cơ khí v… KẾT LUẬN 30 Qua quá trình làm bài tập lớn em đã thu được rất nhiều kiến thức bổ ích : +Xây dưng mô hình trong simulink +Nắm được các phương pháp nội suy Trong quá trình thiết kế không tránh khỏi những thiếu sót.Em... 13 Trên hình 2.5 tín hiệu xác định vị trí đặt phải xấp xỉ tín hiệu phản hồi tức là: ϕ.Kϕ = Uϕđ ⇒ Kϕ = 10 = 0, 032 100π 1 φ = ∫ Kr.ω.dt = Kr.ω.t 0 Kr : Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực Kr = ϕ 314 = =1 ω.t 157.2 Bộ điều chỉnh vị trí Rϕ(p) Rϕ ( p) = Kω 0,03 (1 + 2Tsω p ) = (1 + 0,02 p ) K r K ϕ 2Tϕ 1.0,032.2.0.3 Rφ ( p ) = 1,5625(1 + 0, 02 p) (2.37) Ta có sơ đồ mô phỏng sau: Hình 2.9 Sơ đồ mô phỏng trên. .. phỏng sau: Hình 2.9 Sơ đồ mô phỏng trên simulink 14 Kết quả thu được khi tín hiệu vào là định mức Uϕ đặt = 10V, Itải = 6A a) Vị trí Hình 2.10: Đồ thị mô phỏng khi Uϕ đặt = Uϕ đặtđm = 10 V Thời gian quá độ là Tmax = 2,6s Độ quá chỉnh là σmax = 22,5 Số lần dao động n = 1 Góc quay của rotor khi hệ thống ổn định là 312,5 rad b) Vận tốc Hình 2.11 Đồ thị mô phỏng tốc độ của động cơ Thời gian quá độ là Tmax =... bạn có ý kiến đóng góp để bài tập lớn được hoàn thiện hơn! Sinh viên thực hiện: Nguyễn Xuân Tuấn TÀI LIỆU THAM KHẢO 31 [1] Nguyễn Phùng Quang,”Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động , NXB Khoa học và kỹ thuật [2] Bài giảng Mô hình hóa” của bộ môn Điện Tự động công nghiệp-Khoa Điện-Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam 32 ...l Chiều dài quãng đường cần di chuyển 100 Cm R Bán kính trục truyền tải cuối cùng 0,32 Cm Bảng 2.1 Các thông số của động cơ Các phương trình phản ứng phần ứng trong động cơ điện một chiều: Uư = Eư + (Rư + Rf).Iư (2.20) Trong đó: Uư : Điện áp phần ứng Rf : Điện trở phụ trong mạch phần ứng Iư : Dòng điện mạch phần ứng Rư : Điện trở mạch phần ứng Rư = rư + rcf + rb +... Trong đó: Iu = M dt Cu Mđt = Mcơ = M Tính mômen định mức: Pđm = Mđm ωđm ⇒ M dm = Pdm 1500 = = 9,55 Nm ωdm 157 ⇒ I dm = Pdm 1500 = = 6,82 A U dm 220 ⇒ Cu = M dm 9,55 = = 1, 4 I dm 6,82 (2.28) (2.29) (2.30) Tính gần đúng Rư theo công thức: Ru = 0,5(1 − ηdm ) U dm 220 = 0,5(1 − 0,9) = 1, 6 Ω I dm 6,82 (2.31) L = Lb + Lk + Lưd = 0,2 H ⇒ Tu = L 0, 2 = = 0,125 s Ru 1, 6 (2.32) Từ sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển. .. trình: ( X − X o )2 + (Y − Yo )2 = R 2 Trong đó : R = ( X − X o )2 + (Y − Yo )2 Với 1 điểm có toạ độ (X,Y) bất kỳ trên mặt phẳng người ta tính hàm đánh giá của nó như sau: F = ( X − X o ) 2 + (Y − Yo ) 2 − R 2 có 3 khả năng xảy ra: + F=0 =>(X,Y) thuộc đường tròn + F>0 =>(X,Y) ngoài đường tròn + F(X,Y) nằm trong đường tròn Với Ai(Xi,Yi) ta có thuật toán tính điểm nội suy tiếp theo như sau: + Tính hàm . 1. Tổng quan về hệ truyền động trong máy CNC Hệ truyền động điện trong máy CNC sẽ đảm nhận các chuyển động theo từng trục. Tín hiệu điều khiển cho hệ truyền. bộ truyền động. +Độ bền vật liệu phải cao. 2 Chương 2. Tổng hợp bộ điều khiển 2.1. Cấu trúc chung của hệ điều khiển Cấu trúc chung của hệ điều khiển