tổng quan về hệ truyền động trong máy cnc. mô phỏng nội suy trên matlab, điều khiển vẽ trên simulink

Hình 1.1 Cấu trúc hệ truyền động sử dụng động cơ bước Các máy CNC hiện nay không áp dụng loại điều khiển trên nữa vì trên thực tế tồn tại nhiều đại lượng ảnh hưởng tới lực cản trong quá

Chương 1 Tổng quan về hệ truyền động trong máy CNC

Hệ truyền động điện trong máy CNC sẽ đảm nhận các chuyển động theo từng trục Tín hiệu điều khiển cho hệ truyền động lấy từ bộ nội suy đóng vai trò là tín hiệu đặt

Hình 1.1 Cấu trúc hệ truyền động sử dụng động cơ bước

Các máy CNC hiện nay không áp dụng loại điều khiển trên nữa vì trên thực

tế tồn tại nhiều đại lượng ảnh hưởng tới lực cản trong quá trình chạy dao như độ bền khác nhau của vật liệu, trạng thái khác nhau của dao cụ Hiện nay các CNC chỉ áp dụng hệ truyền động điện điều khiển theo mạch kín có phản hồi vị trí Để cải thiện cho đặc tính động học của hệ thống còn đưa vào mạch vòng điều chỉnh tốc độ và dòng điện bên trong mạch vòng vị trí

Hình 1.2 Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động điện 1 trục

Mạch điều chỉnh phải hoạt động sao cho sai lệch giữa vị trí đặt và vị trí thực là nhỏ nhất và không chịu ảnh hưởng của các nhiễu loạn trên đường dịch chuyển, muốn vậy hệ truyền động điện vị trí theo từng trục phải thoả mãn những điều kiện sau:

+Hệ số khuếch đại tốc độ phải lớn.Các hệ số khuếch đại từng trục phải bằng nhau để tránh dập máy

+Phải có độ giảm chấn cao tránh hiện tượng dao động

+Hằng số thời gian của hệ phải nhỏ,các hằng số thời gian cơ khí của

bộ truyền động

+Độ bền vật liệu phải cao

Chương 2 Tổng hợp bộ điều khiển2.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển

Cấu trúc chung của hệ điều khiển vị trí gồm ba mạch vòng từ trong ra ngoàilà: mạch vòng dòng điện, mạch vòng tốc độ và mạch vòng vị trí

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh vị trí sử dụng hệ chấp

hành T-ĐTrong đó:

RI: Bộ điều khiển dòng điện

Rω: Bộ điều khiển tốc độ

Rϕ: Bộ điều khiển vị trí

ĐC: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Ki, Kω, Kϕ: Các hệ số khuếch đại

Ti, Tω, Tϕ: Các hằng số thời gian

FT: Máy phát tốc

Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phương pháp tổng hợp các mạch vòng

Trong hệ điều chỉnh vị trí có ba mạch vòng: mạch vòng dòng điện, mạchvòng tốc độ, mạch vòng vị trí Hệ thống truyền động này bắt buộc phải đảochiều được

Hình 2.2 là sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí sử dụng động cơ điện một

chiều

Quan hệ giữa ω và ϕ : 0

t

o dt

φ φ = +∫ω

Hình 2.2 Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí

R

T = : Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng

Ki=Rs: Điện trở của mạch Sensor

Ti=R.C : Hằng số thời gian của sensor dòng điện

J : Momen quán tính

Viết ngắn gọn lại ta có sơ đồ :

Hình 2.4 Mạch vòng dòng điện

Từ sơ đồ trên hình 2.3 và hình 2.4 ta có hàm truyền của đối tượng điều

khiển của mạch vòng điều chỉnh dòng điện:

( )

i cl

oi

K K

K K R

S P

=

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu modul ta có hàm truyền hệ thống kín:

)) ( 1

(

) ( ).

(

) ( )

(

p F S

p F S

p F S

p F p

R

OMi oi

OMi oi

OMi oi

+ +

+ +

=

2 2

2 2

2 2

1

1 )

1 )(

1 (

/

2 2

1

1 )

(

p p

P T P T

R K K

p p

p R

u si

u i cl i

δ δ

δ δ

τ τ

τ τ

) 1 ( 2 ) 1 )(

1 (

1 )

(

p p

P T P T

R

K K

p R

u si

u

i cl i

δ

τ + +

+

=

Chọn τδ = min(Tsi, Tư) = Tsi

Vậy ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện như sau:

Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí còn lại như trên hình 2.5, trong

đó ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất,

bỏ qua các vô cùng bé bậc cao

Hình 2.5 Sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí

2.3 Tổng hợp mạch vòng tốc độ

Viết gọn sơ đồ hình 2.5 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ như trên hình 2.6

Hình 2.6 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độHàm truyền hệ hở:

.

(2.6) (1 )

w ow

R K S

(

) (

ω

OM ow

OMw ow

OMw ow

OMw w

F S

F S

F S

F p

−+

++

=

2 2

2 2

22

1

11

.)1

(

22

1

1)

(

p p

p T p T Cu K

K R

p p

p R

sw C

i

w w

δ δ

δ δ

ττ

ττ

) 1 ( 2 ) 1

(

1 )

(

p p

p T p T Cu K

K R p

R

sw C

i

w w

δ

τ + +

Tiêu chuẩn này được sử dụng khi hệ thống khởi động đã mang tải, lúc đó

ta không coi I C là nhiễu nữa.

Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu đối xứng:

(

) (

ω ω

ω ω

ω ω

ω ω

OM o

OM o

OM o

OM

F S

F S

F S

F p

+

+

−+

++

+

+

=

3 3 2 2

3 3 2 2

88

41

411

)1

(

88

41

41)

(

p p

p

p p

T p T Cu K

K R

p p

p

p p

R

s C

δ ω

ω

δ δ

δ

δ

ω

ττ

τ

τ

ττ

τ

τ

) 1 ( 8 ) 1

(

4 1 )

(

2

p T p T Cu K

K R

p p

R

s C

i

δ δ

ω ω

δ ω

τ τ

τ

+ +

ω

ω

τ +

=

Vậy Rω(p) là khâu tỷ lệ - tích phân PI

Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lượng đặt là vô sai cấp một đối vớiđại lượng nhiễu IC

2.4 Tổng hợp mạch vòng vị trí

Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí còn lại như sau:

Hình 2.7 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí

Trong đó:

Viết gọn sơ đồ hình 2.7 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí như trên hình 2.8

Hình 2.8 Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị tríNếu khi tổng hợp mạch vòng vị trí Rϕ(p) dùng chuẩn tối ưu modul, ta cóhàm truyền của đối tượng như sau:

.

(1 2 ) (1 )

r o

p p

p T p

K

K K p

ω ω

ϕ

+

+ +

=

1

) 1

( 2 ) 2 1 (

.

1 )

ω ϕ

T K K

K K

r 2

=

ϕ ϕ

ω ω

T K K

T K K

r

s D

2

=

Rϕ(p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm PD

Khi tổng hợp mạch vòng vị trí dùng chuẩn tối ưu đối xứng ta có hàm

truyền của đối tượng:

.

(1 4 ) (1 )

r o

p p

p T p K

K K p

ω ω

ϕ

+

+ +

=

1

1 2 ) 4 1 (

1 )

2.5 Áp dụng cho động cơ 1 chiều kích từ độc lập có thông số sau:

l Chiều dài quãng đường cần di chuyển 100 Cm

Bảng 2.1 Các thông số của động cơ

Các phương trình phản ứng phần ứng trong động cơ điện một chiều:

Uư = Eư + (Rư + Rf).Iư (2.20)Trong đó:

rct : Điện trở tiếp xúc chổi điện

Eư : Suất điện động phần ứng

ω ω

Π

= Φ

=

=

a

PN K

2 Cu.

dm dm

M Cu I

Tính gần đúng Rư theo công thức:

220 0,5(1 ) 0,5(1 0,9) 1,6 (2.31)

u u

220

10

dm cl dk

U K U

R T R

Rư = 1,6 Ω

Kcl = 22

Chọn Uiđ = 7 V

02 , 1 82 , 6

R i

125 , 0

1 1 10 6 , 4 02 , 1 22 2

125 , 0 6 , 1 )

R

Ta có:

50 032 , 0 2

100

2

2

=

π π

π ϕ

r

l n r

n r

) ( 100

Trên hình 2.5 tín hiệu xác định vị trí đặt phải xấp xỉ tín hiệu phản hồi tức

là: ϕ.Kϕ = Uϕđ

10 0,032 100

Bộ điều chỉnh vị trí Rϕ(p)

) 02 , 0 1 ( 3 0 2 032 , 0 1

03 , 0 )

2 1 ( 2 )

T K K

K p

r

+

= +

ϕ ϕ

ω ϕ

( ) 1,5625(1 0,02 ) (2.37)

Ta có sơ đồ mô phỏng sau:

Hình 2.9 Sơ đồ mô phỏng trên simulink

Kết quả thu được khi tín hiệu vào là định mức Uϕ đặt = 10V, I tải = 6A

a) Vị trí

Hình 2.10: Đồ thị mô phỏng khi Uϕ đặt = Uϕ đặtđm = 10 VThời gian quá độ là Tmax = 2,6s

Chương 3 Chương trình nội suy3.1 Phương pháp nội suy

Sử dụng phương pháp nội suy theo hàm đánh giá

a Nội suy theo đường thẳng

∆ X=XB-XA: kích thước dịch chuyển theo trục X

∆ Y=YB-YA: kích thước dịch chuyển theo trục Y

dX: Bước dịch chuyển theo trục X

dY: Bước dịch chuyển theo trục Y

Với (X,Y) bất kỳ =>Có 3 khả năng xảy ra:

+ Nếu F =0 =>(X,Y) nằm trên đường thẳng

+ Nếu F >0 (X,Y) nằm phía trên đường thẳng nếu ∆X > 0

(X,Y) nằm phía dưới đường thẳng nếu ∆X < 0

+ Nếu F <0 (X,Y) nằm phia dưới đường thẳng nếu ∆X > 0

(Y,Y) nằm phía trên đường thẳng nếu ∆X < 0

* Ta có lưu đồ thuật toán:

Hình 3.1 Thuật toán nội suy đường thẳng

b Nội suy đường tròn

Giả sử phải tính các điểm nội suy trên cung AB thuận chiều kim đồng hồ

có 3 khả năng xảy ra:

+ F=0 =>(X,Y) thuộc đường tròn

+ F>0 =>(X,Y) ngoài đường tròn

+ F<0 =>(X,Y) nằm trong đường tròn

Với Ai(Xi,Yi) ta có thuật toán tính điểm nội suy tiếp theo như sau:

+ Tính hàm đánh giá Fi của Ai theo công thức

F i = (X i−X o) 2 + (Y Y i− o) 2 −R2

So sánh Fi với 0

* Ta có lưu đồ thuật toán

Hình 3.2 Thuật toán nội suy đường tròn

3.2 Chương trình viết trong M_File

%Toa do tam cua cac duong tron

%Noi suy tu Ab den A7

3.3.1 Sơ đồ mô phỏng trên Simulink

3.3.2 Kết quả

Hình 3.4 Tốc độ động cơ trên theo trục x và y

Hình 3.5 Khả năng đáp ứng của hệ thống

Hình 3.6 Hình nội suy của chương trình và đầu ra

Nhận xét:

+Từ hình 3.2 cho thấy tín hiệu ra bán sát tín hiệu đặt với sai số rất nhỏ

+Từ hình 3.3 cho thấy hình vẽ thu được co hình dạng giống với hình cần nộisuy.Tuy nhiên hình đó không được mượt như hình ban đầu là do nhiều yếu tố dẫn đến sai số như nhiễu, bộ truyền động cơ khí v…

KẾT LUẬN

Qua quá trình làm bài tập lớn em đã thu được rất nhiều kiến thức bổ ích :

+Xây dưng mô hình trong simulink

+Nắm được các phương pháp nội suy

Trong quá trình thiết kế không tránh khỏi những thiếu sót.Em mong thầy cô và các bạn có ý kiến đóng góp để bài tập lớn được hoàn thiện hơn!

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Xuân Tuấn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Phùng Quang,”Matlab và Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động”, NXB Khoa học và kỹ thuật.

[2] Bài giảng “Mô hình hóa” của bộ môn Điện Tự động công nghiệp-Khoa Điện-Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam