Giáo án môn Toán lớp 10 sách Chân trời sáng tạo - Chương 4: Bài 2 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh giải thích định lý côsin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác; vận dụng định lý cô-sin, định lý sin vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn; vận dụng được các công thức tính diện tích tam giác vào việc giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Ngày soạn: 17/08/2022 Ngày dạy: CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI ĐỊNH LÝ CÔSIN VÀ ĐỊNH LÝ SIN Thời gian thực hiện: (03 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Giải thích định lý cơsin, định lý sin, cơng thức tính diện tích tam giác Vận dụng định lý cô-sin, định lý sin vào giải tốn có nội dung thực tiễn Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác vào việc giải số toán có nội dung thực tiễn Về lực: Yêu cầu cần đạt Năng lực NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư lập luận toán học Giải thích định lý cơsin, định lý sin tam giác Giải thích cơng thức tính diện tích tam giác Nhận biết, phát định lý sin, định lý cô-sin, công thức Năng lực giải vấn đề tốn học Năng lực mơ hình hóa tốn học tính diện tích tam giác Sử dụng kiến thức định lý sin, định lý cô-sin, cơng thức tính diện tích tam giác để đề giải toán Vận dụng giải tốn thực tế có liên quan đến nội dung học NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tự học tập nhà Năng lực giao tiếp Tương tác tích cực thành viên nhóm thực hợp tác nhiệm vụ hợp tác Về phẩm chất: Trách nhiệm Nhân Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Định lý cô-sin” Học sinh nhớ lại định lý Pythagore, hệ thức lượng tam giác vuông Học sinh mong muốn biết công thức định lý cô-sin b) Nội dung: Hỏi 1: Tính độ dài cạnh tam giác vng Hỏi 2: Có thể sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh tam giác khơng? Vì sao? c) Sản phẩm: Không thể sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh tam giác khơng tam giác vuông d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành đội chơi Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu đồng thời câu hỏi; đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng Gv đặt vấn đề: Các em biết để tính độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai cạnh cịn lại ta sử dụng định lý Pythagore Như vậy, tam giác thường ta biết độ dài hai cạnh góc xen hai cạnh ta tính cạnh cịn lại khơng? Nếu cơng thức tính nào? Để trả lời câu hỏi tìm hiểu học hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Định lý cô-sin a) Mục tiêu: Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận cách chứng minh định lý cô-sin cách sử dụng định lý Pythagore tỉ số lượng giác góc nhọn b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho tam giác khơng phải tam giác vng có Chứng minh rằng: i) Từ suy cơng thức tính ii) Từ suy cơng thức tính iii) Từ suy cơng thức tính c) Sản phẩm: Kết chứng minh nhóm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận hướng dẫn cách chứng minh GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 GV chia nhiệm vụ cho nhóm Nhóm 1-2: chứng minh Từ suy cơng thức tính Nhóm 3-4: chứng minh Từ suy cơng thức tính Nhóm 5-6: chứng minh Từ suy cơng thức tính Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Giáo viên chốt: Trong tam giác với ta có: Có Khơng Đánh giá năng lực Giao tiếp Hệ quả: , , Hoạt động 2.2: Định lý sin a) Mục tiêu: Thiết lập định lý sin b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho tam giác tam giác vng có bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Chứng minh rằng: i) Từ suy cơng thức tính , theo ii) Từ suy cơng thức tính , theo i) Từ suy cơng thức tính , theo c) Sản phẩm: Kết chứng minh nhóm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phân cơng nhiệm vụ cho nhóm Nhóm 1-2: Từ suy cơng thức tính , theo Nhóm 3-4: Từ suy cơng thức tính , theo Nhóm 5-6: Từ suy cơng thức tính , theo HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm đánh giá hoạt động nhóm thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Có Khơng Đánh giá năng lực Giao tiếp Giáo viên chốt: Trong tam giác với ta có: Trong bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Hệ quả: Hoạt động 2.3: Cơng thức tính diện tích tam giác Hoạt động 2.3.1: Hình thành cơng thức a) Mục tiêu: Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận cách giải thích cơng thức tính diện tích tam giác cách sử dụng giá trị lượng giác định lý sin b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho tam giác hình 10 Viết cơng thức tính diện tích tam giác theo Tính theo Dùng hai kết để chứng minh công thức Dùng định lý sin kết để chứng minh công thức c) Sản phẩm: Ta có mà nên ta Theo hệ định lý sin ta có Khi d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận hướng dẫn cách chứng minh GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên Hoạt động 2.3.2: Hình thành cơng thức a) Mục tiêu: Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận cách giải thích cơng thức tính diện tích tam giác cách chia nhỏ tam giác b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho tam giác đường tròn nội tiếp tam giác Hình 11 Tính diện tích tam giác theo Dùng kết để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác c) Sản phẩm: , , Ta có d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV trình chiếu câu hỏi thảo luận hướng dẫn cách chứng minh GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên GV chốt kiến thức: Các cơng thức tính diện tích tam giác Đánh giá năng lực Giao tiếp với Hoạt động Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập sử dụng định lý sin, cơ-sin để tính độ dài cạnh góc tam giác a) Mục tiêu: HS thực hành sử dụng định lý cô-sin, định lý sin vào việc tìm cạnh góc chưa biết tam giác HS phân biệt sử dụng định lý cô-sin, định lý sin b) Nội dung: Bài tập Tính cạnh góc chưa biết tam giác Hình Bài tập Tính cạnh góc chưa biết tam giác Hình c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp, chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập sử dụng cơng thức tính diện tích tam giác a) Mục tiêu: HS thực hành chọn lựa cơng thức tính diện tích tam giác HS nhận biết cách sử dụng cơng thức tính diện tích phù hợp với toán b) Nội dung: Bài tập Tính diện tích tam giác bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác trường hợp sau: Các cạnh Các cạnh c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp, chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.3: Luyện tập a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp toán học thơng qua việc học sinh tự tốn giảng cho b) Nội dung: Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải theo mẫu phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề: Đề bài:…… Nhóm giải: Lời giải:… Nhóm nhận xét: Nhận xét:… c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề: nhóm Nhóm giải: nhóm Đề bài:…… Lời giải:… Nhóm nhận xét: nhóm Nhận xét:… d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát nhóm phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm viết đề vào phiếu học tập Các nhóm chuyển đề sang nhóm khác theo quy tắc vịng trịn: nhóm chuyển cho nhóm 2, nhóm chuyển cho nhóm 3… Các nhóm giải vịng trịn ( tức nhóm giải nhóm 1, nhóm giải nhóm 2,…., nhóm giải nhóm 6) Giáo viên theo dõi nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua toán thực tế b) Nội dung: Bài Tính khoảng cách hai điểm hai đầu hồ nước Biết từ điểm cách hai đầu hồ m m người quan sát nhìn hai điểm góc (Hình 5) Bài Trong khu bảo tồn, người ta xây dựng tháp canh hai bồn chứa nước để phòng hỏa hoạn Từ tháp canh, người ta phát đám cháy số liệu dưa Hình Nên dẫn nước từ bồn chứa hay để dập tắt đám cháy nhanh hơn? Vì sao? Bài Tính diện tích cánh buồm hình tam giác Biết cánh buồm có chiều dài cạnh m hai góc kề cạnh có số đo (Hình 12) c) Sản phẩm: Bài Khoảng m Bài Nên dẫn nước từ bồn chứa bồn chứa gần đám cháy Bài d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Học sinh có tự giác làm bài tập ở nhà Có giải quyết được vấn đề Có Khơng Đánh giá năng lực Tự học, tự chủ Giải quyết vấn đề Bài tập trắc nghiệm Mức độ nhận biết Câu 1: Cho tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A B C D Câu 2: Cho với cạnh Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác Phát biểu sau sai? A B C D Câu 3: Cho tam giác vuông đường cao Khẳng định ? A B C D Câu 4: Đẳng thức sau đẳng thức với tam giác ? A B C D Câu 6: Đẳng thức sau đẳng thức với tam giác ? A B C D Câu 7: Cho tam giác có Số đo góc A B C D Câu 8: Cho tam giác có Tính độ dài cạnh A B C D Mức độ thơng hiểu Câu 9: Tam giác có Tính độ dài cạnh A B C D Câu 10: Tính diện tích tam giác có độ dài cạnh A B C D Câu 11: Tính diện tích tam giác biết A B C D Câu 12: Cho có cạnh Tính bán kính đường trịn nội tiếp A B C D Câu 13: Cho có Tính độ dài đường cao 10 A B C D Câu 14: Cho có cạnh Bán kính đường trịn ngoại tiếp là: A B C D Câu 15: Cho có ; Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A B C D Câu 16: Cho tam giác có Độ dài đường trung tuyến A B C D Mức độ vận dụng Câu 17: Hai tàu thuyền xuất phát từ vị trí , thẳng theo hai hướng tạo với góc Tàu chạy với tốc độ hải lí Tàu chạy với tốc độ hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? Kết gần với số sau đây? A hải lí B hải lí C hải lí D hải lí Câu 18: Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm.C Ta đo khoảng cách , Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách gần với giá trị sau đây? A B C D Câu 19: Từ vị trí người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết , , Chiều cao gần với giá trị sau đây? A 11 B C D Câu 20: Giả sử chiều cao tháp chân tháp Chọn hai điểm , mặt đất cho ba điểm thẳng hàng Ta đo , , Chiều cao tháp gần với giá trị sau đây? A 12 B C D ... vụ: ? ?Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phân cơng nhiệm vụ cho nhóm Nhóm 1 -2 : Từ suy cơng thức tính , theo Nhóm 3-4 : Từ suy cơng thức tính , theo Nhóm 5-6 : Từ... Bài Tính diện tích cánh buồm hình tam giác Biết cánh buồm có chiều dài cạnh m hai góc kề cạnh có số đo (Hình 12) c) Sản phẩm: Bài Khoảng m Bài Nên dẫn nước từ bồn chứa bồn chứa gần đám cháy Bài. .. chứng minh GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 GV chia nhiệm vụ cho nhóm Nhóm 1 -2 : chứng minh Từ suy cơng thức tính Nhóm 3-4 : chứng minh Từ suy cơng thức tính Nhóm 5-6 : chứng minh