Đề thi thử đại học môn toán năm 2013 - THPT Lý Thường Kiệt - Hải Phòng - Đề số 110 potx

Đề số 110 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x 2 (m - x) - m (1) 1) Chứng minh rằng đường thẳng: y = kx + k + 1 luôn luôn cắt đường cong (1) tại một điểm cố định. 2) Tìm k theo m để đường thẳng cắt đường cong (1) tại ba điểm phân biệt. 3) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng 1 < x < 2. Câu2: (2 điểm) 1) Cho hệ phương trình:      =+ −=−+ 1 1 22 2 yxtg xsinyaax . Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2) Giải bất phương trình: 4523423 222 +−≥+−++− xxxxxx Câu3: (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x + sin 2 3x - 3cos 2 2x = 0 2) Cho a, b lần lượt là các cạnh đối diện với các góc A, B của ∆ABC. Xác định dạng của ∆ABC nếu có: (a 2 + b 2 )sin(A - B) = (a 2 - b 2 )sin(A + B). Câu4: (1,5 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol: y = 4x - x 2 với các đường tiếp tuyến với parabol này, biết rằng các tiếp tuyến đó đi qua điểm M       6 2 5 ; . 2) Tìm: L = 1 75 2 3 2 1 − +−− → x xx lim x Câu5: (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1) Lập phương trình đường thẳng qua P(2; -1) sao cho đường thẳng đó cùng với hai đường thẳng (d 1 ): 2x - y + 5 = 0 và (d 2 ): 3x + 6y - 1 = 0 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ). 2) Tìm tập hợp các điểm trong không gian cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 2; 0) C(2; -3; 2). 1 2 3 4 5 6 . Đề số 110 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = x 2 (m - x) - m (1) 1) Chứng minh rằng đường thẳng: y = kx. - 3cos 2 2x = 0 2) Cho a, b lần lượt là các cạnh đối diện với các góc A, B của ∆ABC. Xác định dạng của ∆ABC nếu có: (a 2 + b 2 )sin(A - B) = (a 2 -