Nghiên cứu chuyển động của hạt lưu chất dưới tác động của mao dẫn nhiệt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT LƯU CHẤT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC Hà Nội – Năm 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC V N N HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGHIÊN CỨU CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT LƯU CHẤT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng chất khí Mã số: 9440108 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: Hà Nội – Năm 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án tiến sĩ riêng Các kết quả, số liệu luận án trung thực Các tài liệu sử dụng luận án có trích dẫn nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Nghiên cứu sinh ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình bảo PGS TS giúp đỡ tơi hồn thành luận án tiến sĩ Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy đào tạo q trình tơi học tập Viện Cơ học, Viện Hàn Lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Tôi xin chân thành cảm ơn Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, Viện Cơ học tạo điều kiện thuận lợi thời gian học tập Học viện Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn nhóm Nghiên cứu “Cơ học lưu chất ứng dụng, Khoa Kỹ thuật Ơ tơ Năng lượng, Trường Đại học Phenikaa” PGS TS hướng dẫn Tôi xin chân thành cảm ơn đến quỹ học bổng Trường Đại học Phenikaa tài trợ cho tơi kinh phí để học tiến sĩ Nghiên cứu luận án phần đề tài “Nghiên cứu tính tốn động lực học hạt lưu chất đa lớp với truyền nhiệt chuyển pha” mã số “107 03-2019 307” Quỹ Khoa học Công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) tài trợ Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến ông, bà, bố mẹ, anh em gia đình, bạn thân tơi có hỗ trợ vật chất tình thần, đặc biệt người vợ gái nhỏ yêu quý nhẫn nại, chịu nhiều khó khăn, thiệt thịi ln ln bên cạnh tơi, động viên, khuyến khích cho tơi vượt qua khó khăn để hồn thành luận án tiến sĩ iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN i ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ix x MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1 Một số khái niệm, định nghĩa Tổng quan hình thành hạt lưu chất Tổng quan tình hình nghiên cứu chuyển động hạt lưu chất tác động mao dẫn nhiệt giới 11 Lý thuyết 11 Thực nghiệm 13 3 Mô số 15 Tổng quan tình hình nghiên cứu chuyển động hạt lưu chất tác động mao dẫn nhiệt Việt Nam 23 Đánh giá tình hình nghiên cứu chuyển động hạt lưu chất tác động mao dẫn nhiệt giới Việt Nam 25 Kết luận chương 26 CHƯƠNG XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT LƯU CHẤT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT Hệ phương trình học lưu chất 27 27 1 Các phương trình liên quan đến tốn 2 Tích phân phương trình Navier-Stokes 28 30 Phương trình áp suất 31 Miền tính tốn điều kiện biên 34 2 Phương pháp theo dấu biên 35 2 Cấu trúc biên 35 2 Tái cấu trúc biên 2 Chuyển thuộc tính biên lên lưới cố định 36 37 2 Tính tốn sức căng bề mặt 38 iv 2 Hoàn thiện đặc tính vật chất 40 Sơ đồ khối 42 Kiểm chứng phương pháp 44 Bài toán co lại sợi lưu chất đơn lớp 44 Bài toán chuyển động hạt lưu chất đơn tác động mao dẫn nhiệt 45 Kết luận chương 48 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC BIẾN DẠNG VÀ TÁCH HẠT LƯU CHẤT TRONG MÔI TRƯỜNG ĐẲNG NHIỆT Mơ hình tốn hội tụ lưới 1 Mơ hình tốn Sự hội tụ lưới Kết thảo luận 49 51 51 54 56 Ảnh hưởng số Ohnesorge (Oh) 60 2 Ảnh hưởng tỷ số hình dạng sợi lưu chất bên Aro 62 3 Ảnh hưởng tỷ số hình dạng sợi lưu chất bên Ari 63 Ảnh hưởng tỷ số bán kính Rio 65 Ảnh hưởng tỷ số sức căng bề mặt σio 66 Ảnh hưởng tỷ số nhớt µ32 µ12 Sơ đồ phân tách hình thành hạt lưu chất 3 Kết luận chương 68 69 72 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC MAO DẪN NHIỆT CỦA HẠT LƯU CHẤT ĐA THÀNH PHẦN 74 Mơ hình tốn hội tụ lưới 74 1 Mơ hình toán Hội tụ lưới Kết thảo luận 74 76 77 Ảnh hưởng số Reynolds 80 2 Ảnh hưởng số Marangoni 82 Ảnh hưởng tỷ số bán kính 83 4 Ảnh hưởng tỷ số độ nhớt 85 Kết luận chương CHƯƠNG NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC VÀ BIẾN DẠNG CỦA HẠT LƯU CHẤT ĐA THÀNH PHẦN TRONG ỐNG DẪN THU HẸP DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA MAO DẪN NHIỆT 87 89 v Mơ hình tốn hội tụ lưới 91 1 Mơ hình tốn 91 Hội tụ lưới 92 Kết thảo luận 93 Ảnh hưởng số Marangoni 97 2 Ảnh hưởng số mao dẫn 99 Ảnh hưởng kích thước hạt lưu chất Ảnh hưởng độ thắt lớn vùng thu hẹp Kết luận chương 101 104 105 KẾT LUẬN CHUNG 107 HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯƠNG LAI 108 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 111 117 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký Ý nghĩa Hiệu Ari Tỉ số hình dạng ban đầu sợi lưu chất bên Aro Tỉ số hình dạng ban đầu sợi lưu chất bên Ca Số mao dẫn Cmo Tỷ số nhiệt dung riêng lưu chất với lưu chất bên Cio Tỷ số nhiệt dung riêng lưu chất với lưu chất bên cp Hệ số nhiệt dung riêng f Mặt phân cách FT Phương pháp theo dấu biên H Chiều cao miền tính tốn Ii Hàm thị biên bên Io Hàm thị biên bên kmo Tỷ số dẫn nhiệt lưu chất với lưu chất bên kio Tỷ số dẫn nhiệt lưu chất với lưu chất bên k Hệ số dẫn nhiệt LS Phương pháp Level-set Ma Số Marangoni nf Véc tơ pháp tuyến mặt phân cách Oh Số Ohnesorge p Áp suất pn Áp suất không thứ nguyên Re Số Reynolds Ri Bán kính hạt lưu chất bên Đơn vị J/(Kg K) m W/(m K) N/m m vii Ro Bán kính hạt lưu chất bên ngồi m Rio Tỷ số bán kính hạt lưu chất bên bên r Tọa độ hướng tâm m s Độ dài cung dọc theo bề mặt m t Thời gian s tc Thời gian tham chiếu s T Nhiệt độ Tn Nhiệt độ không thứ nguyên τ Thời gian không thứ nguyên u Véc tơ vận tốc m/s Uc Vận tốc tham chiếu m/s Vn Vận tốc điểm biên m/s VOF Phương pháp thể tích lưu chất W Chiều rộng miền tính tốn m z Tọa độ hướng trục m µi Độ nhớt động lực học lưu chất bên Kg/(m c) µm Độ nhớt động lực học lưu chất Kg/(m c) µo Độ nhớt động lực học lưu chất bên Kg/(m c) ρi Khối lượng riêng lưu chất bên Kg/m ρm Khối lượng riêng lưu chất Kg/m ρo Khối lượng riêng lưu chất bên Kg/m σi Sức căng bề mặt hạt lưu chất bên σio Tỷ số sức căng bề mặt hạt lưu chất bên bên σo Sức căng bề mặt hạt lưu chất bên o C, K N/m N/m 106 lệch tâm đạt giá trị lớn hạt lưu chất rời khỏi cổ ống Tuy nhiên, kích thước hạt lưu chất bên đủ lớn, ví dụ, Rio = 0,8, độ lệch tâm lớn hạt lưu chất bên nằm vùng thượng lưu gần với cổ ống Do có vùng thu hẹp, độ biến dạng hạt lưu chất bên tăng lên thời gian di chuyển qua cổ ống lâu hơn, dẫn đến thời gian đến lâu so với thời gian ống thẳng Phát tăng số Ma dẫn đến giảm độ lệch tâm lớn vận tốc dịch chuyển lớn nhất, thời gian đến hạt lưu chất đa thành phần tăng Tuy nhiên, tăng số mao dẫn Ca làm tăng độ lệch tâm giảm thời gian đến tart Ngoài ra, độ thắt lớn (d) vùng thu hẹp tăng vận tốc dịch chuyển nhỏ Tuy nhiên, giá trị thời gian đến tart không thay đổi kích thước cổ ống lớn kích thước hạt lưu chất bên Khi cổ ống nhỏ hạt lưu chất, thời gian đến lâu với tăng kích thước độ thắt lớn vùng thu hẹp 107 KẾT LUẬN CHUNG Trên sở nội dung mà luận án thực hiện, kết CHƯƠNG 3, CHƯƠNG 4, CHƯƠNG cơng bố tạp trí quốc tế thuộc danh mục SCIE (ISI), tương ứng với cơng trình số 1, danh mục cơng trình cơng bố tác giả liên quan đến luận án Luận án đạt kết sau: Đã phát triển chương trình tính tốn mơ số cho tốn chuyển động hạt lưu chất đa thành phần tác động mao dẫn nhiệt dựa phương pháp theo dấu biên kỹ thuật sai phân hữu hạn Phương pháp kiểm chứng cách so sánh kết tính tốn với kết công bố tác giả quốc tế để chứng minh tin cậy chương trình Bằng cơng cụ tính tốn xây dựng, luận án phân tích chi tiết ảnh hưởng tham số khơng thứ nguyên đến hình thành hạt lưu chất dịch chuyển hạt lưu chất tác động mao dẫn nhiệt Mô dịch chuyển hạt lưu chất đa thành phần tác động mao dẫn nhiệt ống dẫn thẳng ống dẫn thu hẹp với ảnh hưởng tham số khơng thứ ngun Từ đó, xác định vị trí, vận tốc, thời gian hạt lưu chất đa thành phần ống dẫn thẳng, ống dẫn thu hẹp Do đó, luận án cho thấy vai trò mao dẫn nhiệt động lực học chuyển động hạt đa thành phần Điều góp phần nâng cao khả truyền dẫn thuốc sử dụng hệ thống thiết bị vi lỏng phục công nghệ y sinh; Đã nắm bắt biến dạng phương thức phân tách sợi lưu chất đa thành phần co lại: phân tách tâm, phân tách đầu sợi Từ đó, hình dạng hạt lưu chất tạo để góp phần ứng dụng chế tạo loại vật liệu liên quan đến lưu chất 108 HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯƠNG LAI Những kết đạt luận án tập trung vào hình thành hạt đa thành phần thông qua co lại sợi lưu chất chứa sợi lưu chất bên chuyển động hạt lưu chất chứa nhân bên tác động mao dẫn nhiệt Do đó, thời gian tới nghiên cứu chuyên sâu sợi lưu chất bao bọc hai nhiều sợi hạt bên trong, chuyển động hạt lưu chất bao gồm hại, ba nhiều hạt bên tác động mao dẫn nhiệt Các kết nghiên cứu tập trung vào mô 2D tọa độ trụ, đó, tác giả tiếp tục nghiên cứu mơ 3D động lực học co lại sợi lưu chất đa thành phần chuyển động hạt lưu chất đa thành phần tác động mao dẫn nhiệt Luận án dừng lại mơ số, thời gian tới cần làm tác động dịch chuyển mao dẫn nhiệt tới hạt lưu chất đa thành phần thông qua thực nghiệm (thí nghiệm) để thực hóa ứng dụng y học thiết bị vi lỏng cách chế tạo vật liệu (kính, sứ,…) khơng gian 109 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ Tạp chí quốc tế SCIE (ISI): Nang X Ho, Truong V Vu, Vinh T Nguyen, Cuong T Nguyen, and Hung V Vu, A numerical study of liquid compound filament contraction, Physics of Fluids, vol 33, no 2, p 023314, Feb 2021 (SCI, IF2020 = 514, Q1) Vinh T Nguyen, Truong V Vu, Phan H Nguyen, Nang X Ho, Binh D Pham, Hoe D Nguyen, Hung V Vu, Thermocapillary Migration of a Fluid Compound Droplet, Journal of Mechanical Science and Technology, Jun 2021 (SCIE, IF2020 = 734, Q2) V T Nguyen, Truong V Vu*, P Nguyen, H Nguyen, B Pham, H Vu, A Compound Droplet Undergoing Thermocapillary Migration Passing Through a Constricted Tube, Journal of Fluids Engineering, May 2022 (SCIE, IF2020 = 995, Q2-R4) V T Nguyen, Truong V Vu*, Phan H Nguyen, Binh D Pham, Hoe D Nguyen, Hoa T Phan & Hung V Vu, Marangoni Motion of a Droplet in a Constriction, Microgravity Science and Technology, May 2022 (SCIE, IF2020=1 982, Q1-R5) Tạp chí nước: Vinh T Nguyen, Truong V Vu, Phan H Nguyen, Nang X Ho, Binh D Pham, Hoe D Nguyen, Hung V Vu, Dynamics of a contracting fluid compound filament with a variable density ratio, Science and Technology Development Journal , vol 24, no 2, May 2021 Hội nghị: , Vũ Văn Trường, Nguyễn Hồng Phan, Nguyễn Tiến Cường, Phạm Duy Bính, Nguyễn Đình Hịe, Vũ Văn Hưng, Nghiên cứu mô dịch chuyển mao dẫn nhiệt hạt lưu chất qua khe hẹp, Hội nghị Khoa học Cơ học Thủy khí tồn quốc lần thứ 24, 12/2021 , Vũ Văn Trường, Nguyễn Hồng Phan, Hồ Xuân Năng, Phạm Duy Bính, Nguyễn Đình Hịe, Vũ Văn Hưng, Nghiên cứu mô tách hạt sợi chất lỏng đa lớp, Tuyển tập báo cáo hội nghị khoa học 45 năm Viện Hàn lâm 110 Khoa học Công nghệ Việt Nam, Tiểu ban Công nghệ thông tin, Điện tử, Tự động hóa cơng nghệ Vũ trụ, Hà Nội, 14/10/2020, trang 394-400 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D R Uhlmann, Glass Processing in a Microgravity Environment, MRS Online Proc Libr Arch , vol 9, ed 1981, doi: 10 1557/PROC-9-269 [2] S Ostrach, Low-Gravity Fluid Flows, Annu Rev Fluid Mech , vol 14, no 1, pp 313–345, 1982, doi: 10 1146/annurev fl 14 010182 001525 [3] T S Sammarco and M A Burns, Thermocapillary pumping of discrete drops in microfabricated analysis devices, AIChE J , vol 45, no 2, pp 350–366, 1999, doi: https://doi org/10 1002/aic 690450215 [4] M Robert de Saint Vincent, R Wunenburger, and J -P Delville, Laser switching and sorting for high speed digital microfluidics, Appl Phys Lett , vol 92, no 15, p 154105, Apr 2008, doi: 10 1063/1 2911913 [5] H Dillon, A Emery, R Cochran, and A Mescher, Dimensionless versus Dimensional Analysis in CFD and Heat Transfer 2010 [6] P W Bridgman, Dimensional analysis Published by Yale University 1931 Edition Yale University, 1931 [7] M Tripathi and K Sahu, Motion of an air bubble under the action of thermocapillary and buoyancy forces, 2018, doi: 10 1016/J COMPFLUID 2018 10 003 [8] A Chauhan, C Maldarelli, D T Papageorgiou, and D S Rumschitzki, The absolute instability of an inviscid compound jet, J Fluid Mech , vol 549, pp 81–98, Feb 2006, doi: 10 1017/S0022112005007056 [9] C H Hertz and B Hermanrud, A liquid compound jet, J Fluid Mech , vol 131, pp 271–287, Jun 1983, doi: 10 1017/S0022112083001329 [10] T V Vu, S Homma, G Tryggvason, J C Wells, and H Takakura, Computations of breakup modes in laminar compound liquid jets in a coflowing fluid, Int J Multiph Flow, vol 49, pp 58–69, Mar 2013, doi: 10 1016/j ijmultiphaseflow 2012 10 004 [11] C R Anthony, P M Kamat, M T Harris, and O A Basaran, Dynamics of contracting filaments, Phys Rev Fluids, vol 4, no 9, p 093601, Sep 2019, doi: 10 1103/PhysRevFluids 093601 [12] P K Notz and O A Basaran, Dynamics and breakup of a contracting liquid filament, J Fluid Mech , vol 512, pp 223–256, Aug 2004, doi: 10 1017/S0022112004009759 [13] Y Chen, X Liu, and M Shi, Hydrodynamics of double emulsion droplet in shear flow, Appl Phys Lett , vol 102, no 5, p 051609, Feb 2013, doi: 10 1063/1 4789865 [14] H A Stone, B J Bentley, and L G Leal, An experimental study of transient effects in the breakup of viscous drops, J Fluid Mech , vol 173, pp 131–158, Dec 1986, doi: 10 1017/S0022112086001118 [15] R M S M Schulkes, The contraction of liquid filaments, J Fluid Mech , vol 309, pp 277–300, Feb 1996, doi: 10 1017/S0022112096001632 [16] A A Castrejón-Pita, J R Castrejón-Pita, and I M Hutchings, Breakup of Liquid Filaments, Phys Rev Lett , vol 108, no 7, p 074506, Feb 2012, doi: 10 1103/PhysRevLett 108 074506 [17] J Hoepffner and G Paré, Recoil of a liquid filament: escape from pinch-off through creation of a vortex ring, J Fluid Mech , vol 734, pp 183–197, Nov 2013, doi: 10 1017/jfm 2013 472 112 [18] I Cuellar, P D Ravazzoli, J A Diez, and A G González, Drop pattern resulting from the breakup of a bidimensional grid of liquid filaments, Phys Fluids, vol 29, no 10, p 102103, Oct 2017, doi: 10 1063/1 4985994 [19] F P Contị, J F Marín, A Antkowiak, J R Castrejón-Pita, and L Gordillo, Shape of a recoiling liquid filament, Sci Rep , vol 9, no 1, Art no 1, Oct 2019, doi: 10 1038/s41598-019-51824-3 [20] T Driessen, R Jeurissen, H Wijshoff, F Toschi, and D Lohse, Stability of viscous long liquid filaments, Phys Fluids, vol 25, no 6, p 062109, Jun 2013, doi: 10 1063/1 4811849 [21] A Dziedzic, M Nakrani, B Ezra, M Syed, S Popinet, and S Afkhami, Breakup of finite-size liquid filaments: Transition from no-breakup to breakup including substrate effects⋆, Eur Phys J E, vol 42, no 2, p 18, Feb 2019, doi: 10 1140/epje/i2019-11785-y [22] J -L Pierson, J Magnaudet, E J Soares, and S Popinet, Revisiting the TaylorCulick approximation: Retraction of an axisymmetric filament, Phys Rev Fluids, vol 5, no 7, p 073602, Jul 2020, doi: 10 1103/PhysRevFluids 073602 [23] F Wang et al , A fate-alternating transitional regime in contracting liquid filaments, J Fluid Mech , vol 860, pp 640–653, Feb 2019, doi: 10 1017/jfm 2018 855 [24] X Yang, J J Feng, C Liu, and J Shen, Numerical simulations of jet pinchingoff and drop formation using an energetic variational phase-field method, J Comput Phys , vol 218, no 1, pp 417–428, Oct 2006, doi: 10 1016/j jcp 2006 02 021 [25] A Evangelio, F Campo-Cortés, and J M Gordillo, Simple and double microemulsions via the capillary breakup of highly stretched liquid jets, J Fluid Mech , vol 804, pp 550–577, Oct 2016, doi: 10 1017/jfm 2016 498 [26] C Yu, L Wu, L Li, and M Liu, Experimental study of double emulsion formation behaviors in a one-step axisymmetric flow-focusing device, Exp Therm Fluid Sci , vol 103, pp 18–28, May 2019, doi: 10 1016/j expthermflusci 2018 12 032 [27] A S Utada, E Lorenceau, D R Link, P D Kaplan, H A Stone, and D A Weitz, Monodisperse Double Emulsions Generated from a Microcapillary Device, Science, vol 308, no 5721, pp 537–541, Apr 2005, doi: 10 1126/science 1109164 [28] D Pan, Q Chen, Y Zhang, and B Li, Investigation on millimeter-scale W1/O/W2 compound droplets generation in a co-flowing device with one-step structure, J Ind Eng Chem , vol 84, pp 366–374, Apr 2020, doi: 10 1016/j jiec 2020 01 020 [29] T V Vu, H Takakura, J C Wells, and T Minemoto, Production of Hollow Spheres of Eutectic Tin-Lead Solder through a Coaxial Nozzle, J Solid Mech Mater Eng , vol 4, no 10, pp 1530–1538, 2010, doi: 10 1299/jmmp 1530 [30] K D Bhagat, T V Vu, J C Wells, H Takakura, Y Kawano, and F Ogawa, Production of hollow germanium alloy quasi-spheres through a coaxial nozzle, Jpn J Appl Phys , vol 58, no 6, p 068001, May 2019, doi: 10 7567/1347-4065/ab1b59 [31] C Zhou, P Yue, and J J Feng, Formation of simple and compound drops in microfluidic devices, Phys Fluids, vol 18, no 9, p 092105, Sep 2006, doi: 10 1063/1 2353116 [32] T V Vu, S Homma, J C Wells, H Takakura, and G Tryggvason, Numerical Simulation of Formation and Breakup of a Three-Fluid Compound Jet, J Fluid Sci Technol , vol 6, no 2, pp 252–263, 2011, doi: 10 1299/jfst 252 113 [33] X Liu, L Wu, Y Zhao, and Y Chen, Study of compound drop formation in axisymmetric microfluidic devices with different geometries, Colloids Surf Physicochem Eng Asp , vol 533, pp 87–98, Nov 2017, doi: 10 1016/j colsurfa 2017 08 026 [34] N Wang, C Semprebon, H Liu, C Zhang, and H Kusumaatmaja, Modelling double emulsion formation in planar flow-focusing microchannels, J Fluid Mech , vol 895, Jul 2020, doi: 10 1017/jfm 2020 299 [35] T Zhang, X Zou, L Xu, D Pan, and W Huang, Numerical investigation of fluid property effects on formation dynamics of millimeter-scale compound droplets in a co-flowing device, Chem Eng Sci , vol 229, p 116156, Jan 2021, doi: 10 1016/j ces 2020 116156 [36] R S Subramanian, Slow migration of a gas bubble in a thermal gradient, AIChE J , vol 27, no 4, pp 646–654, 1981, doi: https://doi org/10 1002/aic 690270417 [37] N O Young, J S Goldstein, and M J Block, The motion of bubbles in a vertical temperature gradient, J Fluid Mech , vol 6, no 3, pp 350–356, Oct 1959, doi: 10 1017/S0022112059000684 [38] R S Subramanian, Thermocapillary migration of bubbles and droplets, Adv Space Res , vol 3, no 5, pp 145–153, Jan 1983, doi: 10 1016/0273-1177(83)902399 [39] R Balasubramaniam and A -T Chai, Thermocapillary migration of droplets: An exact solution for small marangoni numbers, J Colloid Interface Sci , vol 119, no 2, pp 531–538, Oct 1987, doi: 10 1016/0021-9797(87)90300-6 [40] H Haj-Hariri, A Nadim, and A Borhan, Effect of inertia on the thermocapillary velocity of a drop, J Colloid Interface Sci , vol 140, no 1, pp 277– 286, Nov 1990, doi: 10 1016/0021-9797(90)90342-L [41] M Meyyappan, W R Wilcox, and R S Subramanian, The slow axisymmetric motion of two bubbles in a thermal gradient, J Colloid Interface Sci , vol 94, no 1, pp 243–257, Jul 1983, doi: 10 1016/0021-9797(83)90255-2 [42] M Meyyappan and R S Subramanian, The thermocapillary motion of two bubbles oriented arbitrarily relative to a thermal gradient, J Colloid Interface Sci , vol 97, Jan 1984, doi: 10 1016/0021-9797(84)90295-9 [43] J L Anderson, Droplet interactions in thermocapillary motion, Int J Multiph Flow, vol 11, no 6, pp 813–824, Nov 1985, doi: 10 1016/03019322(85)90026-6 [44] A Acrivos, D J Jeffrey, and D A Saville, Particle migration in suspensions by thermocapillary or electrophoretic motion, J Fluid Mech , vol 212, pp 95–110, Mar 1990, doi: 10 1017/S0022112090001884 [45] S N Jadhav and U Ghosh, Thermocapillary effects on eccentric compound drops in Poiseuille flows, Phys Rev Fluids, vol 6, no 7, p 073602, Jul 2021, doi: 10 1103/PhysRevFluids 073602 [46] D S Morton, R S Subramanian, and R Balasubramaniam, The migration of a compound drop due to thermocapillarity, Phys Fluids Fluid Dyn , vol 2, no 12, pp 2119–2133, Dec 1990, doi: 10 1063/1 857798 [47] B Selva, V Miralles, I Cantat, and M -C Jullien, Thermocapillary actuation by optimized resistor pattern: bubbles and droplets displacing, switching and trapping, Lab Chip, vol 10, no 14, pp 1835–1840, Jun 2010, doi: 10 1039/C001900C 114 [48] B J Won, W Lee, and S Song, Estimation of the thermocapillary force and its applications to precise droplet control on a microfluidic chip, Sci Rep , vol 7, no 1, p 3062, Jun 2017, doi: 10 1038/s41598-017-03028-w [49] H Haj-Hariri, Q Shi, and A Borhan, Thermocapillary motion of deformable drops at finite Reynolds and Marangoni numbers, Phys Fluids, vol 9, no 4, pp 845– 855, Apr 1997, doi: 10 1063/1 869182 [50] J -F Zhao, Z -D Li, H -X Li, and J Li, Thermocapillary Migration of Deformable Bubbles at Moderate to Large Marangoni Number in Microgravity, Microgravity Sci Technol , vol 22, no 3, pp 295–303, Sep 2010, doi: 10 1007/s12217-010-9193-x [51] P T Brady, M Herrmann, and J M Lopez, Confined thermocapillary motion of a three-dimensional deformable drop, Phys Fluids, vol 23, no 2, p 022101, Feb 2011, doi: 10 1063/1 3529442 [52] N Balcázar, J Rigola, J Castro, and A Oliva, A level-set model for thermocapillary motion of deformable fluid particles, Int J Heat Fluid Flow, vol 62, pp 324–343, Dec 2016, doi: 10 1016/j ijheatfluidflow 2016 09 015 [53] B Samareh, J Mostaghimi, and C Moreau, Thermocapillary migration of a deformable droplet, Int J Heat Mass Transf , vol 73, pp 616–626, Jun 2014, doi: 10 1016/j ijheatmasstransfer 2014 02 022 [54] P Capobianchi, M Lappa, and M S N Oliveira, Walls and domain shape effects on the thermal Marangoni migration of three-dimensional droplets, Phys Fluids, vol 29, no 11, p 112102, Nov 2017, doi: 10 1063/1 5009471 [55] H Liu, Y Zhang, and A J Valocchi, Modeling and simulation of thermocapillary flows using lattice Boltzmann method, J Comput Phys , vol 231, no 12, pp 4433–4453, Jun 2012, doi: 10 1016/j jcp 2012 02 015 [56] H Liu, L Wu, Y Ba, and G Xi, A lattice Boltzmann method for axisymmetric thermocapillary flows, Int J Heat Mass Transf , vol 104, pp 337–350, Jan 2017, doi: 10 1016/j ijheatmasstransfer 2016 08 068 [57] H Xie, Z Zeng, L Zhang, Y Yokota, Y Kawazoe, and A Yoshikawa, Simulation on Thermocapillary-Driven Drop Coalescence by Hybrid Lattice Boltzmann Method, Microgravity Sci Technol , vol 28, no 1, pp 67–77, Apr 2016, doi: 10 1007/s12217-015-9483-4 [58] T R Mitchell, M Majidi, M H Rahimian, and C R Leonardi, Computational modeling of three-dimensional thermocapillary flow of recalcitrant bubbles using a coupled lattice Boltzmann-finite difference method, Phys Fluids, vol 33, no 3, p 032108, Mar 2021, doi: 10 1063/5 0038171 [59] G Tryggvason et al , A Front-Tracking Method for the Computations of Multiphase Flow, J Comput Phys , vol 169, no 2, pp 708–759, May 2001, doi: 10 1006/jcph 2001 6726 [60] S Nas and G Tryggvason, Thermocapillary interaction of two bubbles or drops, Int J Multiph Flow, vol 29, no 7, pp 1117–1135, Jul 2003, doi: 10 1016/S0301-9322(03)00084-3 [61] S Nas, M Muradoglu, and G Tryggvason, Pattern formation of drops in thermocapillary migration, Int J Heat Mass Transf , vol 49, no 13, pp 2265–2276, Jul 2006, doi: 10 1016/j ijheatmasstransfer 2005 12 009 [62] Z Yin, P Gao, W Hu, and L Chang, Thermocapillary migration of nondeformable drops, Phys Fluids, vol 20, no 8, p 082101, Aug 2008, doi: 10 1063/1 2965549 115 [63] Z Yin, L Chang, W Hu, Q Li, and H Wang, Numerical simulations on thermocapillary migrations of nondeformable droplets with large Marangoni numbers, Phys Fluids, vol 24, no 9, p 092101, Sep 2012, doi: 10 1063/1 4752028 [64] M () Lu, J () Lu, Y () Zhang, and G Tryggvason, Numerical study of thermocapillary migration of a bubble in a channel with an obstruction, Phys Fluids, vol 31, no 6, p 062101, Jun 2019, doi: 10 1063/1 5094033 [65] S S Kalichetty, T Sundararajan, and A Pattamatta, Thermocapillary migration and interaction dynamics of droplets in a constricted domain, Phys Fluids, vol 31, no 2, p 022106, Feb 2019, doi: 10 1063/1 5084313 [66] H D Nguyen et al , Numerical study of the indentation formation of a compound droplet in a constriction, J Mech Sci Technol , vol 35, no 4, pp 1515– 1526, Apr 2021, doi: 10 1007/s12206-021-0316-7 [67] T V Vu, D T Bui, Q D Nguyen, and P H Pham, Numerical study of rheological behaviors of a compound droplet in a conical nozzle, Int J Heat Fluid Flow, vol 85, p 108655, Oct 2020, doi: 10 1016/j ijheatfluidflow 2020 108655 [68] C T Nguyen et al , Numerical analysis of deformation and breakup of a compound droplet in microchannels, Eur J Mech - BFluids, vol 88, pp 135–147, Jul 2021, doi: 10 1016/j euromechflu 2021 03 005 [69] T V Vu, L V Vu, B D Pham, and Q H Luu, Numerical investigation of dynamic behavior of a compound drop in shear flow, J Mech Sci Technol , vol 32, no 5, pp 2111–2117, May 2018, doi: 10 1007/s12206-018-0420-5 [70] N X Ho and T V Vu, Numerical simulation of the deformation and breakup of a two-core compound droplet in an axisymmetric T-junction channel, Int J Heat Fluid Flow, Sep 2020, Accessed: Aug 25, 2021 [Online] Available: https://researcher-app com/paper/5941976 [71] B D Pham, T V Vu, C T Nguyen, H D Nguyen, and V T Nguyen, Numerical study of collision modes of multi-core compound droplets in simple shear flow, J Mech Sci Technol , vol 34, no 5, pp 2055–2066, May 2020, doi: 10 1007/s12206-020-0427-6 [72] T V Vu, Parametric study of the collision modes of compound droplets in simple shear flow, Int J Heat Fluid Flow, vol 79, p 108470, Oct 2019, doi: 10 1016/j ijheatfluidflow 2019 108470 [73] T -V Vu, T V Vu, and D T Bui, Numerical study of deformation and breakup of a multi-core compound droplet in simple shear flow, Int J Heat Mass Transf , vol 131, pp 1083–1094, Mar 2019, doi: 10 1016/j ijheatmasstransfer 2018 11 131 [74] L T Le, “Study of Fluids Motion in a Microchannel under Heat Source,” Sci Technol Dev J - Eng Technol , vol 2, no SI2, Art no SI2, Dec 2019, doi: 10 32508/stdjet v2iSI2 492 [75] K H Nguyen and L T Le, A simulation study of the forward and backward thermocapillary migration of fluids in a microchannel, Sci Technol Dev J - Eng Technol , vol 3, no 4, Art no 4, Dec 2020, doi: 10 32508/stdjet v3i4 753 [76] T -V Vu, T V Vu, C T Nguyen, and P H Pham, Deformation and breakup of a double-core compound droplet in an axisymmetric channel, Int J Heat Mass Transf , vol 135, pp 796–810, Jun 2019, doi: 10 1016/j ijheatmasstransfer 2019 02 032 116 [77] T V Vu, A V Truong, N T B Hoang, and D K Tran, Numerical investigations of solidification around a circular cylinder under forced convection, J Mech Sci Technol , vol 30, no 11, pp 5019–5028, Nov 2016, doi: 10 1007/s12206-016-1021-9 [78] A Hadjidimos, Successive overrelaxation (SOR) and related methods, J Comput Appl Math , vol 123, no 1, pp 177–199, Nov 2000, doi: 10 1016/S03770427(00)00403-9 [79] M Borthakur, G Biswas, and D Bandyopadhyay, Dynamics of deformation and pinch-off of a migrating compound droplet in a tube, Phys Rev E, vol 97, Apr 2018, doi: 10 1103/PhysRevE 97 043112 [80] S Homma, J Koga, S Matsumoto, M Song, and G Tryggvason, Breakup mode of an axisymmetric liquid jet injected into another immiscible liquid, Chem Eng Sci , vol 61, no 12, pp 3986–3996, Jun 2006, doi: 10 1016/j ces 2006 01 029 [81] A R Abate, J Thiele, and D A Weitz, One-step formation of multiple emulsions in microfluidics, Lab Chip, vol 11, no 2, pp 253–258, Jan 2011, doi: 10 1039/C0LC00236D [82] A R Abate and D A Weitz, High-Order Multiple Emulsions Formed in Poly(dimethylsiloxane) Microfluidics, Small, vol 5, no 18, pp 2030–2032, 2009, doi: 10 1002/smll 200900569 [83] T V Vu, G Tryggvason, S Homma, and J C Wells, Numerical investigations of drop solidification on a cold plate in the presence of volume change, Int J Multiph Flow, vol 76, pp 73–85, Nov 2015, doi: 10 1016/j ijmultiphaseflow 2015 07 005 [84] S Hansen, G W M Peters, and H E H Meijer, The effect of surfactant on the stability of a fluid filament embedded in a viscous fluid, J Fluid Mech , vol 382, pp 331–349, Mar 1999, doi: 10 1017/S0022112098003991 [85] S Wang, Z Y Guo, and Z X Li, Heat transfer enhancement by using metallic filament insert in channel flow, Int J Heat Mass Transf , vol 44, no 7, pp 1373– 1378, Apr 2001, doi: 10 1016/S0017-9310(00)00173-3 [86] T V Vu and P H Pham, Numerical study of a compound droplet moving toward a rigid wall in an axisymmetric channel, Int J Heat Fluid Flow, vol 82, p 108542, Apr 2020, doi: 10 1016/j ijheatfluidflow 2020 108542 [87] C Zhou, P Yue, and J Feng, Deformation of a compound drop through a contraction in a pressure-driven pipe flow, Int J Multiph Flow - INT J Multiph FLOW, vol 34, pp 102–109, Jan 2008, doi: 10 1016/j ijmultiphaseflow 2007 09 002 [88] S Tasoglu, G Kaynak, A J Szeri, U Demirci, and M Muradoglu, Impact of a compound droplet on a flat surface: A model for single cell epitaxy, Phys Fluids, vol 22, no 8, p 082103, Aug 2010, doi: 10 1063/1 3475527 [89] V T Nguyen et al , Thermocapillary migration of a fluid compound droplet, J Mech Sci Technol , vol 35, no 9, pp 4033–4044, Sep 2021, doi: 10 1007/s12206-021-0816-5 117 PHỤ LỤC Trong phần PHỤ LỤC tác giả xây dựng tham số không thứ nguyên từ phương trình tương ứng Phương trình Navier-Stokes [pt (2 1)] khơng thứ ngun hóa sau Chiều dài không thứ nguyên, vận tốc không thứ nguyên, thời gian không thứ nguyên, gia tốc trọng trường không thứ nguyên, gradient không thứ nguyên, áp suất không thứ nguyên xác định sau: x u * t * g , u* = , t = L U tc g x* = * ,g= * p ρU , ∇ = L∇, p = (A1) Trong đó: L chiều dài tham chiếu, U vận tốc tham chiếu, tc = L/U thời gian tham chiếu Theo đó, phương trình [pt (2 1)] viết lại sau cho dịng khơng nén được: ∂u* µ gL *tF + (u* ⋅ ∇ * ) u * = −∇ * p * + ∇ *2u * 2+ ∂t * g+ (A2) c σ Với Fσ lực căng bề mặt [đại lượng thứ vế phải pt (2 1)], đại lượng cuối vế phải pt (2 1) thay ρg Hơn nữa, số Reynolds Re số Froude Fr định nghĩa sau: ρ LU Re = µ , Fr = U gL (A3) Dó đó, phương trình [pt (A2)] viết lại sau: ∂u * 1 ∇ *2u * + * + (u * ⋅ ∇ * ) u * = −∇ * p * + ∂t Re Fr g* + tF c σ ρU (A4) Mặt khác, có: Fσ = ∫ σκδ n f dS = ∫ σ ⋅ f f * ⋅ L L ⋅ n f dS L2 = ∫ f σ * κ * ⋅δ * L n f dS * Với ký hiệu số * cho biến không thứ nguyên tương ứng Do đó: (A5) 118 L L tc Fσ = Fσ = ρU ρU ρU f ∫ n f dS * =2 L ∫ σκδn * * * * f f dS (A6) *** * = We ∫f σ κ δ n f dS Trong đó, σo hệ số sức căng tham chiếu số Weber định nghĩa sau: ρ LU We = (A7) σo Thay phương trình [pt (A6)] vào phương trình [pt (A4)], phương trình Navier-Stokes không thứ nguyên sau: ∂u 1 g + + (u ⋅ ∇ ) u = −∇ p + ∇ u + Re Fr We ∫ ∂t * * * * * * * *2 * * * * (A8) f Ngoài ra, số mao dẫn Ca = µU/σo = We/Re nên thay số mao dẫn vào phương trình (A8) Từ phương trình lượng [pt (2 2)] (và chưa xét đến vai trò đại lượng cuối vế phải phương trình này), tác giả tiến hành khơng thứ ngun phương trình sau: 1 * + ∇* (TcT *u*U )  = ∇ ⋅ ( k∇ *TcT * ) L L  ∂t tc  ∂T * tc k tcα ⇔ ∇ *2 T * = ∇ * T * * + ∇ * (T *u* )2 = ∂t ρc p L L  ∂T Tc * * ⇔ (A9) α 2 + ∇ * (T *u* ) = ∇ * T * = ∇ * T * ∂t UL Ma ∂T * * Trong đó: α độ khuếch tán nhiệt, k tỷ số dẫn nhiệt, nhiệt độ không thứ nguyên T* = T/Tc (với Tc nhiệt độ tham chiếu) Ma số Marangoni cho phương trình sau: Ma = LU α = LU ν ⋅ = Re ⋅We (A10) (Lưu ý rằng, công thức chi tiết số Ma phụ thuộc vào việc lựa chọn vận tốc tham chiếu U) Từ phương trình [pt (A3)] phương trình [pt (A7)], ta có phương trình sau đây: 119 We = = Oh Với Oh số Ohnesorge cho công thức sau: (A11) Oh = Re µ σρ L (A12) ... dung nghiên cứu: - Nghiên cứu động lực học biến dạng tách hạt lưu chất môi trường đẳng nhiệt; - Nghiên cứu động lực học mao dẫn nhiệt hạt lưu chất đa thành phần; - Nghiên cứu động lực học mao dẫn. .. ngun đến hình thành hạt lưu chất chuyển động hạt lưu chất tác động mao dẫn nhiệt; - Đã mô dịch chuyển hạt lưu chất đa thành phần tác động mao dẫn nhiệt ống dẫn thẳng ống dẫn thu hẹp với ảnh hưởng... ? ?Nghiên cứu chuyển động hạt lưu chất tác động mao dẫn nhiệt? ?? Mục tiêu, nội dung nghiên cứu luận án Mục tiêu luận án Nghiên cứu chuyển động hạt lưu chất đa thành phần tác động mao dẫn nhiệt phương pháp