TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN VIỆT NAM

TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN TỦ SÁCH LUYỆN THI TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN TỦ SÁCH LUYỆN THI TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN TỦ SÁCH LUYỆN THI TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN TỦ SÁCH LUYỆN THI TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN TỦ SÁCH LUYỆN THI

TÀI LIỆU ƠN THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN Rót gän biĨu thøc  2x + A=  x x − − Bài x=    x−2  x −  : 1 − x + x +     c)Tìm xZ để AZ a) Rút gän A b) TÝnh A biÕt d) T×m GTNN cđa A e)Tìm x để A=1/3 g) So sỏnh A với Bi h) Tìm x để A > 1/2    x x +1 x (1 − x)2  x x − − x  :  + x 1+ x x − x +     B= B=2/5 c)TÝnh B biÕt x= 12-6 d) Tìm GTNN GTLN củaB a)Rút gọn B b)Tìm x để e) So sỏnh B với 1/2 g) Tìm x để B> x x   Bài C=  2x − x + − a) Rót gän C= − x  − : 3 + − x x     1 b) T×m GTNN cđa C’ víi C= c)Tính C với x= d)Tìm x để C x +1 C>0 e)Tìm x Z để C Z Bi E= g)Tìm x để C= x  − x  :  x +1 − + x − x +1  x 1− x x − x  x+ x a) Rót gọn E= x b) Tìm x x để E > d)Tìm x Z để E Z c) T×m GTNN cđa E víi x > e)TÝnh E 2x + = g)Tìm x để E = 9/2  Bài G= x +1  x −1 +  x + x  :  x + 1 − x  + 1− x x +1 x − x + 1  c)TÝnh G x = 17- 13 b) Tìm GTNN G víi x>0 G = 9/8 Bài K= x −9 x −5 x +6 a) Rót gän G = − x +3 x −2 − x +1 3− x a) Rót gän K= 2x + x d)Tìm x để x +1 x b) Tìm x để K1 a) Rót gän d)TÝnh S= S a + a +1 a a=1/2 e)Tìm a Z để S Z 3x − x − − Bài 12 Y= x+ x −2 Y= x +1 + x +2 x −  x 1−  − 1 x  a) Rót gän x −2 x +2 b) T×m x ®Ĩ Y=x GTLN cđa Y TỦ SÁCH LUYỆN THI c)T×m xZ để Y Z d)Tìm TI LIU ễN THI VO LỚP 10 THPT MƠN TỐN x −4 − x −1 x +1 x + x −1 Bài 13 P = x −1 a) Rót gän P= c) T×m x Z để P Z d) Tìm GTNN P x +1 e) TÝnh P t¹i x=6- Bài 14 P = 2x + x x − x x + + − x x− x x+ x a) Rót gän P= c) TÝnh P t¹i x = 12+ b) T×m GTNN cđa P  Bài 15 P =  2x + x + x x −1  x +1 GTNN cña P  1− x x + 1  x    − a) Rót gän P= x −1 x x    − b) d) Tính P x= 3-2 c) Tìm x để P =2 tìm GTLN , e ) Tìm x để P > g) So sánh P víi -2 x x +1 x +1 x+2 − − x −1 x x −1 x + x +1 Bài 16 P = a) Rót gän P = − x b) t×m x + x +1 GTLN cđa P d) TÝnh P t¹i x=6-2 c) Tìm x để P =-4 e ) Tìm x để P < -3 h) Tìm x Z ®Ĩ P Z g) So sánh P víi Bài 17 P = x2 − x x + x +1 − 2x + x x + 2(x − 1) x −1 a) Rót gän P = x − x +1 b) Tìm GTNN P d) Tính P x=7+2 c) Tìm x để P = e ) Tìm x để P > g) So sỏnh P víi 1/2   1  a+3 a +2 a   − :  + a −1 Bài 18 P = a − a a + a + a −     P= a +1 a) Rút gọn P = b Tìm x để a d) TÝnh P t¹i x= 15-6    Bài 19 P = 1 + x +x1  :    P =5 TỦ SÁCH LUYN THI e ) Tìm x để P>3 x −1 −   −1 x x + x − x − 1 x g) So sánh P víi 1/2 x+2 a) Rót gän P = x −1 c) Tìm x để TI LIU ễN THI VO LP 10 THPT MƠN TỐN b) T×m GTLN , GTNN cđa P’= e ) Tìm x để P>0 P d) Tính P t¹i x=5-  x −1  2x x + x − x x + x x x+ x  +  Bài 20 P =  − a) Rót gän P = x −  2x + x − x − x x x + x +1 c) Tìm x để P = d) TÝnh P t¹i x= 8+2 10 t×m GTLN , GTNN cđa P Bài 21 P= x+2 x x −1 x +1 + x + x +1 b) T×m GTLN , GTNN cđa P Bài 22  3x + x − P=   x+ x c) Tìm x để P =1/3 + x −1  − 2 x +2  + e ) Tìm x để P>1 a) Rút gän P= x −1 x x + x +1 d) TÝnh t¹i x= a) Rót gän P= b) x +1 x −1 22- 10 b) T×m GTLN cđa P d) Tính P x=17+12 c) Tìm x để P = e ) Tìm x để P< g) So sánh P víi 3+ x 4x   x + 2 − x Bài 22’ P =  − x − − x −  :  3− x − x − x  + x     a) Rót gän 4x P= x −2 b) T×m GTNN cđa P víi x>4 a −5 a   25 − a Bài 23 P =  a − 25 − 1 :  a + a −  d)Tìm x để P > x c) Tìm x ®Ó P =    − a −5 − a +2 10 − a a +5 a) Rót gän P = a +2 b) T×m GTLN cđa P d) TÝnh P t¹i a= - c) Tìm a để P = e ) Tìm a để P > 4x x + :  Bài 24 P = x − 2 x x c) Tìm x để P = -1 víi TỦ SÁCH LUYỆN THI x +3 x −2 a) Rót gän P= d) TÝnh P t¹i x=11-4 x −4 x +3 b) T×m GTNN cđa P e ) Tìm x để P>-1 g) So sỏnh P TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN ( Bài 25 P = a+ ) ( a −1 ( ) − − a −1 + 2 a a −1 a −1 a −1 ) b) T×m GTLN , GTNN cđa P  x − x−3 Bài 26 P =  x −1 −  a) Rót gän P= a + a + a +1 ) TÝnh P t¹i x= 7-2 c) Tìm x để P = x −1 − x  x −1 x +1    x +1 − x −1 :    x −1 b) T×m GTLN , GTNN cđa P x+4 a) Rót gän P = x x Z để c) Tìm x để P = h) Tìm e ) Tìm x để P >5 g) So sánh P víi P Z d) TÝnh P t¹i x= 10-2 21  2x + x − 2x x + x − x  x − x  Bài 27 P = 1+  − 1− x x  1− x  x −1 T×m GTLN , GTNN cđa P a) Rót gän P b d) TÝnh P x= 13- 10 c) Tìm x để P =    x+2  x +1 x − x    Bài 28 P = x − + 2x − : x + x + + x x −      a) Rót gän P= b) Tìm GTLN , GTNN P c) Tìm x để P = d) TÝnh P t¹i x= 15+6 e ) Tìm x để P >4 g) So sỏnh P víi  x −1   x+ x −4 Bài 29 P =  +  : 1 − − x x − x −    x −3 x −2  b) T×m GTNN P c) Tìm x để P =1/2 e ) Tìm x để P > -1 g) So sỏnh P víi a) Rót gän P = ( c) T×m GTNN cđa P TỦ SÁCH LUYỆN THI x +2  x −  : 2 −   a) Rót gän P = x −1 x +1 d) TÝnh P t¹i x=7-2 x  x +1  x +1 x  x+2 Bài 31 P =  x − x + − x + − 2− x  ) x −2 d) TÝnh P t¹i x= 5+2     x −2  −  Bài 30 P = : −  x + x x − x + x − 1  x − x b)Tìm x để P = x+3 x +1 x +1 Rót gän P = x − TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MÔN TON b) Tìm x để P = c) Tìm x Z để P Z d) Tính P x= e ) Tìm x để P>2 g) So sánh P víi h) T×m GTLN , GTNN cña P’= P  x +  x +1 + + x:   x + x +1 1− x x x −1 Bµi 32) P = b) Tìm x để P = Rút gọn P = x + x +1 g) So sánh P với x e ) Tìm x để P >3 h) T×m GTNN cđa P ( ) x+ x − + x+ x −2 Bµi 33) P = x +3 x +2 − x −2 x −1 Rót gọn P = c) Tìm x Z để P Z ®Ó P = 7/2 x +8 x +2 b) Tìm x d) Tính P x= 13 10 e ) Tìm x để P> 10/3 g) So sánh P víi  x − Bµi 34 P=   x −2 h) T×m GTLN , GTNN cđa P x +1 − x +2  x +7 3− x x −  :  x − + 1    b) TÝnh P biÕt x= 9-4 x −5 a) Rót gän P = x +2 d) T×m xZ c) T×m GTNN cđa P ®Ó PZ 2+ x 4x   x +3  − x  Bµi 35 P = − x − − x−4:2− x − x − x  + x     b) Tìm x để P = -1 c) Tìm x Z ®Ĩ P Z g) So sánh P víi x e ) Tìm x để P > 4x a) Rót gän P = x −3 d) TÝnh P t¹i x= 15 − 14 h) T×m GTLN , GTNN cđa P víi x>9  2x + Bµi 36 P =  x x − −    x+4   : 1 − x −1 x + x +1    b) T×m x ®Ĩ P = - c) T×m x Z ®Ĩ P Z e ) Tìm x để P >1 Bài 37 P = x x + 26 x − 19 x+2 x −3 TỦ SÁCH LUYỆN THI a) Rót gän P = x x −3 d) TÝnh P t¹i x= 23 − 15 h) T×m GTLN , GTNN cđa P’= − x + x −1 x −3 x +3 a) Rót gän P = x −3 P x +1 x + 16 x +3 TÀI LIỆU ÔN THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN b) TÝnh P t¹i x= 7- c) T×m GTNN cđa P x Z để P Z d) Tính P x= 17 12 b) Tìm x để P = e ) Tìm x để P < c) x Tìm h) Tìm GTNN P x +1 Bài 38 P = x − x + 12 x +3 − x −4 b) TÝnh P t¹i x= − − x +1 3− x c) T×m x để c) Tìm x Z để P Z x −2 x −4 a) Rót gän P = A  A2 e ) Tìm x để P > d) Tìm x để P = h) Tìm GTLN , GTNN cđa P’= P x −4 x +2 Bµi 39 P = x x −1 x− x − x x +1 x+ x + x +1 x a) Rót gän P = x + x +1 b) T×m x để x P= 9/2 c) Tìm x Z để P Z d) TÝnh P t¹i x= 25 − 14 g) So sánh P víi h) T×m GTLN , GTNN cđa P x Bµi 40 P = P= x −1 − x −4 x −1 x +1 + c) Tìm x Z để P Z -1 a) Rót gän P = x −1 b) T×m x ®Ĩ x +1 d) TÝnh P t¹i x= 11− e ) Tìm x để P > g) So sánh P víi i) TÝnh P t¹i x = h) T×m GTNN cđa P 7+4 + 7−4  + Bµi 41 P =  x  P= x  x : x + 1 x + x k) Tìm x để P < 1/2 a) Rút gọn P= c) Tìm x Z để P Z -1 x + x +1 b) Tìm x để x e ) Tìm x để P > x+2 g) So sánh P víi h) T×m GTLN , GTNN cđa P  x Bµi 42 P =  x +3 b) Tìm x để P = GTNN cña N TỦ SÁCH LUYỆN THI + 3x +   x −  x − x −  :  x − − 1 x c) Tìm x Z để P Z b) TÝnh P t¹i x = −1 +1 −3 x +3 a) Rót gän P = b) T×m x x= 16 − c) T×m TÀI LIỆU ƠN THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN Bµi 43 P =  x +1 x −1 − x +1  : x + x +1 −  x − 2 x + 1− x  x+ x   Rót gän P = x x b) Tìm x để c) Tìm x Z ®Ĩ P Z P =2  −  : 1+ x  x x +1 x −1 Bµi 44 P =  x x − x + x −1     c) T×m x Z ®Ĩ P Z b) T×m x ®Ĩ P = -1/7 g) So sánh P víi Bµi 45 P = x x +3 a) Rót gän P = 1− x x + x +1 d) TÝnh P t¹i x= h) T×m GTLN , GTNN cđa P − −5 x+9 + x −3 − x a) Rót gän P = c) Tìm x Z để P Z b) Tìm x để P = x d) Tính P x= 11 e ) Tìm x để P >0 Bài 46 P = P= x +3 x −2 x +2 3− x x +2 a) Rót gän P = x−5 x +6 b) T×m x để x d) Tính P x= − >1   P= −  Bµi 47: Cho biĨu thøc: a) Rót gän P x  x +3 x +2 x +  + + x +1 :    x −2 3− x x5 x +6 b)Tìm giỏ trị a để P : TÀI LIỆU ƠN THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN trßn (O’) qua M tiÕp xóc víi AB t¹i A Tia MI cắt (O) N cắt (O;R) C Chøng minh : TỦ SÁCH LUYỆN THI TÀI LIỆU ƠN THI VÀO LỚP 10 THPT MƠN TỐN a) NA//BC b)  INB ~  IBM c) IB lµ tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp BMN d) Bốn điểm A,B,N,O cựng thuộc đờng tròn AB = R Bài 52 Cho (O;R) điểm A cố định nằm (O) Vẽ đờng thẳng d OA A Trờn d lấy điểmM Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME,MF EF cắt OM H , cắt OA B Chứng minh : a) Tø giác ABMH néi tiÕp b) OA.OB=OH.OM=R2 c) Tâm I đờng tròn nội tiếp MEF thuộc đờng tròn cố định d) Tìm vị trí M để diện tích BHO lớn Bài 53 Cho  ABC nhän néi tiÕp (O;R) ®ưêng cao AD , BE,CF cắt H Kẻ ®ưêng kÝnh AA’ Gäi I lµ trung ®iĨm BC Chøng minh : a) Tø giác BCEF néi tiÕp b) Ba điểm H,I,A thẳng hàng c) DH DA=DB.DC d) Khi BC cố định , A chuyển động trờn cung lớn BC cho ABC nhọn Tìm vị trí A để S EAH lớn Bài 54 Cho (O;R) đờng kính AB Gọi C điểm cung AB Điểm E chuyển động trờn đoạn BC , AE cắt BC H Nối BH cắt AC K , KE cắt AB M Chứng minh: b) Sđ C HK không đổi a) Tứ giỏc KCEF nội tiếp c) Tìm vị trí E để độ dài CM lớn d) Khi E chuyển động trờn đoạn BC tổng BE.BC+AE.AH không đổi Bài 55 Cho ABC nội tiếp (O) với gúc A