Đang tải... (xem toàn văn)
TRUNG TÂM KỸ NĂNG CỘNG – HỒ CHÍ MINH Thầy NGUYỄN THÁI ĐỒNG π π π π π π π π π π π π π π ππ π π π π π π π π π π π π π π A B A ∩B O x 0 1 2 3 4 5 6 7 ToaánToaánToaánToaánToaánToaánToaánToaánToaánToaánToa.
TRUNG TÂM KỸ NĂNG CỘNG – HỒ CHÍ MINH Chuyïn àïì π π Y Ạ D π π π TÀI LIỆ U TH Toaán 10 ÊM Thầy NGUYỄN THÁI ĐỒNG ππ π π π π π π π π π A π A∩B π π π B π π π π π π KN + π π π π LƯU HÀNH NỘI BỘ O x MỤC LỤC Chương MỆNH ĐỀ & TẬP HỢP Bài Mệnh đề A Tóm tắt lý thuyết B Các dạng toán Dạng Xác định mệnh đề & xét tính - sai mệnh đề Dạng Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, tương đương Dạng Mệnh đề chứa biến- mệnh đề chứa kí hiệu ∀ ∃ Bài Tập hợp phép toán tập hợp 15 A CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TẬP HỢP 15 B CÁC TẬP HỢP SỐ 16 C CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 17 D Các dạng toán 17 Dạng Xác định tập hợp 17 Dạng Tập hợp con, xác định tập hợp 19 Dạng Các phép toán tập hợp 20 Dạng Ứng dụng thực tế phép toán tập hợp 21 E Bài tập tự luận 26 Dạng Xác định tập hợp 27 Dạng Tập hợp con, xác định tập hợp 27 Dạng Các phép toán tập hợp 28 Dạng Các toán thực tế liên quan đến tập hợp 29 F Chương Bài tập trắc nghiệm 30 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 34 Bài Bất phương trình bậc hai ẩn KN+ 34 A Tóm tắt lý thuyết 34 B Các dạng toán 35 Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 ii MỤC LỤC TT Kỹ Năng cộng Dạng Bất phương trình bậc hai ẩn toán liên quan 35 Dạng Bài toán thực tế liên quan 37 C Câu hỏi trắc nghiệm 39 Bài Hệ bất phương trình bậc hai ẩn 45 A Tóm tắt lý thuyết 45 B Các dạng toán 45 Dạng Biểu diễn hình học tập nghiệm 45 Dạng Tìm cực trị biểu thức F = ax + by miền đa giác 58 Chương HỆ THỨC LƯỢNG TRONH TAM GIÁC 65 Bài Giá trị lượng giác góc từ 0◦ đến 180◦ 65 A Giá trị lượng giác góc 66 B Mối quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù 68 Bài HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A 70 Tóm tắt lý thuyết 70 Dạng Áp dụng định lý cô-sin 71 Dạng Áp dụng định lý sin 73 Dạng Giải tam giác ứng dụng 75 Dạng Bài tập tổng hợp 78 B Chương Câu hỏi trắc nghiệm 81 VÉCTƠ 87 Bài Các khái niệm mở đầu 87 A Tóm tắt lí thuyết 87 B Các dạng toán 89 Dạng Xác định véc-tơ, độ dài véc-tơ 89 Dạng Hai vectơ phương, hướng 90 Bài Tổng hiệu hai véc-tơ A 98 Các dạng toán 98 Dạng Tính tổng, hiệu hai véc-tơ 98 Dạng Xác định vị trí điểm từ đẳng thức véc-tơ 99 Dạng Tính độ dài véc-tơ 99 Dạng Ứng dụng véc-tơ vật lý 101 Bài Tích véc-tơ với số A 107 Tóm tắt lí thuyết 107 Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ iii MỤC LỤC TT Kỹ Năng cộng B Các dạng toán 107 Dạng Xác định véc-tơ tích, tính độ dài véc-tơ 107 Dạng Chứng minh đẳng thức véc-tơ, thu gọn biểu thức 113 Dạng Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ 123 Dạng Biểu diễn véc-tơ theo hai véc-tơ không phương 132 Dạng Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai điểm trùng 140 Bài 10 Véc-tơ mặt phẳng tọa độ 148 A Tóm tắt lý thuyết 148 B Bài tập vận dụng 151 C Bài tập trắc nghiệm 152 Bài 11 Tích vơ hướng hai véc-tơ 156 A Tóm tắt lý thuyết 156 B Các dạng toán 157 Dạng Tính tích vơ hướng hai véc-tơ xác định góc 157 Dạng Chứng minh đẳng thức tích vơ hướng hay độ dài 163 Dạng Điều kiện vng góc 166 Dạng Tập hợp điểm chứng minh bất đẳng thức 168 Chương CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM 183 Bài 12 Số gần sai số 183 A Tóm tắt lý thuyết 183 B Các dạng toán 184 Dạng Xác định số gần số với độ xác cho trước, đánh giá độ xác 184 Dạng Xác định sai số tương đối số gần 186 Dạng Xác định số quy tròn số gần với độ xác cho trước 187 Dạng Sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn với số gần 189 C Câu hỏi trắc nghiệm 190 Dạng Xác định sai số số gần 191 Bài 13 Các số đặc trưng đo xu trung tâm KN+ 193 A Tóm tắt lí thuyết 193 B Các ví dụ 195 C Bài tập tự luận 198 Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 iv MỤC LỤC TT Kỹ Năng cộng D Bài tập trắc nghiệm 202 Bài 14 Các số đặc trưng đo độ phân tán 206 A Tóm tắt lý thuyết 206 B Các dạng toán 207 Dạng Tìm khoảng biến thiên so sánh độ phân tán nhiều mẫu số liệu 207 Dạng Tính phương sai độ lệch chuẩn 208 Dạng Tìm số liệu bất thường mẫu số liệu 210 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM 225 Bài 15 Hoạt động thực hành trải nghiệm 225 A Tóm tắt lý thuyết 225 B Các ví dụ minh họa 226 Dạng Ước tính số cá thể 226 Dạng Kiểm tra tính đắn kết hình học thơng qua ví dụ cụ thể 227 Dạng Sử dụng kết hình học để tính tốn đo đạc thực tế 228 Dạng Tiết kiệm đầu tư 232 Dạng Thuế thu nhập cá nhân 233 C Câu hỏi trắc nghiệm 235 Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ Chûúng MỆNH MỆNH ĐỀ ĐỀ && TẬP TẬP HỢP HỢP Bâi A MỆNH ĐỀ Tóm tắt lý thuyết Mệnh đề ǥ Định nghĩa 1.1 Mệnh đề logic (gọi tắt mệnh đề ) khẳng định hoặc sai ○ Một mệnh đề vừa vừa sai ○ Một khẳng định gọi mệnh đề ○ Một khẳng định sai gọi mệnh đề sai ○ Mệnh đề thường kí hiệu chữ in hoa Ví dụ: Q: “6 chia hết cho 3” Ghi chú: ○ Các câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh mệnh đề ○ Một câu chưa xác định hay sai chắn sai (không thể vừa vừa sai) mệnh đề Ví dụ: “Có sống ngồi Trái Đất” mệnh đề ○ Trong thực tế, có mệnh đề mà tính sai gắn với thời gian địa điểm cụ thể: thời gian địa điểm sai thời gian địa điểm khác Nhưng thời gian, địa điểm ln có giá trị chân lí hoặc sai Ví dụ: Sáng bạn An học Mệnh đề chứa biến ǥ Định nghĩa 1.2 Những khẳng định mà tính đúng, sai chúng phụ thuộc vào giá trị biến gọi mệnh đề chứa biến Ví dụ: Cho P (x) : x > x2 với x số thực Ta chưa khẳng định tính sai câu này, chưa phải mệnh đề Tuy nhiên, Å ã thay x giá trị cụ thể ta mệnh đề, chẳng hạn, P (2) mệnh đề sai, P mệnh đề KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 Mệnh đề TT Kỹ Năng cộng Mệnh đề phủ định ǥ Định nghĩa 1.3 Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P ” gọi mệnh đề phủ định P kí hiệu P ○ Mệnh đề P mệnh đề phủ định P hai khẳng định trái ngược Nếu P P sai, P sai P ○ Mệnh đề phủ định P diễn đạt theo nhiều cách khác Chẳng hạn, xét mệnh đề P : “2 số chẵn” Khi đó, mệnh đề phủ định P phát biểu P : “2 số chẵn” “2 số lẻ” Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo ǥ Định nghĩa 1.4 Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo ○ Kí hiệu P ⇒ Q ○ Mệnh đề kéo theo sai P Q sai ○ P ⇒ Q phát biểu “P kéo theo Q”, “P suy Q” hay “Vì P nên Q” Ghi chú: Trong tốn học, định lí mệnh đề đúng, thường có dạng P ⇒ Q Khi ta nói ○ P giả thiết, Q kết luận định lí ○ P điều kiện đủ để có Q, cịn Q điều kiện cần để có P Lưu ý: Trong logic tốn học, xét giá trị chân lí mệnh đề P ⇒ Q người ta không quan tâm đến mối quan hệ nội dung hai mệnh đề P , Q Khơng phân biệt trường hợp P có phải ngun nhân để có Q hay khơng mà quan tâm đến tính đúng, sai chúng Ví dụ: “Nếu mặt trời quay quanh trái đất Việt Nam nằm châu Âu” mệnh đề Vì hai mệnh đề P : “Mặt trời quay xung quanh trái đất” Q: “Việt Nam nằm châu Âu” mệnh đề sai ǥ Định nghĩa 1.5 Cho mệnh đề kéo theo P ⇒ Q Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q Ghi chú: Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết mệnh đề Mệnh đề tương đương ǥ Định nghĩa 1.6 Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng “P Q” gọi mệnh đề tương đương ○ Kí hiệu P ⇔ Q ○ Mệnh đề P ⇔ Q hai mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P sai (Hay P ⇔ Q hai mệnh đề P Q sai) ○ P ⇔ Q phát biểu “P Q”, “P tương đương với Q”, hay “P điều kiện cần đủ để có Q” Lưu ý: Hai mệnh đề P , Q tương đương với hoàn toàn khơng có nghĩa nội dung chúng nhau, mà nói lên chúng có giá trị chân lí (cùng sai) Ví dụ: “Hình vng có góc tù 100 số nguyên tố” mệnh đề Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ Chương MỆNH ĐỀ & TẬP HỢP TT Kỹ Năng cộng Mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ∃ ○ Kí hiệu ∀ (với mọi): “∀x ∈ X, P (x)” “∀x ∈ X : P (x)” ○ Kí hiệu ∃ (tồn tại): “∃x ∈ X, P (x)” “∃x ∈ X : P (x)” Lưu ý: ○ Phủ định mệnh đề “∀x ∈ X, P (x)” mệnh đề “∃x ∈ X, P (x)” ○ Phủ định mệnh đề “∃x ∈ X, P (x)” mệnh đề “∀x ∈ X, P (x)” B Các dạng toán Dạng Xác định mệnh đề & xét tính - sai mệnh đề VÍ DỤ MINH HỌA Ą Ví dụ Phát biểu sau mệnh đề tốn học? a) Hà Nội Thủ Việt Nam b) Số π số hữu tỉ c) x = có phải nghiệm phương trình x2 − = khơng? d) Phương trình 3x2 − 5x + = có nghiệm nguyên e) < − f) Đây cách xử lí khơn ngoan! ɓ Lời giải Ą Ví dụ Trong mệnh đề toán học sau đây, mệnh đề khẳng định đúng? Mệnh đề khẳng định sai? ○ P : “Tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp 180◦ ” KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 Mệnh đề TT Kỹ Năng cộng ○ Q : “7 số phương” ○ R : “1 số nguyên tố” ɓ Lời giải Ą Ví dụ Thay dấu “?” dấu “x” vào thích hợp bảng sau Câu Không phải mệnh đề Mệnh đề Mệnh đề sai 13 số nguyên tố ? ? ? Tổng độ dài hai cạnh tam giác nhỏ độ dài cạnh lại ? ? ? Bạn làm tập chưa? ? ? ? Thời tiết hôm thật đẹp! ? ? ? > ? ? ? 27 chia hết cho ? ? ? + = ? ? ? 36 số phương ? ? ? Chó lồi động vật ? ? ? Chó có khơn lợn khơng? ? ? ? ɓ Lời giải Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 223 Chương CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM TT Kỹ Năng cộng B Phương sai khơng có đơn vị C Phương sai lớn độ phân tán lớn D Độ lệch chuẩn lớn độ phân tán lớn Ą Câu 46 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) Kết cho bảng sau Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Số học sinh 1 13 19 24 14 10 Tính độ lệch chuẩn A s ≈ 1,76 (điểm) B s ≈ 1,77 (điểm) C s ≈ 1,78 (điểm) D s ≈ 1,79 (điểm) Ą Câu 47 Một nhà nghiên cứu ghi lại tuổi 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột Kết thu mẫu số liệu sau 21 17 22 18 20 17 15 13 15 20 15 12 18 17 25 17 21 15 12 18 16 23 14 18 19 13 16 19 18 17 Tính khoảng biến thiên mẫu số liệu A 25 B 13 C 26 D 12 Ą Câu 48 Điểm trung bình mơn học hai học sinh An Bình năm học vừa qua cho bảng sau Môn Điểm An Điểm Bình Tốn 8,5 Vật Lý 7,5 9,5 Hóa học 7,8 9,5 Sinh học 8,3 8,5 Ngữ văn Lịch sử 5,5 Địa lý 8,2 Tiếng Anh 9 Thể dục Công nghệ 8,3 8,5 Giáo dục công dân 10 Hỏi “học lệch” hơn? A An C Mức độ học lệch hai người B Bình D Chưa đủ sở kết luận Ą Câu 49 Bảng sau cho ta biết số sách mà học sinh lớp trường Trung học phổ thông đọc năm 2016 KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 224 Các số đặc trưng đo độ phân tán TT Kỹ Năng cộng Số sách Cộng Số học sinh 10 x y 40 Tính x y, biết phương sai bảng số liệu s2 ≈ 2,52 A x = 7,y = B x = 6,y = C x = 8,y = D x = 5,y = Ą Câu 50 Cho dãy số liệu thống kê: x, 21, 22, 23, 24, y Tìm x, y biết số trung bình cộng 22,5 khoảng biến thiên mẫu số liệu A x = −25 y = −20 B x = −20 y = −25 C x = 20 y = 25 D x = 25 y = 20 Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ Chûúng HOẠT HOẠT ĐÔNG ĐÔNG THỰC THỰC HÀNH HÀNH TRẢI TRẢI NGHIỆM NGHIỆM Bâi 16 A HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM Tóm tắt lý thuyết Ước tính số cá thể quần thể Trong nghiên cứu quần thể động vật, vấn đề quan trọng ước tính số cá thể quần thể Một phương pháp sử dụng đánh dấu bắt lại Phương pháp: a) Chọn M cá thể từ quần thể, đánh dấu thả chúng trở lại quần thể b) Sau thời gian, chọn ngẫu nhiên n cá thể quần thể Gọi k số cá thể đánh dấu n cá thể Khi đó, xét phép thử: Chọn ngẫu nhiên cá thể từ quần thể xét biến cố A: “Cá thể có M đánh dấu” Gọi N số cá thể quần thể, xác suất A P(A) = N M Trong n cá thể chọn số cá thể đánh dấu k xấp xỉ với n · P(A) = n · Do N N tính cơng thức n N ≈M· k Hoạt động trải nghiệm nội dung hình học Trong trải nghiệm nội dung hình học, ta thường sử dụng định lý sau a) Định lý sin “Trong tam giác ABC có a b c = = = 2R.” sin A sin B sin C b) Định lý Cô-sin “Trong tam giác ABC có khẳng định sau ○ a2 = b2 + c2 − · b · c · cos A ○ b2 = a2 + c2 − · a · c · cos B ○ c2 = a2 + b2 − · a · b · cos C.” Tiết kiệm & đầu tư Gửi A đồng vào ngân hàng với lãi suất kép r%/năm, sau n năm, số tiền nhận tính theo cơng thức: T = A(1 + r%)n KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 226 Hoạt động thực hành trải nghiệm TT Kỹ Năng cộng Thuế thu nhập cá nhân ○ Thuế thu nhập cá nhân khoản tiền (thuế) mà người có thu nhập phải trích nộp phần vào ngân sách nhà nước sau tính khoản giảm trừ Các khoản giảm trừ thông thường bao gồm: — Giảm trừ thân; — Giảm trừ người phụ thuộc ○ Thuế suất thuế thu nhập cá nhân tỉ lệ phần trăm dùng để tính số thuế phải nộp vào phần thu nhập tính thuế người ○ Thu nhập tính thuế = Thu nhập chịu thuế − Các khoản giảm trừ ○ Thuế thu nhập cá nhân = Thu nhập tính thuế × Thuế suất B Các ví dụ minh họa Dạng Ước tính số cá thể Dựa vào cơng thức ước tính số cá thể để xác định số cá thể quần thể số trường hợp định n N ≈M· , k M số cá thể đánh dấu, n số cá thể bắt lại, k số cá thể có đánh dấu n cá thể bắt lại VÍ DỤ MINH HỌA Ą Ví dụ Ước tính số lượng cá hồ Biết rằng, lần thứ người ta đánh bắt 1500 đánh dấu chúng, sau thả lại xuống hồ Lần thứ hai người ta đánh bắt 1800 nhận thấy 1800 có 100 đánh dấu ɓ Lời giải Ą Ví dụ Ước tính số lượng lạc có túi Biết rằng: a) Lấy cốc lạc túi, thấy có 85 hạt đánh dấu chúng b) Đổ số lạc đánh dấu vào lại túi xáo trộn c) Lấy nửa cốc lạc, thấy có 43 hạt lạc số hạt lạc có đánh dấu ɓ Lời giải Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 227 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM TT Kỹ Năng cộng Ą Ví dụ Trong tiết thực hành trải nghiệm lớp 10A, tổ Hà thực bước để ước lượng số lạc có túi Tuy nhiên, lại lặp lại bước thêm hai lần: lần hai lấy cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc thu kết sau: Lần thứ Số hạt (n) Số hạt có đánh dấu (k) 51 103 11 155 16 “ Giả sử số hạt lạc túi đựng N = 1000 số hạt đánh dấu M = 100 Kí hiệu N n số quy tròn đến hàng đơn vị đại lượng M · k a) Dựa vào liệu, hồn thành bảng tính theo mẫu sau: Lần N M n k “ N Sai số tuyệt đối Sai số tương đối 1000 100 51 ? ? ? 1000 100 ? ? ? ? ? 1000 100 ? ? ? ? ? b) Em có nhận xét sai số việc tính xấp xỉ số hạt lạc túi n lớn? ɓ Lời giải Dạng Kiểm tra tính đắn kết hình học thơng qua ví dụ cụ thể Sử dụng thước đo độ dài, góc máy tính bỏ túi, kiểm tra: ○ Định lý sin tam giác nội tiếp đường tròn ○ Định lý cô-sin tam giác ○ Đẳng thức aha = p(p − a)(p − b)(p − c) tam giác ABC với a, b, c độ dài ba cạnh tam giác, p nửa chu vi VÍ DỤ MINH HỌA KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 228 Hoạt động thực hành trải nghiệm TT Kỹ Năng cộng Ą Ví dụ ’ = 69◦ Cho tam giác ABC hình vẽ, có AC = 1,9cm, BC = 3,9cm, BCA a) Tính độ dài cạnh AB kiểm tra tính xác thước đo độ dài C A ’ kiểm tra tính xác thước đo độ b) Tính số đo góc BAC B c) Tính chiều cao tam giác ABC kiểm tra tính xác thực ɓ Lời giải Dạng Sử dụng kết hình học để tính tốn đo đạc thực tế Sử dụng định lý, hệ thức lượng tam giác tính tốn số đo thực tế VÍ DỤ MINH HỌA Ą Ví dụ Đo chiều cao tháp mà đến chân tháp ɓ Lời giải Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 229 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM TT Kỹ Năng cộng Ą Ví dụ Đo chiều rộng ao cá ɓ Lời giải KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 230 Hoạt động thực hành trải nghiệm TT Kỹ Năng cộng Ą Ví dụ Bài tốn khảo cổ học Khi khai quật ngơi mộ cổ, người ta tìm mảnh chiếu đĩa phẳng hình trịn bị Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 231 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM TT Kỹ Năng cộng vỡ Dựa vào tài liệu có, nhà khảo cổ biết hình vẽ phần cịn lại đĩa Họ muốn tìm đĩa với theo đĩa Em giúp họ tìm bán kính đĩa ɓ Lời giải Ą Ví dụ Đo khoảng cách hai điểm hai bờ đầm lầy để xây cầu ɓ Lời giải KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 232 Hoạt động thực hành trải nghiệm TT Kỹ Năng cộng Dạng Tiết kiệm đầu tư ○ Đối với toán gửi tiết kiệm ta sử dụng công thức T = A(1 + r%)n , với A đồng tiền gửi ngân hàng, r%/năm lãi suất, n số năm gửi tiết kiệm ○ Đối với toán đầu tư chứng khoáng, tập làm quen giá mua bán cổ phiếu công thức đơn giản VÍ DỤ MINH HỌA Ą Ví dụ Tháng năm 2018, bác Việt gửi tiết kiệm 000 000 000 đồng kì hạn 36 tháng ngân hàng với lãi suất 7%/năm Đến tháng năm 2021, bác Việt rút tiền tiết kiệm nêu để mua hộ chung cư với giá 30 626 075 đồng/mét vuông a) Hỏi tổng số tiền tiết kiệm bác Việt rút vào tháng năm 2021 bao nhiêu? b) Với số tiền nêu trên, bác Việt mua hộ chung cư với diện tích mét vuông? c) Để mua hộ 100 mét vuông thời điểm tháng năm 2021, bác Việt cần gửi tiết kiệm tiền từ tháng năm 2018 ɓ Lời giải Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 233 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM TT Kỹ Năng cộng Ą Ví dụ Cơ Lan có 511 000 000 đồng dự định đầu tư vào chứng khoán công ty A Giá cổ phiếu số cổ phiếu cô Lan mua số thời điểm cho bảng sau Thời gian Giá cổ phiếu (đồng) Số cổ phiếu 10-06-2020 27-07-2020 30-12-2020 10-05-2021 102 000 86 000 108 800 91 000 000 000 000 000 a) Nếu cô Lan bám 5000 cổ phiếu công ty A vào thời điểm 27-07-2020, 30-12-2020 10-05-2021 tổng số tiền tương ứng cô Lan thu bao nhiêu? b) Nếu ngày 10-06-2020 cô Lan dùng số tiền 511 000 000 để gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm cho kì hạn tháng vào ngày 10-05-2021, tơng số tiền Lan nhận bao nhiêu? ɓ Lời giải Dạng Thuế thu nhập cá nhân Ta sử dụng hai kết sau ○ Thu nhập tính thuế = Thu nhập chịu thuế − Các khoản giảm trừ ○ Thuế thu nhập cá nhân = Thu nhập tính thuế × Thuế suất VÍ DỤ MINH HỌA Ą Ví dụ Thuế suất biểu lũy tiến phần phân loại chi tiết bảng sau KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 234 Hoạt động thực hành trải nghiệm Bậc thuế TT Kỹ Năng cộng Phần thu nhập tính thuế/tháng (triệu đồng) Thuế suất (%) Đến 05 Trên 05 đến 10 10 Trên 10 đến 18 15 Trên 18 đến 32 20 Trên 32 đến 52 25 Trên 52 đến 80 30 Trên 80 35 a) Hãy lập công thức hàm số bậc mô tả phụ thuộc thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng khơng q triệu đồng vẽ đồ thị hàm số b) Hãy lập công thức hàm số bậc mô tả phụ thuộc thuế thu nhập cá nhân vào phần thu nhập tính thuế/tháng với mức thu nhập tính thuế/tháng triệu đồng không 10 triệu đồng Vẽ đồ thị hàm số c) Anh Nam làm việc ngân hàng với mức thu nhập chịu thuế đặn 28 triệu đồng/tháng có người phụ thuộc (một nhỏ 18 tuổi) Hãy giúp anh Nam tính số thuế thu nhập cá nhân mà anh phải nộp năm, biết khoản giảm trừ tính bao gồm giảm trừ thân cho anh Nam (11 triệu đồng/tháng) giảm trừ người phụ thuộc (4,4 triệu đồng/tháng cho người phụ thuộc) ɓ Lời giải Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 235 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM C TT Kỹ Năng cộng Câu hỏi trắc nghiệm Ą Câu Để ước lượng số cá thể cá chép ao nuôi, người ta tiến hành bắt 50 cá thể, sau đánh dấu thả lại xuống ao Một thời gian sau, người ta bắt 40 cá thể thấy có 20 cá thể đánh dấu Kết ước lượng số cá thể cá chép ao A 125 B 25 C 100 D 85 Ą Câu Một người lần đầu giăng lưới bắt số cá, sau đánh dấu số cá bắt thả trở lại vào hồ Sau thời gian ổn định người lại giăng lưới bắt 52 có thấy có 18 đánh dấu Biết người ước lượng hồ có khoảng 130 cá, hỏi số cá đánh dấu sau giăng lần bao nhiêu? A 45 B 375 C D 65 Ą Câu Để nghiên cứu kích thước quần thể lồi chuột đồng bãi cỏ lần thứ nhất, nhà khoa học bắt 250 sau đánh dấu, thả lại vào bãi cỏ Hai ngày sau, lần thứ hai nhà khoa học bắt 288 thấy có 80% số đánh dấu Hỏi số lượng chuột đồng bãi cỏ khoảng con? A 200 B 900 C 265 D 313 Ą Câu Trong lần bắt ông A thu cá thể, sau đánh dấu thả lại vào quần thể Sau vài ngày ông A quay lại bắt lần thứ hai thu 11 cá thể Sau tính tốn, ơng A cho quần thể có khoảng 29 cá thể Khoảng cách lần bắt ngắn, không đủ cho số lượng cá thể thay đổi Hỏi số lượng cá thể bị bắt có đánh dấu lần bắt thứ hai bao nhiêu? A B C 21 D 40 Ą Câu Sử dụng phương pháp bắt, đánh dấu - thả - bắt lại để xác định số lượng cá thể chim khu rừng, người ta ghi lại bảng sau KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 236 Hoạt động thực hành trải nghiệm Lần nghiên cứu TT Kỹ Năng cộng Lần Lần Lần Lần Số cá thể bắt đánh dấu 13 12 10 Số cá thể bắt lại 12 Số cá thể có đánh dấu 3 Kết luận sau đúng? A Ở lần thứ nhất, số lượng cá thể quần thể 39 B Ở lần thứ hai, số lượng cá thể quần thể 160 C Số lượng cá thể quần thể tăng lên D Ở lần thứ tư, số lượng cá thể quần thể 270 Ą Câu Trong buổi gặp cuối tuần nghệ sĩ hài Xuân Bắc đặt tình giáo sư Cù Trọng Xoay sau:" Một người có chiều cao từ chân đến mắt 1.6m Người ta dùng thước dây giác kế đo khoảng cách từ người đứng cách 10m nhìn gốc góc 30◦ " Vậy làm để đo chiều cao cây? A 5,78m B 6,22m C 3,42m D 5,42m Ą Câu Muốn đo chiều cao tháp Chàm Por Klong Garai Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A, B mặt đất có khoảng cách AB = 12m thảng hàng với chân C tháp để đặt hai giác kế Chân giác kế có chiều cao h = 1,3m Gọi D đỉnh tháp hai điểm A , B thẳng hàng với điểm C thuộc chiều ÷ cao CD tháp Người ta đo góc DA C = 49◦ góc ÷ DB C = 35◦ Hãy tính chiều cao CD = C D + C C tháp A 30,7m B 25,7m C 32m D 49◦ C C 35◦ A A B B D 31,7m Ą Câu Một cột điện cao 20m đóng triền dốc thẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang góc 17◦ Người ta nối dây cáp từu đỉnh cột điện đến cuối dốc Tìm chiều dài dây cáp bết đoạn đường từ đáy cọc đến cuối dốc 72m A 83,4m B 34,7m C 75,3m D 71,7m Ą Câu Hai tàu thủy P Q cách 300m Từ P Q thẳng hàng với chân A tháo hải đăng AB bờ biển người ta ’ ’ = nhìn chiều cao AB tháp góc BP A = 35◦ , BQA ◦ 48 Tính chiều cao tháp B A A 568,5m B 445,7m C 375,2m 48◦ 35◦ Q P D 398,5m Ą Câu 10 Một hành khách ngồi máy bay, bay độ cao 10 km nhìn xuống hai thị trấn mặt đất Góc hợp phương ngang hai thị trấn 28◦ 55◦ (hình vẽ) Tính Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 KN+ 237 Chương HOẠT ĐÔNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM khoảng cách hai thị trấn A 11,79km B 15,7km TT Kỹ Năng cộng C 21,9km D 8,5km Ą Câu 11 Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Số tiền x (triệu đồng, x ∈ N) nhỏ mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm (mới rút lãi) số tiền lãi mua xe máy trị giá 60 triệu đồng A 280 B 289 C 300 D 308 Ą Câu 12 Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 32 000 000 đồng Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 5,7% năm (lãi kép) sau năm tháng bác nơng dân nhận tiền vốn lẫn lãi? (Biết bác nơng dân khơng rút vốn lẫn lãi tất định kì trước) A 41 208 674 đồng B 40 208 000 đồng C 48 416 000 đồng D 52 701 729 đồng Ą Câu 13 Kể từ ngày 1/1/2021, vào ngày mùng hàng tháng, ông A gửi ngân hàng số tiền x (đồng) với lãi suất 0,5%/ tháng Biết tiền lãi tháng trước cộng vào tiền gốc tháng sau Tìm giá trị nhỏ x để đến ngày 1/1/2022 ông A rút gốc lãi số tiền lãi 10 triệu đồng? (Kết lấy làm trịn đến nghìn đồng) A 25173000 B 21542000 C 21541000 D 25174000 Ą Câu 14 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi ngân hàng (làm tròn đến hàng triệu) triệu đồng? A 420 B 410 C 400 D 390 Ą Câu 15 Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi ông X đến rút toàn tiền gốc tiền lãi bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông X gửi tiền) A 217,695 (triệu đồng) B 231,815 (triệu đồng) C 190,271 (triệu đồng) D 197,201 (triệu đồng) KN+ Thầy: Nguyễn Thái Đồng – SĐT: 0989705742 ... hai ẩn x, y để mô tả số tiền bạn phải trả tháng 10 0 nghìn đồng A 11 9x + 13 9y ≥ 10 0 00 B 13 9x + 11 9y < 10 0 00 C 11 9x + 13 9y ≤ 10 0 00 D 11 9x + 13 9y < 10 0 00 Ą Câu 26 Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi − 6,... trình x + y ≤ phần không bị gạch sọc hình vẽ hình sau? A ? ?1 2 1 O 3x ? ?1 C y ? ?1 y B −3 −2 ? ?1 ? ?1 1 ? ?1 3x D 1x O O y −3 −2 ? ?1 O y 1x ? ?1 Ą Câu 12 Cho bất phương trình 2x + 3y − < Miền nghiệm bất phương... 4; 8; 12 ; 16 ; ; 52} b) B = {3; 6; 9; 12 ; 15 ; ; 51} c) C = {2; 5; 8; 11 ; 14 ; ; 62} Ą Bài Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp a) A = {2; 3; 5; 7; 11 ; 13 ; 17 } b)