Đáp án đề minh họa toán 2022

IB page “Học Toán cô Ngọc Huyền LB” để đăng kí học 1 MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA 2022 MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA 2022 MÔN TOÁN Lớp Chương Dạng bài Trích dẫn đề minh họa Mức độ Tổng dạng bài Tổng NB TH VD VDC 12 ĐẠO.

MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA 2022 MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA 2022 MƠN TỐN Lớp Chương ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG HÀM SỐ MŨ – LOGARIT SỐ PHỨC 12 Đơn điệu HS Cực trị HS Min, Max hàm số Đường tiệm cận Khảo sát vẽ đồ thị Tương giao Lũy thừa – Mũ – Logarit HS Mũ – Logarit PT Mũ – Logarit BPT Mũ – Logarit Định nghĩa tính chất, điểm biểu diễn Phép toán PT bậc hai theo hệ số thực Nguyên hàm NGUN HÀM – TÍCH PHÂN KHỐI ĐA DIỆN KHỐI TRỊN XOAY GIẢI TÍCH TRONG KHỖNG GIAN 11 Dạng TỔ HỢP – XÁC SUẤT HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Tích phân Ứng dụng TP tính diện tích Ứng dụng TP tính thể tích Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện Khối nón Khối trụ Khối cầu Phương pháp tọa độ Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Hốn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Cấp số cộng (Cấp số nhân) Xác suất Góc Khoảng cách Tổng Trích dẫn đề minh họa 23 (TH); 30 (TH) (NB); 28 (TH) 29 (TH) 16 (TH) 3(NB); 18 (TH) 40 (VD); 50 (VDC) 17 (TH); 31 (TH) (NB); 22 (NB); 48 (VDC) 10 (TH) (TH); 39 (VD) 1(NB); 12 (NB); 15 (TH) 35 (TH); 44 (VDC) 43 (VD) 5(TH); 27 (TH); 41(VD) 11 (TH); 25 (TH); 33 (TH) 45 (VD) (NB); 21 (NB); 42 (VD); 47 (VD) 24 (NB) 4(NB) 14 (TH) 2(NB) 13 (NB); 49 (VDC) 19 (NB); 34 (TH); 38 (TH); 46 (VD) 20 (NB) 26 (TH) 37 (TH) 32 (TH) 36 (TH) NB 1 Mức độ TH VD 1 1 2 1 1 VDC Tổng dạng 2 1 2 1 1 3 1 1 1 1 8 1 1 50 15 1 1 1 23 10 2 Tổng IB page “Học Tốn Ngọc Huyền LB” để đăng kí học 50 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ Ngày làm đề _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ 2022 PHÁC ĐỒ TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO – KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2022 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Sưu tầm & biên tập ĐIỂM: _ BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cơ mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, tơi khơng làm cả”  QUICK NOTE Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BON 01 Môđun số phức z   i A 10 B D 2 C 10 BON 02 Trong không gian Oxyz, mặt cầu S :  x  1   y    z2  có bán 2 kính A B 81 C D BON 03 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x4  x2  ? A Điểm P  1; 1 B Điểm N  1; 2  C Điểm M  1;0  D Điểm Q  1;1 BON 04 Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo công thức đây? A V  r B V  2r D V  r C V  4r BON 05 Trên khoảng  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x A C  f  x  dx  x  C B  f  x  dx  25 x  C D  25 f  x  dx  x  C  f  x  dx  21 x  C BON 06 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f'(x) –2 –∞ – + _ + +∞ _ Số điểm cực trị cho A B C D BON 07 Tập nghiệm bất phương trình  x A  log2 6;  B  ; 3 C  3;  D  ;log2  BON 08 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 42 B 126 C 14 BON 09 Tập xác định hàm số y  x A B \ 0 D 56 C  0;   D  2;   BON 10 Nghiệm phương trình log2  x    B x  A x  BON 11 Nếu  f  x  dx  A B 5 C x  5 2 D x  12  g  x dx  2   f  x   g  x  dx C D Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  QUICK NOTE BON 12 Cho số phức z   2i , 2z A  2i B  4i C  4i D 6  4i Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z   có BON 13 vectơ pháp tuyến A n4   1; 2; 3  B n3   3; 4; 1 C n2   2; 3;  D n1   2; 3;  BON 14 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 3; 2  v   2;1; 1 Tọa độ vectơ u  v B  1; 2; 3 A  3; 4; 3 C  1; 2; 1 D 1; 2;1 BON 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M  2; 3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z C 3 B A BON 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D 2 3x  đường thẳng có phương x2 trình B x  1 A x  BON 17 Với số thực a dương, log C x  D x  2 a B log a  C log a  log a BON 18 Hàm số có đồ thị đường A D log a  y cong hình bên? O A y  x4  2x2  x x1 B y  x 1 C y  x3  3x  D y  x2  x   x   2t  BON 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   2t qua điểm  z  3  3t  đây? A Điểm Q  2; 2;  B Điểm N  2; 2; 3 C Điểm M 1;2; 3  D Điểm P 1; 2; 3 BON 20 Với n số nguyên dương, công thức đúng? A Pn  n ! BON 21 B Pn  n  C Pn   n  1! D Pn  n Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V  Bh B V  Bh C V  6Bh D V  Bh 3 BON 22 Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log x A y  x ln B y  ln x C y  x D y  Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 2x VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  QUICK NOTE BON 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ –2 f’(x) – + +∞ +∞ – + +∞ f(x) –1 –1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B  ; 2  A  0;  D  2;0  C  0;  BON 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxq hình trụ cho tính theo cơng thức đây? B Sxq  2rl A Sxq  4rl BON 25 Nếu D Sxq  rl  f  x  dx   f  x  dx A C Sxq  3rl B C 18 D BON 26 Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u A 11 B C D 28 BON 27 Cho hàm số f  x    sin x Khẳng định đúng?  f  x dx  x  cos x  C C  f  x  dx  x  cos x  C A BON 28 Cho hàm số y  ax4  bx2  c  f  x dx  x  sin x  C D  f  x  dx  cos x  C y  a, b, c   có B -2 đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại B 1 C 3 D x -1 hàm số cho A O -3 đạt giá trị nhỏ điểm x C x  D x  BON 29 Trên đoạn 1; 5 , hàm số y  x  A x  B x  BON 30 Hàm số nghịch biến A y  x3  x B y  x4  x2 ? C y  x3  x x2 x 1 D y  BON 31 Với a, b thỏa mãn log a  3log b  Khẳng định đúng? A a  4b3 B a  3b  C a  3b  BON 32 Cho hình hộp ABCD.ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC BD A 90 B 30 C 45 D 60 D a  b3 D’ A’ C’ B’ D A C B Ib page "Học Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  QUICK NOTE BON 33 Nếu 3 1  f  x  dx    f  x   2x dx A 20 B 10 C 18 D 12 BON 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2; 5;3 đường thẳng d: x y2 z3   Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình 1 A x  5y  3z  38  B x  y  z  19  D 2x  y  z  11  C 2x  y  z  19  BON 35 Cho số phức z thỏa mãn iz   2i Phần ảo z A B C 5 D 2 BON 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có A’ đáy ABC tam giác vuông cân B AB  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt B’ C’ phẳng  ABBA A 2 B C D A C B BON 37 Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A 40 BON 38 B 21 40 C 10 D 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;  , B 1; 3;  C  3; 1; 5 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x2 y2 z3   4 x2 y2 z3 D   4 x  y  z 1   2 x2 y2 z3 C   A B BON 39 Có số nguyên x thỏa mãn  x  5.2x  64   log  x   0? A 22 B 25 C 23 BON 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x –1 –∞ + f’(x) +∞ – + +∞ f(x) D 24 –5 –∞   Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   A B C D Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  QUICK NOTE BON 41 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   12x2  2, x  f 1  Biết F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    2, F 1 A 3 B C D BON 42 Cho khối chóp S.ABCD có AC  4a, hai mặt phẳng SAB SCD vng góc với Thể tích khối chóp cho A 16 a B a C 16a3 D 16 a BON 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  8m  12  ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1  z2 ? B A C D BON 44 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w  phần thực có z z Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  2, giá trị lớn 2 P  z1  5i  z2  5i A 16 C 10 B 20 BON 45 Cho hàm số f  x   3x  ax  bx  cx  d  a, b, c , d  D 32  có ba điểm cực trị 2, 1 Gọi y  g  x  hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y  g  x  A 500 81 B 36 C 2932 405 D 2948 405 BON 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 3;  mặt phẳng  P : x  y  z  Đường thẳng qua A , cắt trục Oz song song với  P  có phương trình x4 y3 z3   7 x4 y3 z3 C   4 x4 y3 z3   x  y  z  10 D   7 A B BON 47 Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy 3a Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB  4a Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng SAB 2a, thể tích khối nón cho 16 3 a a B a3 C D 2a3 3 BON 48 Có số nguyên a cho ứng với a , tồn bốn A số nguyên b  12;12  thỏa mãn a A B b  3b  a  65 ? C D Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  QUICK NOTE BON 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x y2 z3   1 Có điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ S  :  x     y     z   2  50 đường thẳng d : đến S hai tiếp tuyến vng góc với d ? A 29 B 33 D 28 C 55 BON 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  10x, x  Có bao   nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f x4  8x2  m có điểm cực trị? A 16 B C 15 D 10 Hết Ib page "Học Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ Ngày làm đề _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ 2022 PHÁC ĐỒ TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO 2022 – BỘ GD&ĐT ĐÁP ÁN CHI TIẾT Sưu tầm & biên tập Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BON (viết tắt: the Best Or Nothing) Cô mong trị ln khắc cốt ghi tâm khí chất BONer: "Nếu tơi làm gì, tơi làm cách thật ngoạn mục, không làm cả” BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B 13.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.C 19.C 20.A 21.D 22.A 23.D 24.B 25.A 26.A 27.A 28.B 29.B 30.A 31.A 32.A 33.B 34.B 35.A 36.D 37.B 38.D 39.D 40.B 41.B 42.B 43.D 44.B 45.D 46.D 47.D 48.D 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BON 01 Môđun số phức z   i A 10 B D 2 C 10  LỜI GIẢI Ta có: z   i  32  12  10 Đáp án B BON 02 Trong không gian Oxyz, mặt cầu S :  x  1   y    z2  có bán 2 kính A B 81 C D  LỜI GIẢI Ta có: R   Đáp án A BON 03 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x4  x2  ? A Điểm P  1; 1 B Điểm N  1; 2  C Điểm M  1;0  D Điểm Q  1;1  LỜI GIẢI Ta có: y  1   1   1    M  1;0   đồ thị hàm số Đáp án C BON 04 Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A V  r B V  2r C V  4r D V  r  LỜI GIẢI Ta có: VcÇu  R Đáp án D Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ BON 05 Trên khoảng  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x A C  f  x  dx  21 x  C B  f  x  dx  25 x  C D  f  x  dx  25 x  C  f  x  dx  21 x  C  LỜI GIẢI Ta có:  x dx  25 x  C Đáp án C BON 06 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f'(x) –2 –∞ – + _ + +∞ _ Số điểm cực trị cho A  BON TIP Trong toán ta đếm số lần đổi dấu f   x  B C D  LỜI GIẢI f   x  đổi dấu qua x  2; x  0; x  1; x   Hàm số có điểm cực trị Đáp án C BON 07 Tập nghiệm bất phương trình x  A  log2 6;  B  ; 3 C  3;  D  ;log2   LỜI GIẢI Ta có: 2x   x  log2  S   log2 6;   Đáp án A BON 08 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 42 B 126 C 14 D 56  LỜI GIẢI 1 Vchóp  Sđáy h  7.6  14 3  BON TIP Điều kiện xác định hàm số y  x  + Nếu  nguyên dương D + Nếu  nguyên âm D  \0 + Nếu  khơng ngun D   0;   Đáp án C BON 09 Tập xác định hàm số y  x A B \ 0 C  0;   D  2;    LỜI GIẢI Vì a  khơng ngun nên ta có ĐKXĐ: x   TXĐ:  0;   Đáp án C Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ BON 10 Nghiệm phương trình log2  x     BON TIP A x  Trong BON 10 ta thử x vào xem phương án thỏa mãn ta chọn  LỜI GIẢI B x  C x  D x  12 log2  x     x   23  x  Đáp án B BON 11 Nếu 5 2  f  x  dx   g  x dx  2   f  x   g  x  dx B 5 A C D  LỜI GIẢI 5 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    2   Đáp án C BON 12 Cho số phức z   2i , 2z A  2i B  4i C  4i D 6  4i  LỜI GIẢI 2z  2.  2i    4i Đáp án B BON 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z   có vectơ pháp tuyến A n4   1; 2; 3  B n3   3; 4; 1 C n2   2; 3;  D n1   2; 3;  Đáp án C BON 14 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 3; 2  v   2;1; 1 Tọa độ vectơ u  v B  1; 2; 3 A  3; 4; 3 C  1; 2; 1 D 1; 2;1  LỜI GIẢI u  v   1; 2; 1 Đáp án C BON 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M  2; 3 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A  BON TIP B C 3 D 2  LỜI GIẢI Điểm M  x; y  điểm biểu M  2; 3 điểm biểu diễn số phức z diễn số phức z mặt phẳng tọa độ z  x  yi  z   3i Phần thực z Đáp án A Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  BON TIP Xét hàm số ax  b y ;  ab  bc  0; c   cx  d có đường tiệm cận sau d + TCĐ: x  c a + TCN: y  c BON 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  3x  đường thẳng có phương x2 trình B x  1 A x  C x  D x  2  LỜI GIẢI ĐKXĐ: x   3x     xlim  2 x   Đường thẳng x  tiệm cận đứng   lim x     x  2 x  Đáp án A BON 17 Với số thực a dương, log A log a B log a  a C log a  D log a   LỜI GIẢI log a  log a  log 2  log a  a  0 Đáp án C BON 18 Hàm số có đồ thị đường y cong hình bên?  BON TIP Mẹo: Dạng chữ N thường dạng đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  O x1 x 1 A y  x4  2x2  B y  C y  x3  3x  D y  x2  x  x  LỜI GIẢI Hàm số trùng phương, hàm số bậc hai hàm số phân thức dạng bậc bậc khơng thể có điểm cực trị  Chọn đáp án C Đáp án C  x   2t  BON 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   2t qua điểm  z  3  3t  đây? A Điểm Q  2; 2;  B Điểm N  2; 2; 3 C Điểm M 1;2; 3  D Điểm P 1; 2; 3 Đáp án C BON 20 Với n số nguyên dương, công thức đúng? A Pn  n ! B Pn  n  C Pn   n  1! D Pn  n  LỜI GIẢI Pn kí hiệu số cách lấy hốn vị tập hợp có n phần tử Đáp án A Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ BON 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối lăng trụ cho tính theo cơng thức đây? A V  Bh B V  Bh C V  6Bh D V  Bh  LỜI GIẢI Thể tích lăng trụ: V  B.h B diện tích đáy, h chiều cao Đáp án D  BON TIP  log a x   x.ln a BON 22 Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  log x A y  x ln B y  ln x C y  x 2x D y  Đáp án A BON 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ f’(x) –2 – + +∞ – 0 –1 –1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B  ; 2  A  0;  + +∞ f(x) +∞ C  0;  D  2;0   LỜI GIẢI Dựa vào BBT, ta có khoảng mà hàm số đồng biến  2;0   2;    So sánh đáp án ta chọn D Đáp án D BON 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxq hình trụ cho tính theo cơng thức đây? B Sxq  2rl A Sxq  4rl C Sxq  3rl D Sxq  rl Đáp án B BON 25 Nếu 5  f  x  dx   f  x  dx 2 A B C 18 D  LỜI GIẢI 5 2 Ta có:  f  x  dx  3 f  x  dx  3.2  Đáp án A  BON TIP Cấp số cộng  un  với u1 cơng sai d un  u1   n  1 d BON 26 Cho cấp số cộng  un  với u1  công sai d  Giá trị u A 11 B C D 28  LỜI GIẢI Ta có: u2  u1  d    11 Đáp án A Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ BON 27 Cho hàm số f  x    sin x Khẳng định đúng?  f  x dx  x  sin x  C D  f  x  dx  cos x  C  f  x dx  x  cos x  C C  f  x  dx  x  cos x  C A B  LỜI GIẢI  f  x dx   1  sin x dx   1dx   sin xdx  x  cos x  C Đáp án A BON 28 Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a, b, c   có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số cho y -2 O  BON TIP -1 Lưu ý đề hỏi giá trị cực đại nên ta xét yCD Phải phân biệt -3 rõ với điểm cực đại hàm số xCD A x B 1 C 3 D  LỜI GIẢI Giá trị cực đại hay y CĐ Nhìn đồ thị ta có yCĐ  1 x  Đáp án B đạt giá trị nhỏ điểm x C x  D x  BON 29 Trên đoạn 1; 5 , hàm số y  x  A x  B x   LỜI GIẢI  BON TIP Bài ta sử dụng MÁY TÍNH CASIO CHỨC NĂNG TABLE yx  4  y     x  x  1; 5 x x  BBT: x y’ _ + y Do hàm số đạt GTNN x  Đáp án B BON 30 Hàm số nghịch biến  BON TIP Hàm bậc bốn trùng phương hàm phân thức bậc bậc không đơn điệu A y  x3  x B y  x4  x2 ? C y  x3  x D y  x2 x 1  LỜI GIẢI Với đáp án A: y  x3  x (TXĐ: ) Có y  3x2    Do hàm số ln nghịch biến Đáp án A Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  BON TIP log c am  m.log c a a log c a  log c b  log c   b MẸO NHỚ CÔNG THỨC BẰNG LỜI + Hiệu hai loga có số loga thương + Tổng hai loga có số loga tích BON 31 Với a, b thỏa mãn log a  3log b  Khẳng định đúng? B a  3b  A a  4b3 C a  3b  D a  b3  LỜI GIẢI Điều kiện: a  0; b  log a  3log b   log a  log b3   log a a     a  4b3 b b Đáp án A BON 32 Cho hình hộp ABCD.ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AC BD D’ A’ C’ B’ D A B B 30 A 90 C D 60 C 45  LỜI GIẢI Do AC / / AC   AC, BD    AC , BD  Mà hình hộp ABCD.ABCD có tất cạnh  ABCD hình thoi  AC  BD   AC , BD   90 Vậy  AC, BD   90 Đáp án A BON 33 Nếu 3 1  f  x  dx    f  x   2x dx A 20 B 10 C 18 D 12  LỜI GIẢI 3 1   f  x   2x dx   f  x  dx   2xdx    10 Đáp án B BON 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2; 5;3 đường thẳng d: x y2 z3   Mặt phẳng qua M vng góc với d có phương trình 1 A x  5y  3z  38  B x  y  z  19  C 2x  y  z  19  D 2x  y  z  11  Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  LỜI GIẢI Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Có mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d  nP  ud   2; 4; 1 Phương trình mặt phẳng  P  là:  x     y  5   z  3   2x  y  z  19  Đáp án B BON 35 Cho số phức z thỏa mãn iz   2i Phần ảo z A B C 5 D 2  BON TIP z  a  bi  z  a  bi Lưu ý đọc kĩ đề bài: tính z khơng hấp tấp khoanh ln sai Phải chuyển qua z  LỜI GIẢI  2i   5i  z   5i i Vậy phần ảo z iz   2i  z  Đáp án A BON 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B AB  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABB' A' A’ C’ B’ A C B B A 2 A’ C’ C  LỜI GIẢI  AB  BC  ABC vuông cân B   1 CB  AB B’ A D C ABC.ABC lăng trụ đứng  AA   ABC   AA  BC   2  Từ (1) (2)  CB   ABBA   d C ,  ABBA   CB  B Đáp án D BON 37 Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A 40 B 21 40 C 10 D 15  LỜI GIẢI Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp chứa 16 cầu có C16 cách  n   C16  120 A: “Lấy cầu có màu khác nhau” Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ Chọn cầu màu đỏ có C71 cách Chọn cầu màu xanh có C91 cách  n  A  C71 C91  63 Vậy xác suất để lấy hai cầu màu khác P  A   n A n  63 21  120 40 Đáp án B BON 38  BON TIP C  3; 1; 5 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình Phương trình tắc ∆: xa yb z c   m n p x2 y2 z3   4 x2 y2 z3 D   4 x  y  z 1   2 x2 y2 z3 C    qua A  a; b; c    vtcp u  m; n; p  Phương trình tham số  x  a  mt  ∆:  y  b  nt  z  c  pt  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;  , B 1; 3;  A B  LỜI GIẢI Gọi d đường thẳng cần tìm Do d//BC  ud  BC   2; 4;1 Vậy phương trình tắc đường thẳng d x2 y2 z3   4 Đáp án D BON 39 Có số nguyên x thỏa mãn  x  5.2x  64   log  x   0? A 22 B 25 C 23 D 24  LỜI GIẢI 4 x  5.2 x   64   log  x   *  x  x  4 x   x       x  25 ĐK:  4 x  100  x  25 2  log  x   log  x   Cách 1: Do    2x 2  log  x   nên  *   4x  5.2x2  64   x  16 x   20.2 x  64    x  x      x  25 Kết hợp điều kiện   Vậy có 24 giá trị x thỏa mãn 0  x  Cách 2: CASIO  BON TIP Trong này, đề yêu cầu tìm nghiệm nguyên, việc sử dụng TABLE cho xác trường hợp nghiệm bất phương trình cách nhanh chóng Nhập vào máy tính: Menu Máy TABLE Nhập hàm f  x  hình vẽ: Ấn = máy start: nhập 1; end nhập 25; step nhập = Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ Nhìn vào bảng giá trị, loại trường hợp mà f  x   có trường hợp x  khơng thỏa mãn Vì có 24 giá trị x thỏa mãn Đáp án D BON 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x –1 –∞ + f’(x) +∞ – + +∞ f(x) –5 –∞  A Lưu ý toán hỏi   f  f  x    Học f  f  x   khác với toán  Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    BON TIP sinh cần đọc kĩ tránh nhầm lẫn Xem kĩ đề minh họa đặc biệt số 1;2 khóa Về Đích Đặc Biệt 2022 Xem Live O buổi số – Tương giao hàm hợp hàm tổng B C D  LỜI GIẢI  x  1 Dựa vào BBT f   x     x   f  x   1  nghiÖm  (dựa vào BBT)  f  f  x     f  x    nghiƯm  Vậy phương trình f  f  x   có nghiệm phân biệt     Đáp án B BON 41 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   12x2  2, x  f 1  Biết F  x  nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    2, F 1 A 3  BON TIP Nếu đề cho F  x  nguyên hàm f  x  Biết F  a  yêu cầu tìm F  b  sử dụng bấm máy tính b ln  f  x  dx  F b   F  a  a C B  LỜI GIẢI  D  f  x    f   x  dx   12 x  dx  x  x  C f  1   4.13  2.1  C   C  3  f  x   4x3  2x   1 f  x  dx  F  x   F  1  F     x  x  dx 0      F 1  F     4x3  2x  dx (Bấm máy tính)  F 1  Đáp án B BON 42 Cho khối chóp S.ABCD có AC  4a, hai mặt phẳng SAB SCD vng góc với Thể tích khối chóp cho A 16 a B a C 16a3 D 16 a Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 10 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  LỜI GIẢI SAB  SCD S AB//CD  giao tuyến SAB SCD đường thẳng d qua S //AB//CD Kẻ SH  AB, H  AB  SH  d  SH  SCD A B H D O C  SH  SD  SHD vuông S SH  AH  SA2  SA2  AH  HD  SD  SA2  SD  AH  HD  12a  2 SH  SD  HD  SA  SD  a  SO  SA2  OD2  6a2  4a2  a  Vậy V  a 2 a   a Đáp án B BON 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  8m  12  ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai  BON TIP + Thứ nhất: Đề hỏi hai nghiệm phân biệt nên không xét trường hợp   + Thứ hai: Cần phải xét trường hợp nghiệm thực riêng, nghiệm phức riêng Tránh thiếu trường hợp nghiệm thực + Thứ ba: Trong trường hợp nghiệm thực ý z1  z2 ta giải phương trình trị tuyệt đối Xem kĩ đề minh họa đặc biệt số 1;2 khóa Về Đích Đặc Biệt 2022 nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1  z2 ? B A C D  LỜI GIẢI   m2   8m  12   m2  8m  12 m  +) TH1:    m2  8m  12     PT có nghiệm số thực m  Vi-et Để z1  z2 z1  z2  z1  z2   m  +) TH2:    m2  8m  12    m   nghiệm phức  z1  z2  z1  z2 luôn thỏa mãn  m 3; 4; 5 Vậy có tất giá trị m thỏa mãn Đáp án D BON 44 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w  phần thực Xét số phức z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  2, giá trị lớn  BON TIP Xem kĩ khóa live O (Vận Dụng Vận Dụng Cao) buổi 37 – Phân tích sâu chất giải số phức quy hình học Các tốn quy đường thẳng, đường tròn, elip, xem kĩ buổi 33;34;35 Live O có z z P  z1  5i  z2  5i B 20 A 16 C 10 D 32  LỜI GIẢI z  x  yi  x , y  ;  x  y  x  yi   x   yi  x  y  x  y w  x2  y 2 2 2 Ib page "Học Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 11 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+    x  y  x  yi  2x2  y  2x x2  y x2  y  x 2x2  y  2x x2  y Theo giả thiết  Phần thực w   x2  y  x x2  y  x2  y  x    y 2x2  y  2x x2  y i x2  y  x 1   2 2 8 x  y  2x x  y   2  x2  y    x  y  16    x   x  y  x  Gọi M điểm biểu diễn z1 , N điểm biểu diễn z2 y  MN  C  : x  y  16 z1  z2   MN  -4 O x P  AM  AN với A  0; 5  P  AO  OM    AO  ON  2  OA  OM  AO.OM  OA  ON  AO.ON     AO OM  ON  AO.NM  2OA.MN cos AO , NM     2.5.2.cos AO , NM  2.5.2.1  20 ( OM  ON  R M, N  C  ; OA  ) Dấu xảy  vectơ AO, NM hướng Đáp án B BON 45 Cho hàm số f  x   3x4  ax3  bx2  cx  d  a, b, c , d   có ba điểm cực trị 2, 1 Gọi y  g  x  hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f  x  y  g  x  A 500 81 B 36 C 2932 405 D 2948 405  LỜI GIẢI  BON TIP Xem kĩ khóa live O (Vận Dụng Vận Dụng Cao) buổi 32 – toán VDC kết hợp hàm số diện tích hình phẳng f   x   12 x  3ax  2bx  c  x    f   2     f   x     x  1   f        x   f   1  a    Giải hệ ta b  6  f  x   3x  x  x  24 x  d c  24   Các điểm cực trị f  x  : 1; d  19  ;  1; d  13 ;  2; d   m  n  p  d  19 m  p  d   m  7    g  x   mx  nx  p  m  n  p  d  13  n  16  n  16 4m  2n  p  d  4m  p  d  24  p  d     Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 12 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  g  x   7 x2  16x  d  f  x   g  x   3x  x  x  24 x  d  7 x  16 x  d  x   x    3x  x  x  x      x  1   x  2 S   3x  8x3  x2  8x  dx  2 2948 405 Đáp án D BON 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 3;  mặt phẳng  P : x  y  z  Đường thẳng qua A , cắt trục Oz song song với  P  có phương trình x4 y3 z3   7 x4 y3 z3 C   4 x4 y3 z3   x  y  z  10 D   7 A B  LỜI GIẢI nP  1;1;1 ud Gọi d đường cần tìm d cắt Oz  d  Oz  B  0;0; b n  ud  AB  4; 3; b   d //  P   ud nP   4.1  3.1  b    b  4  B  0; 0; 4  ; AB  4; 3; 7  Vậy phương trình cần tìm x  y  z  10   7 Đáp án D BON 47 Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy 3a Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB  4a Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng SAB 2a, thể tích khối nón cho A a B a3 C 16 3 a D 2a3  LỜI GIẢI S Trong mặt phẳng đáy, lấy H trung điểm AB Tam giác OAB cân O nên OH  AB K O B H A OH  AB    SOH   AB  SOH   SAB  Ta có SO  AB SO; OH  SOH ; SO  OH  O      Trong mặt phẳng SOH  kẻ OK  SH K Suy OK  SAB Suy OK  2a Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 13 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+  3a  OH  OA2  HA2     2a   2a 2 1 1     2 2 OK OH OS  2a  2a   1  V  SO.Sđáy  2a 2. 2a 3     OS  2a OS2  a3 Đáp án D BON 48 Có số nguyên a cho ứng với a , tồn bốn số nguyên b  12;12  thỏa mãn a A b  3b  a  65 ? B C D  LỜI GIẢI  BON TIP Dấu hiệu nhận biết đưa hàm số đề hỏi có số nguyên a có nghĩa ta nghĩ đưa a tham số Vì có số ngun b thỏa mãn nên ta tính từ 12 trở sang phải dừng lại 8 Và đánh giá từ 4a b  3ba  65  4a  1  a2  b  3ba  65  3b  a 65  b 0 4b b b 3 1     a  65    a  4 4 b b 3  1 Xét hàm số f  b      a  65    4a  12;12  4 4 b b 3 3 1  1 f   b    ln     a  65.ln      0, b   12;12  4 4 4 4 Do đó, f  b đồng biến  12;12  BBT: b –12 f’(b) –11 –10 –9 –8 12 + f(b) Cách 1: Sử dụng CASIO 1  f b  Để có 4b thỏa mãn  f  8  4 3  65   Table   a  3; 2; 1; 0;1; 2; 3 a2  8  a Cách 2: Không sử dụng CASIO 4a 8  4a  3 a   65  *  8   65 3 a     a   log 65 Do a   a 3; 2; 1;0;1; 2; 3 Thử lại thấy thỏa mãn Đáp án D Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 14 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ BON 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x y2 z3   1 Có điểm M thuộc trục hồnh, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ S  :  x     y     z    BON TIP Ôn lại Live O buổi 37 – Bài toán tiếp tuyến Oxyz Lưu ý nhiều học sinh quên trường hợp xét điều kiện để điểm M nằm mặt cầu Đây điều kiện quan trọng!!!!! 2  50 đường thẳng d : đến S hai tiếp tuyến vng góc với d ? B 33 A 29 D 28 C 55  LỜI GIẢI  I  4; 3; 6  S  :   R  M Ox  M  m;0;0  Gọi tiếp tuyến qua M thỏa mãn yêu cầu d1 d d  d; d2  d  đường thẳng vng góc đường cắt khơng gian  vng góc với mặt phẳng chứa hai đường d  d1   d   d1 , d2          chứa d1 , d2   d  d2 d1 n   2; 4; 1     : 2x  4y  z  D  M M  m; 0;  ; I  4; 3; 6  d2 M      2m  4.0   D   m  D   D  2 m     : x  y  z  2m    Ycbt     cắt mặt cầu giao tuyến đường tròn  d I ,     R  2.4   3    6   m 2    1    m  42 5 42  2  42 m  15,2  m  17,2  1 2 Mặt khác M nằm mặt cầu IM  R   m  1,76 2   m    45  50   m      2  m  6,23 Từ (1) (2)  m 15; 14; ;1;7;8; ;17  Có 28 số m  28 điểm M thỏa mãn Đáp án D BON 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  10x, x  Có bao  BON TIP Xem kĩ đề minh họa đặc biệt số 1;2 khóa Về Đích Đặc Biệt 2022 Xem Live O buổi số – Tương giao hàm hợp hàm tổng   nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f x4  8x2  m có điểm cực trị? A 16 B C 15 D 10  LỜI GIẢI Cách 1: Trắc nghiệm Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 15 VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ x  f  x     x  10        y  4x3  16x f  x4  8x2  m  4x x2  f  x4  8x2  m  x  x  x     x  2   x  2  y   x     x  8x2  m   x  x  m     f x  x  m  2   x  x  m  10  x  x  10   m   10 -6   m  10  10  m   Có 10 giá trị m thỏa mãn y = –m tiếp xúc -6 -16 -16 Cách 2: Tự luận x  f  x     x  10        y  4x3  16x f  x4  8x2  m  4x x2  f  x4  8x2  m  x  x  x     x  2  x  2 y    x    x  8x  m   x  x  m    2  f  x  x  m   x  x  m  10  x  x   m  10   Xét hàm số g  x   x4  8x2  Đạo hàm: g  x   x3  16 x  x x2   x   g  x     x   x  2 Bảng biến thiên x –∞ g’(x) _ +∞ g(x) –2 _ + _ + +∞ -16 +∞ -16 Để hàm số cho có điểm cực trị  16  m  10    m  10  m    0   m 6  m  10    m  10   m  10 m  Vì m nguyên  m  9; 8; ; 1;0 Có 10 giá trị nguyên m Đáp án D Ib page "Học Tốn Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 16 ... Ib page "Học Toán Ngọc Huyền LB" để đăng kí học VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ Ngày làm đề _/ _/ _ HỆ THỐNG ĐÀO TẠO VỀ ĐÍCH ĐẶC BIỆT 9+ 2022 PHÁC ĐỒ TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO 2022 – BỘ GD&ĐT ĐÁP ÁN CHI TIẾT Sưu... vào BBT, ta có khoảng mà hàm số đồng biến  2;0   2;    So sánh đáp án ta chọn D Đáp án D BON 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh Sxq hình trụ cho... 1;0   đồ thị hàm số Đáp án C BON 04 Thể tích V khối cầu bán kính r tính theo cơng thức đây? A V  r B V  2r C V  4r D V  r  LỜI GIẢI Ta có: VcÇu  R Đáp án D Ib page "Học Tốn